鞍山科技大學(xué)

在各種工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究時(shí)，應(yīng)變通常是必須測(cè)量的力學(xué)量之一，目前普遍采用的方法是貼應(yīng)變片。使用應(yīng)變片時(shí)，貼片、焊線、封片等工作常常在幾米乃至幾十米的高空進(jìn)行，工作難度大，質(zhì)量難保證，效率比較低，而且測(cè)量值受環(huán)境溫度和環(huán)境濕度影響大，時(shí)常有些測(cè)點(diǎn)的測(cè)值飄移大，測(cè)量數(shù)據(jù)可信度低。如何解決上述問(wèn)題是測(cè)試工作者長(zhǎng)期以來(lái)一直在探索的問(wèn)題。目前國(guó)外已用應(yīng)變測(cè)量傳感器有效地解決了上述問(wèn)題，但該類(lèi)傳感器價(jià)格昂貴，每只近萬(wàn)元；國(guó)內(nèi)曾有弓形應(yīng)變測(cè)量傳感器，但由于其工作性能差已停止生產(chǎn)多年；其他結(jié)構(gòu)型式的應(yīng)變測(cè)量傳感器也未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。本文分析了雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的工作特性，從理論上證明了這種結(jié)構(gòu)用于制作應(yīng)變傳感器的可行性與優(yōu)點(diǎn)，研制出了基于雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變測(cè)量傳感器。經(jīng)過(guò)室內(nèi)標(biāo)定試驗(yàn)和混凝土棱柱體試件對(duì)比試驗(yàn)以及實(shí)橋荷載試驗(yàn)，證明這種應(yīng)變測(cè)量傳感器具有測(cè)量數(shù)據(jù)線性關(guān)系好，測(cè)值穩(wěn)定，現(xiàn)場(chǎng)使用方便等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于各種建筑物構(gòu)件的應(yīng)變測(cè)量，也可檢測(cè)大型金屬構(gòu)件的應(yīng)變。該傳感器已獲國(guó)家專(zhuān)利。一、傳感器工作原理圖1所示傳感器測(cè)試原理示意圖。連桿的一端與應(yīng)變傳感器相聯(lián)接、另一端與支座相聯(lián)接，傳感器與應(yīng)變儀連接。使用時(shí)將傳感器和支座用膠粘貼在構(gòu)件上被測(cè)部位，當(dāng)構(gòu)件發(fā)生變形時(shí)，傳感器與支座間發(fā)生相對(duì)位移△"則構(gòu)件被測(cè)部位的應(yīng)變值由下式計(jì)算：e切⑴式中：E一構(gòu)件被測(cè)部位的應(yīng)變值，只'；△L一傳感器與支座間的相對(duì)位移，mm；L0一傳感器軸線與支座軸線間的距離，通常稱(chēng)為標(biāo)距，T[IHl。圖1傳感器工作原理示意圖1田芯插座；2傳感器；3連桿（可拆裝）；4限動(dòng)螺釘；5支座；6被測(cè)構(gòu)件顯然，只要測(cè)量出了傳感器與支座之間發(fā)生的相對(duì)位移△"就可以得到構(gòu)件被測(cè)部位的平均應(yīng)變值。為了測(cè)量△"在傳感器內(nèi)部有一雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，梁表面粘貼若干枚高精度應(yīng)變片，組成全橋電路，外加封套，就可以制成如圖1所示傳感器，將傳感器在專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的裝置上進(jìn)行標(biāo)定，就可以得到傳感器的輸出靈敏度K，于是有：△L=*1\（2）式中：三儀一應(yīng)變儀指示應(yīng)變量，尹'；K一傳感器的輸出靈敏度，以E/rnm。式（2）代人式（1）可得構(gòu)件被測(cè)部位的應(yīng)變值為(3)二、雙懸臂梁工作特性分析我們熟悉，單懸臂梁端部在外力P的作用下，梁端部既產(chǎn)生撓度、又產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，而且抗扭能力差。而對(duì)于圖2所示的雙懸臂梁結(jié)構(gòu)（自由端上下梁固結(jié)），梁端部在外力P的作用下其端部將近似產(chǎn)生平動(dòng)，并且抗扭剛度顯著大幅度提高，梁截面彎矩較同尺寸單懸臂梁增大一倍。這些工作特性是極其有用的。圖2梁端受力分析示意圖取雙懸臂梁的上、下梁幾何尺寸和材料完全相同，應(yīng)用材料力學(xué)知識(shí)，研究如圖2（b）所示的力學(xué)模型，因端部轉(zhuǎn)角口很小，故繪圖時(shí)未標(biāo)注，為了研究方便，在以下公式推導(dǎo)中取cos"=1，sin"=0，M=M=M，Q=Q=Q，可以得到：平衡方程:2Q—P=0Ni—N2=0(4-6)式中：M一懸臂梁端部截面彎矩，N?m；Q一懸臂梁端部截面剪力，N；N1、N2一懸臂梁軸力，N；P一懸臂梁端部作用的外力，N,△h一梁間距，m；a一梁高，m。變形協(xié)調(diào)方程：9*~^=^(7)式中：△'一在軸力作用下梁伸長(zhǎng)(或縮短)量，m；9一梁端部截面轉(zhuǎn)角，tad。單懸臂梁梁端在力Q、M作用下轉(zhuǎn)角和撓度分別為:

