期中押題模擬卷01（測試范圍選擇性必修第一冊第一二章）（原卷版）

期中押題模擬卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：選擇性必修第一冊第一章、第二章5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．三棱錐中，是棱的中點，若，則值為（

）A．0 B．-1 C．1 D．2．直線與圓相切，則的值是（

）A． B． C．2 D．3．“”是“直線與直線平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知圓關于直線（，）對稱，則的最小值為（

）A． B．9 C．4 D．85．如圖，在正四棱柱中，是棱的中點，點在棱上，且.若過點的平面與直線交于點，則（

）A． B． C． D．6．直線關于點對稱的直線方程為（

）A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝07．在棱長為的正方體中，分別是的中點，下列說法錯誤的是（

）A．四邊形是菱形 B．直線與所成的角的余弦值是C．直線與平面所成角的正弦值是 D．平面與平面所成角的正弦值是8．平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，4），圓O：，則下列結論正確的是（

）A．過點P與圓O相切的直線方程為B．過點P的直線與圓O相切于M，N，則直線MN的方程為C．過點P的直線與圓O相切于M，N，則|PM|=3D．過點P的直線m與圓O相交于A，B兩點，若∠AOB=90°，則直線m的方程為或二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．直線l過點且斜率為k，若與連接兩點，的線段有公共點，則k的取值可以為（

）A． B．1 C．2 D．410．已知空間中三點，，，則（

）A． B．C． D．A，B，C三點共線11．已知圓與圓，則下列說法正確的是（

）A．若圓與軸相切，則B．若，則圓C1與圓C2相離C．若圓C1與圓C2有公共弦，則公共弦所在的直線方程為D．直線與圓C1始終有兩個交點12．如圖，在棱長為的正方體中，分別為棱，的中點，為面對角線上的一個動點，則（

）A．三棱錐的體積為定值B．線段上存在點，使平面C．線段上存在點，使平面平面D．設直線與平面所成角為，則的最大值為第ⅠⅠ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．直線l過點（1，2），且縱截距為橫截距的兩倍，則直線l的方程是___________.14．已知四棱柱的底面是正方形，底面邊長和側棱長均為2，，則對角線的長為________．15．已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是______．16．如圖，在正方體中，M為線段的中點，N為線段上的動點，則直線與MN所成角的正弦值的最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.(1)求點Q的坐標，滿足PQ⊥MN，PN∥MQ.(2)若點Q在x軸上，且∠NQP＝∠NPQ，求直線MQ的傾斜角.18．（12分）在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，∠BAA1＝∠DAA1，AC1．(1)求側棱AA1的長；(2)M，N分別為D1C1，C1B1的中點，求及兩異面直線AC1和MN的夾角．19．（12分）已知圓．(1)直線過點，且與圓C相切，求直線的方程；(2)設直線與圓C相交于M，N兩點，點P為圓C上的一動點，求的面積S的最大值．20．（12分）如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA1＝6，點E，F(xiàn)分別為CA1，AB的中點．(1)求直線EF與直線B1F所成角的余弦值；(2)求直線B1F與平面AEF所成角的正弦值．(3)求平面CEF與平面AEF的夾角的余弦值．21．（12分）如圖1，平面圖形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，與相交于點，現(xiàn)沿著將其折成四棱錐（如圖2）．(1)當側面底面時，求點到平面的距離；(2)在（1）的條件下，線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．22．（12分）已知點到的距離是點