電磁場與電磁波教案 第1章

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教案編寫說明

一、教案的規(guī)范化建設(shè)是課程建設(shè)的重要組成部分。為了進(jìn)一步加強(qiáng)課程建設(shè)，規(guī)范教案管理，特制定教案編寫說明。

二、教案的編寫規(guī)范

1．教師上課要有完整的教案，以Word文檔編制的紙質(zhì)教案為主，不能以課件幻燈片的打印稿代替紙質(zhì)教案。

2．從2023-2023學(xué)年開始每位教師的教案，應(yīng)加裝統(tǒng)一格式的封面和首頁（表達(dá)修改過程及記錄，推薦文本格式附后）。

3．由于課程類型、教學(xué)內(nèi)容的差異，教案編寫的具體格式不作統(tǒng)一的規(guī)定，但必需包含以下主要要素：

（1）教學(xué)目的(教學(xué)目標(biāo))：即教學(xué)中表達(dá)“課程的總體目標(biāo)〞和“章節(jié)的目標(biāo)〞及預(yù)期達(dá)到的效果。

（2）教學(xué)內(nèi)容：是指通過對教學(xué)大綱、教材和主要參考資料的研析，確定課程教學(xué)或課堂教學(xué)知識信息的總和。

（3）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本部分是指該章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，是學(xué)生必需把握和加強(qiáng)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。

（4）教學(xué)進(jìn)程組織與設(shè)計：是根據(jù)教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、輔助手段（教具及現(xiàn)代教學(xué)手段）、師生互動、學(xué)時安排、板書設(shè)計等的設(shè)計或選擇。

（5）課后自我總結(jié)分析：是對課程教學(xué)中知識的科學(xué)性和完整性評價；包括對某個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，教學(xué)重難點(diǎn)的把握，教學(xué)方法的應(yīng)用，師生雙邊活動的設(shè)計，教學(xué)效果等課堂教學(xué)過程狀況的總結(jié)與分析，為以后的教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)和素材。

教案

2023~2023學(xué)年第一學(xué)期

課程名稱電磁場與波專業(yè)班級電信101、102授課教師趙芳麗二級學(xué)院（部）信息工程學(xué)院

莆田學(xué)院

莆田學(xué)院教案首頁

課程名稱專業(yè)、層次（本、?？疲┙虒W(xué)安排電磁場與波本科總學(xué)時45本學(xué)期學(xué)時45課型（理論、試驗(yàn)、其他）：理論+試驗(yàn)教學(xué)方法：多媒體授課教材和主要參考書：教科書：郭輝萍劉學(xué)觀編著.電磁場與電磁波（其次版），XX：XX電子科技大學(xué)出版社，2023.7參考書：[1]《電磁場與微波技術(shù)》李緒益主編.華南理工大學(xué)出版社，2023.2[2]《ElectromagneticTheory》StrattonJA.教學(xué)目的與要求：學(xué)習(xí)本課程的主要目的和要求是：把握電磁場的基本規(guī)律，重視把握電磁場的基本概念、基本規(guī)律和基本的分析計算方法。為了保證教學(xué)目的與要求的完成，在本課程的教學(xué)過程中，要求學(xué)生做到以下幾點(diǎn)：1）學(xué)習(xí)時要抓住基本概念、基本原理和把握基本分析方法；2）擅長自己綜合歸納，并做好每次節(jié)后的習(xí)題與練習(xí)；3）擅長思考，多提問題，培養(yǎng)自學(xué)能力和獨(dú)立分析與解決問題的能力，在教師的指導(dǎo)下，有選擇地參閱有關(guān)的參考書；專業(yè)系主任或教研室審核看法：負(fù)責(zé)人簽名：年月日

