新概念物理學(xué)力學(xué)答案

新新概念力學(xué)習(xí)題答案PAGE10新概念力學(xué)習(xí)題答案1-1位移xxt)x(0)3nnt，6

第一章速度vdxnosnt，dt 2

6n2 n加速度advdt 12

n t。61-2（1QxRost,yRntQx2y2R2,質(zhì)點軌跡是圓心在圓的.v r r r（2）

vdrdt

R(nti

ostj)r r r r radvR(ostidt

ntj)s2r

方向恒指向圓心1-3（1）xt2,yt,x(y)2故x≥0，≥3,質(zhì)點跡為拋線的段。（2）rr)r(0)4r2r;大小為r

42222

,與x軸夾角8tg1226or r rr r r

i j r4rr r r(3)

vdrdt

ti2j,advi.dt1-4

tntntn1(n

n1)14(7

6)0785s1-5

vh gh0 t1-6

2 1vy 0 2v2g1-7由7, 由

gt08svt

1at2,及2sv

(t

t

)1a(t

t

)2即可證.0 1 2 11 dx2

0 1 2 2 1 21-8

v21

h2

1,

a2dt

0.v2n2t1-9由y 0 ,m 2g

v22ntostx0 ;及m g

ta

ym xm

即可證。21-10

AB

.82

32.8m2.8 2 31-1 ()

s100

29820054472m98tas,atg1100h

29898

)7764o77o3824(2)

tagos8gvytv

0.96m/;

0agn8gvxn v0

9.7m/s231-123

qv

1 (v22gy)23gvx3

v0gs81-13

2v2AB 0g

4h40.200.8m1-14 t Rat

30010s3001-15

v物v0gt499.t,

v測物v物v29.49.t2-1 P

P2P21.651016gm/.

第二章830o.B e v

m

Mm m22-2(1)塊的速率v v和動量p v；子彈的量p v.Mm0 木 Mm0 子Mm0Mm(2)子施予木的動量I木 v0.Mm2-3

I m(0g)l086gm/s2-4 1

f1 ,1m2

v f1122 mm12

ft2.m22-5

S船1.4m.

(對岸,

S人S船S人對船2.6m.(對岸).2-6

m v0乙m0 乙乙 vv 0 乙

300g.2-7

v前v

mMm

后u,vv,v后中

v

m uMm2-8 1) v車

m uM1 1 1 1()

v車N

[

M

M(N)m

L

M2m

uMm()比(1)(2)顯然有

v車Nv車.2 2 2

1 1

11

12v0os802-9

v2

14v0os

80,

atg

2v0os80

os .v2 v22-10

Ft

240mvt

2401010390060

36N2-1 ()a0

v0μg; (2)M0

μM0(av0

0g)73g/s.02-12 (1)

vcnm01 m

2500n3;

v25000n3;

v37500n382396m/s.()

v2500

606048

2500n54023.6m/s.2-13

F(vu)dmdt

為向前的力,此的vu為絕值.2-14 (1)平總推為Fvdmdt

(向前)(2)以問題的案不改變2-15 點受力f

mams2r,恒指向點.2-162-17

Fμ(mAmB)g1x

m2gn8os82

m2gm21n8

(1m2tg8m2tg8a (1m2)g

n28

(1m2)gtg8m1ym2

1

n28

(1

m2

)tg8m2tg8aa2x

g8os82

g aa2y

m21n80

(1m2tg8m2tg82-18

F(1μ2)(1m2)g12-19 (1)

t[

2d ]2gos8(n8μos8)o o o o(2)

