人教版（新插圖）六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件

新插圖人教版小學(xué)數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件六年級上冊人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.分?jǐn)?shù)乘法1.填空3.6+3.6+3.6+3.6表示(

)的和是多少，用簡便寫法可以把這個加法式子寫成(

)。0.75+0.75+0.75表示(

)的和是多少，用簡便寫法可以把這個加法式子寫成(

)。4個3.60.75×33個0.753.6×4那分?jǐn)?shù)乘法的意義呢？小數(shù)乘法的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。探究點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義小雅、爸爸、媽媽一起吃蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？

的意義是？的意義：把一個蛋糕平均分成_____份，

每人吃了其中的_____份。92求3個是多少可以怎樣列式？加法：乘法：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是

的簡便運(yùn)算。求幾個相同加數(shù)的和1.看圖列算式。(1)加法算式：

(2)乘法算式：

探究點(diǎn)2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法畫示意圖分析3個幾個相同的數(shù)相加可以寫成

法。乘計算：22223

要記得約分。方法1：用加法計算。實(shí)際計算中，可以先約分再計算更簡便。13個23方法2：用乘法計算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便計算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。

完善分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。2.計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

12點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計算，這樣可以使計算簡便。

C1634332

452886251670

提示：注意題中隱含的條件。

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。3.能約分的，先約分再計算，最后要化簡成最簡單分?jǐn)?shù)(或整數(shù))，這種算法比較簡便。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第2課時求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分?jǐn)?shù)乘法表示：

個

是多少。表示：表示：口算。

表示什么呢?探究點(diǎn)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

桶水是多少升？

桶水是多少升？1桶水的體積是12L。3桶水是多少升？怎樣列出算式呢？每桶的體積×桶數(shù)＝總體積12×3=36(升)列乘法算式每桶的體積×桶數(shù)＝總體積1桶水有12L算式：就是求12L的是多少和求12L的是多少。1214

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是_______________________________。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？小組合作歸納：求這個數(shù)的幾分之幾是多少反過來，如果求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法計算。一根彩帶長8分米。(1)3根這樣的彩帶長多少分米？列式：_________。想：就是求8分米的(

)倍是多少。8×33點(diǎn)評：一根彩帶長8分米，求3根這樣的彩帶長多少分米，就是求8分米的3倍是多少，求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。

乘幾分之幾

點(diǎn)評：把20個小正方形平均分成5份，每份是20÷5＝4(個)，涂其中的4份，就是4×4＝16(個)。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘幾分之幾來計算。

提示：第二周開始讀的頁數(shù)是已讀頁數(shù)加1喲！

3.下面的計算對嗎？若不對，請改正。[易錯題]不對。辨析：在計算分?jǐn)?shù)乘法時，應(yīng)該用分母與整數(shù)進(jìn)行約分。214.一輛汽車每小時行駛60km，

小時行駛多少千米？151=45(km)

2.已知總量，假設(shè)由A和B組成，已知A所占分率，求B的具體量，有兩種方法：（1）總量－A的具體量＝B的具體量（2）總量×B所占分率＝B的具體量3.把一根木頭鋸成n段，鋸的次數(shù)總比鋸成的段數(shù)少1，即鋸的次數(shù)=n－1。鋸木頭時間=鋸1次的時間×鋸的次數(shù)?？偭俊罙所占分率（1－A所占分率）作業(yè)

請完成教材練習(xí)一第8~9題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)乘法

=11求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

=11求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。思路

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義相同，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。要點(diǎn)提示：

點(diǎn)評：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

探究點(diǎn)2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法拿一張紙表示1公頃，請你動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的結(jié)果。(用同樣的方法完成)公頃公頃的相當(dāng)于把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份。？公頃？公頃公頃公頃的觀察與的關(guān)系：分子相乘的積作分子分母相乘的積作分母

幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？幾分之一乘幾分之幾可以怎樣計算？分子相乘的積作分子分母相乘的積作分母分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，計算時，將結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。

＜＝＞＜＝＞我發(fā)現(xiàn)：一個分?jǐn)?shù)乘小于1的數(shù)，積比原分?jǐn)?shù)(

)；一個分?jǐn)?shù)乘1，積(

)原分?jǐn)?shù)；一個分?jǐn)?shù)乘大于1的數(shù)，積比原分?jǐn)?shù)(

)。小等于大

＜＞＞

1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。作業(yè)