JEZ-T3耳j_TVfZ^—2j^J(8-11)式中：E一彈性模量，MPa；J一梁截面慣性矩，m4我件一單懸臂梁梁端在力q、M作甩下轉(zhuǎn)角，rad；無(wú)、&一單懸臂梁梁端在力Q、M作用下?lián)隙?，m；根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系應(yīng)有:uqGm—ufs+fM^y式中：缸一雙懸臂梁端撓度，fs+fM^y式中：缸一雙懸臂梁端撓度，m。（12、13）將式（8）、（9）代入式（12），式（10）、（11）代人式（13）有:將式（8）、（9）代入式（12），式（10）、（11）代人式（13）有:Ml.QI2Ml.QI2El2EJ=9M戶(hù)；Q/3―人2El+3EJ~Ay（14'15）單懸臂梁端在軸力N，作用下其伸長(zhǎng)量為：式中：A一梁截面積，mz；懸臂梁工作長(zhǎng)度，m。聯(lián)立求解式(4)?(7)、式(14)?(16)可得到：6EJA(Ah+a)2AyM=Z2(A(&+J+1茍了"EJ3i9巨〃1(班+4)2徵發(fā)—Z3十]3(A(班+Q2+16J)P=2QN—n一一]2EJAW+a)a_NlN2—"A(坐+J+16J)A= 24JAy伊一Z(A(&!+g)2+16J)(17-21)由圖（2）有：C。皿、J]2，代入式（17）?（21）6Eba^(M+gT△:y

Z2(12(ZlA+a)2+16a2)c_段疽△/] 9回阪3(△九+。)3徵4l3^l2(12ah+a)2+16a2)N=3Eb&3(&t+l)3Ay—gA+j+sn= 6決徵I(3(4A+a)+4a2)(22-25)式中：不一矩形截面梁寬度，m。一般梁的厚度口遠(yuǎn)小于兩梁間距，因此分母中的第一項(xiàng)遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)，為了討論方便，略去分母中的口。項(xiàng)有近似表達(dá)式：2l22a22l22a2Aya?i(&l+q)2(2b-29)近一步得到梁端表面最大應(yīng)變表達(dá)式:U(D+g)(30、31)U(D+g)(30、31)分析式（30）、（29）和（27）容易得出以下幾條結(jié)論:梁端表面應(yīng)變與梁自由端撓度成線性關(guān)系，這就從理論上保證了傳感器輸出與輸入的線性；梁端部在小撓度下，其轉(zhuǎn)角近似為零，因此梁端的平動(dòng)保證了梁端部在小撓度下不會(huì)產(chǎn)生附加彎矩而引起的非線性；梁端部在小撓度下剪力很小，因此傳感器工作時(shí)不會(huì)由于附加力而使構(gòu)件局部應(yīng)變?cè)龃?；只需改變梁的厚度和長(zhǎng)度，就可大幅度提高梁表面的應(yīng)變值，由此容易制作出不同輸出靈敏度的傳感器。三、傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)為了得到傳感器的輸出靈敏度K,將傳感器模擬實(shí)際使用工況固定在專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的裝置上，四芯插頭通過(guò)導(dǎo)線連接到標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變議（型號(hào)：TDS-602；產(chǎn)地：日本），支座端連接高分辨率測(cè)微表檢定儀（型號(hào)：DS10B；產(chǎn)地：北京；分辨率0.］炒，檢定儀給出標(biāo)準(zhǔn)位移量△（輸入），從應(yīng)變儀上就可以得到讀數(shù)端（輸出），由此得到傳感器的輸出靈敏度K值為：昭一€標(biāo)△（32）式中：夠一標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變議讀數(shù)，/是；△一測(cè)微計(jì)給出的標(biāo)準(zhǔn)位移量，mm。表1給出了一個(gè)傳感器的三次標(biāo)定數(shù)據(jù)，從中可得到最大線性度誤差是0.125%，示值滿(mǎn)量程最大誤差是0.28%，該傳感器的輸出靈敏度值K為10800/是/mm。表1傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)表