μos6060os45452os260oos245o

302682-20

a'1(m2m3)4m2m3

1 21 m(m

gm)4mm

g 058m/s171 2 3 232-21

g81m2μ.1m22-22

Fm3(mm

m)gm1 2 3m22-23 (1)Tm(gn8as8)Nm(gs8an8)()

agg82-24

vm

sin8μ8kgs8μsin8

tg8μkg,1tg8

vmax

sin8μ8kgs8μsin8

t8μkg1μt82-25 f

MmMm

(2ga')2-26 機內(nèi)看:

a3/4gaAx3/4g

aBx0從地面上人看:

aBy1/2g

; .aBy1/4g2-27 (1)

v glNtg.9N()

v2Nnm

16Nl2-28 由dr這一段所需向kg

dTdms2rms2drlmg

易證。2-29 s

,kl0cos8mg

l

kcos8mg2-30 (1)s

2ag;(2)對彎靜止的速度為s

gRy

，即沒有一的角速2-31

fmM(2aa')r r o2-34

fc2mvs；

fc2msn30

9N，壓向邊。第三章3-1最一節(jié)車與列車端相距ss'sMs/(Mm)3-23-33-4

hR/3h5R/2h(v2v2)/4g0 113-5

v[2(mBmA)gh]2BmAmBB3-6 8

os1(11

13M)inm2

3 3 2M1 m2g

k 3-7

vm gm1m

,k 11

1m1m k

' mA3-8（1）vB

mAmB

x0；（2）

xAxx0x01

mAmB

)x03-9 （）ac

外/mx0/(mAmB)（2）vc

uivim

mB mAmB

k mB

x0.3-10（）F(m2m2)g（2當(dāng)F剛撤除時acxg

(方向上)當(dāng)l0x時，外,ac0當(dāng)l0x1，外（1m2)g,acg，是2剛要離地時的質(zhì)心力速度，向向下。23-1證明關(guān)鍵是用力和作用力任何參系都相等，即=’。23-12 物體的度為V m

2gh；上升的最高度為 H m h.Mm

M2m23-13 (

A1

1k2

l2；(b)非常緩地拉長則A被分配到彈簧上，時A如上最??；21k2若非常急地拉，1及m都來不及變化和動，故

1 2k2l2

。般地有：1k2

l2A1kl2。221k2 223-14 V

m v16m/s.（1）A

1V21

639.44J;（2）Mm0

木塊子彈 2 2 0A 1MV212544J（3）耗散的機能:EA A

6272J.子彈木塊 2

木塊子彈

子彈木塊3-15

xax

m2(mm(mm

m)

v01 1 21 23-16 A球第次碰撞返回的度是hA 1e)4

1.3-17

mBmA.3-18

mMvvm mM 0v

r1vr10

，

rm/M.vvM

2mvmM

2rv0 r101

c 3 1 2

1 1 23-19（1）v1/2，m21（2）vc14vNvH

41（3）Ek7

4 21

（4）Ek14

211.3-20

mn

vHvN

mH1.159mH;

v030710

m/s.7經(jīng)差分析得:

mn11590.252)mH;

v0(3070.3)10

m/s.28 133-21

1 v0,v2 v0.27 273-22

v1v40

52

20368v0,

8tg1

24 2

2868o末態(tài)動能E

.521mv21mv2

不守恒！k 2 00

2 003-23 (1)此得

v汽120m/h，目擊者判斷不信。3-24

（2）初始動的58由碰撞而換成了形式的能乙300g;總動能減了。3-25 （3.63式可以明:v

1enav

;且在

an,，和

an，時效。03-26 人一個個地往跳跳時車子獲最大動能。0Rn83-27

yc,

xc 833-28

xc,zc0,

yc R.8

1 3-29a）當(dāng)mgR

2時，Ep兩個定平衡(8os

2Rmg)，有一個不穩(wěn)定平衡點810（b）當(dāng)mgR3-30 略。

2時，Ep只一個穩(wěn)平衡點810。第四章r r4-1（1）

JAmvd1,JBmvd1,方向向紙里;JCmd3v0.r（2）MAmgd1，MBmgd1,方向向紙;MC

d3mg0.r r r r r4-2

Jmrvm(vyvx)k,

Mrf

fk.4-3

s 1

h41316md/s4-4

v2

mr2n1 21v,tg81 228

v3v2g1139

2 2 2 2 1v3;即v增大，故8亦增大，82 2 2 2 14-5

s' s;5

Ek

Ek0,增加的能來自汽的動力。254-6

sv2R

(這是轉(zhuǎn)臺反方向旋轉(zhuǎn)角速度)。4-7

m2對質(zhì)心的角動量更,

Jc2Jc1

1.m24-8

vcl2

1l smm

沿切線方做勻速線運動；T1

ls2.1 2

5 4-9 1)