請完成教材練習(xí)一第4~7題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第4課時分?jǐn)?shù)乘法的簡便方法1.分?jǐn)?shù)乘法烏賊每分鐘可游km。

（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的，李叔叔每分鐘游多少千米？想一想：怎樣列算式呢？探究點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便方法試著計算：方法一：225先計算，再約分，約分時數(shù)大，找分子和分母的最大公因數(shù)有點(diǎn)難度。方法二：52151255比較約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說你的想法。先約分再計算，是最簡便的。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算是先約分再計算，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。

213123點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時，為了計算簡便，可以先交叉約分，再相乘。也就是第一個分?jǐn)?shù)的分子與第二個分?jǐn)?shù)的分母約分，第一個分?jǐn)?shù)的分母與第二個分?jǐn)?shù)的分子約分。

我發(fā)現(xiàn)：計算分?jǐn)?shù)乘法時，為了計算簡便，可以先(),再相乘。約分探究點(diǎn)2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便方法（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？1.分子和整數(shù)不用乘到一起就可以約分了。2.約分時，可以用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

速度×?xí)r間=路程=13=27（km）怎么計算簡便？

34421

B

2.一頭鯨體長28m，一個人的身高是鯨體長的。這個人身高多少米？

54

計算分?jǐn)?shù)乘法時，能約分的，先約分再相乘，這種算法比較簡便。作業(yè)

請完成教材“做一做”第3題，練習(xí)一第10~13題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第5課時小數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)乘法人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第5課時小數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)的

相乘作分子，

相乘作分母，能約分的要約分。分子與分子分母與分母注：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以把整數(shù)看作是分母為

的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法的計算方法：1探究點(diǎn)

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法松鼠的尾巴長度約是身體長度的。松鼠歡歡身體長2.1dm，松鼠樂樂身體長2.4dm(1)松鼠歡歡的尾巴約有多長？(2)松鼠樂樂的尾巴約有多長？平均分成

份，取其中的

份。43尾巴身體長度(1)松鼠歡歡的尾巴約有多長？如何列式呢？(2)松鼠樂樂的尾巴約有多長？小數(shù)乘分?jǐn)?shù)怎么計算？方法1：轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)方法2：轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)0.751.575這兩個結(jié)果是相等的。同理計算問題（2），還有沒有更好的算法？先約分再計算=0.6=1.8(dm)1這樣約分計算更簡便。小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的三種計算方法：(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；(3)把分?jǐn)?shù)的分母與小數(shù)約分后再計算。你們現(xiàn)在知道小數(shù)乘分?jǐn)?shù)有哪幾種計算方法了嗎？選一選。小數(shù)乘分?jǐn)?shù)有不同的計算方法，如：A．小數(shù)化成分?jǐn)?shù)算B．分?jǐn)?shù)化成小數(shù)算C．直接約分D．小數(shù)乘分子

CCDA

0.71答:乒乓球彈起的高度是1.4m。分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計算方法：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算;(2)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算;(3)若小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能約分，則先約分，再計算。作業(yè)

請完成教材練習(xí)二第1~4題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第6課時分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)乘法人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第6課時分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)乘法探究點(diǎn)1分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？小紅這樣列式：小亮這樣列式：自己試著計算一下。①②通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？【小結(jié)】(1)兩種方法的計算結(jié)果相同；(2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

探究點(diǎn)2整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)乘法問題：1.計算下面每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。===問題：2.從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？===乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。獨(dú)立將例題7補(bǔ)充完整。乘法交換律乘法分配律

＝10＋3＝13

C

C

提示：要注意根據(jù)括號里的運(yùn)算符號來確定運(yùn)用什么運(yùn)算律簡算。1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序:

和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，先算乘除法，再算加減法。2.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。3.運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用:(1)幾個分?jǐn)?shù)連乘，可以用乘法交換律或結(jié)合律使計算簡便，也可以一次性約分使計算簡便。(2)符合乘法分配律形式的算式，若分配相乘能約分湊整，則可以使用乘法分配律。作業(yè)

請完成教材練習(xí)二第5~8題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第7課時連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分?jǐn)?shù)乘法人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第7課時連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.分?jǐn)?shù)乘法探究點(diǎn)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少一個蔬菜大棚的面積是480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占蘿卜地的

紅蘿卜地有多少平方米？閱讀與理解整個大棚的面積是__________。蘿卜地的面積占整個大棚的________。紅蘿卜地的面積占蘿卜地的________。要求的是___________的面積。

