人教版（新插圖）六年級上冊數(shù)學全冊教學課件

新插圖人教版小學數(shù)學全冊教學課件六年級上冊人教版數(shù)學六年級上冊課件第1課時分數(shù)乘整數(shù)1.分數(shù)乘法1.填空3.6+3.6+3.6+3.6表示(

)的和是多少，用簡便寫法可以把這個加法式子寫成(

)。0.75+0.75+0.75表示(

)的和是多少，用簡便寫法可以把這個加法式子寫成(

)。4個3.60.75×33個0.753.6×4那分數(shù)乘法的意義呢？小數(shù)乘法的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。探究點1分數(shù)乘整數(shù)的意義小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？

的意義是？的意義：把一個蛋糕平均分成_____份，

每人吃了其中的_____份。92求3個是多少可以怎樣列式？加法：乘法：

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是

的簡便運算。求幾個相同加數(shù)的和1.看圖列算式。(1)加法算式：

(2)乘法算式：

探究點2分數(shù)乘整數(shù)的計算方法畫示意圖分析3個幾個相同的數(shù)相加可以寫成

法。乘計算：22223

要記得約分。方法1：用加法計算。實際計算中，可以先約分再計算更簡便。13個23方法2：用乘法計算。分數(shù)乘整數(shù)的簡便計算。分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。

完善分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：1.分數(shù)與整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。2.計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

12點評：分數(shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計算，這樣可以使計算簡便。

C1634332

452886251670

提示：注意題中隱含的條件。

1.分數(shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同分數(shù)的和的簡便運算。2.分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。3.能約分的，先約分再計算，最后要化簡成最簡單分數(shù)(或整數(shù))，這種算法比較簡便。人教版數(shù)學六年級上冊課件第2課時求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分數(shù)乘法表示：

個

是多少。表示：表示：口算。

表示什么呢?探究點求一個數(shù)的幾分之幾是多少

桶水是多少升？

桶水是多少升？1桶水的體積是12L。3桶水是多少升？怎樣列出算式呢？每桶的體積×桶數(shù)＝總體積12×3=36(升)列乘法算式每桶的體積×桶數(shù)＝總體積1桶水有12L算式：就是求12L的是多少和求12L的是多少。1214

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是_______________________________。一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？小組合作歸納：求這個數(shù)的幾分之幾是多少反過來，如果求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法計算。一根彩帶長8分米。(1)3根這樣的彩帶長多少分米？列式：_________。想：就是求8分米的(

)倍是多少。8×33點評：一根彩帶長8分米，求3根這樣的彩帶長多少分米，就是求8分米的3倍是多少，求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。

乘幾分之幾

點評：把20個小正方形平均分成5份，每份是20÷5＝4(個)，涂其中的4份，就是4×4＝16(個)。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘幾分之幾來計算。

提示：第二周開始讀的頁數(shù)是已讀頁數(shù)加1喲！

3.下面的計算對嗎？若不對，請改正。[易錯題]不對。辨析：在計算分數(shù)乘法時，應(yīng)該用分母與整數(shù)進行約分。214.一輛汽車每小時行駛60km，

小時行駛多少千米？151=45(km)

2.已知總量，假設(shè)由A和B組成，已知A所占分率，求B的具體量，有兩種方法：（1）總量－A的具體量＝B的具體量（2）總量×B所占分率＝B的具體量3.把一根木頭鋸成n段，鋸的次數(shù)總比鋸成的段數(shù)少1，即鋸的次數(shù)=n－1。鋸木頭時間=鋸1次的時間×鋸的次數(shù)?？偭俊罙所占分率（1－A所占分率）作業(yè)

請完成教材練習一第8~9題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第3課時分數(shù)乘分數(shù)1.分數(shù)乘法

=11求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

=11求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。思路

分數(shù)乘分數(shù)的意義與一個數(shù)乘分數(shù)的意義相同，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。要點提示：

點評：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

探究點2分數(shù)乘分數(shù)的計算方法拿一張紙表示1公頃，請你動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的結(jié)果。(用同樣的方法完成)公頃公頃的相當于把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份。？公頃？公頃公頃公頃的觀察與的關(guān)系：分子相乘的積作分子分母相乘的積作分母

幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？幾分之一乘幾分之幾可以怎樣計算？分子相乘的積作分子分母相乘的積作分母分數(shù)乘分數(shù)的計算方法分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

點評：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，計算時，將結(jié)果化成最簡分數(shù)。

＜＝＞＜＝＞我發(fā)現(xiàn)：一個分數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原分數(shù)(

)；一個分數(shù)乘1，積(

)原分數(shù)；一個分數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原分數(shù)(

)。小等于大

＜＞＞

1.分數(shù)乘分數(shù)的意義：分數(shù)乘分數(shù)，表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。2.分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。作業(yè)

請完成教材練習一第4~7題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第4課時分數(shù)乘法的簡便方法1.分數(shù)乘法烏賊每分鐘可游km。

（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的，李叔叔每分鐘游多少千米？想一想：怎樣列算式呢？探究點1分數(shù)乘分數(shù)的簡便方法試著計算：方法一：225先計算，再約分，約分時數(shù)大，找分子和分母的最大公因數(shù)有點難度。方法二：52151255比較約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說你的想法。先約分再計算，是最簡便的。分數(shù)乘分數(shù)的簡便運算是先約分再計算，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)。

213123點評：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時，為了計算簡便，可以先交叉約分，再相乘。也就是第一個分數(shù)的分子與第二個分數(shù)的分母約分，第一個分數(shù)的分母與第二個分數(shù)的分子約分。

