隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)生

高一數(shù)學(xué)必修5SX-2012-03-005《3.2.2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)人:何國(guó)雄審核人：高二數(shù)學(xué)組編寫(xiě)時(shí)間：2012.9.29

班級(jí)組別組名姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法；能用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率。；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)求概率?！緦W(xué)法指導(dǎo)】試驗(yàn)觀察，自主探究【知識(shí)鏈接】要產(chǎn)生1?n(n￡N*)之間的隨機(jī)整數(shù)，把n個(gè)相同的小球分別標(biāo)上1,2,3,…,n,放入一個(gè)袋中，把它們充分,然后從袋中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就稱(chēng)為.計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照產(chǎn)生的數(shù)，具有(周期很長(zhǎng)),它們具有類(lèi)似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì).因此，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的，稱(chēng)它們?yōu)?【學(xué)習(xí)過(guò)程】知識(shí)點(diǎn)一：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：由 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；例:產(chǎn)生1-25之間的隨機(jī)整數(shù)：將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1,2,…，24,25,放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?2)從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)由 或產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。知識(shí)點(diǎn)二：利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？例1：利用計(jì)算器產(chǎn)生10個(gè)1~100之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。解：我的小結(jié)：利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用。變式1：某校高二年級(jí)共25個(gè)班1200人，期末考試時(shí)如何把學(xué)生分配到40個(gè)考場(chǎng)中去.解：知識(shí)點(diǎn)三：用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù).以Excel軟件為例，打開(kāi)Excel軟件,執(zhí)行下面的步驟,能得到擲硬幣的實(shí)驗(yàn)100次正面朝上的頻數(shù)和頻率(規(guī)定0表示反面朝上,1表示正面朝上)：在表格中選擇一格如A1,在菜單下的〃二〃后鍵入〃〃，按Enter鍵就會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生0或1.選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格，然后選定A2~A100要粘貼的格，按〃Ctrl+V〃鍵.則得到了100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的0或1.相當(dāng)于做了選定C1格,在菜單下"二〃后鍵入 函數(shù)〃=FREQUENCY(A1:A100,0.5)〃,按Enter鍵.即統(tǒng)計(jì)得到比0.5小的數(shù)的個(gè)數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù).選定D1這個(gè)格，在菜單下的"二〃后鍵入"1-C1/1000”,按Enter鍵得正面朝上的頻率同時(shí)還可以畫(huà)頻率折線圖,它更直觀地告訴我們:頻率在 附近波動(dòng).知識(shí)點(diǎn)四：隨機(jī)模擬方法【例2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為30%.這三天中恰有一天下雨的概率大概是多少？問(wèn)題:試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些？解：(1)設(shè)計(jì)概率模型:進(jìn)行模擬試驗(yàn):（3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果:我的小結(jié)：（1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有1天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率.（2）對(duì)于滿足〃有限性〃但不滿足〃等可能性〃的概率問(wèn)題我們可采取隨機(jī)模擬方法.（3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a,b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).變式2:設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次,統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率解：（1）設(shè)計(jì)概率模型：（2）進(jìn)行模擬試驗(yàn):（3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果：直到產(chǎn)生20個(gè)隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出1的個(gè)數(shù)n算頻率f=n/20追問(wèn)：用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何?誤差大嗎?我的小結(jié)：（1）利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決非古典概型的概率的求解問(wèn)題。（2）對(duì)于上述試驗(yàn)，如果親手做大量重復(fù)試驗(yàn)的話，花費(fèi)的時(shí)間太多，因此利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨機(jī)模擬試驗(yàn)可以大大節(jié)省時(shí)間。例3你還知道哪些產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)？請(qǐng)列舉出來(lái)。解：（1）每次按IshifTRna#鍵都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)0?1之間的隨機(jī)數(shù)，而且出現(xiàn)0?1內(nèi)任何一個(gè)數(shù)的可能性是相同的。（2）還可以使用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，如Scilab中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法。Scilab中用rand（）函數(shù)來(lái)產(chǎn)生0~1之間的隨機(jī)數(shù)，每用一次rand（）函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果要產(chǎn)生a?b之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用變換rand（）*（b-a）+a得到.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30mm，從中任取一根，取到長(zhǎng)度超過(guò)30mm的纖維的概率是（)301212A. B.—C.——D.以上都不對(duì)4040302.盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘11A.-B.11A.-B.-54的概率是D.110拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為8的概率。【課堂小結(jié)】隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法: 隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：(1)設(shè)計(jì)概率模型(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果【當(dāng)堂檢測(cè)】1.利用計(jì)算器生產(chǎn)10個(gè)1到80之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。2.(2010福建高考)在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是?！菊n后反思】：我最大的收獲是： 還存在的疑惑是： 我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議： TOC\o"1-5"\h\z一 84C［提示：(方法1)概率為P(A)=10=5?(方法2)本題還可以用對(duì)立事件的概率公、、 24式求解，因此，P(A)=1—P(B)=1—10=5?］7一布［提示；記大小相同的5個(gè)球分別為紅1,紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：(紅1，紅2)，(紅1，白.)，(紅1，白2)(紅1，白J，(紅2，白『，共10個(gè)，其中至少有一匕1 匕1 。 匕1 。個(gè)紅球的事件包括7個(gè)基本事件，所以，所求事件的概率為￡.本題還可以利用“對(duì)立事件的概率和為1”來(lái)求解，對(duì)于求“至多”“至少”等事件的概率頭問(wèn)題，常采用間接法，即求其對(duì)立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1—P(A)求解］。解：在拋擲2顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，?，6點(diǎn)6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的一個(gè)結(jié)果，因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有6X6=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有(2,6)，5(3,5)，(4,4