480m2紅蘿卜地480m2蘿卜地面積占大棚的紅蘿卜地面積占蘿卜地的分析與解答480×12＝240(m2)240×14＝60(m2)列成綜合算式：可以先求蘿卜地的面積＝60(m2)各種蘿卜占大棚面積的再求紅蘿卜地的面積求蘿卜地的面積，整個大棚面積是單位“1”，求紅蘿卜地的面積，蘿卜地面積是單位“1”。也可以先求出紅蘿卜地占大棚的幾分之幾。蘿卜地面積整塊地被平均分成了8份列成綜合算式：求蘿卜地的面積，整個大棚面積是單位“1”。答：紅蘿卜地有60平方米。

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的解題方法：方法一：用這個數(shù)連續(xù)乘對應(yīng)的分率；方法二：用這個數(shù)乘對應(yīng)分率的積。回顧與反思60×44×2檢驗(yàn)1：檢驗(yàn)2：蘿卜地的面積把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地占其中的1份×2＝480(m2)60×()＝480(m2)紅蘿卜地有60平方米用你自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下上面答案的合理性。

100

72

辨析：本題中有一個條件是用不上的，在做題時需要認(rèn)真審題。2.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的

，雞的孵化期是鵝的

，雞的孵化期是多少天？答：雞的孵化期是21天。(天)

提示：注意要求的是便宜多少元。1.判斷單位“1”的方法(1):占(是)誰的幾分之幾，誰就是單位“1”。2.判斷單位“1”的方法(2):比誰多(少)幾分之幾，誰就是單位“1”。3.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法：用這個數(shù)(單位“1”的量)連續(xù)乘對應(yīng)的分率。作業(yè)

請完成教材練習(xí)三第1~3題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第8課時求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分?jǐn)?shù)乘法人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第8課時求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分?jǐn)?shù)乘法探究點(diǎn)求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少人心臟每分鐘跳動的次數(shù)因年齡而不同。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳約多少次？

青少年每分鐘心跳約

次。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是

的。要求的是

每分鐘心跳的次數(shù)。單位“1”是__________________________。75青少年每分鐘心跳的次數(shù)嬰兒青少年每分鐘心跳的次數(shù)閱讀與理解人心臟每分鐘跳動的次數(shù)因年齡而不同。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳約多少次？青少年：把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看作單位“1”，把它平均分成5份。“1”比青少年多

。嬰兒：青少年每分鐘心跳的次數(shù)+青少年每分鐘心跳的次數(shù)的=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；青少年每分鐘心跳的次數(shù)×（1+）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。75次？次怎樣列式？分析與解答數(shù)量關(guān)系：“1”75次？次比青少年多青少年：嬰兒：可以先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)75+=75+60=135(次)75×即紅色線部分再加上青少年的即綠色線部分“1”75次？次比青少年多青少年：嬰兒：=135(次)也可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾(1+)75×=75×

75+=75+60=135(次)75×(

)=75×=135(次)兩種解法雖然不同，但單位“1”都是青少年每分鐘心跳的次數(shù)，并且都是依據(jù)了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。比較這兩種解法，說一說你的想法。75×

1+

方法1是先求嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)。方法2是先求嬰兒每分鐘心跳是青少年的幾分之幾。畫線段圖能清楚地表示數(shù)量關(guān)系?？纯?35次是不是比75次多?；仡櫯c反思(135－75)÷75＝符合題意答：嬰兒每分鐘心跳約135次。青少年：嬰兒：75次比青少年多？135次1.看圖列式解答。

方法二：先求第二天賣出的是總數(shù)的幾分之幾。

求一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×多的分率＝所求的量。(2)單位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。作業(yè)

請完成教材練習(xí)一第5、7題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第1單元整理和復(fù)習(xí)1.分?jǐn)?shù)乘法人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第1單元整理和復(fù)習(xí)1.分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)乘法

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù):求一個數(shù)的幾分之幾是多少意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù):求幾個相同加數(shù)的和的簡便算法法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù):用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的先約分。結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)?！鳌鳌鳌?/p>

分?jǐn)?shù)乘法

混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算(與整數(shù)乘法相同)解決問題求一個數(shù)的幾分之幾是多少求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)13分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分，再計算。計算

B

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。能約分的先約分，再計算。計算1212看圖列式計算。(

)×(

)＝(

)(

)×(

)＝(

)

