鞍山科技大學

在各種工程結(jié)構(gòu)試驗研究時，應變通常是必須測量的力學量之一，目前普遍采用的方法是貼應變片。使用應變片時，貼片、焊線、封片等工作常常在幾米乃至幾十米的高空進行，工作難度大，質(zhì)量難保證，效率比較低，而且測量值受環(huán)境溫度和環(huán)境濕度影響大，時常有些測點的測值飄移大，測量數(shù)據(jù)可信度低。如何解決上述問題是測試工作者長期以來一直在探索的問題。目前國外已用應變測量傳感器有效地解決了上述問題，但該類傳感器價格昂貴，每只近萬元；國內(nèi)曾有弓形應變測量傳感器，但由于其工作性能差已停止生產(chǎn)多年；其他結(jié)構(gòu)型式的應變測量傳感器也未見文獻報道。本文分析了雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的工作特性，從理論上證明了這種結(jié)構(gòu)用于制作應變傳感器的可行性與優(yōu)點，研制出了基于雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的應變測量傳感器。經(jīng)過室內(nèi)標定試驗和混凝土棱柱體試件對比試驗以及實橋荷載試驗，證明這種應變測量傳感器具有測量數(shù)據(jù)線性關(guān)系好，測值穩(wěn)定，現(xiàn)場使用方便等優(yōu)點，可廣泛應用于各種建筑物構(gòu)件的應變測量，也可檢測大型金屬構(gòu)件的應變。該傳感器已獲國家專利。一、傳感器工作原理圖1所示傳感器測試原理示意圖。連桿的一端與應變傳感器相聯(lián)接、另一端與支座相聯(lián)接，傳感器與應變儀連接。使用時將傳感器和支座用膠粘貼在構(gòu)件上被測部位，當構(gòu)件發(fā)生變形時，傳感器與支座間發(fā)生相對位移△"則構(gòu)件被測部位的應變值由下式計算：e切⑴式中：E一構(gòu)件被測部位的應變值，只'；△L一傳感器與支座間的相對位移，mm；L0一傳感器軸線與支座軸線間的距離，通常稱為標距，T[IHl。圖1傳感器工作原理示意圖1田芯插座；2傳感器；3連桿（可拆裝）；4限動螺釘；5支座；6被測構(gòu)件顯然，只要測量出了傳感器與支座之間發(fā)生的相對位移△"就可以得到構(gòu)件被測部位的平均應變值。為了測量△"在傳感器內(nèi)部有一雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，梁表面粘貼若干枚高精度應變片，組成全橋電路，外加封套，就可以制成如圖1所示傳感器，將傳感器在專門設(shè)計的裝置上進行標定，就可以得到傳感器的輸出靈敏度K，于是有：△L=*1\（2）式中：三儀一應變儀指示應變量，尹'；K一傳感器的輸出靈敏度，以E/rnm。式（2）代人式（1）可得構(gòu)件被測部位的應變值為(3)二、雙懸臂梁工作特性分析我們熟悉，單懸臂梁端部在外力P的作用下，梁端部既產(chǎn)生撓度、又產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，而且抗扭能力差。而對于圖2所示的雙懸臂梁結(jié)構(gòu)（自由端上下梁固結(jié)），梁端部在外力P的作用下其端部將近似產(chǎn)生平動，并且抗扭剛度顯著大幅度提高，梁截面彎矩較同尺寸單懸臂梁增大一倍。這些工作特性是極其有用的。圖2梁端受力分析示意圖取雙懸臂梁的上、下梁幾何尺寸和材料完全相同，應用材料力學知識，研究如圖2（b）所示的力學模型，因端部轉(zhuǎn)角口很小，故繪圖時未標注，為了研究方便，在以下公式推導中取cos"=1，sin"=0，M=M=M，Q=Q=Q，可以得到：平衡方程:2Q—P=0Ni—N2=0(4-6)式中：M一懸臂梁端部截面彎矩，N?m；Q一懸臂梁端部截面剪力，N；N1、N2一懸臂梁軸力，N；P一懸臂梁端部作用的外力，N,△h一梁間距，m；a一梁高，m。變形協(xié)調(diào)方程：9*~^=^(7)式中：△'一在軸力作用下梁伸長(或縮短)量，m；9一梁端部截面轉(zhuǎn)角，tad。單懸臂梁梁端在力Q、M作用下轉(zhuǎn)角和撓度分別為:

