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
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華東師大版九年級(jí)上冊(cè)2.配方法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程,熟練地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的應(yīng)用過程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想,掌握一些轉(zhuǎn)化的技能.學(xué)習(xí)重點(diǎn):使學(xué)生掌握用配方法解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法.回顧因式分解的完全平方公式完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2a2
–2ab+b2=(a
–
b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入進(jìn)行新課解方程:x2+25=5.例4思考要用直接開平方法求解,首先希望能將方程化為(
)2
=a
的形式,那么,怎么實(shí)現(xiàn)呢?回想兩數(shù)和的平方公式,有
a2+2ab+b2=(a+b)2.為此,通常設(shè)法在方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),使左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式(右邊是一個(gè)常數(shù)).將一元二次方程左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù),從而可以直接開平方求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.概括用配方法解方程:(1)x2–4x+1=0;(2)4x2–12x–1=0例5解原方程可化為x2
–
4x
=–1.配方(兩邊同時(shí)加上4),得
x2–2·x·2+22=–1+22
,即(x
–2)2=3.利用配方法解方程應(yīng)該遵循的步驟:(1)把方程化為一般形式ax2+bx+c=0;(2)把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;(3)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a;(4)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;(5)此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方形式,然后利用直接開平方法來解.總結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入一元二次方程的解法,引導(dǎo)學(xué)生將要解
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