2015中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略與思考

2023年中考數(shù)學(xué)

復(fù)習(xí)策略2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略〔一〕做好復(fù)習(xí)前的預(yù)備工作1、爭(zhēng)論課標(biāo)通讀教材

2、以人為本

爭(zhēng)論學(xué)生3、把握動(dòng)向

爭(zhēng)論中考4、科學(xué)安排爭(zhēng)論預(yù)備〔二〕階段復(fù)習(xí)的具體措施1、單元復(fù)習(xí)階段——全面復(fù)習(xí)夯實(shí)根底溝通聯(lián)系2、專題復(fù)習(xí)階段——把握重點(diǎn)抓住考點(diǎn)訓(xùn)練思維3、模擬講評(píng)階段——綜合模擬查漏補(bǔ)缺調(diào)適心態(tài)〔一〕做好復(fù)習(xí)前的預(yù)備工作

1、爭(zhēng)論課標(biāo)通讀教材

根底是力氣的根基，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必需樹立起抓根底是根本，抓力氣是核心的意識(shí)，加強(qiáng)根底學(xué)問(wèn)的教學(xué)，根本技能的訓(xùn)練和各種力氣的培育。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其根底學(xué)問(wèn)和根本技能又分散掩蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，我們依據(jù)課標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的學(xué)問(wèn)要點(diǎn)，充分發(fā)揮備課組的集體才智，群策群力，細(xì)心編制復(fù)習(xí)預(yù)備，選定復(fù)習(xí)用書。1、爭(zhēng)論課標(biāo)通讀教材中考命題以根底題為主，有些是課本上的原題改造的。雖然試卷后面的壓軸題“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題的引伸、變形、組合，所以復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)把握課本上的根底學(xué)問(wèn)和根本技能，因此必需深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)展歸納整理，使之形成構(gòu)造，絕不能脫離課本。5學(xué)生培育目標(biāo)的修改在“雙基”的根底上，提出了“四基”：即根底學(xué)問(wèn)、根本技能、根本思想和根本活動(dòng)閱歷；對(duì)于問(wèn)題解決力氣方面，在原來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題力氣的根底上，進(jìn)一步提出培育學(xué)生覺察問(wèn)題和提出問(wèn)題的力氣．〔一〕做好復(fù)習(xí)前的預(yù)備工作

2、以人為本

爭(zhēng)論學(xué)生美國(guó)著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾:“假設(shè)我不得不將全部的教育心理學(xué)原理復(fù)原為一句話的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，依據(jù)學(xué)生的原有學(xué)問(wèn)狀況進(jìn)展教學(xué)”?！惨弧匙龊脧?fù)習(xí)前的預(yù)備工作

3、把握動(dòng)向

爭(zhēng)論中考(1)考試形式及試卷構(gòu)造(2)題量

〔3〕中考試題難易分布及比例

各科目整卷難度約0.60～0.70,由易到難分為簡(jiǎn)潔題、較易題、中等題、較難題、難題五個(gè)檔次。各檔次試題的難度及其分布如下表：〔一〕做好復(fù)習(xí)前的預(yù)備工作

4、科學(xué)安排爭(zhēng)論預(yù)備1、單元復(fù)習(xí)階段——全面復(fù)習(xí)夯實(shí)根底溝通聯(lián)系2、專題復(fù)習(xí)階段——把握重點(diǎn)抓住考點(diǎn)訓(xùn)練思維3、模擬講評(píng)階段——綜合模擬查漏補(bǔ)缺調(diào)適心態(tài)第一階段：全面復(fù)習(xí)

要求：以“課標(biāo)”為標(biāo)準(zhǔn)，以“單元”、“章節(jié)’為挨次，重視根底學(xué)問(wèn)、根本力氣、根本方法的復(fù)習(xí)和良好思維習(xí)慣的培育.這一階段的教學(xué)可以按以下步驟進(jìn)展：課前自主復(fù)習(xí)—課堂講練結(jié)合—課后精簡(jiǎn)作業(yè)—自習(xí)反響矯正?！?〕明確單元學(xué)問(wèn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)；〔2〕充分挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生歸納、梳理學(xué)問(wèn)點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò)；〔3〕重視根底學(xué)問(wèn)、根本技能、根本思想方法的訓(xùn)練；〔4〕精選例題、精簡(jiǎn)作業(yè)，以中低檔題訓(xùn)練為主，避開重復(fù)；〔5〕適當(dāng)把握教學(xué)的難度，穿插少量的綜合復(fù)習(xí)，避開偏離復(fù)習(xí)方向；〔6〕留意復(fù)習(xí)的“新意”，培育學(xué)生興趣，增加學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.〔1〕難度盲目拔高〔2〕追求一步到位〔3〕迷信大容量〔4〕迷信快節(jié)奏〔5〕少數(shù)人表現(xiàn)，多數(shù)人當(dāng)觀眾〔6〕外表上吵鬧〔7〕課堂上無(wú)事可干，或干不了單元復(fù)習(xí)階段不實(shí)現(xiàn)象

