2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定2教案新版新人教版

Page127.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2)【知識與技能】初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法.2.能運用它們解決具體問題.【過程與方法】經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合理推理能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)能力，形成推理、說明的科學(xué)態(tài)度.【教學(xué)重點】兩個三角形相似的判定定理及其應(yīng)用.【教學(xué)難點】準(zhǔn)確運用判定定理來判定三角形是否相似.一、情境導(dǎo)入，初步認識問題判定兩個三角形全等我們有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢？【教學(xué)說明】設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生思考，嘗試用類似的思路來判定兩個三角形相似，激發(fā)求知欲望.二、思考探究，獲取新知問題1任意畫一個三角形，再畫另一個三角形，使它的各邊長都是原來各邊長的2倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，他們對應(yīng)相等嗎？這兩個三角形全等嗎？思考1如圖，在△ABC和中，,則ABC與△【教學(xué)說明】“問題1”可讓學(xué)生自主完成,并相互交流，獲得“一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊的比相等時，這樣的兩個三角形相似”的感性認識.而對于“思考1”中的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過合理推理進行說明.這時可在上截取=AB，再過D作DE//，由△～△，再證明△ABC≌△，則可得到△ABC～.這種構(gòu)造△作為過渡三角形在以往的學(xué)習(xí)中很少見，因此教師應(yīng)做好引導(dǎo).相似三角形的判定定理1如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.思考2如圖，在△ABC和中，若∠A=∠A′，且,那么△ABC與【教學(xué)說明】通過“思考1”的學(xué)習(xí)，對于“思考2”教師可讓學(xué)生也嘗試著在中構(gòu)造△，類似地得到△～～教師巡視，學(xué)生可相互交流，針對學(xué)生實際可作適當(dāng)?shù)奶崾?，幫助學(xué)生完成證明，獲得理性思考的體驗.相似三角形的判定定理2如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.問題2如果定理2中的“夾角相等”換成“其中一邊的對角對應(yīng)相等”，其他條件不變，這樣的兩個三角形仍能相似嗎？若相似，請予以證明；若不相似，請舉一反例.【教學(xué)說明】教師可與學(xué)生一道回顧“兩邊對應(yīng)相等，且其中一邊的對角也相等的兩個三角形不一定全等”時所舉出的反例，使學(xué)生能輕松地過渡到判別它們不一定能相似時可能存在的一種情形.加深對定理中“夾角相等”這一條件的理解.三、典例精析，掌握新知例1教材P33中例1【教學(xué)說明】教師可讓學(xué)生自主完成，讓學(xué)生從中體驗成功的喜悅.對于（2）題，還可讓學(xué)生說出他們的相似比是多少；對于（1）題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用小邊比小邊，中邊比中邊，大邊比大邊的比值進行說明，不能出現(xiàn)混亂.進一步地，若要使得兩個三角形相似，可改變其中一條線段的長，讓學(xué)生試試看.例2如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出線段AD的長嗎？說說你的理由.【教學(xué)說明】可讓學(xué)生獨立完成試試看，也可以相互交流，共同探討解題思路，然后予以評析，鞏固本節(jié)所學(xué)知識. 四、運用新知，深化理解 根據(jù)下列條件，判斷△ABC與是否相似，并說明理由：（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，∠A=40°，=16cm，AC=30cm；（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm.2.圖中的兩個三角形是否相似？3.要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？【教學(xué)說明】1、2題讓學(xué)生獨立完成，第3題可集體評講（在學(xué)生思考后），注重于分類思想.在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.五、師生互動，課堂小結(jié)1.與同伴交流論證判定定理1、2中的證明方法，談?wù)勀愕恼J識；2.判定定理2中“夾角相等”這個條件是否可換成“一角對應(yīng)相等”，說說你的理由.1.布置作業(yè)：從教材P42?44習(xí)題27.2中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.本課時教學(xué)可采用類比的方法進行，一方面可類比兩個