JEZ-T3耳j_TVfZ^—2j^J(8-11)式中：E一彈性模量，MPa；J一梁截面慣性矩，m4我件一單懸臂梁梁端在力q、M作甩下轉(zhuǎn)角，rad；無、&一單懸臂梁梁端在力Q、M作用下?lián)隙龋琺；根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系應有:uqGm—ufs+fM^y式中：缸一雙懸臂梁端撓度，fs+fM^y式中：缸一雙懸臂梁端撓度，m。（12、13）將式（8）、（9）代入式（12），式（10）、（11）代人式（13）有:將式（8）、（9）代入式（12），式（10）、（11）代人式（13）有:Ml.QI2Ml.QI2El2EJ=9M戶；Q/3―人2El+3EJ~Ay（14'15）單懸臂梁端在軸力N，作用下其伸長量為：式中：A一梁截面積，mz；懸臂梁工作長度，m。聯(lián)立求解式(4)?(7)、式(14)?(16)可得到：6EJA(Ah+a)2AyM=Z2(A(&+J+1茍了"EJ3i9巨〃1(班+4)2徵發(fā)—Z3十]3(A(班+Q2+16J)P=2QN—n一一]2EJAW+a)a_NlN2—"A(坐+J+16J)A= 24JAy伊一Z(A(&!+g)2+16J)(17-21)由圖（2）有：C。皿、J]2，代入式（17）?（21）6Eba^(M+gT△:y

Z2(12(ZlA+a)2+16a2)c_段疽△/] 9回阪3(△九+。)3徵4l3^l2(12ah+a)2+16a2)N=3Eb&3(&t+l)3Ay—gA+j+sn= 6決徵I(3(4A+a)+4a2)(22-25)式中：不一矩形截面梁寬度，m。一般梁的厚度口遠小于兩梁間距，因此分母中的第一項遠大于第二項，為了討論方便，略去分母中的口。項有近似表達式：2l22a22l22a2Aya?i(&l+q)2(2b-29)近一步得到梁端表面最大應變表達式:U(D+g)(30、31)U(D+g)(30、31)分析式（30）、（29）和（27）容易得出以下幾條結(jié)論:梁端表面應變與梁自由端撓度成線性關(guān)系，這就從理論上保證了傳感器輸出與輸入的線性；梁端部在小撓度下，其轉(zhuǎn)角近似為零，因此梁端的平動保證了梁端部在小撓度下不會產(chǎn)生附加彎矩而引起的非線性；梁端部在小撓度下剪力很小，因此傳感器工作時不會由于附加力而使構(gòu)件局部應變增大；只需改變梁的厚度和長度，就可大幅度提高梁表面的應變值，由此容易制作出不同輸出靈敏度的傳感器。三、傳感器標定實驗為了得到傳感器的輸出靈敏度K,將傳感器模擬實際使用工況固定在專門設(shè)計的裝置上，四芯插頭通過導線連接到標準應變議（型號：TDS-602；產(chǎn)地：日本），支座端連接高分辨率測微表檢定儀（型號：DS10B；產(chǎn)地：北京；分辨率0.］炒，檢定儀給出標準位移量△（輸入），從應變儀上就可以得到讀數(shù)端（輸出），由此得到傳感器的輸出靈敏度K值為：昭一€標△（32）式中：夠一標準應變議讀數(shù)，/是；△一測微計給出的標準位移量，mm。表1給出了一個傳感器的三次標定數(shù)據(jù)，從中可得到最大線性度誤差是0.125%，示值滿量程最大誤差是0.28%，該傳感器的輸出靈敏度值K為10800/是/mm。表1傳感器標定數(shù)據(jù)表