具體方法：〔1〕用好每一道精選的試題，講清“要點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)”。〔2〕將力氣、思想的培育滲透在每節(jié)課中?！?〕在系統(tǒng)思想指導(dǎo)下確定好每一階段、每節(jié)課的具體而又適宜的目標(biāo)，循序漸進(jìn)，落實(shí)到位?！?〕分類：將學(xué)生分類；將存在問(wèn)題分類；將練習(xí)分類；〔5〕集體備課?！傲坎辉诙?，典型就行；題不在難，有思想就靈?！币弧⒁灶}帶學(xué)問(wèn)：

將所要復(fù)習(xí)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)問(wèn)題化，由練啟講?！景咐弧浚骸兑辉淮尾坏仁健步M〕》的復(fù)習(xí)首先，了解一下《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)不等式〔組〕的考試內(nèi)容和考察要求：1、能依據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探究不等式的根本性質(zhì)。2、會(huì)解簡(jiǎn)潔的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。3、能依據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題。對(duì)不等式〔組〕考察的主要方式有:直接考察和間接考察兩種，直接考察就是考察不等式〔組〕解的概念、解法，不等式〔組〕解集的表示，求整數(shù)解以及列不等式〔組〕解決實(shí)際問(wèn)題；間接考察就是考察其他學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，結(jié)合對(duì)不等式〔組〕內(nèi)容的考察，或表達(dá)了這些內(nèi)容所反映的思想和方法。例如：求函數(shù)自變量的取值范圍等?！緩?fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】1.以下四個(gè)命題中，正確的有〔〕①假設(shè)a>b，則a+1>b+1；②假設(shè)a>b，則a-1>b-1；③假設(shè)a>b，則-2a<-2b；④假設(shè)a>b，則2a<2b．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)根底學(xué)問(wèn)回憶與根底訓(xùn)練：【設(shè)計(jì)意圖】以選擇題的形式復(fù)習(xí)不等式的根本性質(zhì)，特殊對(duì)于兩邊同乘以負(fù)數(shù)的狀況加以強(qiáng)調(diào)。此題在視覺上對(duì)③④簡(jiǎn)潔產(chǎn)生錯(cuò)誤。2.如果代數(shù)式的值不小于5－x

，①求x的取值范圍；

②將x的取值范圍用數(shù)軸表示出來(lái)?！驹O(shè)置意圖】題目形式上顯簡(jiǎn)潔，數(shù)據(jù)也不大，不簡(jiǎn)潔，全部學(xué)生易于承受。但考察的內(nèi)容多：〔1〕具體問(wèn)題中列不等關(guān)系式〔不小于〕；〔2〕一元一次不等式的解法，特殊是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)〔去分母〕；〔3〕解集能用數(shù)軸表示。③找一個(gè)滿足條件的非負(fù)整數(shù)(或求非負(fù)整數(shù)解)。3.解不等式組【設(shè)計(jì)意圖】此類題目的在于根底解題力氣的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生會(huì)解不等式組，重點(diǎn)在于能找到不等式組的解集，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。不必在不等式組形式、構(gòu)造上設(shè)計(jì)過(guò)多的“障礙”，如：去分母，去括號(hào)……，穩(wěn)固根本解題技能，不急于求成。4.寫出以下不等式組的解集：〔1〕〔2〕〔3〕【設(shè)計(jì)意圖】借助于問(wèn)題3變化而來(lái)，復(fù)習(xí)穩(wěn)固查找不等式組解集方法，解決難點(diǎn)；復(fù)習(xí)穩(wěn)固了不等式組的解集在數(shù)軸上的各種表示方法，如：表示空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn)等。5.寫出不等式組

的整數(shù)解【設(shè)計(jì)意圖】求不等式組的整數(shù)解的問(wèn)題也是中考要求的內(nèi)容，用已經(jīng)求出解集的不等式組來(lái)解決這一類型的問(wèn)題，既可節(jié)省時(shí)間，又能讓全部學(xué)生均能承受問(wèn)題，并加以思考。6.假設(shè)不等式組的解集是-1＜x≤2，則a的值為

.【設(shè)計(jì)意圖】將原題中的具體數(shù)字“1”變換成字母“a”，并給出解集，讓學(xué)生探求字母“a”的取值，形成“不等式組存有未知，而解集為，探究取值問(wèn)題”。題目的這種變化會(huì)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也很簡(jiǎn)潔讓學(xué)生猜出結(jié)果是“1”，但必需加以驗(yàn)證。7.假設(shè)不等式組有解，則a的取值范圍為

