實(shí)際問題與二次函數(shù)二次函數(shù)與拱橋類問題人教版九年級上冊數(shù)學(xué)

課題二次函數(shù)與拱橋類問題課型新授課課時(shí)1序號課標(biāo)分析知識技能：1.能根據(jù)題意能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。2.能建立二次函數(shù)解析式，并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際幾何問題。數(shù)學(xué)思考：會(huì)獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。問題解決:從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想，以及建模的轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度：通過用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題，體會(huì)函數(shù)知識的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.學(xué)情分析已有知識經(jīng)驗(yàn)：\o"歡迎登陸"學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。已有策略經(jīng)驗(yàn)：具備一定的觀察能力、理解問題能力和小組合作能力，能夠進(jìn)行信息的觀察、收集、分析與交流表達(dá)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能夠建立合適的直角坐標(biāo)系，并找到數(shù)量關(guān)系，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題.教學(xué)難點(diǎn)：靈活建立直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確找到數(shù)量關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)題意能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。

2利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系從而使解題簡便．教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)評價(jià)活動(dòng)預(yù)設(shè)與補(bǔ)救環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)回顧1.二次函數(shù)解析式常見的形式有哪幾種？并說明其特征.出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出其最值.y=x2－4x－5；y=－x2－3x+4.學(xué)生獨(dú)立思考預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能回答出。補(bǔ)救：生生互助，師生互助。環(huán)節(jié)2探究新知如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡單呢？水面下降1m，水面寬度增加多少？學(xué)生思考小組討論交流解決拋物線型實(shí)際問題的一般步驟.1.根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；2.把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；3.合理設(shè)出函數(shù)解析式；4.利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；5.根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能夠正確的計(jì)算出來。補(bǔ)救：學(xué)生解釋，老師補(bǔ)充。環(huán)節(jié)3當(dāng)堂練習(xí)自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖，設(shè)水管AB在高出地面3.5米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，水流是拋物線形，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線與地面成45°角，水流最高點(diǎn)C比噴頭B高2米，求水流落點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離。4÷51.學(xué)生獨(dú)立完成。2.小組交流討論展示學(xué)生實(shí)踐結(jié)果。預(yù)設(shè)：部分學(xué)生在做的過程中遇到困難。補(bǔ)救：生生互助，教師講解。環(huán)節(jié)51.這節(jié)課你有哪些收獲？1.學(xué)生思考1.能說出本節(jié)課的收獲。教師個(gè)別輔導(dǎo)、優(yōu)生幫助掌握。作業(yè)必做：完成