J前J（角動量守恒;2

(2)

v

v05

25

6.51m/;(3)

Tmv5

4056N（4）A3802.5JEk.E b2k 4-10 (1)

2Eko l2

1,其他能轉(zhuǎn)變?yōu)樽拥膹梽菽?后化為分子能.(2)

繩子斷，質(zhì)點將按速度vv

b沿切線方向飛，做勻速直線運動 ;0l質(zhì)對點的角動量Jmv0b恒.22

2 2424-1）U

k，選r處為U的零；）R

mv0b

kmv0b

k。(r) r

2 242

mv24-124-13

把換成。地月之間距離增大0.2倍

kmv0bk 04-14V

4V,

V1V;

s4

20.C 70

1 70 7 l4-15

vmMvmM

s6vL

m .mM

討論：1)M≤3m,≥0,球向前動；(2)M=3m,v=0,小球不動；3)≥3m,v≤0,小向后運。三情況下，板勻繞向前轉(zhuǎn)，此題中系統(tǒng)的動不守恒因為軸薄板有用力4-16

IIII

1ml225ml23ml2B C BC 3 6 24-17

.Iml2.6105kgm2;()I4(

3l)28105kgm2;()I1ml22105kgm2.24-18 （）

I1l21MR2M(lR)23 2c（2）

l M (l2 Mm 2

R)lR

m (lMm 2

R)I 1ml2

1MR2 mM

(R

l)2c 12 22 4

Mm 24-19

I 1MR21r

2r)余 2 R2 R44-20

Mt 100240I 摩1 19gm2s0 4n4-21

μmRs0009824-22 動力矩：NmRs0209N；制動：FN'0836.4-23 （）tRA

sA

t302n

10s

1.25RB tB

75 0n（2）tA

sAsA0t

1nad/s2;t6 B

sBsB0t

1nad/s2.154-24 (1)

tIcs0.105sM(2)

r1

2

1T1en)1

M2R

83N;4-25

T 831 1en

136N,

12TTen12

53N.a (1Rm2r)R g,1 ImR2mr2

ara2 R1

(1Rm2r)r g;ImR2mr2c 1 2

c 1 2T Icm2r(rR)1 ImR2mr2

1g, T2

Ic1r(rR)ImR2mr2

m2g.c 1 2

c 1 2l221l2l22

l221l2l224-26

小幅擺動的周:2

Tn2

;g(l21)

等值擺:

l0

l21

1l2.4-27

I 1T2T2

ml(l2n2

g)121103gm22 1T l2h2

T 7 T 44-28 (1)

;0T l22lh0

h0m時，0

, hm時， .8 0 34-29

()h

當(dāng)h2,31(27R17r)10

T1.04-30 ac

mr2g2； Tg2

Ic m。Icmr4-31（1）a2g,

2或μa.22g

2(Icmr)()

a1a,c 2

taca.R 2R4-32

前后輪對地面的壓力:N1

Llhmg,NL 2

lμhmgL4-33

vv

gt,

ss

3gt.c 0 0 2R討：）tt

2v0時sv

v2v,v

sv

1v,球不轉(zhuǎn)，只滑動；1 g

c 0 30 p

c 30t時s球還是倒轉(zhuǎn)；tt1s時s，在摩擦力矩作用下足按順時動。

4-34）tt

4v0時v

vsRs

3gt)(v

gt),亦即球只滾不2 g p c

0 2R2 0 2滑，此時v

vgt

1v,sv01s

,若不計滾動摩擦，此v,保持不變。c 0 2 50

R 50 c球的反彈度為vf=ev,還受的摩擦力有一的速度v1,成以墻為原點體運動地后受擦及非性碰撞影響兩速分量減小形成一較小軌的拋體運動；如此等……球向上可能最高度由械量守恒確定為hm=03g.4-35 v

10g(Rr),s

110g(Rr),N17g.底 7 低 r 7 72a 2a4-36

在μ 條件下，用力將平板抽出，球一邊向前運動;若μ ,則球只會滑動，沒有7g 7g滾動（其中a為平板的角速）。4-37 （）hR(27mg);