我發(fā)現(xiàn)：計算分數(shù)乘法時，為了計算簡便，可以先(),再相乘。約分探究點2分數(shù)乘整數(shù)的簡便方法（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？1.分子和整數(shù)不用乘到一起就可以約分了。2.約分時，可以用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

速度×時間=路程=13=27（km）怎么計算簡便？

34421

B

2.一頭鯨體長28m，一個人的身高是鯨體長的。這個人身高多少米？

54

計算分數(shù)乘法時，能約分的，先約分再相乘，這種算法比較簡便。作業(yè)

請完成教材“做一做”第3題，練習一第10~13題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第5課時小數(shù)乘分數(shù)1.分數(shù)乘法人教版數(shù)學六年級上冊課件第5課時小數(shù)乘分數(shù)1.分數(shù)乘法分數(shù)乘法，分數(shù)的

相乘作分子，

相乘作分母，能約分的要約分。分子與分子分母與分母注：分數(shù)與整數(shù)相乘，可以把整數(shù)看作是分母為

的分數(shù)。分數(shù)乘法的計算方法：1探究點

小數(shù)乘分數(shù)的計算方法松鼠的尾巴長度約是身體長度的。松鼠歡歡身體長2.1dm，松鼠樂樂身體長2.4dm(1)松鼠歡歡的尾巴約有多長？(2)松鼠樂樂的尾巴約有多長？平均分成

份，取其中的

份。43尾巴身體長度(1)松鼠歡歡的尾巴約有多長？如何列式呢？(2)松鼠樂樂的尾巴約有多長？小數(shù)乘分數(shù)怎么計算？方法1：轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)方法2：轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘分數(shù)0.751.575這兩個結(jié)果是相等的。同理計算問題（2），還有沒有更好的算法？先約分再計算=0.6=1.8(dm)1這樣約分計算更簡便。小數(shù)乘分數(shù)的三種計算方法：(1)把分數(shù)化成小數(shù)；(2)把小數(shù)化成分數(shù)；(3)把分數(shù)的分母與小數(shù)約分后再計算。你們現(xiàn)在知道小數(shù)乘分數(shù)有哪幾種計算方法了嗎？選一選。小數(shù)乘分數(shù)有不同的計算方法，如：A．小數(shù)化成分數(shù)算B．分數(shù)化成小數(shù)算C．直接約分D．小數(shù)乘分子

CCDA

0.71答:乒乓球彈起的高度是1.4m。分數(shù)乘小數(shù)的計算方法：(1)把小數(shù)化成分數(shù)計算;(2)把分數(shù)化成小數(shù)計算;(3)若小數(shù)與分數(shù)的分母能約分，則先約分，再計算。作業(yè)

請完成教材練習二第1~4題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第6課時分數(shù)乘法的混合運算1.分數(shù)乘法人教版數(shù)學六年級上冊課件第6課時分數(shù)乘法的混合運算1.分數(shù)乘法探究點1分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？小紅這樣列式：小亮這樣列式：自己試著計算一下。①②通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？【小結(jié)】(1)兩種方法的計算結(jié)果相同；(2)分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。

探究點2整數(shù)乘法的運算律推廣到分數(shù)乘法問題：1.計算下面每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。===問題：2.從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？===乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用。獨立將例題7補充完整。乘法交換律乘法分配律

＝10＋3＝13

C

C

提示：要注意根據(jù)括號里的運算符號來確定運用什么運算律簡算。1.分數(shù)混合運算的順序:

和整數(shù)混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，先算乘除法，再算加減法。2.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用。3.運算律在分數(shù)乘法中的應(yīng)用:(1)幾個分數(shù)連乘，可以用乘法交換律或結(jié)合律使計算簡便，也可以一次性約分使計算簡便。(2)符合乘法分配律形式的算式，若分配相乘能約分湊整，則可以使用乘法分配律。作業(yè)

請完成教材練習二第5~8題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第7課時連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分數(shù)乘法人教版數(shù)學六年級上冊課件第7課時連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分數(shù)乘法探究點連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少一個蔬菜大棚的面積是480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占蘿卜地的

紅蘿卜地有多少平方米？閱讀與理解整個大棚的面積是__________。蘿卜地的面積占整個大棚的________。紅蘿卜地的面積占蘿卜地的________。要求的是___________的面積。

480m2紅蘿卜地480m2蘿卜地面積占大棚的紅蘿卜地面積占蘿卜地的分析與解答480×12＝240(m2)240×14＝60(m2)列成綜合算式：可以先求蘿卜地的面積＝60(m2)各種蘿卜占大棚面積的再求紅蘿卜地的面積求蘿卜地的面積，整個大棚面積是單位“1”，求紅蘿卜地的面積，蘿卜地面積是單位“1”。也可以先求出紅蘿卜地占大棚的幾分之幾。蘿卜地面積整塊地被平均分成了8份列成綜合算式：求蘿卜地的面積，整個大棚面積是單位“1”。答：紅蘿卜地有60平方米。

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的解題方法：方法一：用這個數(shù)連續(xù)乘對應(yīng)的分率；方法二：用這個數(shù)乘對應(yīng)分率的積?；仡櫯c反思60×44×2檢驗1：檢驗2：蘿卜地的面積把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地占其中的1份×2＝480(m2)60×()＝480(m2)紅蘿卜地有60平方米用你自己喜歡的方法檢驗一下上面答案的合理性。

100

72

辨析：本題中有一個條件是用不上的，在做題時需要認真審題。2.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的