3.小數(shù)乘分?jǐn)?shù)(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；

＝1.3×0.5＝0.65(3)分?jǐn)?shù)的分母與小數(shù)約分后再計算。計算0.31

4.分?jǐn)?shù)乘法簡便計算計算如何快速簡便作答？整數(shù)乘法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。11111

5.找單位“1”下午的收入比上午增加了今年添置后的臺數(shù)比去年多了六月份比原價降低了筆記本的單價是鋼筆的現(xiàn)在的單價比原來降低了小麗的體重比爸爸輕一本書已經(jīng)讀了六年級比五年級多捐

1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少一條褲子的價格是一件大衣的，如果一件大衣640元，那么這條褲子多少元？

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

240千克16

2.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少1.聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果？中班小朋友拿走了多少個蘋果？還剩多少個蘋果？大班小朋友拿走的是哪個部分的？2.小紅在暑假里看了一本180頁的故事書。第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了余下的。（1）第二天看了多少頁？（2）第三天應(yīng)該從第幾頁開始看？第一天看了多少？還剩多少？第二天看了哪個部分的？（1）第二天看了多少頁？也就是要求出前兩天總共看了多少？（2）第三天應(yīng)該從第幾頁開始看？

明確每一步中誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾是解題關(guān)鍵。

3.求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少可以先求出普通列車比磁懸浮列車慢的速度。也可以先求出普通列車的速度是磁懸浮列車的幾分之幾。

方法1：方法2：答：普通列車的速度是120千米/時。

2.希望小學(xué)四年級同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款1280元，五年級同學(xué)比四年級少捐款，六年級同學(xué)比五年級多捐款。六年級同學(xué)捐款多少元？

1.單位“1”的量

這個數(shù)量比單位“1”多幾分之幾=這個量。2.單位“1”的量

（1這個數(shù)量比單位“1”多幾分之幾）=這個量。±×±

B作業(yè)

從課后習(xí)題中選取。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第1課時描述物體的位置2.位置與方向（二）同學(xué)們，誰來說說操場附近都有什么？校門草坪教學(xué)樓房屋操場北探究點(diǎn)

用方向和距離描述物體的位置

東偏南30°是什么意思？如果只有這個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30o方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。1.東偏南30°是什么意思？正東、正南、正西、正北都是正方向，東偏南30°中的方向“東”是正方向。東南西北30°東偏南30°A市即從正東起往南轉(zhuǎn)30°。2.如果只有方向這個條件，能確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？答：不能。因?yàn)樵贏市東偏南30°方向是一條射線，這條射線上的任何點(diǎn)都可以說是在A市東偏南30°方向上?？梢杂脠D上1cm的距離表示實(shí)際100km的距離，6厘米就是600km。臺風(fēng)中心2.你認(rèn)為還需要什么條件？臺風(fēng)中心在A市東偏南30o的方向上，距離是600

km。還需要知道臺風(fēng)中心與A市的距離。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)找準(zhǔn)參照點(diǎn),確定方向和方向角。(2)結(jié)合單位長度和給出的實(shí)際距離確定好圖上距離。(3)根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置?？磮D填空。(1)熊貓館在大門的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。(2)大門在老虎館的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。(3)大象館在大門的(

)偏(

)(

)°方向上，距離是(

)m。東北30500南東20400南東456001.如圖，三個動物館在一個等邊三角形三個頂點(diǎn)上，請看圖填空。(1)熊貓館在金絲猴館(

)偏(

)(

)°方向，距離是(

)m。(2)袋鼠館在金絲猴館(

)偏(

)(

)°方向，距離是(

)m。南西30100南東301002.(易錯題)如圖，典典家在龍龍家(

)偏(

)(

)°方向，龍龍家在典典家(

)偏(

)(

)°方向。北東50南西50描述物體位置的條件:(1)方向：根據(jù)方向角確定物體的方向。(2)距離：根據(jù)圖中單位長度所表示的實(shí)際距離，確定出物體與觀測點(diǎn)的實(shí)際距離。作業(yè)

請完成教材練習(xí)五第1~4題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第2課時標(biāo)出物體的位置2.位置與方向（二）1.確定物體的位置需要知道物體的(

)和(

)。2.以公園為觀測點(diǎn)，回答下面問題。(1)小明家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)(2)小紅家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)方向距離北西

30°

41°南東200米

100米·41°30°小紅家小明家探究點(diǎn)在平面圖上標(biāo)出物體的位置臺風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動。受臺風(fēng)影響，C市將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。C市在A市正北方向，距離A市300km。

