北京昌平回天高未初三上期中數(shù)學試卷2022.10

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁2022-2023學年第一學期昌平區(qū)回天高未融合學區(qū)初三年級數(shù)學學科期中質量抽測2022.10本試卷共8頁，三道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢柑钔炕驎鴮懺诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，請交回答題卡。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．已知3a＝2b（ab≠0），則下列各式正確的是A．B．C．D．2．拋物線的對稱軸是A． B． C． D．3．生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感，若圖中為2米，則a約為A．1.24米 B．1.38米C．1.42米 D．1.62米4.將拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是A.B.C.D.5.如圖，已知∠A=∠D，請你再添加一個條件________使得△ABC∽△DEF．則下列選項不成立的是A．∠B=∠E B．∠C=∠F C． D．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁6.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上3等分點，AE交BD于點F．則△BEF與△DAF的面積比為A． B． C． D．7.拋物線經(jīng)過點（1，0），且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示.下列說法正確的是A. B.C.D.(其中)8．使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y（單位：m3）與旋鈕的旋轉角度x（單位：度）（0＜x≤90）近似滿足函數(shù)關系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為A．37.5°B．40°C．42.5° D．45°二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．請你寫出一個二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①開口向上；②與軸的交點坐標為（0，1）．此二次函數(shù)的表達式可以是________．10．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF．若AB=5，BC=6，EF=3，則DE的長是．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁11.將二次函數(shù)化為y=(x－h(huán))2+k的形式，結果為y=_________________．12．如圖，△AEC中，AE∥BD，CD＝8，DE＝4，那么＝．13.已知二次函數(shù)，若點A（0，y1）和B（3，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關系是y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）14.已知二次函數(shù)部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為．15．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為米．16.拋物線y=-x2+2.將該拋物線在x軸和x軸上方的部分記作C1，將x軸下方的部分沿x軸翻折后記作C2，C1和C2構成的圖形記作C3.關于圖形C3，給出如下四個結論：①圖形C3關于y軸成軸對稱；=2\*GB3②圖形C3有最小值，且最小值為0；=3\*GB3③當x>0時，圖形C3的函數(shù)值都是隨著x的增大而增大的；=4\*GB3④當-2≤x≤2時，圖形C3恰好經(jīng)過5個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）．以上四個結論中，所有正確結論的序號是．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分，共68分）17.已知二次函數(shù).（1）求該二次函數(shù)圖象的對稱軸與頂點坐標；（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點.18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AC上一點，DE⊥AB于點E．求證：△ABC∽△ADE．19．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，B，C．求此函數(shù)表達式.20．如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點均在格點上．（1）在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2(△A2B2C2的頂點均在格點上)，使△A2B2C2∽△A1B1C1（2）說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁21．一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：x…-4-3-2-101234…y…020m-6…(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)求m的值；(3)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍．22.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高．（1）求證：△ABC∽△CBD；（2）如果AD=4，BD=3，求BC的長．23.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠AEB=∠F．（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，CE=6，BE=2，求FD的長．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page66頁，共8頁24．2022年北京冬奧會已經(jīng)結束，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系．圖中的拋物線C1：近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C2：運動．（1）當運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當運動員運動水平線的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？25．學習完《相似形》一章之后，數(shù)學興趣小組利用相似三角形的有關知識測量校園內一棵樹高,他們的方法如下：如圖，為了測量操場上一棵大樹的高度，小英拿來一面鏡子，平放在離樹根部5m的地面上，然后她沿著樹根和鏡子所在的直線后退，當她后退1m時，正好在鏡中看見樹的頂端.小英估計自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則可測得大樹的高度.（1）請你根據(jù)上述方法求出樹高；（2）請你設計一個其他的測量方案，并簡述方案.試卷第=page88頁，共=sectionpages22頁試卷第=page88頁，共8頁26．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（a＞0）．（1）求該拋物線的對稱軸和頂點坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如果該拋物線的頂點恰好在x軸上，求它的表達式；（3）如果，，三點均在拋物線上，且總有y1＞y3＞y2，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．27.如圖，O為四邊形ABCD內一點，E為AB的中點，OA＝OD，OB＝OC，∠AOB+∠COD＝．（1）若∠BOE＝∠BAO，AB＝，求OB的長；（2）用等式表示線段OE和CD之間的關系，并證明.試卷第=page88頁，共=sectionpages22頁試卷第=page88頁，共8頁28．對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在實數(shù)M，對于任意的函數(shù)值y，都滿足y≤M，那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù).在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的