標準位移應變儀讀數(shù)缶 暨 ——讀數(shù)平均測值最偏差大偏差△/mm畋1敝2次3 域 /jug/度0.00000 0 0000.02216215216215.7216-0.310.04433431432432.04320.010.06652647649649.36481.320.08868862865865.08641.020.101083107710811080.310800.330.121299129412981297.012961.030.141516151015151513.715121.740.161735172517301730.017282.070.181950194219451945.719441.760.202166215821642162.721602.76四、棱柱體試件對比試驗

采用多組棱柱體試件，在試件兩兩相對面分別貼電阻片和安裝這種可裝配式應變測量傳感器進行了大量對比試驗，其結(jié)果吻合很好，示值最大偏差1.8%。表2是一個棱柱體試件應變片與傳感器測量值對照表。表2應變片與傳感器測量值對照表/kN成兗片刑址值,?獨傳蠟器測均蒞之卷相好/■謖差點chQ7ChQ8均傻Ch09Chifl均垣0]2L5 1o0,5/10-27_g-]0-22-16.0/-51-31a—的-53一珥。-2/sa-66_胡--fiO,5—*18--?l一胡-5T/⑩一明―恃-82LO 73一網(wǎng)-SO.5-1b5L850—1D￡-ICI.flL淖-103皿5-11,06D-137-us-126.U-1J5-ng-127.C-T口37D—156-13E-151.C-1A6-132-149.0TL3相-194-152-1T8.C一擁-U8-175-5-2.5L4因—ns一通5 236-lii-t—200.fl-0.50.3100一蹈。-212-326.D—2li7-179-E21.D-3-1)12130-268-233-2S0.5-258—IM-247.0l.fi1B0—網(wǎng)F-257 —北4—213一2*,5 1-5注，ch07接棱柱體正面，ch08接棱柱體背面，ch09接棱柱體左側(cè)面，ch08接棱柱體右側(cè)面五、實橋檢測應用該傳感器已經(jīng)使用在了室內(nèi)多個梁、柱模型試驗和二十余座橋梁的靜動載試驗中，表現(xiàn)出了良好的工作性能。由于篇幅關(guān)系，下面僅給出兩張現(xiàn)場使用時的照片。照1是長安大學人行鋼管拱橋定期檢測時在拱腳安裝的傳感器，照2是徐州市沛縣沿河橋（桁架拱橋）檢測時在拱肋上拱腳位置安裝的傳感器。照1鋼管拱橋拱腳安裝的傳感器照2桁架拱橋拱腳安裝的傳感器六、傳感器性能分析與小結(jié)彈性元件在結(jié)構(gòu)上采用了雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，i分析表明這種結(jié)構(gòu)從理論上輸入與輸出成線性關(guān)系，標定試驗結(jié)果也驗證了理論推導的正確性；通過對多種彈性敏感材料進行相關(guān)性能對比試驗，選用其綜合性能最佳的材料，并經(jīng)反復試驗，摸索出了一套熱處理工藝，使得彈性元件具有良好的工作性能;應變片委托生產(chǎn)廠家專門研制，選用高精度溫度自補償該傳感器專用應變片，再加橋路補償，還有隔熱襯套，多重措施有效地降低了溫度對測量值的影響；經(jīng)過大量對比試驗，選用美國進口高性能粘接劑，嚴格粘貼工藝，加之一系列后處理工序保證了傳感器良好的工作性能，蠕變＜0.6%F?S/30min；采用了多層防潮措施，浸水24h，絕緣電阻仍大于1000M口；尺寸小，重量輕（重80g），加之懸臂梁剛度很小，在最大位移時受拉力（或推力）小于3N，故對構(gòu)件表面不會產(chǎn)生附加應變；標距L0可根據(jù)需要選取，從而可滿足各種檢測需要，比如砌體