，雞的孵化期是鵝的

，雞的孵化期是多少天？答：雞的孵化期是21天。(天)

提示：注意要求的是便宜多少元。1.判斷單位“1”的方法(1):占(是)誰的幾分之幾，誰就是單位“1”。2.判斷單位“1”的方法(2):比誰多(少)幾分之幾，誰就是單位“1”。3.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法：用這個數(shù)(單位“1”的量)連續(xù)乘對應(yīng)的分率。作業(yè)

請完成教材練習三第1~3題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第8課時求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分數(shù)乘法人教版數(shù)學六年級上冊課件第8課時求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分數(shù)乘法探究點求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少人心臟每分鐘跳動的次數(shù)因年齡而不同。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳約多少次？

青少年每分鐘心跳約

次。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是

的。要求的是

每分鐘心跳的次數(shù)。單位“1”是__________________________。75青少年每分鐘心跳的次數(shù)嬰兒青少年每分鐘心跳的次數(shù)閱讀與理解人心臟每分鐘跳動的次數(shù)因年齡而不同。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳約多少次？青少年：把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份?！?”比青少年多

。嬰兒：青少年每分鐘心跳的次數(shù)+青少年每分鐘心跳的次數(shù)的=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；青少年每分鐘心跳的次數(shù)×（1+）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。75次？次怎樣列式？分析與解答數(shù)量關(guān)系：“1”75次？次比青少年多青少年：嬰兒：可以先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)75+=75+60=135(次)75×即紅色線部分再加上青少年的即綠色線部分“1”75次？次比青少年多青少年：嬰兒：=135(次)也可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾(1+)75×=75×

75+=75+60=135(次)75×(

)=75×=135(次)兩種解法雖然不同，但單位“1”都是青少年每分鐘心跳的次數(shù)，并且都是依據(jù)了分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。比較這兩種解法，說一說你的想法。75×

1+

方法1是先求嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)。方法2是先求嬰兒每分鐘心跳是青少年的幾分之幾。畫線段圖能清楚地表示數(shù)量關(guān)系?？纯?35次是不是比75次多。回顧與反思(135－75)÷75＝符合題意答：嬰兒每分鐘心跳約135次。青少年：嬰兒：75次比青少年多？135次1.看圖列式解答。

方法二：先求第二天賣出的是總數(shù)的幾分之幾。

求一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×多的分率＝所求的量。(2)單位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。作業(yè)

請完成教材練習一第5、7題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第1單元整理和復習1.分數(shù)乘法人教版數(shù)學六年級上冊課件第1單元整理和復習1.分數(shù)乘法

分數(shù)乘法

一個數(shù)乘分數(shù):求一個數(shù)的幾分之幾是多少意義分數(shù)乘整數(shù):求幾個相同加數(shù)的和的簡便算法法則分數(shù)乘整數(shù):用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分。分數(shù)乘分數(shù):分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。結(jié)果必須是最簡分數(shù)。△△△△

分數(shù)乘法

混合運算和簡便運算(與整數(shù)乘法相同)解決問題求一個數(shù)的幾分之幾是多少求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分數(shù)乘整數(shù)13分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算。計算

B

2.分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。能約分的先約分，再計算。計算1212看圖列式計算。(

)×(

)＝(

)(

)×(

)＝(

)

3.小數(shù)乘分數(shù)(1)把分數(shù)化成小數(shù)；(2)把小數(shù)化成分數(shù)；

＝1.3×0.5＝0.65(3)分數(shù)的分母與小數(shù)約分后再計算。計算0.31

4.分數(shù)乘法簡便計算計算如何快速簡便作答？整數(shù)乘法運算律對于分數(shù)乘法同樣適用。11111

5.找單位“1”下午的收入比上午增加了今年添置后的臺數(shù)比去年多了六月份比原價降低了筆記本的單價是鋼筆的現(xiàn)在的單價比原來降低了小麗的體重比爸爸輕一本書已經(jīng)讀了六年級比五年級多捐

1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少一條褲子的價格是一件大衣的，如果一件大衣640元，那么這條褲子多少元？

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

240千克16

2.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果？中班小朋友拿走了多少個蘋果？還剩多少個蘋果？大班小朋友拿走的是哪個部分的？2.小紅在暑假里看了一本180頁的故事書。第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了余下的。（1）第二天看了多少頁？（2）第三天應(yīng)該從第幾頁開始看？第一天看了多少？還剩多少？第二天看了哪個部分的？（1）第二天看了多少頁？也就是要求出前兩天總共看了多少？（2）第三天應(yīng)該從第幾頁開始看？

明確每一步中誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾是解題關(guān)鍵。

3.求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少可以先求出普通列車比磁懸浮列車慢的速度。也可以先求出普通列車的速度是磁懸浮列車的幾分之幾。

方法1：方法2：答：普通列車的速度是120千米/時。

2.希望小學四年級同學為災(zāi)區(qū)捐款1280元，五年級同學比四年級少捐款，六年級同學比五年級多捐款。六年級同學捐款多少元？

1.單位“1”的量

這個數(shù)量比單位“1”多幾分之幾=這個量。2.單位“1”的量

（1這個數(shù)量比單位“1”多幾分之幾）=這個量?！馈痢?/p>

B作業(yè)

