實(shí)驗(yàn)二基爾霍夫定律和疊加原理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告答案解析

實(shí)驗(yàn)二基爾霍夫定律和疊加原理的驗(yàn)證一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證基爾霍夫定律的正確性，加深對(duì)基爾霍夫定律的理解。驗(yàn)證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍，加深對(duì)線性電路的疊加性和齊次性的認(rèn)識(shí)和理解。進(jìn)一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1．基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)?；鶢柣舴螂娏鞫?KCL)在電路中，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即EI=0°基爾霍夫電壓定律(KVL)在電路中，對(duì)任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零，即EU=0°基爾霍夫定律表達(dá)式中的電流和電壓都是代數(shù)量，運(yùn)用時(shí)，必須預(yù)先任意假定電流和電壓的參考方向°當(dāng)電流和電壓的實(shí)際方向與參考方向相同時(shí)，取值為正；相反時(shí)，取值為負(fù)°基爾霍夫定律與各支路元件的性質(zhì)無關(guān)，無論是線性的或非線性的電路，還是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的°2．疊加原理在線性電路中，有多個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，任一支路的電流或電壓都是電路中每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。某獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立源均需置零。（電壓源用短路代替，電流源用開路代替。）線性電路的齊次性（又稱比例性），是指當(dāng)激勵(lì)信號(hào)（某獨(dú)立源的值）增加或減小K倍時(shí)電路的響應(yīng)（即在電路其它各電阻元件上所產(chǎn)生的電流和電壓值）也將增加或減小K倍。三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件直流穩(wěn)壓電源1臺(tái)直流數(shù)字電壓表1塊直流數(shù)字毫安表1塊萬用表 1塊5.實(shí)驗(yàn)電路板 1塊四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)按圖2-1接線。12V12V實(shí)驗(yàn)前，可任意假定三條支路電流的參考方向及三個(gè)閉合回路的繞行方向。圖2-1中的電流I、I、I的方向已設(shè)定，三個(gè)閉合回路的繞行方向可設(shè)為123ADEFA、BADCB和FBCEF。(2)分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令U1=6V，U2=12V。(3)將電路實(shí)驗(yàn)箱上的直流數(shù)字毫安表分別接入三條支路中，測(cè)量支路電流，數(shù)據(jù)記入表2-1。此時(shí)應(yīng)注意毫安表的極性應(yīng)與電流的假定方向一致。(4)用直流數(shù)字電壓表分別測(cè)量?jī)陕冯娫醇半娮柙系碾妷褐?，?shù)據(jù)記入表2-1。表2-1基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被測(cè)量I’(mA)I2(mA)I3(mA)U1(V)U2(V)U(V)FA、丿U,(V)U”)Ucd(V)U(V)DE、丿計(jì)算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98測(cè)量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.02-2.080.97相對(duì)誤差7.77%6.51%6.43%0.8%-0.08%-5.10%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2．疊加原理實(shí)驗(yàn)線性電阻電路按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)K投向R(330Q)側(cè)。512V圖2-2疊加原理實(shí)驗(yàn)接線圖圖3.42.分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令U］=12V，U2=6V。令電源U］單獨(dú)作用，BC短接，用毫安表和電壓表分別測(cè)量各支路電流及各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入表2-2。表2-2疊加原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(線性電阻電路)\測(cè)量項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、■Ui(V)U2(V)I1(mA)I2(mA)I3(mA)(V)UCD(V)(V)UIE(V)UFA(V)U,單獨(dú)作用12.0408.69-2.426.302.420.803.234.444.44丄單獨(dú)作用06.05-1.193.582.37-3.59-1.181.21-0.60-0.60U、U共同作用12.046.057.551.168.62-1.16-0.384.443.843.842U”單獨(dú)作用012.03-2.397.184.75-7.17-2.372.44-1.21-1.21令U2單獨(dú)作用，此時(shí)FE短接。重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②的測(cè)量，數(shù)據(jù)記入表2-2。令U］和U2共同作用，重復(fù)上述測(cè)量，數(shù)據(jù)記入表2-2。取U2=12V，重復(fù)步驟③的測(cè)量，數(shù)據(jù)記入表2-2。非線性電阻電路按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)K投向二極管IN4007側(cè)。重復(fù)上述步驟①?⑤的測(cè)量過程，數(shù)據(jù)記入表2-3。