標(biāo)準(zhǔn)位移應(yīng)變儀讀數(shù)缶 暨 ——讀數(shù)平均測(cè)值最偏差大偏差△/mm畋1敝2次3 域 /jug/度0.00000 0 0000.02216215216215.7216-0.310.04433431432432.04320.010.06652647649649.36481.320.08868862865865.08641.020.101083107710811080.310800.330.121299129412981297.012961.030.141516151015151513.715121.740.161735172517301730.017282.070.181950194219451945.719441.760.202166215821642162.721602.76四、棱柱體試件對(duì)比試驗(yàn)

采用多組棱柱體試件，在試件兩兩相對(duì)面分別貼電阻片和安裝這種可裝配式應(yīng)變測(cè)量傳感器進(jìn)行了大量對(duì)比試驗(yàn)，其結(jié)果吻合很好，示值最大偏差1.8%。表2是一個(gè)棱柱體試件應(yīng)變片與傳感器測(cè)量值對(duì)照表。表2應(yīng)變片與傳感器測(cè)量值對(duì)照表/kN成兗片刑址值,?獨(dú)傳蠟器測(cè)均蒞之卷相好/■謖差點(diǎn)chQ7ChQ8均傻Ch09Chifl均垣0]2L5 1o0,5/10-27_g-]0-22-16.0/-51-31a—的-53一珥。-2/sa-66_胡--fiO,5—*18--?l一胡-5T/⑩一明―恃-82LO 73一網(wǎng)-SO.5-1b5L850—1D￡-ICI.flL淖-103皿5-11,06D-137-us-126.U-1J5-ng-127.C-T口37D—156-13E-151.C-1A6-132-149.0TL3相-194-152-1T8.C一擁-U8-175-5-2.5L4因—ns一通5 236-lii-t—200.fl-0.50.3100一蹈。-212-326.D—2li7-179-E21.D-3-1)12130-268-233-2S0.5-258—IM-247.0l.fi1B0—網(wǎng)F-257 —北4—213一2*,5 1-5注，ch07接棱柱體正面，ch08接棱柱體背面，ch09接棱柱體左側(cè)面，ch08接棱柱體右側(cè)面五、實(shí)橋檢測(cè)應(yīng)用該傳感器已經(jīng)使用在了室內(nèi)多個(gè)梁、柱模型試驗(yàn)和二十余座橋梁的靜動(dòng)載試驗(yàn)中，表現(xiàn)出了良好的工作性能。由于篇幅關(guān)系，下面僅給出兩張現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)的照片。照1是長(zhǎng)安大學(xué)人行鋼管拱橋定期檢測(cè)時(shí)在拱腳安裝的傳感器，照2是徐州市沛縣沿河橋（桁架拱橋）檢測(cè)時(shí)在拱肋上拱腳位置安裝的傳感器。照1鋼管拱橋拱腳安裝的傳感器照2桁架拱橋拱腳安裝的傳感器六、傳感器性能分析與小結(jié)彈性元件在結(jié)構(gòu)上采用了雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，i分析表明這種結(jié)構(gòu)從理論上輸入與輸出成線性關(guān)系，標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性；通過(guò)對(duì)多種彈性敏感材料進(jìn)行相關(guān)性能對(duì)比試驗(yàn)，選用其綜合性能最佳的材料，并經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，摸索出了一套熱處理工藝，使得彈性元件具有良好的工作性能;應(yīng)變片委托生產(chǎn)廠家專(zhuān)門(mén)研制，選用高精度溫度自補(bǔ)償該傳感器專(zhuān)用應(yīng)變片，再加橋路補(bǔ)償，還有隔熱襯套，多重措施有效地降低了溫度對(duì)測(cè)量值的影響；經(jīng)過(guò)大量對(duì)比試驗(yàn)，選用美國(guó)進(jìn)口高性能粘接劑，嚴(yán)格粘貼工藝，加之一系列后處理工序保證了傳感器良好的工作性能，蠕變＜0.6%F?S/30min；采用了多層防潮措施，浸水24h，絕緣電阻仍大于1000M口；尺寸小，重量輕（重80g），加之懸臂梁剛度很小，在最大位移時(shí)受拉力（或推力）小于3N，故對(duì)構(gòu)件表面不會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)變；標(biāo)距L0可根據(jù)需要選取，從而可滿(mǎn)足各種檢測(cè)需要，比如砌體