長(zhǎng)方體和正方體體積練習(xí)

長(zhǎng)方體和正方體體積練習(xí)（3）體積【專題要點(diǎn)】本小節(jié)主要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積（其中也包括容積），這就需要理解體積的意義、認(rèn)識(shí)體積（容積）單位，掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)【例題解讀1】一個(gè)長(zhǎng)方體電視柜，長(zhǎng)為1.8米、寬0.5米、高0.7米，這個(gè)電視柜的體積是多少立方米？思路點(diǎn)拔:求這個(gè)長(zhǎng)方體電視柜的體積可直接利用長(zhǎng)方體的體積公式來計(jì)算。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高解答方法:1.8×0.5×0.7=0.9×0.7=0.63(立方米)答:這個(gè)電視柜的體積是0.63立方米.說明：計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積時(shí)除可利用公式長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高;正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)外,還可利用長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高（或橫截面面積×高）來計(jì)算?！揪殐?nèi)化】基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是8分米。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？2、一個(gè)長(zhǎng)為2.4米的長(zhǎng)方體木料,其橫截面是邊長(zhǎng)為3分米的正方形.求這個(gè)長(zhǎng)方體木料的體積是多少?提升訓(xùn)練:1、學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？2、把長(zhǎng)1.2米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段，表面積增加48平方分米，原來木料的體積是多少?3、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？4、逸夫小學(xué)修一個(gè)長(zhǎng)60米、寬40米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米厚的三合土，再鋪4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米？5、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和是84分米，它的體積是多少？6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的體積是400立方分米，它的寬是8分米，高是5分米，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)是多少分米？智慧島：如圖：長(zhǎng)方體表面涂上紅色，按虛線切開，只有一個(gè)面是紅色的有幾塊？【例題解讀2】一個(gè)長(zhǎng)方體集裝箱，從里面量長(zhǎng)9米，寬2.7米、高1.5米,這個(gè)集裝箱的容積是多少立方米?思路點(diǎn)拔:容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同,同樣可利用長(zhǎng)方體或正方體體積公式來計(jì)算.解答方法:9×2.7×1.5=24.3×1.5=36.45(立方米)答:這個(gè)集裝箱的容積是36.45立方米.說明：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同,但要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算容積一般用體積單位，但計(jì)量液體的容積時(shí)如水、汽油等，常用容量單位升或毫升。公制容量單位與體積單位有下面的關(guān)系：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米【精練內(nèi)化】基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮油箱，長(zhǎng)0.8米，寬6分米，高5分米，如果每升汽油重0.73千克，這個(gè)油箱一共能裝多少千克汽油？2、一個(gè)長(zhǎng)方體貨倉(cāng)長(zhǎng)50米，寬20米，高2米，問可容納棱長(zhǎng)為2米的正方體貨箱多少個(gè)？提升訓(xùn)練:1、一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體玻璃缸內(nèi)裝滿水，然后將這些水倒入長(zhǎng)3分米，寬20厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)，這時(shí)水深多少厘米？2、1立方米水重1噸，一個(gè)長(zhǎng)方體水池能蓄水960噸，已知水池長(zhǎng)20米，寬12米，深多少米？3、一個(gè)立方體水箱，棱長(zhǎng)是4分米，裝滿水后，倒入另一個(gè)長(zhǎng)0.8米，寬25厘米的長(zhǎng)方體水箱中，水升高多少分米？4、一塊鋼材長(zhǎng)2米，橫截面是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，如果把它鍛造成橫截面是25平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)多少厘米？5、有一張長(zhǎng)24厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形硬紙從四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形做成紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？6、一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的深是多少分米？智慧島:大正方體棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的4倍，小正方體的體積比大正方體少63立方厘米，大正方體的體積是多少立方厘米？【例題解讀3】一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)是26厘米，寬是10厘米，高是8厘米，里面裝有4厘米深的水，現(xiàn)將一塊石頭浸沒水中，水面升高3厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？思路點(diǎn)拔:由于石頭有一定的體積所以將石頭放入水中，水面升高了3厘米，水面升高所增加的水的體積即是石頭的體積。解答方法:方法一：26×10×3=260×3=780（立方厘米）答：這塊石頭的體積是780立方厘米。方法二:26×10×（4+3）-26×10×4=260×7-260×4=1820-1040=780（立方厘米）答：這塊石頭的體積是780立方厘米。說明：計(jì)算這類題目時(shí)要注意水面升高所增加的水的體積才是石頭的體積。如果是在裝滿水的容器中放入物體,那么溢出水的體積就是放入的物體的體積.【精練內(nèi)化】基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、一個(gè)長(zhǎng)方體水池，它的口為邊長(zhǎng)是2米的正方形，把一堆碎石沉入水中，水面上升了6厘米，這堆碎石的體積是多少？2、一個(gè)長(zhǎng)方體水桶，從里面量長(zhǎng)4分米，寬3分米.先倒入4分米深的水,然后放入一個(gè)鐵球，這時(shí)水面高度是41.5厘米,這個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米?如果每立方厘米鐵重7.8克,這鐵球重多少千克?提升訓(xùn)練:1、在一個(gè)長(zhǎng)24分米，寬9分米，高10分米的水槽中注入6分米深的水,然后放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊,問水位上升了多少分米?2、在一只長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，放入一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊，這時(shí)水深為20厘米，如果把這塊鐵從缸中取出，缸中的水深是多少厘米？3、把一個(gè)長(zhǎng)方體的寬增加2厘米，就變成一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?4、一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是67.92平方分米，底面積是19平方分米，底面周長(zhǎng)是17.6分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？

5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，先倒入3.5分米深的水，再浸入一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的石塊，這時(shí)水面離水箱口1分米，這個(gè)水箱的容積是多少？6、一個(gè)長(zhǎng)方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝油43.2千克，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？智慧島：一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,若從上部和下部分別截去高為3分米和2分米的體積后,便成為一個(gè)正方體,表面積減少了120平方分米.求原來長(zhǎng)方體的體積.【例題解讀4】將一個(gè)長(zhǎng)方體平均截成3段后，每段長(zhǎng)3米，表面積增加了18平方米，這個(gè)長(zhǎng)方體原來的體積是多少？思路點(diǎn)拔:將一個(gè)長(zhǎng)方體平均截成3段后，每段長(zhǎng)3米，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3×3=9（米），截成3段表面積增加了4個(gè)橫載面，即可求了一個(gè)橫截面的面積.解答方法:18÷4=4.5(平方米)4.5×(3×3)=4.5×9=40.5(立方米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體原來的體積是40.5立方米。說明：把一個(gè)長(zhǎng)方體切成幾段（或用幾個(gè)同樣的立方體拼圖），無論怎么切（或拼），總體積是不變的，但切的段數(shù)（或重疊的次數(shù)不同），表面積就會(huì)發(fā)生變化，每切一刀（每重疊一次），就會(huì)增加（或減少）兩個(gè)橫截面?！揪殐?nèi)化】基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、把兩個(gè)厚4厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和減少了16平方厘米，求原來每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？2、把一根長(zhǎng)為4.8米，寬1.4米，高0.8米的木料鋸成體積相等的兩份，它的表面積最多增加多少平方米？提升訓(xùn)練:1、一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少3厘米后，它就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來減少36平方厘米，求原來長(zhǎng)方體的體積是多少？2、有一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高是24厘米，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。3、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊可以鋸成兩個(gè)正方體木塊，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是80厘米