從課后習題中選取。人教版數(shù)學六年級上冊課件第1課時描述物體的位置2.位置與方向（二）同學們，誰來說說操場附近都有什么？校門草坪教學樓房屋操場北探究點

用方向和距離描述物體的位置

東偏南30°是什么意思？如果只有這個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？目前臺風中心位于A市東偏南30o方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。1.東偏南30°是什么意思？正東、正南、正西、正北都是正方向，東偏南30°中的方向“東”是正方向。東南西北30°東偏南30°A市即從正東起往南轉(zhuǎn)30°。2.如果只有方向這個條件，能確定臺風中心的具體位置嗎？答：不能。因為在A市東偏南30°方向是一條射線，這條射線上的任何點都可以說是在A市東偏南30°方向上。可以用圖上1cm的距離表示實際100km的距離，6厘米就是600km。臺風中心2.你認為還需要什么條件？臺風中心在A市東偏南30o的方向上，距離是600

km。還需要知道臺風中心與A市的距離。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)找準參照點,確定方向和方向角。(2)結(jié)合單位長度和給出的實際距離確定好圖上距離。(3)根據(jù)方向和距離準確判斷或描述被測物體的位置?？磮D填空。(1)熊貓館在大門的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。(2)大門在老虎館的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。(3)大象館在大門的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。東北30500南東20400南東456001.如圖，三個動物館在一個等邊三角形三個頂點上，請看圖填空。(1)熊貓館在金絲猴館(

)偏(

)(

)°方向，距離是(

)m。(2)袋鼠館在金絲猴館(

)偏(

)(

)°方向，距離是(

)m。南西30100南東301002.(易錯題)如圖，典典家在龍龍家(

)偏(

)(

)°方向，龍龍家在典典家(

)偏(

)(

)°方向。北東50南西50描述物體位置的條件:(1)方向：根據(jù)方向角確定物體的方向。(2)距離：根據(jù)圖中單位長度所表示的實際距離，確定出物體與觀測點的實際距離。作業(yè)

請完成教材練習五第1~4題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第2課時標出物體的位置2.位置與方向（二）1.確定物體的位置需要知道物體的(

)和(

)。2.以公園為觀測點，回答下面問題。(1)小明家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)(2)小紅家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)方向距離北西

30°

41°南東200米

100米·41°30°小紅家小明家探究點在平面圖上標出物體的位置臺風到達A市后，改變方向，向B市移動。受臺風影響，C市將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。C市在A市正北方向，距離A市300km。

請你在圖中標出B市、C市的位置。北偏西30°是什么意思呢？請你在這幅圖中畫出這個方向。參照點是A市，先畫出以A市為頂點北偏西30°的方向上的角。30°B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。距離A市200千米以A市為頂點，以正北方向為起始邊,逆時針旋轉(zhuǎn)30°得終邊,在終邊上從A市起,取2個100km的長度,端點處即為B市的位置。要想確定B市的具體位置，還需要什么條件呢？C市在A市正北方向，距離A市300km。在A市正北方向上從A市起，取3個100km的長度，端點處即為C市的位置。你能標出C市的位置嗎？回頭看：確定B市和C市在圖上的位置時應(yīng)注意什么？怎樣確定？畫圖步驟：1.找準參照點。2.了解B市和C市在參照點的哪個方向。3.確定單位長度表示的距離，在圖上標出物體的位置。幫小動物們找家。(1)小狗：“我家在森林公園的東偏北30°方向上，距離是250m。”小狗點評：東偏北在東和北之間(2)小白兔：“我家在森林公園的西偏南45°方向上，距離是150m?！毙“淄命c評：西偏南在西和南之間(3)小白鴿：“我家在森林公園的南偏東35°方向上，距離是200m?！毙“坐濣c評：南偏東在南和東之間。1.如下圖，如果每個小正方形的對角線的長是50m，則點(1，1)北偏東45°方向150m處是點(，)；點(5，2)北偏西45°方向200m處是點(，)；4416點(1，6)南偏東45°方向250m處是點(，)；點(8，5)北偏西45°方向100m處是點(，)。61672.(易錯題)請你根據(jù)下面的描述畫出圖形，并填一填。畫出點A東偏北60°方向2cm處的點B；畫出點B南偏東30°方向2cm處的點C。以點A、點B、點C為頂點的圖形是(

)形。等邊三角根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體位置的步驟:(1)定點:確定觀測點;(2)定方向:根據(jù)給定的方向確定目標方向線;(3)定距離:選定單位長度所表示的距離，量出圖上距離,標出物體的具體位置。作業(yè)

請完成教材練習五第5~7題。人教版數(shù)學六年級上冊課件第3課時描述路線圖2.位置與方向（二）臺風是世界上最嚴重的自然災(zāi)害之一，為了避免不必要的損失與傷害，對臺風路線的定位就顯得尤為重要。探究點1描述簡單的路線圖此次臺風的大致路徑如圖。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？臺風生成后，先是怎樣移動的？臺風從生成地，沿正西方向移動了540km到達某地。然后臺風改變了方向，又是怎樣移動的？到達了哪里？沿西偏北30°方向移動了600km，到達了A市。接著臺風是怎樣移動的，到達了哪里？沿北偏西30°方向移動了200km，到達了B市。最后臺風是怎樣移動的？沿正西方向移動了100km。完整地描述臺風移動路線臺風生成以后，先是沿正西方向移動了＿＿km，然后改變方向，沿西偏北＿＿方向移動了＿＿km，到達Ａ市。接著，臺風又改變方向，沿＿偏＿30°方向移動了＿＿km，到達Ｂ市，最后臺風又改變方向，沿正西方向移動了100km。54030°600北西200描述簡單的路線圖，可以把行程路線分成幾段，再逐段描述。

