第2課時 整數(shù)運算律的推廣 山亭

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整數(shù)運算律的推廣

教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級上冊第五單元信息窗1第2課時（紅點2）教學(xué)目標(biāo)

1.能結(jié)合具體情境，理解整數(shù)運算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。

2.在解決問題的過程中，體會處理數(shù)據(jù)信息策略的多樣性和解決問題方法的多樣性，通過不同的解決方法的對比，體會乘法分派律在分?jǐn)?shù)混合運算中的應(yīng)用。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)自主摸索、解決問題的能力，以及分析、推理和判斷等思維能力，提高解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：理解整數(shù)運算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)難點：摸索整數(shù)運算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用的過程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。1.談話導(dǎo)入：

師：我們上節(jié)課，通過解決北京故宮占地面積問題，把握了分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序。這節(jié)課我們接著來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)計算方面的知識，好嗎？

課件出示：

長城全長約8800千米，其中人工墻體約占全長的1

，其他的是壕塹。4

7

，自然山險墻約占10

2.提出問題：

師：看到這些信息，你能提出什么問題？學(xué)生可能提出：●人工墻體長多少千米？●壕塹長多少千米？

●長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？（板書）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.展示完整信息，讓學(xué)生解決。課件出示：

長城全長約8800千米，其中人工墻體約占全長的

，自然山險墻約占107

1

，其他的是壕塹。長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？4

探究提醒：

①畫一畫，你能通過畫線段圖表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎？

②你能通過先解決人工墻體和山險墻各長多少千米，再列綜合算式計算嗎？③你還可以用其它方法計算嗎？

學(xué)生自主探究，教師巡查指導(dǎo)并收集素材。三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1.匯報線段圖：

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下匯報線段圖：

2.匯報計算方法。

教師在實物展臺上展示學(xué)生的線段圖，學(xué)生說出自己理解的題意，并說出解題思路。

出現(xiàn)兩種思路：

方法一：先分別計算人工墻體和山險墻各長多少千米，再求它們的和。

方法二：先算人工墻體和山險墻共占長城全長的幾分之幾，再算??教師分別給與確定。3.找等量關(guān)系，列出算式。

教師過渡：觀測線段圖，理清數(shù)量關(guān)系，列式解決。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下可能說出：方法1：此題就是求8800的

17與8800的的和是多少？

41071

+）是多少？104

方法2：此題就是求8800的（

教師隨機板書：8800×

1721

+8800×8800×（+）

410154

教師多找?guī)酌麑W(xué)生說出此題的數(shù)量關(guān)系，正確的給與確定，不合理的給予改正。

4.嘗試計算，解決問題

教師提出要求：根據(jù)線段圖，找到的數(shù)量關(guān)系，選擇其中一種方法進(jìn)行計算。學(xué)生解題，教師巡查，對于學(xué)困生給與指導(dǎo)。5.匯報交流、質(zhì)疑評價。（1）8800×

17+8800×

410=6160+2200=8360（處）

答：長城中人工墻體和山險墻共長8360千米。71

（2）8800×（+）

10419

=8800×

20=8360（處）

答：長城中人工墻體和山險墻共長8360千米。四、回想整理，總結(jié)提升

1.對比兩種解法，體會整數(shù)乘法分派律在解決問題中的應(yīng)用。

教師提出要求：觀測上面兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明白什么？學(xué)生交流探討。學(xué)生匯報：生1：算式“8800×

1717+8800×〞與算式“8800×（+）〞雖然是兩

410410種不同的解決思路，但是，這兩個算式卻是有聯(lián)系的，第一個算式是分別計算2個部分的數(shù)量后再相加，其次個算式是先計算2個部分量占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。

生2：這兩個算式的關(guān)系就是乘法分派律。只要學(xué)生說的合理，教師都要給與確定。

教師提出問題：對比兩種方法，你認(rèn)為哪種方法更簡單。

學(xué)生：其次種，先求2個部分量占總數(shù)的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少？

教師建議：對比此題2種方法，其次組顯然要比第一種簡單，在今后做題中可根據(jù)具體的數(shù)值來決定用哪種方法解決問題。

2．檢驗結(jié)果，培養(yǎng)習(xí)慣。

教師提出要求：解決兩個部分量的和時，可以運用乘法分派律的2種方法去解決。既可以“先分別計算2個部分的數(shù)量后再相加，也可以先計算2個部分量占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。〞這兩種方法可以相互作為檢驗題目的方法。

過渡語：通過方才的研究，把握了整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)計算中同樣適用。完善課題：整數(shù)運算律的推廣

過渡語：下面就讓我們用整數(shù)運算律去解決分?jǐn)?shù)運算吧！五、穩(wěn)定應(yīng)用，拓展提高（一）基本練習(xí)，穩(wěn)定新知。

1.教師出示教材第76頁第6題。（怎樣算簡便就怎樣算）。

分析：此題是穩(wěn)定乘法運算律在分?jǐn)?shù)乘法中推廣的練習(xí)題。

建議：練習(xí)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)特點再應(yīng)用運算律選擇簡便方法進(jìn)行計算。交流時，要讓學(xué)生說說簡算的根據(jù)，體會運算律的作用，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。

（二）對比習(xí)題，應(yīng)用新知

2.教師出示教材第76頁第9題。（穩(wěn)定教學(xué)目標(biāo)1的學(xué)習(xí)效果）。青藏高原是我國的高寒牧區(qū)，主要有牦牛、藏綿羊、藏山羊三種牲畜。

（1）綠源牧場的牦牛比藏綿羊多多少只？

（2）綠源牧場和青源牧場的藏山羊一共有多少只？（3）綠源牧場的藏綿羊比青源牧場的藏綿羊少多少只？（4）你還能提出什么問題？

分析：這是一道用分?jǐn)?shù)四則混合運算綜合解決實際問題的練習(xí)題。建議：練習(xí)時，先讓學(xué)生讀懂題意，并找準(zhǔn)統(tǒng)計表中的信息，再解答前3個小題，最終完成第（4）題。

提醒：交流時，注意溝通不同的解題方法，通過比較，促進(jìn)學(xué)生的共同提高。