集合的基本關(guān)系試題(含答案)

..一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．方程組的解構(gòu)成的集合是 （）A． B． C．（1，1） D．2．下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是 （）①；②；③=；④；A．0 B．1 C．2 D．33．設(shè)全集，，，那么∩= （）A． B．{（2，3）} C．（2，3） D．4．下列關(guān)系正確的是 （）A．B．=C．D．=5．已知集合A中有10個(gè)元素，B中有6個(gè)元素，全集U有18個(gè)元素，。設(shè)集合有個(gè)元素，則的取值范圍是 （）A．，且 B．，且C．，且 D．，且6．已知集合，，，則的關(guān)系 （）A． B． C． D．7．設(shè)全集，集合，集合，則 （）A． B．C． D．8．已知，，且，則a的值（）A．1或2 B．2或4 C．2 D．19．滿(mǎn)足的集合共有 （）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組10．下列命題之中，U為全集時(shí)，不正確的是 （）A．若=，則B．若=，則=或=C．若=，則D．若=，則二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．若，，用列舉法表示B.12．設(shè)集合，，則.13．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則.14．已知集合，，那么集合，，.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15．（12分）數(shù)集A滿(mǎn)足條件：若，則.①若2，則在A中還有兩個(gè)元素是什么；②若A為單元集，求出A和.16．（12分）設(shè)，，.①=，求a的值；②，且=，求a的值；③=，求a的值；17．（12分）設(shè)集合，，，求實(shí)數(shù)a的值.18．（12分）已知全集，若，，，試寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的A、B集合.19．（14分）在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)至少選作一題。在所有沒(méi)解出甲題的同學(xué)中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒(méi)解出甲題，問(wèn)共有多少同學(xué)解出乙題？20．（14分）集合滿(mǎn)足=A，則稱(chēng)（）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（）與（）為集合A的同一種分拆，則集合A={}的不同分拆種數(shù)為多少？參考答案一、ACBCABCCCB二、11．{4，9，16}；12．{}；13．－1；14．或；；或三、15．解：①和；②（此時(shí)）或（此時(shí)）。16．解：①此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)，有韋達(dá)定理可得和同時(shí)成立，即；②由于，，故只可能3。此時(shí)，也即或，由①可得。③此時(shí)只可能2，有，也即或，由①可得。17．解：此時(shí)只可能，易得或。當(dāng)時(shí)，符合題意。當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去。故。18．分析：且，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；但，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。AaBAaBbCcdfeg可得如下等式；；；；聯(lián)立可得。20．解：當(dāng)＝時(shí)，=A,此時(shí)只有1種分拆；當(dāng)為單元素集時(shí)，=或A，此時(shí)有三種情況，故拆法為