表2-3疊加原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(非線性電阻電路)\測(cè)量項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、U1(V)U2(V)11(mA)I2(mA)I3(mA)(V)Ud(V)(V)UIE(V)UFA(V)U單獨(dú)作用12.0308.73-2.566.192.570.603.174.474.47U”單獨(dú)作用06.060000-6000共同作用12.036.067.9507.950-1.944.044.034.04122U.單獨(dú)作用012.050000-12000(3)判斷電路故障按圖2-2接線，此時(shí)開關(guān)K投向R5(330Q)側(cè)。任意按下某個(gè)故障設(shè)置按鍵，重復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容④的測(cè)量。數(shù)據(jù)記入表2-4中，將故障原因分析及判斷依據(jù)填入表2-5。表2-4故障電路的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)內(nèi)容'\U、u共同作用U1(V)U2(V)I1(mA)12(mA)I3(mA)UAB(V)UCD(V)UAD(V)UIE(V)UFA(V) 1 2^—F1丫 3故障一12.086.0403.263.26-3.26-1.061.63010.34故障二12.056.0711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12.036.027.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障電路的原因及判斷依據(jù)原因和依據(jù)故障內(nèi)容 fj-一故障原因判斷依據(jù)故障一FA之間開路|=0；U=10.34V 1 —— 故障二AD之間電阻短路UAD=0；I3=16.02mA故障三CD之間電阻開路I2=0；UAB=0；Ucd=2?02V五、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)需要測(cè)量的電壓值，均以電壓表測(cè)量的讀數(shù)為準(zhǔn)。U］、U2也需測(cè)量，不應(yīng)取電源本身的顯示值。防止穩(wěn)壓電源兩個(gè)輸出端碰線短路。用指針式電壓表或電流表測(cè)量電壓或電流時(shí)，如果儀表指針反偏，則必須調(diào)換儀表極性，重新測(cè)量。此時(shí)指針正偏，可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電壓表或電流表測(cè)量，則可直接讀出電壓或電流值。但應(yīng)注意：所讀得的電壓或電流值的正確正、負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考方向來判斷。儀表量程的應(yīng)及時(shí)更換。預(yù)習(xí)思考題根據(jù)圖2-1的電路參數(shù)，計(jì)算出待測(cè)的電流I、19、I和各電阻上的電123壓值，記入表2-1中，以便實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，可正確地選定毫安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計(jì)算值根據(jù)基爾霍夫定律列方程如下：I1+I2=I3 (KCL)(510+510)I+510I=6(KVL)13(1000+330)I+510I=12(KVL)33由方程(1)、(2)、(3)解得：=0.00193A=1.93mA=0.00599A=5.99mAI=0.00792A=7.92mA3U=510x0.00193=0.98VFAU=-1000x0.00599=-5.99VABU=510x0.00792=4.04VADU=510x0.00193=0.98VDEUCD=-330x0.00599=-1.97V實(shí)驗(yàn)中，若用指針式萬用表直流毫安檔測(cè)各支路電流，在什么情況下可能出現(xiàn)指針反偏，應(yīng)如何處理？在記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么？若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，則會(huì)有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應(yīng)串接在被測(cè)電路中。并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端(“+”端)，黑表筆接電流流出的一端（“-”端）。如果不知被測(cè)電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表筆，另一支表筆在電路的另—端輕輕地碰一下，如果指針向右擺動(dòng)，說明接線正確；如果指針向左擺動(dòng)（低于零點(diǎn)，反偏），說明接線不正確，應(yīng)把萬用表的兩支表筆位置調(diào)換。