課題教學(xué)目的與要求第一章矢量分析與場論課時6學(xué)時通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解課程的學(xué)習(xí)目的、內(nèi)容、方法和要求。把握矢量分析、散度、旋度和梯度的基本概念；散度、旋度和梯度在直角坐標(biāo)系中的表示及計算。根據(jù)學(xué)生已具備的關(guān)于方面數(shù)學(xué)知識和物理知識，引導(dǎo)學(xué)生從“位函數(shù)〞出發(fā)了解靜態(tài)場的基本分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的想象力及利用所學(xué)知識分析、總結(jié)問題的能力。相對于電場與磁場的研究來說，有時先去研究一個位函數(shù)可能會容概述易好多，當(dāng)然這個位函數(shù)一定是與場有關(guān)的，譬如對這個位函數(shù)的微分即可得到場。本章我們將要來尋覓這種適合于電場和磁場的位函數(shù)，本章所得到的結(jié)果將成為我們分析電場和磁場時的基本方法。1）矢量及其代數(shù)運(yùn)算；教學(xué)重點(diǎn)2）矢量場（高斯定理斯托克斯定理）；3）標(biāo)量場（梯度，方向?qū)?shù)）。1）電磁場尋常采用具有確定物理意義的量來表征，除有限個點(diǎn)和表教學(xué)難點(diǎn)面上外，這些量在一定的區(qū)域按一定規(guī)律分布，是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。2）通量和環(huán)量的定義。教學(xué)方法陳述法、演示法、發(fā)現(xiàn)法、探討法1、復(fù)習(xí)提問2、引入新課3、講解新課4、歸納總結(jié)教學(xué)過程5、布置作業(yè)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程多媒體課件展示：第1章矢量分析與場論提醒：本章的重點(diǎn)內(nèi)容提問：你對“位〞有什么認(rèn)識？電位或磁位如何描述？多媒體課件展示：1.1標(biāo)量場和矢量場1.標(biāo)量場空間某一區(qū)域定義一個標(biāo)量函數(shù),其值隨空間坐標(biāo)的變化而變化，有時還可隨時間變化。則稱該區(qū)域存在一標(biāo)量場。如溫度場,電位場,高度場等。2．矢量場空間某一區(qū)域定義一個矢量函數(shù),其大小和方向隨空間坐標(biāo)的變化而變化，有時還可隨時間變化。則稱該區(qū)域存在一矢量場。如速度場,電場、磁場等。多媒體課件展示：1.3矢量場1.3.1矢量場的矢量線(VectorLine)所謂矢量線就是這樣一些曲線：在曲線的每一點(diǎn)處，場的矢量都位于該點(diǎn)處的切線上。例如：靜電場的電力線、磁場的磁力線、流速場中的流線。矢量線可以使我們直觀、形象地了解矢量場在空間的分布狀況。1.3.2矢量場的通量及散度1.矢量場的通量(Flux)引入新課陳述新課面元外法線方向nA?面元矢量：dS?ndSdS

定義：A?dS?AcosdS(1?3?7)－－標(biāo)量積稱為矢量A穿過dS的通量?。通量是一個積分量。它描繪閉合面內(nèi)較大范圍內(nèi)的發(fā)散源的分布狀況。若要描述場中每一個點(diǎn)上源的性質(zhì)，必需引入新的矢量——散度。2.矢量場的散度（divergence）1)散度定義AnSP?V設(shè)有矢量場A，在場中任一點(diǎn)P處作一個包含P點(diǎn)在內(nèi)的任一閉合曲面S，設(shè)S所限定的體積為ΔV，當(dāng)體積ΔV以任意方式縮向P點(diǎn)（?V?0）時，取以下極限:稱此極限為矢量場A在點(diǎn)P處的散度。?V?0A?dS?limS?V

記作：A?dS?divA?limS?V?0?V散度的物理意義：從點(diǎn)P單位體積散發(fā)的通量。它是一個標(biāo)量，它描述的是場分量沿各自方向上的變化規(guī)律。2）直角坐標(biāo)系中，散度的表達(dá)式為：?Ax?Ay?AzdivA????x?y?z哈密??a??a??a?xyz?x?y?z頓算divA???A3)高斯散度定理（DivergenceTheorem）即矢量場A散度的體積分等于該矢量穿過包圍該體積的封閉曲面的總通量。散度定理應(yīng)用：將一個封閉的面積分變成等價的體積分或反之。[例1-3]見教材P11或PPT課件課堂練習(xí)：1.16???AdV??A?dSVS(1?3?18)