QFmg,

h2.5 F 5（2）臺球只有滑，沒滾動此時ac動起來。

Fg。之后在摩擦作用下球漸m4-38

1秒鐘后，雪球會碰到雪者，人不能逃脫4-39

當(dāng)μb時，8a 1b

8，則8在到81

acgb時發(fā)生翻倒；abμ

時818，在82artga

時發(fā)生滑;a當(dāng)μb時8a 1

8，8在到81

82

acμacgb時滑動和翻倒同時發(fā)生a4-40

細桿平衡條件:

ls38Rsn8d(08n)4-41

2tga2μ時，與m2平衡；sina

22m2圓拄下(fN,只滾不)。4-42

ABN1mg12544N;NAB

l21l2l2

12mg1568NNA.4-43

l2鉸鏈落地時，v鉸鏈

l23gl 。24-44 動角速

MIcs

mgl；Ics22繩子與鉛垂線所成的夾角8由述超方程給出：Ln8l

Icsm2gl2

g8.第五章連體力學(xué)5-1 張力

TDp/2d.5-2 1)

QVlabl01s)a01s)01s)l0a001ss);而l0a000,

V0)/0s1o).(2)縮時

V0)/0s1o).(3)

VV)/V

?

1o)

1.37

10)4.9100 0 Y

19.615-3 1)

?II

F/S7.8107N/2;(2)

s剪?II

/G9.7104;(3)

ds

d4.9104cm.剪5-4剪

R bh3H

/12M外

(h)2(3)22.25b外R hb3/12M b 2b外nGj G5-5

M（R4RDj，其中

D（R4R.2l 2 1

2l 2 15-6

QDAl

n2.65100(0020400194)/(210)1.25102,D

n8.010(0020400194)/(210)3.77102;8AlM/DAl50/1250.404180/n23,8

M/D

50/3770.130.13180/n7.4.v5-7論從略.v5-8

Q1Q/167/s,

v2

22gh23/s;

S21S1/v24.35/s.15-91

pp0qg(12)085610

Pa;

QS

2gh2S1.7110

m3.545-10v54

2g[(q1/q）h2h2]95/s.5-1一半

1(

2)AS

H;全部需時tg 2

2A H.S g5-12

t(

2)1S2

H21S.g5-13由程公式

lt

2gh

2(Hh)/g2

h(Hh)

求極值可證.5-14推從略.5-15在水面下

h1275m處相交.5-16 (1)力計的面與水口等高;(2)壓力計水面升高.5-17v

2(ga)h

2(98120)03088/s.5-18加度a和面傾角θ分為：a2(Hh)/l;

8rtn2(Hh)/l.25-19v2

2gh

29.85110/s.5-20水速度v0

2gh，水輪機功率

PqS(v0v)

v；其v為輪機的速度.令/v=0，可得mi=0,(對應(yīng)v=0);

S43

2gh 12 32

2gh3.4104W(對應(yīng)v=v03).輪機最功率時轉(zhuǎn)速為r

nm(v0

/)/R021s1124m1.5-21大小:FqSv

qS2vna/255N；方向與原水方向夾）:

8127.5.5-22 (1)

ngR4y ; (2)v

abR2Q.Q 0

l

nR25-23

vpx(d2z2);其中p=ddx與坐標(biāo)關(guān)的壓沿流速向的梯度,2d兩平間的xyx2距離,z為坐原點在板中、坐標(biāo)與平板交坐標(biāo).25-24

ygd

(q1q2)/1v082aS.5-25 vm

2r2g1.43102s.y25-262

vm1

21

(qq')g1.2104s;y

2vm12

21

(qq')g3.0101s.y5-27 滴所受重力為

mgq(1nd3)g4.1101N；6而它受氣向上的引力為

fny(d/2)v68101N.由于fmg，故水不能回地面.5-28 雷諾數(shù)

Rqvl

Q/

nd2 d( )45 5

4Q

631032600，斷定為流.y y/q

ndy/q)6-1（1）j0

nn3

n3

第六章振動和波或n.3（2）

x(05)6

m;

v(0.5)ncms;

a(.5)