分段描述路線時，要以每段的起點為觀測點來描述此段終點的位置。以誰為起點，觀測點就要在誰的位置上建立方向標，再描述方向和距離。要按照行走的路線，確定觀測點及行走的方向和距離。21描述路線圖的方法：3下圖是思源學校學生秋游的路線圖。(1)從學校出發(fā)，先向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到達銀行，再向(

)走(

)m到達體育館，最后向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到達濱江公園。東南45600正東方向500東南20400探究點2繪制簡單的路線圖根據(jù)同伴的描述，畫出路線示意圖。我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公園。我先定下你出發(fā)時的位置。起點25m路口北30°公園沿正南方向走50m到路口再沿南偏西30°方向走100m到公園出發(fā)的位置即為起點起點25m向正南方向走50m到路口。路口北1.確定方向標和單位長度；2.確定起點位置。4.以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標，然后找下一地點。3.根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。繪制路線圖的方法：

育才小學六年級學生開展研學旅行活動。他們從學校出發(fā)，先向東偏北30°方向走300m到達博物館，再向東偏南25°方向走400m到達科技館，最后向正北方向走300m到達七星湖研訓基地。請根據(jù)描述畫出研學路線圖。點評：根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，根據(jù)圖上1個單位長度代表100m確定距離。1.同同家在甲港附近，某景點在乙港附近。暑假期間，同同一家乘船去景點游玩。一艘輪船往返于甲、乙兩港，航行路線如圖所示。

方向路程/海里時間甲港→A

2小時A→B

1.5小時B→乙港

3小時乙港→B

3.5小時B→A

2小時A→甲港

0.8小時(1)根據(jù)路線圖完成上表。北偏東60°100正北70北偏東45°150南偏西45°150正南70南偏西60°100(2)這艘輪船往返一趟的平均速度是多少？(100＋70＋150)×2÷(2＋1.5＋3＋3.5＋2＋0.8)＝50(海里/時)答：這艘輪船往返一趟的平均速度是50海里/時。作業(yè)

請完成教材練習五第8~9題。第1課時倒數(shù)的認識人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法呆—杏

—（）（

）吞—吳

—（

）它們都有什么規(guī)律呢？上下顛倒，交換了位置。根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。

先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。兩個數(shù)的乘積都是1。＝1＝1＝1＝1探究點1倒數(shù)的意義相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。＝1的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。倒數(shù)是相互依存的，單獨一個數(shù)不能說是倒數(shù)。易錯警示像這樣和互為倒數(shù)，就是指：思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？倒數(shù)乘積是1分子、分母顛倒位置

B探究點2求一個數(shù)的倒數(shù)的方法下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？01方法一：根據(jù)倒數(shù)的意義看兩個數(shù)的乘積是不是1。

1

和互為倒數(shù)

的倒數(shù)是

的倒數(shù)是

分子和分母交換了位置方法二：看分子分母是否顛倒位置。

找一個分數(shù)的倒數(shù)，只要交換分子與分母的位置即可。

分子和分母交換了位置6＝怎樣找一個整數(shù)的倒數(shù)？找一個整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。

分子和分母交換了位置1的倒數(shù)是11＝1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？0沒有倒數(shù)0與任何數(shù)相乘都不等于11.求倒數(shù)的方法：

(1)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(2)交換分子與分母的位置。2.特殊情況：

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。小結(jié)

(7和6)交換位置()交換位置()交換位置67525和225858和558

>＝＝2.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。

x<z<y

點評：由題可知倒數(shù)和的分母是兩個質(zhì)數(shù)的積，分子是兩個質(zhì)數(shù)的和，所以把35分解質(zhì)因數(shù)是35＝5×7，而5＋7＝12，所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7。這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7。求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：(1)找分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置;

(2)找整數(shù)(0除外)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再交換分子、分母的位置。作業(yè)

完成教材練習六第2~5題。

第2課時分數(shù)除以整數(shù)人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法(1)根據(jù)乘法算式5×8=40，寫出兩道除法算式，并說一說依據(jù)是什么。(2)舉例說明整數(shù)除法的意義。(3)20÷5表示把20平均分成()份，求其中的()是多少。40÷8=5，40÷5=8已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。5一份探究點分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？折一折，涂一涂，看看每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？怎樣計算？把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，就是。方法一方法二把平均分成2份，每份就是的，也就是。

分數(shù)除以整數(shù)的意義：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。

÷3＝×

＝分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。變倒數(shù)變倒數(shù)變乘號變乘號

÷2＝×＝

想一想，分數(shù)除以整數(shù)是怎么計算的？兩變一不變：被除數(shù)不變，除數(shù)變成它的倒數(shù)，除號變成乘號。

4227

13421

2.填一填

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。作業(yè)

請完成教材練習七第3~4題。

第3課時一個數(shù)除以分數(shù)人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法口算下面各題，再說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。＝（

）＝（

）＝（

）＝（

）

探究點1整數(shù)除以分數(shù)小明小時走了2km，小紅小時走了km。誰走得快些？你知道了哪些信息？要想比誰走得快，比什么？比較平均每小時走的路程依據(jù)：路程÷時間=速度列式：小明的速度列式：小紅的速度怎樣計算呢？2km32小時1小時走了？km先求小時走的千米數(shù)，也就是求2的，即2×。再求3個小時走的千米數(shù)，即。小明每小時走多少千米？畫圖理解題意：小明平均每小時走：112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

使用了乘法結(jié)合律，結(jié)果不變。除數(shù)變倒數(shù)被除數(shù)不變“÷”變“×”從變成最后的算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？2÷2×