.2由①得:由②得:x≤2“果”讓學(xué)生自己摘“問(wèn)”讓學(xué)生自己提“題”讓學(xué)生自己解“法”讓學(xué)生自己探“情”讓學(xué)生自己抒二、設(shè)置問(wèn)題串：

將所要復(fù)習(xí)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)以問(wèn)題串的形式給出，形成“學(xué)問(wèn)點(diǎn)”，“典型圖”等之間的聯(lián)串；典型性，不在于難，而在于解決該題所用的方法具有良好的遷移性、廣泛的適用性；1、串“學(xué)問(wèn)點(diǎn)”：【案例二】《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)請(qǐng)爭(zhēng)論二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象及其性質(zhì)，并盡可能多地寫出有關(guān)結(jié)論。解：〔1〕圖象的開口方向:〔2〕頂點(diǎn)坐標(biāo)：〔3〕對(duì)稱軸：〔4〕圖象與x軸的交點(diǎn)為：〔5〕圖象與y軸的交點(diǎn)為：〔6〕增減性：〔7〕最大值或最小值：〔8〕y的正負(fù)性：〔9〕圖象的平移：〔10〕圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)〔11〕對(duì)稱拋物線：〔12〕圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：2、根據(jù)中考題串聯(lián)題目已知：②

③

④

(3)若a為方程③的解，求的值(1)求方程〔組〕或不等式的解(4)若a為不等式④的解，求的y取值范圍(2)若x、y是方程組②的解，求的值(5)假設(shè)方程③的兩個(gè)解分別是相交兩圓的半徑長(zhǎng)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的圓心距。

2.串題目：45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD

3.串“典型圖形”1、某海濱浴場(chǎng)的沿岸可以看作直線，如以以下圖，1號(hào)救生員在岸邊的A點(diǎn)看到海中的B點(diǎn)有人求救，便馬上向前跑300米到離B點(diǎn)最近的地點(diǎn)C再跳入海中游到B點(diǎn)救助；假設(shè)每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。60°BCA45°DBCA45°1.請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生員的做法是否合理？2.假設(shè)2號(hào)救生員從A跑到D再跳入海中游到B點(diǎn)救助,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B？45oCBA60oD

串“典型圖形”45oCAB2、如圖,為了求河的寬度,在河對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A,再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC長(zhǎng)為100米,求河的寬度〔即求BC邊上的高〕.D60°45°ABCBC

100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)3、外國(guó)船只，除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的觀看站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過(guò)A、B的一條直線。一外國(guó)船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAP=450，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABP=600，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海疆.ABP⌒⌒45°60°

┓CBD4、如圖，已知鐵塔塔基距樓房基水平距離BD為50米，由樓頂A望塔頂?shù)难鼋菫?5o,由樓頂望塔底的俯角為30o,塔高DC為()米

AC

EBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)EBDC60oAE30o50mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD問(wèn)題1樓房AB的高度是多少?問(wèn)題2樓房CD的高度是多少?5、為打撈一失事飛機(jī)上的黑匣子，潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60度的方向，半小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得B在北偏東30度的方向，問(wèn)潛水員連續(xù)向東劃行時(shí),距B的最近距離是多少?〔準(zhǔn)確到0.1m)ADCB北北30゜60゜？EF教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)建模力氣的培育是很重要的。對(duì)于常見的根本模型是應(yīng)使人人都要把握的。固然，我們應(yīng)由易到難，逐步深入，照看到不同類型的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：抓住一個(gè)“基”字、追求一個(gè)“效”字

心得體會(huì)：復(fù)習(xí)課中要合理“回歸”教材，1、將書讀薄，使學(xué)生對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)構(gòu)造有個(gè)清晰的生疏；2、溫故而知新，以新的視角去覺察學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有更進(jìn)一步的生疏；3、合理利用，即對(duì)書中某些典型例題、習(xí)題應(yīng)當(dāng)合理利用，變式拓展，總結(jié)方法，便于學(xué)生把握。其次階段：專題訓(xùn)練

