用百分數(shù)解決問題第3課時

第三課時教學內(nèi)容“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應用題教材第88、第89頁的內(nèi)容。教學目標1.理解并掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系,正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。2.正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決實際問題的能力。3.使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,并做到學以致用。重點難點重點:理解并掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系。難點:正確分析、解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。教具學具實物投影。教學過程一導入列式:2500×60%=1500(噸)老師說明:“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題思路是一樣的,都用乘法計算。二教學實施1.出示例4。學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書數(shù)量增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?(1)學生讀題。(2)這道題已知什么?求什么?哪個量是單位“1”?隨著學生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的數(shù)量看作單位“1”,先畫原來的,再畫現(xiàn)在的。(3)分析數(shù)量關(guān)系并列式計算。方法一:原來的冊數(shù)+增加的冊數(shù)=現(xiàn)在的冊數(shù)1400×12%=168(冊)1400+168=1568(冊)方法二:根據(jù)“今年圖書冊數(shù)量了12%”,可知今年圖書數(shù)量相當于原來的(1+12%),求現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書,就是求1400冊的(1+12%)是多少,用乘法計算。1400×(1+12%)=1400×112%=1568(冊)答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。老師說明:這是一道比較復雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的應用題。復雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書”這個數(shù)量對應的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)相當于原來的百分之幾,再用乘法計算。2.比較兩種解題方法。多讓幾個學生說一說這兩種解題方法有什么相同點和不同點。老師概括:這兩種解題方法的相同點是都把原來的圖書冊數(shù)看作單位“1”,都是用乘法計算。不同點是第一種方法用原來的圖書冊數(shù)加上增加的冊數(shù),算出的就是現(xiàn)在的圖書冊數(shù);第二種方法是先求出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)相當于原來的百分之幾,再算出現(xiàn)在的圖書冊數(shù)。這兩種算法都是對的,今后,大家在解這樣的題時,可以靈活運用這兩種方法。3.出示例5。投影出示:某種商品4月份的價格比3月份降了20%,5月份的價格比4月份又漲了20%。5月份的價格和3月份比是漲了還是降了?變化幅度的是多少?學生反復讀幾遍。老師:找出題中已知條件和所求問題。(已知條件:某種商品4月份的價格比3月份降了20%,5月份的價格比4月份又漲了20%;所求問題:5月份的價格和3月份比是漲了還是降了,變化幅度是多少)追問:商品的原價未知,怎么辦呢?小組討論,然后集體匯報。(用假設法計算)老師板書:假設3月份的價格是100元。100×(120%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96%196%=4%假設3月份的價格是1。1×(120%)×(1+20%)()÷1=4%老師總結(jié):解這種類型的題,設未知是多少很關(guān)鍵,一般情況下,把未知量設為1。三課堂作業(yè)新設計1.看圖填空。4.合唱小組有女生120人,男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。有男生多少人?5.用80粒大豆做發(fā)芽實驗,大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?四思維訓練根據(jù)下面的信息,自己提出問題并解答。果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。參考答案課堂作業(yè)新設計4.120×(120%)=96(人)5.80×(195%)=4(粒)思維訓練(答案不唯一)柿子樹有多少棵?1200×(110%20%20%)=600(棵)教材習題教材第89頁做一做1.2800×(10.5%)=2786(人)2.(2512)÷12≈108.3%3.1×(1+50%)×(1+10%)=165%板書設計“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應用題求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題與求比一個數(shù)多幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同,只是分數(shù)換成了百分數(shù)。備課參考教材與學情分析本節(jié)課主要是學習稍復雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題。例3主要是學習百分數(shù)乘法的應用,深化基本數(shù)量關(guān)系的理解,并培養(yǎng)運用基本數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。在實際解決問題的過程中,還會出現(xiàn)除法應用。教師可運用練習二十二的第9題作為例題,與此同時組織學生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較,溝通它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。課堂設計說明1.設計情境來讓學生產(chǎn)生“好奇”,也是為了充分調(diào)動學生的注意力,這樣可以為整堂課的教學提供保障。再把問題放入情境中,可以激發(fā)學生學習的興趣。然后在此基礎(chǔ)再設難題(也是本課教學內(nèi)容)讓學生產(chǎn)生一種“闖”勁。2.強調(diào)知識遷移,把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的問題。引導學生說出“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題與“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系式。解答這類應用題的關(guān)鍵是什么?分析題目中的已知條件,找出關(guān)鍵句。在學生