6

n2

cms2.(3)相當(dāng)于

ts：

v(1)6

ncms；

a()

n2

ms2.6-2當(dāng)a

0時,

xost；當(dāng)an時,

xcontn)cosnt,

tt1；當(dāng)an時,

xcost

3,tt1；當(dāng)an時,

3 1xst

1 3tt1.2 2 2 2 3

3 3 3由上式可見各軌跡為余弦線，只過點在ｔ軸作相應(yīng)平移。6-3 S

Aco(nta);S

As(nt

a),

tt'T;(t)S(t)

TAo(ntT 2

1a),

2(t)t2

T1 1 3tT.3由上式可見各軌跡為余弦線，只過點在ｔ軸作相應(yīng)平移。6-4 1)Tns

n5

.26s;(2)

f(0)37dyn;(3)

E1ms2A211.rg.26-5 液的振蕩簡諧動, 周為

Tn

總n2g

2總.g6-6s

k1k2m6-7（1）s

g14ad,5 s

vsn

2.23Hz

;（2）

v(x3cm)

s51tn)56cms;（3）m1m100g（4）x3 o2

'4mgk

4x0

20m.6-8 1)

nj02

,8v00 s

10 319101.8

3rad;(2)若Ft向左，初相位為

jn.0 26-9

振Amgk

1 2(Mm)g

j,初相位j0

arctg

2hk 。(Mm)g6-9∵Tmgos8ml&2，∴Tmgo8

otj

)]ml82gn2tj)；在tj02nnn2時，T

0 0 0l 02mg180)。26-1

Tn

n l

0 T,T

n

l ，周期變大s gsa

sa g6-12 簡諧運，周期為Tns

0 0n l0 0g6-13系作簡諧動，期是

Tns

n

M3m/4。2k6-14（1木板運動程為

&μ(lxlx)MgμMgx故木板作簡運其固有角頻率為

s g；l

2l 2l l（2）板不作諧振動而是向（或向）出。6-15 簧的運比較復(fù)，較嚴的分析參見：（1羅茵《學(xué)明程廣，山學(xué)版，15，30~46。（2錢初美研生題析三—近處，學(xué)理，983年第3期，第28頁例1。6-16

1,s2

s3

k。討論：m（1）s101a2a3

體系質(zhì)點給心作純動；（2）ss

3k,可能形況為①a

0,a

-a

1a,②a

2a,2 3 m

1 2 3 1 3aa

1a

m1

22a;其余情況較復(fù)雜,處從。26-17

2 3 21t1nAt 1

2 3n3

2st (t)

n3/10

036-18

Q12

s02t2

88n2n5/82

6.87103sZ6-19

kms

n

493Nm（勁度系

t 0 .01/sZ2n2

（阻尼系）.6-20 力系數(shù)y

F xs0

120n s

；阻力幅度0

v

ax

yF 2mt

F103N.6-21合

A2(x2

3)2y2

2A, j合

7n1050.126-22 (1)跡為A2

1順時針向旋轉(zhuǎn)正橢圓；B2（2）跡同上但為逆針方向轉(zhuǎn)的橢6-23 拍

t2s，v0.5H,n z

vv0

v2560.5Hz。6-24 左自右次為；

s縱s,

3s,2

3s,2

4s,3

s,

s.6-25（1）

)ux0ASinnx

，2)

u(x,T)Cosx

)u(x,T)Sinnx ，Z4)u(x,T)Cosx；

4 Z 2 Z4 Z()

)u,tSint

， 2)

u(Z,t)Cost ，

)u(Z,t)Snt ，T 4 T 2 Z4)u(Z,t)Aost4 T6-26

ux,t0.00Cos(330t1nxn)00Si330nt1xn)26-27 =2.0

Z30m,v100Hz,cvZ3000m/s;當(dāng)x=10cm，初相?