常見的復(fù)習(xí)專題：〔1〕學(xué)問(wèn)綜合型專題：代數(shù)綜合問(wèn)題〔方程、不等式與函數(shù)〕，幾何綜合問(wèn)題〔三角形、四邊形、圓、幾何變換〕，幾何代數(shù)綜合性問(wèn)題.〔2〕重點(diǎn)題型突破：規(guī)律探究性型、開放探究型、試驗(yàn)與操作型、方案設(shè)計(jì)型、閱讀理解型、圖表信息型、學(xué)科綜合型、實(shí)際應(yīng)用型.〔3〕數(shù)學(xué)思想方法專題：主要數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類爭(zhēng)論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、整體思想等；常見解題方法有：待定系數(shù)法、定義法、列舉法、歸納法、割補(bǔ)法、消元法、配方法、換元法等.做到：(1)重視學(xué)問(wèn)的綜合，尤其是橫向聯(lián)系，教學(xué)要有深度；〔2〕重視合情推理力氣、動(dòng)手實(shí)踐力氣和創(chuàng)新意識(shí)的培育；(3)突出數(shù)學(xué)思想與解題方法；〔4〕親切關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，強(qiáng)化應(yīng)用.本階段教學(xué)運(yùn)用啟發(fā)式復(fù)習(xí)模式：出示問(wèn)題——學(xué)生思考——合作溝通——師生完成——總結(jié)反思——發(fā)散提高.具體復(fù)習(xí)承受題組復(fù)習(xí)法：遞進(jìn)題組——深化問(wèn)題提示規(guī)律，類比題組——舉一反三歸類遷移，化歸題組——縱橫聯(lián)系提高效率.其次輪復(fù)習(xí)特殊重要，可以說(shuō)是對(duì)教師水平的考驗(yàn)，對(duì)提高學(xué)生的分析力氣、綜合力氣、學(xué)問(wèn)的擴(kuò)展運(yùn)用力氣特殊關(guān)鍵，專題的選擇要適合學(xué)生的根底和水平、重視數(shù)學(xué)思想和解題方法的提煉.這樣才能提高優(yōu)秀率，才使一局部?jī)?yōu)秀學(xué)生脫穎而出.一、一圖多換二、一圖多變?nèi)?、一題多解四、一題多變五、一法多用真正不會(huì)學(xué)習(xí)的人，是沒(méi)有把握學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo)。1.一圖多換如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到等腰梯形OEFG.〔1〕寫出C、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)〔2〕將等腰梯形ABCD沿x軸的負(fù)半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的OA=x，如圖2,等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊局部的面積為y，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使△EFP為等腰三角形，假設(shè)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。MMNABCDFEGOxy(1)將條件中的等腰梯形改為平行四邊形1.一圖多換MM(2)等腰梯形改為菱形，邊長(zhǎng)為6MM1.一圖多換(3)等腰梯形改為矩形1.一圖多換(4)等腰梯形改為正三角形，邊長(zhǎng)為61.一圖多換

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)小正方形AEFG，點(diǎn)E、G分別在AB、AD上，點(diǎn)F在正方形ABCD的內(nèi)部，試說(shuō)明線段BE與DG之間的關(guān)系.BE⊥DGBE=DGABCDEGFABCDEGF21M

2.一圖多變

2.一圖多變BE⊥DGBE=DGABCDEGABCDEGABCDEGABCDEGFFFG以6，8為兩邊的三角形第三邊c的取值范圍是什么？

〔1〕以6，8為兩邊的直角三角形第三邊c的取值范圍是什么？〔2〕以6，8為兩邊的銳角三角形第三邊c的取值范圍是什么？〔3〕以6，8為兩邊的鈍角角三角形第三邊c的取值范圍是什么？3.一題多變4、一法多用2.如圖，是一塊在電腦屏幕上消逝的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成。設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，求這個(gè)矩形色塊圖的面積。3.右圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，假設(shè)中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，求六邊形的周長(zhǎng).1.用8塊一樣的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，且周長(zhǎng)是34厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。強(qiáng)化一個(gè)“精”字、兼顧一個(gè)“層”字

心得體會(huì)：在復(fù)習(xí)中最忌教法單一，原來(lái)數(shù)學(xué)就抽象，加上復(fù)習(xí)又常走老路，吃倒飯。因此，教師要擅長(zhǎng)將教材中的試題、中考試題進(jìn)展變式、歸納，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容“舊貌變新顏”。第三階段：模擬講評(píng)要求：模擬訓(xùn)練全面提高；自由復(fù)習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)整心態(tài)輕輕松松迎中考.這一階段的復(fù)習(xí)可以遵循這樣的步驟：課前做練習(xí)——課上講重點(diǎn)——課后練精細(xì).第三階段：模擬講評(píng)

要求：模擬訓(xùn)練全面提高；自由復(fù)習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)整心態(tài)輕輕松松迎中考.這一階段的復(fù)習(xí)可以遵循這樣的步驟：課前做練習(xí)——課上講重點(diǎn)——課后練精細(xì).1、模擬訓(xùn)練

查漏補(bǔ)缺〔1〕細(xì)心設(shè)計(jì)講練模擬題.試題的選擇、題目的效度、區(qū)分度及練習(xí)方式時(shí)間安排等要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況進(jìn)展；〔2〕講練要恰當(dāng).講中有練、講中有思，練要得法、練要有度，講解要準(zhǔn)時(shí)、到位、透徹；〔