112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

通過上面的計算，你能用上節(jié)課所學知識，說一說整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？整數(shù)除以分數(shù)的計算方法：整數(shù)除以分數(shù)，用這個整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

1810×

點評：一個數(shù)除以分數(shù)，等于用這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

35

探究點2分數(shù)除以分數(shù)小紅平均每小時走多少千米？你能計算分數(shù)除以分數(shù)嗎？分數(shù)除以分數(shù)的計算方法：分數(shù)除以分數(shù)，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。小明和小紅平均每小時誰走得快？小明平均每小時走3km，小紅平均每小時走2km，3km>2km,小明比小紅走得快。

點評：一個數(shù)除以一個分數(shù)，等于乘上這個分數(shù)的倒數(shù)。910×533289×3243

>><>＝<

一個數(shù)除以分數(shù)的方法：一個數(shù)除以一個分數(shù)，等于乘上這個分數(shù)的倒數(shù)。作業(yè)

請完成教材練習七第6~8題。

第4課時分數(shù)四則混合運算人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法說出運算順序，不用計算。(18+7)×488+30÷5350－25×260÷(77－65)先算加法，再算乘法先算除法，再算加法先算乘法，再算減法先算減法，再算除法說說整數(shù)混合運算的運算順序。先算乘除、后算加減；有小括號的先算小括號里面的。探究點分數(shù)四則混合運算一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。這盒藥可以吃幾天？要求這盒藥可以吃幾天，可以先算什么呢？我先算每天吃多少片，再算這盒藥可以吃幾天。綜合算式：

先算小括號里面的一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。我先算這盒藥可以吃幾次，再算這盒藥可以吃幾天。綜合算式：

同級運算，從左到右一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。

觀察并說說分數(shù)四則混合運算的運算順序。

211151

分數(shù)混合運算的運算順序：(1)有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。(2)沒有括號的，先算乘除，后算加減。(3)同級運算要按從左到右的順序進行。作業(yè)

請完成教材練習七第9~11題。

第5課時已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法

找出下面題目中的單位“1”，并說出等量關(guān)系式，并列出算式單位“1”

找出下面題目中的單位“1”，并說出等量關(guān)系式，并列出算式單位“1”

探究點已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)小明體內(nèi)的水分重_______。小明體內(nèi)的水分占體重的____。要求的是小明的______。28kg體重閱讀與理解

我算了一下，我體內(nèi)約有28kg水分，你們知道我大概有多重嗎？你能根據(jù)題目的意思，畫出線段圖嗎？54水分占體重的水分28kg體重？kg

從線段圖中你能找出單位“1”是什么嗎？分析與解答根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”可知小明的體重是單位“1”。小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量數(shù)量關(guān)系式：怎樣根據(jù)這個關(guān)系式列方程解答？列方程解答：小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

還可以用除法計算。數(shù)量關(guān)系式：

小明體內(nèi)的水分的質(zhì)量

1.檢驗一下，看看小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是不是28kg。結(jié)果正確2.成人的信息與問題有關(guān)嗎？沒有關(guān)系方法總結(jié)：找到題中的單位“1”，因單位“1”未知，所以設(shè)其為x，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列方程解答?；仡櫯c反思

“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題的解題步驟：(1)找出單位“1”的量設(shè)為x;(2)找出等量關(guān)系式;(3)列方程解答;

(4)檢驗并寫出答語。作業(yè)

請完成教材練習八第1、3、4題。

第6課時已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法

答：小明爸爸的體重是75kg。

探究點已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)的實際問題把導入中的題目改成：

閱讀與理解小明的體重是_______。小明的體重比爸爸輕______。要求的是___________的體重。35kg小明爸爸

分析與解答如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當于其中的(15－8)份，也就是說，小明的體重相當于爸爸的。

單位“1”是小明爸爸的體重請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的數(shù)量關(guān)系。爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重

是爸爸體重的幾分之幾？解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重

列方程解答：答：小明爸爸的體重是75kg。爸爸的體重×（1-）=小明的體重

答：小明爸爸的體重是75kg。列方程解答：雖然兩種解法不同，但都是依據(jù)分數(shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

回顧與反思剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？(75－35)÷75＝結(jié)果正確看看小明是否比爸爸輕。

C

2.故事書的本數(shù)比童話書多。（）×（）＝（）3.某校今年的人數(shù)比去年少。（）×（）＝（）童話書的本數(shù)故事書的本數(shù)今年人數(shù)去年人數(shù)4.“如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少”這句話對嗎？為什么？[易錯題]不對，甲比乙多，也就是甲是乙的，則乙比甲少。辨析：做題時，注意“單位1”的變化。題目中前半句“乙”是“單位1”，后半句“甲”是“單位1”，“單位1”不同，需要重新計算。“已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題的解法：設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答；單位“1”的量×(1±幾分之幾)=已知量；單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾=已知量。作業(yè)

請完成教材練習八第6~10題。

第7課時分數(shù)除法之和倍、差倍問題人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法看圖回答問題女生人數(shù)男生人數(shù)(1)女生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？答：女生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

x人答：如果女生有x人，男生有。

(2)如果女生有x人，男生有多少人？探究點分數(shù)除法之和倍、差倍問題六年級舉行籃球比賽。六(1)班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分？上半場得分：下半場得分：“1”？分？分21你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？上半場得分＋上半場得分×

＝全場得分1.探究解決方法一（方程法一）六(1)班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分？42分根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)上半場得了x