歸納總結(jié)1.3.3矢量場的環(huán)量和旋度1)環(huán)量定義(Circulation)xoyzAPdl?l設(shè)有矢量場A，l為場中的一條封閉的有向曲線，則定義矢量l場A環(huán)繞閉合路徑l的線積分為該矢量的環(huán)量，記作環(huán)量是一標(biāo)量，反映了閉合曲線內(nèi)旋渦場的分布狀況。要分析每個點(diǎn)附近旋渦源的分布狀況，引入旋度。2）矢量場的旋度(curl)①環(huán)量密度A?dl?S?0此極限值就是矢量場在P點(diǎn)沿n方向的環(huán)?S量面密度。環(huán)量面密度與l所圍成的面元?S的方向有關(guān)。在給定點(diǎn)上，不同方向（或路徑），環(huán)量面密度不同。②旋度???A?dl??Acos?dlcc(1?3?19)lim?c換。．．取環(huán)量面密度最大的矢量，記作：rotA其模值等于矢量A在給定點(diǎn)處的最大環(huán)量面密度；方向?yàn)榇藭r的面元方向。?旋度表示該矢量場單位面積上的環(huán)量‘它描述的是場分量沿著與它相垂直方向上的變化規(guī)律。?旋度的一個重要性質(zhì)是任意矢量的旋度的散度恒等于零。即：n??(??A)?0直角坐標(biāo)系中，旋度的表達(dá)式為：?????rotA??a?a???xx?yy?zaz???(Axax?Ayay?Azaz)????Az?Ay???Ay?Ax???Az?Ax???????ax?????ay?????ax?y?x?x?z?x?y?????????A3)斯托克斯定理（StokesTheorem）矢量場在閉合曲線l上的環(huán)量等于閉合曲線l所包圍曲面S上旋度的總和。斯托克斯定理完成矢量旋度的面積分與該矢量的線積分之間的互．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．?A?dl??rotA?dScS(1?3?30)例題：教材P14或者課件PPT[例1-4]課堂練習(xí)：1.17

布置作業(yè)多媒體演示:1.4標(biāo)量場（考察標(biāo)量場在空間的分布及變化規(guī)律）1.4.2方向?qū)?shù)(DirectionalDerivative)1)方向?qū)?shù)的定義設(shè)P0是標(biāo)量場φ=φ(M)中的一個已知點(diǎn)，從P0出發(fā)沿某一方向引l,在l上P0的鄰近取一點(diǎn)P，PP一條射線，如下圖。0??lgraduPP0ulu＋?u?uu(P)?u(P0)的極限存在，假使當(dāng)P趨于P0時，??l?l則稱此極限為函數(shù)u(P)在點(diǎn)P0處沿l方向的方向?qū)?shù)，記為?u?l?limP0u(P)?u(P0)P?P0?l(1?4?3)u(P)在點(diǎn)P0處沿l方向?qū)嚯x的變化率。方向?qū)?shù)是函數(shù)?u?0時表示在點(diǎn)P處沿l方向是增加的，反之就減小。當(dāng)0?lP02)方向?qū)?shù)的計算公式在直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)u=u(x,y,z)在點(diǎn)P0(x0,y0,z0)處可微，則有?u?u?u?u?cos??cos??cos?（1－4－5）?lP0?x?y?z式中，cosα、cosβ、cosγ為l方向的方向余弦。例題：見課件PPT。

1.4.3標(biāo)量場的梯度（Gradient）－－變化率最大的方向1)梯度的定義gradu?G??u?u?uax?ay?az?x?y?z梯度是一個矢量，其方向?yàn)楹瘮?shù)u在點(diǎn)P處變化率為最大的方向；其大小就是這個最大變化率的值。在直角坐標(biāo)系中，梯度用哈密頓微分算子又可以表示為?u?gradu??u?u?uax?ay?az?x?y?z2)梯度的性質(zhì)(1)方向?qū)?shù)等于梯度在該方向上的投影，即?u??u?ai?l(1?4?16)(2)標(biāo)量場u中每一點(diǎn)P處的梯度，垂直于過該點(diǎn)的等值面，且指向函數(shù)u(P)增大的方向，也就是說，梯度就是該等值面的法向矢量。(3)???u?0課堂練習(xí)：1.15本章小結(jié)：(1?4?17)課后習(xí)題：1.11.21.41.61.71.91.101.181.191.231.25

1.4.3標(biāo)量場的梯度（Gradient）－－變化率最大的方向1)梯度的定義gradu?G??u?u?uax?ay?az?x?y?z梯度是一個矢量，其方向?yàn)楹瘮?shù)u在點(diǎn)P處變化率為最大的方向；其大小就是這個最大變化率的值。在直角坐標(biāo)系中，梯度用哈密頓微分算子又可以表示為?u?gradu??