初三10月月考數(shù)學(xué)試卷-2019-2020北京東直門中學(xué)

初三年級(jí)10月月考2019-2020學(xué)年北京東直門中學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.用三角板作的邊上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.5 C.4 D.34.如果，那么代數(shù)式的值是A.2 B. C.1 D.5.已知正六邊形ABCDEF，如圖圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.6.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是（）A B. C.1 D.28.如圖1，矩形的一條邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)的一半為y，定義（x，y）為這個(gè)矩形的坐標(biāo)．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域，已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中，則下面敘述中正確的是（）A.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3B.矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②C.當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小D.當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等二、填空題9.若分式的值為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.10.分解因式：______11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________________.12.用一組a，b的值說明命題“如果，那么”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_______.13.自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河北四庫(kù)來水和丹江口水庫(kù)來水達(dá)50億立方米．已知丹江口水庫(kù)來水量比河北四庫(kù)來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫(kù)來水量．設(shè)河北四庫(kù)來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．14.如圖所示，在一條筆直公路l的兩側(cè)，分別有A、B兩個(gè)小區(qū)，為了方便居民出行，現(xiàn)要在公路l上建一個(gè)公共自行車存放點(diǎn)，使存放點(diǎn)到A、B小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為存放點(diǎn)應(yīng)該建在____處（填“C”“E”或“D”），理由是________________．15.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是．16.小字計(jì)劃在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為了促銷，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，如果小宇在購(gòu)買下表中所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞?，那么他點(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為___元.菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2三、解答題17.計(jì)算：．18.解不等式組：19.解分式方程：20.關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝0．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)．21.已知：拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．（1）求拋物線的解析式；（2）寫出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值范圍；22.如圖，在△ABD中，∠ABD=∠ADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑在BD右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點(diǎn)O．（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；（2）如果AB=5，，求BD的長(zhǎng)．23.已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線以及分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的取值范圍。24.如圖，AB是的直徑，與相切于點(diǎn)B．點(diǎn)D在上，且，連接交于點(diǎn)E．過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)M，交于點(diǎn)F．（1）求證：∠MED=∠MDE．（2）連接，若，MB=2．求BE的長(zhǎng)．25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE、DE．問CE的長(zhǎng)是多少時(shí)，△AED的周長(zhǎng)等于CE長(zhǎng)的3倍．設(shè)CE＝xcm，△AED的周長(zhǎng)為ycm（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為10）．小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小牧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.511.522.533.54y/cm8.07.77.57.48.08.69.210（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象，如圖2；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)CE的長(zhǎng)約為cm時(shí)，△AED的周長(zhǎng)最?。虎诋?dāng)CE的長(zhǎng)約為cm時(shí)，△AED的周長(zhǎng)等于CE的長(zhǎng)的3倍．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)．①當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)．求拋物線G2的表達(dá)式；②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．27.如圖，已知，為射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，滿足為鈍角，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請(qǐng)求出值，若變化，請(qǐng)說明理由；(3)從點(diǎn)向射線作垂線，與射線反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，探究線段和的數(shù)量關(guān)系并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于圖形，若存在一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的某條邊與軸垂直，且圖形上的所有的點(diǎn)都在該正方形的內(nèi)部或者邊上，則稱該正方形為圖形的一個(gè)正覆蓋．很顯然，如果圖形存在一個(gè)正覆蓋，則它的正覆蓋有無(wú)數(shù)個(gè)，我們將圖形的所有正覆蓋中邊長(zhǎng)最小的一個(gè)，稱為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形為三條線段和一個(gè)圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個(gè)正方形均為圖形的正覆蓋，其中正方形就是圖形的緊覆蓋．

（1）對(duì)于半徑