分，則下半場得了x分。上半場得分＋上半場得分×

＝全場得分上半場和下半場的得分我們都不知道，怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

還可以想成上半場的得分是下半場的2倍?！?”上半場得分：下半場得分：42分？分？分2倍2.探究解決方法二（方程法二）數(shù)量關(guān)系式：下半場得分×2＋下半場得分＝全場得分怎樣設(shè)未知數(shù)？解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x

＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）數(shù)量關(guān)系式：下半場得分×2＋下半場得分＝全場得分28+14=42，全場得分確實是42分。14÷28=，下半場得分確實是上半場的一半。答：上半場得28分，下半場得14分。怎樣檢驗結(jié)果是否正確呢？要點提示這兩種方法的區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，用代數(shù)式表示出另外一個量，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系列出方程解答。

用方程解決含分率的和(差)倍問題的方法步驟：(1)設(shè)其中一個量為x，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系用含有x的式子表示另一個量。(2)根據(jù)“一個量±另一個量=和(差)”列出方程。(3)求出x的值，并根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系求出另一個量。作業(yè)

請完成教材練習九第1~5題。

第8課時工程問題人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法(1)修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修()米。30工作總量÷工作時間＝工作效率(2)修一條360米的公路，甲隊每天修18米，()天能完成。20工作總量÷工作效率＝工作時間填一填探究點用假設(shè)、驗證等方法解決問題

一條道路，如果甲隊單獨修，12天能修完；如果乙隊單獨修，18天能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？閱讀與理解

一條道路，如果甲隊單獨修，12天能修完；如果乙隊單獨修，18天能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？可是這條路有多長呢？知道了兩個隊單獨修完需要的時間，要求的是如果兩隊合修，修完需要的時間。從題目中你知道了什么？方法1：假設(shè)這條路長18km。18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）536工作總量÷工作時間＝工作效率甲隊的工作效率乙隊的工作效率兩隊的效率和工作總量÷效率和＝工作時間分析與解答18÷（1.5＋1）＝（天）方法2：假設(shè)這條路長30km。30kmkm30kmkm30km（

＋

）km30÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）與剛才的假設(shè)答案相同。問題：①我們假設(shè)這條路的長度都不相同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看作是多少千米？②如果把這條路的長度看作是“1”，應(yīng)該怎樣解答？方法3：假設(shè)這條路長為“1”。

“1”“1”“1”

“1”“1”“1”

假設(shè)全長為18km假設(shè)全長為30km假設(shè)全長為“1”18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）回顧與反思

三種方法，你覺得哪種方法最簡便？不管假設(shè)這條路有多長，答案都是相同的。把道路長假設(shè)成1，解答最簡便。

把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗？結(jié)果正確

2.一件工作，甲單獨做需要4小時完成，乙單獨做需要6小時完成，甲每小時完成這件工作的，乙每小時完成這件工作的

，兩人合做，每小時完成這件工作的

。

2.修一條公路，甲隊單獨修，需要8天修完；乙隊單獨修，平均每天修210米?，F(xiàn)在兩隊合修，5天正好修完。這條公路全長多少米？

3.一批貨物，用小貨車運需要12次運完，用大卡車運，只要4次運完。如果兩車一起運，多少次運完這批貨物？答：如果兩車一起運，3次能運完這批貨物。

如果把工作總量看作“1”，那么完成工作需要的時間是幾，其工作效率就是幾分之一。作業(yè)

請完成教材練習九第6~9題。

第3單元整理和復習人教版數(shù)學六年級上冊課件3分數(shù)除法×填一填。分數(shù)除法倒數(shù)分數(shù)除法的計算分數(shù)除以整數(shù)一個數(shù)除以分數(shù)倒數(shù)的意義求倒數(shù)的方法分數(shù)除法的應(yīng)用題分數(shù)四則混合運算1.倒數(shù)（1）倒數(shù)的意義是什么？

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。（2）0有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是多少？0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1.（3）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？求倒數(shù)的方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置。1.將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。2.50.4

1

2.分數(shù)除法的計算（1）分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？分數(shù)除以整數(shù)，就等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個數(shù)除以分數(shù)應(yīng)該怎樣計算？

一個數(shù)除以分數(shù)，就等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

計算分數(shù)除法的一般方法：

除以一個數(shù)（0除外），就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

B3.分數(shù)四則混合運算如果算式中既有乘、除法，又有加、減法，先算乘除、后算加減。有小括號的，先算小括號里的只含加減法或乘除法時，按從左到右順序計算。

C1.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

用方程解決的一般方法：設(shè)單位“1”的量為X，列方程解答X×(1±幾分之幾)＝已知量X±X×幾分之幾＝已知量

松樹的樹齡×23銀杏樹的樹齡列方程解答：

用算術(shù)方法解答：

2.已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

(2)用算術(shù)方法解答：

3.分數(shù)除法之和倍、差倍問題

用方程解決的一般方法：1.一設(shè)：設(shè)其中一個數(shù)是x，根據(jù)兩個數(shù)的“倍分”(倍數(shù)和分數(shù))關(guān)系用含有x的式子表示另一個數(shù)；2.二列：根據(jù)“兩個數(shù)的和（差）等于已知量”列方程；3.三解：解方程求出x的值。

4.工程問題

一條道路，如果甲隊單獨修，10天能修完；如果乙隊單獨修，12天能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？

解答工程問題要注意：1.把工作總量看作單位“1”。2.工作效率是用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示。3.基本等量關(guān)系式：工作總量÷工作效率之和=工作時間。假設(shè)這條路長為“1”。

作業(yè)