記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意電流的參考方向。若電流的實(shí)際方向與參考方向一致，則電流取正號(hào)，若電流的實(shí)際方向與參考方向相反，則電流取負(fù)號(hào)。若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，則可直接讀出電流值。但應(yīng)注意：所讀得電流值的正、負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考方向來判斷。（3）實(shí)驗(yàn)電路中，若有一個(gè)電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因?yàn)槎O管是非線性元件，含有二極管的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選定實(shí)驗(yàn)電路圖2.1中的結(jié)點(diǎn)A，驗(yàn)證KCL的正確性。答：依據(jù)表2-1中實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，選定結(jié)點(diǎn)A，取流出結(jié)點(diǎn)的電流為正。通過計(jì)算驗(yàn)證KCL的正確性。I=2.08mAI=6.38mA I=&43mA1 2 3即8.43-2.08-6.38二—0.03沁0結(jié)論：I-1-1=0 ，證明基爾霍夫電流定律是正確的。3 1 2根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選定實(shí)驗(yàn)電路圖2.1中任一閉合回路，驗(yàn)證KVL的正確性。答：依據(jù)表2-1中實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，選定閉合回路ADEFA，取逆時(shí)針方向?yàn)榛芈返睦@行方向電壓降為正。通過計(jì)算驗(yàn)證KVL的正確性。U=4.02VU=0.97VU=0.93VU=6.05VADDEFA16.05-0.97-4.02-0.93二0.03沁0U一U一U一U=0結(jié)論：1DEADAF，證明基爾霍夫電壓定律是正確的。同理，其它結(jié)點(diǎn)和閉合回路的電流和電壓，也可類似計(jì)算驗(yàn)證。電壓表和電流表的測(cè)量數(shù)據(jù)有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內(nèi)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗(yàn)證線性電路的疊加原理：（1）驗(yàn)證線性電路的疊加性依據(jù)表2-2的測(cè)量數(shù)據(jù)，選定電流I和電壓―。通過計(jì)算，驗(yàn)證線性電1AB路的疊加性是正確的。驗(yàn)證電流I]:U單獨(dú)作用時(shí)：I]（U]單獨(dú)作用）=&69mAU2單獨(dú)作用時(shí)：I]（U2單獨(dú)作用）=-1.19mAU]、U2共同作用時(shí)：I]（U]、U2共同作用）=7.55mA即7.55沁8.69+（—1.19）=7.50結(jié)論：I]（U]、U2共同作用）=I]（U]單獨(dú)作用）+I]（U2單獨(dú)作用）驗(yàn)證電壓UD:ABU單獨(dú)作用時(shí)：UR（U單獨(dú)作用）=2.42V] AB ]U單獨(dú)作用時(shí)：UR（U單獨(dú)作用）=-3.59V2 AB 2U]>U2共同作用時(shí)：UAB（U]>U2共同作用）=-1.16V-1.16沁2.42+(-3.59)=-1.17結(jié)論：UAB （U]、U2共同作用）=UAB （U]單獨(dú)作用）+ UAB （U2單獨(dú)作用）因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗(yàn)證線性電路的齊次性依據(jù)表2-2的測(cè)量數(shù)據(jù)，選定電流I和電壓―。通過計(jì)算，驗(yàn)證線性電1AB路的齊次性是正確的。驗(yàn)證電流I]:U2單獨(dú)作用時(shí)：I]（U2單獨(dú)作用）=-1.19mA2U2單獨(dú)作用時(shí)：I]（2U2單獨(dú)作用）=-2.39mA即一2.39沁2x（—1.19）=—2.38結(jié)論：I】（2U2單獨(dú)作用）=2xI】（U2單獨(dú)作用）驗(yàn)證電壓UD:ABU單獨(dú)作用時(shí)：UR（U單獨(dú)作用）=-3.59V2 AB22U單獨(dú)作用時(shí)：Ur（U單獨(dú)作用）=-7.17V2 AB2—7.17沁2x（—3.59）=—7.18結(jié)論：UR（2U單獨(dú)作用）=2xUR（U單獨(dú)作用）AB 2 AB2因此線性電路的齊次性是正確的。同理，其它支路電流和電壓，也可類似計(jì)算。證明線性電路的疊加性和齊次性是正確的。（3）對(duì)于含有二極管的非線性電路，表2-3中的數(shù)據(jù)。通過計(jì)算，證明非線性電路不符合疊加性和齊次性。實(shí)驗(yàn)總結(jié)及體會(huì)。附：（1）基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差計(jì)算M%=CI-1 ）十I*100%=（2.08-1.93）十1.93二7.77%1 1（測(cè)）1（計(jì)）1（計(jì)）同理可得：AI%=6.51%.AI%=6.43%.AU%=0.8%.AU%=-0.08%.TOC\o"1-5"\h\z2 ； 3 ； 1 ； 2 ；AU%=-5.10%AU%=4.17%AU%=-0.50%FA ；AB ；AD ；AU%=-5.58%CD ；由以上計(jì)算可看出：I1、I2、I3及UAB、UCD誤差較大。（2） 基爾霍夫定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差原因分析