'n或n0 3 3x x6-28

ux,tCos(t

)?0]Co[v(tc

c)?0].6-291

c1.m,Z212

c16cm.v26-30 見光的率范圍為:75104~6-31 略。

395104Hz6-32

Qsdd5n，

u(,t)Acostj0).c Z 2（1）半波相突：a)O點邊:u2As(tj0

)snsx，是駐波；t()O右邊:u2Asintxc

)j]c n0 0 os

=0，不（2）半波位突變：a)O點左邊:u2Astj0

)ssx，是駐波；c(b)O點右邊:u2As(t6-33反波(左)固定端有180°相位躍

)j0],是一振倍的行波。xcx6-34

u(x,t)As[n(t

x)n]。反 T Z 46-35

u2Asn

tsnx;波腹:

xnZ

,波節(jié):

xnZZ,n=1,23,…T Z 2 2 46-36 B上不動即為波節(jié)

xnZ2

,n=0,1,2,3,,20共1個點(λ2=1)。6-37 速:v

dwgrk/q.當(dāng)v

cs時，k

qg;此時2g dk s g k r2dc1

1 (g

r)0,相速c有小值,也最小值(c

rg12( )4).dk 2

g/krk/q

k2 q

n q6-38 (1)

Z24m,

c240m/s;(2)B點比A點的相落后:jn.56-39 A聽到拍頻為:vA30.3Hz;B聽到的拍頻為vB294Hz.6-40

vc

v2拍sv拍

204Hz22cvs26-41 水艇的

v v拍2vv拍

c6m/s.6-42 赫錐半角arsncvs

rs

c1.c

4.8o.第七章 萬有引力7-1

Mn

r306104kg.2GT2237-23

Kr

G(Mm).7-3

T2T'T

n2MmM

273

8mm8m

275d.7-4 a1=2.5U:

1(1

/a)3/2T3.95y; a2=3.0U:

2(a2

/a)3/2T5.18y.7-5

q 2nGT83

129103k/3.27-6 由T2n2

r3,

rR, 及

Mqn

R3,得T n 1.GM 3

Gq qq7-7 1) MqE

MM dE33ME dM33

074; (2)gM

MMdEMEdM

22gE

0.207gE

2.032.7-8 1)

hrR3

GMT2n2

R169106m; (2)

t2ro(R/r)2.63102.s7-9 同衛(wèi)星圓軌道半徑

r3GMs210

4.23107m,容許的半徑誤為r 2rs3 s

24231073

10365246060n246060

214m.7-10

hr木3

GM木Tn2

木

877107m.7-1 ()

TnD

2CGM

nD

10D1GM

; (2)

mv2/22Mv2/2mv2/22

2 10.v210v2v2 11v21 2 1 27-12 道橢圓軸

a（GMST2n22

1/32.6910

m,遠日點

2a5.38104m.7-13

Dr8GMml

6.611013/.s2.7-14 (1)

0xGM2/k[l0

2(3M)1/3]2590106m;nq(2)s

GM/(Rl0

/2)(2Rl0

)623104ras.7-15

q (5033RM 2 E

c)ME

/4R3 E

E3(RE

c2r2)417103k/3,cq[M

4n(R

3r3)q

]/4r3127103

k/3.c E 3

E c M 3 c7-16 地幔和核交界，重力速度最：gc

4nGq3

CC

12.3/2.7-17 ()逃逸

v2

GM/R,按能量守，可求離球心最大距離為r=16R7;3 3 GM GM()

Q v24 4 R

1,即此速度大于一宇宙速，粒子此況下已成為衛(wèi)R星，但可得其離心的最距離為r=9R/7.7-18 角動量恒和能守恒定可證.7-19 (1)

v2v2v2(v

/2)2v2/4;

EE

1mv2Gm/2

3GM;1 2 0 0

0 1 2

221

r 16 r12(m/2)v0r(m/2)

Gr.()兩塊均為圓心為點的鏡對稱圓;其長半軸為

aGM(m/2)4r,21 3L偏心率為s 1L

211

1, 短半為b

a21s2)2

r.2G2M2(m/2)3 2 327-20 圓軌道上行星的速度為

v0

GM; 彗星在近日點的速度接近逃逸速度,即rv近v逃

2GMr

;故v：v0 2.7-21 洛希公，C245539R(q/q')

1/3

2.45539木;即撕裂發(fā)生在星上空高hC

木

(245539)71541071041108m=1.041×105km處.7-22 對速度似等于星的逃速度，即木逃V木逃

2GM木

G(320M地)v

320

11