P44第1~2題，練習十第1~5題。

第1課時比的意義、比各部分的名稱人教版數(shù)學六年級上冊課件4

比2003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。探究點1認識比及比的意義(一)兩個量的比楊利偉展示的兩面旗的長都是15cm，寬都是10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系？10cm15cm也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾?？梢杂谩?5÷10”表示長是寬的多少倍。兩個量之間的關(guān)系，除了用除法算式來表示，還可以用比來表示。用除法表示用比表示長是寬的多少倍：15÷10長和寬的比是15比10寬是長的幾分之幾：10÷15寬和長的比是10比15兩個數(shù)量進行比較時，要注意對應(yīng)關(guān)系，弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能交換位置，否則比表示的具體意義就變了。都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。問題：1.怎樣用算式表示飛船進入運行軌道后平均每分鐘運行多少千米？

2.它們的關(guān)系還可以怎樣表示？神舟五號進入運行軌道后，在距約地約350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。速度可以用路程÷時間表示，列式為。42252÷90還可以用比的形式表示，即飛船所行路程和時間的比是42252比90。兩個不同類量的比可以表示一個新的量，如路程比時間表示速度。用除法表示用比表示求表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米，可根據(jù)“路程÷時間=速度”表示為：42252÷90表示路程和時間的關(guān)系還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示，即飛船所行路程和時間的比是42252比90。比的意義：兩個同類量的比表示這兩個量的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比表示一個新的量。仔細觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(二)比較分析(三)比的讀、寫法“：”是比號讀作“比”15比10記作10比15記作42252比90記作15∶1010∶1542252∶90讀作15比10讀作10比15讀作42252比90填一填。(1)15∶16讀作：(

)，還可以寫成(

)。十五比十六

(2)卡塔爾世界杯亞洲有6支球隊參賽，美洲有8支球隊參賽。亞洲和美洲參賽球隊數(shù)量的比是(

)。6∶8(3)下面隊旗的長是80厘米，寬是60厘米，寬是長的，長與寬的比是(

)∶(

)。438060探究點2比的各部分名稱和求比值的方法前項后項比號比值比值通常用分數(shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的，比號后面的數(shù)叫作比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫作比值。前項求比值的方法：求比值就是用比的前項除以比的后項，相當于是算除法的商。

1215121215

(2)搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭10秒鐘飛行79千米，火箭飛行的路程與時間的比是(

)，比值是(

)，這個比值表示(

)。79∶107.9火箭飛行的速度探究點3比與分數(shù)、除法的關(guān)系比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？小組討論交流：1.比與除法之間的聯(lián)系15∶10=1.5(前項)(后項)(比值)15÷10=1.5(商)(被除數(shù))(除數(shù))比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比值相當于商。2.比和分數(shù)之間的聯(lián)系15∶10=1.5(前項)(后項)(比值)

=1.5(分母)(分子)(分數(shù)值)1510

比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。3.比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系比除法分數(shù)前項∶（比號）后項比值被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分子－（分數(shù)線）分母分數(shù)值比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。

4.比的后項可以為0嗎？為什么？比的后項相當于除法算式中的除數(shù)，也相當與分數(shù)中的分母，因為除數(shù)和分母都不能為0，所以比的后項也不能為0。

910910(2)與除法算式相比較，比的前項相當于(

)，后項相當于(

),比值相當于(

)；與分數(shù)相比較，比的前項相當于(

)，后項相當于(

)，比值相當于(

)。被除數(shù)除數(shù)商分子分母分數(shù)值

8

157.22.(易錯題)如圖，有大、小兩個正方形。

大、小正方形邊長的比是(

)，周長的比是(

)，面積的比是(

)。我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________________5∶35∶325∶9兩個正方形的周長之比等于邊長之比，面積之比等于邊長之比的平方。小敏和小亮買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了12元；小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮買的練習本數(shù)量之比是(

)：(

)，比值是(

)；花的錢數(shù)之比是(

)：(

)，比值是(

)。68122034353.填一填。4.學校國旗旗桿的高是15米，國旗的高是80厘米，國旗的高度和旗桿高度的比是多少？[易錯題]15米=1500厘米80:1500答：國旗的高度和旗桿高度的比是80:1500。辨析：在寫比時，一定要先看看單位是否統(tǒng)一，

因此先將15米化成1500厘米，之后再寫比。1.兩個同類的量除了用除法還可以用表示它們的倍數(shù)關(guān)系。2.兩個不同量的比可以表示一個新的量，如路程比時間是速度。作業(yè)

請完成教材練習十一第1~3題。第2課時比的基本性質(zhì)和化簡比人教版數(shù)學六年級上冊課件4

比你還記得商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)值不變。探究點1比的基本性質(zhì)

這兩個比有什么相同和不同之處？比的前項、后項都不相同，可是比值卻相同。聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？探究比的基本性質(zhì)6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商怎樣？商不變探究比的基本性質(zhì)2.在分數(shù)中，分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)值怎樣？大小不變

歸納總結(jié)：比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。

不變

83512(4)把4∶5的前項乘5，要使比值不變，后項應(yīng)(

)。(5)比的前項和后項(

)或(

)一個相同的數(shù)(

)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。0除外乘乘5除以探究點2化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。問題:哪些是整數(shù)比？哪些比的前項和后項只有公因數(shù)1？(一)明確什么是最簡單的整數(shù)比小結(jié):前項和后項都是整數(shù)，而且公因數(shù)只有1，這樣的比就叫最簡單的整數(shù)比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整數(shù)比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前項和后項只有公因數(shù)1：4:9、5:6、7:11(二)化簡整數(shù)比神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數(shù)比