請你在圖中標(biāo)出B市、C市的位置。北偏西30°是什么意思呢？請你在這幅圖中畫出這個方向。參照點(diǎn)是A市，先畫出以A市為頂點(diǎn)北偏西30°的方向上的角。30°B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。距離A市200千米以A市為頂點(diǎn)，以正北方向?yàn)槠鹗歼?逆時針旋轉(zhuǎn)30°得終邊,在終邊上從A市起,取2個100km的長度,端點(diǎn)處即為B市的位置。要想確定B市的具體位置，還需要什么條件呢？C市在A市正北方向，距離A市300km。在A市正北方向上從A市起，取3個100km的長度，端點(diǎn)處即為C市的位置。你能標(biāo)出C市的位置嗎？回頭看：確定B市和C市在圖上的位置時應(yīng)注意什么？怎樣確定？畫圖步驟：1.找準(zhǔn)參照點(diǎn)。2.了解B市和C市在參照點(diǎn)的哪個方向。3.確定單位長度表示的距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。幫小動物們找家。(1)小狗：“我家在森林公園的東偏北30°方向上，距離是250m?！毙」伏c(diǎn)評：東偏北在東和北之間(2)小白兔：“我家在森林公園的西偏南45°方向上，距離是150m?！毙“淄命c(diǎn)評：西偏南在西和南之間(3)小白鴿：“我家在森林公園的南偏東35°方向上，距離是200m?！毙“坐濣c(diǎn)評：南偏東在南和東之間。1.如下圖，如果每個小正方形的對角線的長是50m，則點(diǎn)(1，1)北偏東45°方向150m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(5，2)北偏西45°方向200m處是點(diǎn)(，)；4416點(diǎn)(1，6)南偏東45°方向250m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(8，5)北偏西45°方向100m處是點(diǎn)(，)。61672.(易錯題)請你根據(jù)下面的描述畫出圖形，并填一填。畫出點(diǎn)A東偏北60°方向2cm處的點(diǎn)B；畫出點(diǎn)B南偏東30°方向2cm處的點(diǎn)C。以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的圖形是(

)形。等邊三角根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體位置的步驟:(1)定點(diǎn):確定觀測點(diǎn);(2)定方向:根據(jù)給定的方向確定目標(biāo)方向線;(3)定距離:選定單位長度所表示的距離，量出圖上距離,標(biāo)出物體的具體位置。作業(yè)

請完成教材練習(xí)五第5~7題。人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件第3課時描述路線圖2.位置與方向（二）臺風(fēng)是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，為了避免不必要的損失與傷害，對臺風(fēng)路線的定位就顯得尤為重要。探究點(diǎn)1描述簡單的路線圖此次臺風(fēng)的大致路徑如圖。你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動路線嗎？臺風(fēng)生成后，先是怎樣移動的？臺風(fēng)從生成地，沿正西方向移動了540km到達(dá)某地。然后臺風(fēng)改變了方向，又是怎樣移動的？到達(dá)了哪里？沿西偏北30°方向移動了600km，到達(dá)了A市。接著臺風(fēng)是怎樣移動的，到達(dá)了哪里？沿北偏西30°方向移動了200km，到達(dá)了B市。最后臺風(fēng)是怎樣移動的？沿正西方向移動了100km。完整地描述臺風(fēng)移動路線臺風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動了＿＿km，然后改變方向，沿西偏北＿＿方向移動了＿＿km，到達(dá)Ａ市。接著，臺風(fēng)又改變方向，沿＿偏＿30°方向移動了＿＿km，到達(dá)Ｂ市，最后臺風(fēng)又改變方向，沿正西方向移動了100km。54030°600北西200描述簡單的路線圖，可以把行程路線分成幾段，再逐段描述。

分段描述路線時，要以每段的起點(diǎn)為觀測點(diǎn)來描述此段終點(diǎn)的位置。以誰為起點(diǎn)，觀測點(diǎn)就要在誰的位置上建立方向標(biāo)，再描述方向和距離。要按照行走的路線，確定觀測點(diǎn)及行走的方向和距離。21描述路線圖的方法：3下圖是思源學(xué)校學(xué)生秋游的路線圖。(1)從學(xué)校出發(fā)，先向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到達(dá)銀行，再向(

)走(

)m到達(dá)體育館，最后向(

)偏(

)(

)°方向走(

)m到達(dá)濱江公園。東南45600正東方向500東南20400探究點(diǎn)2繪制簡單的路線圖根據(jù)同伴的描述，畫出路線示意圖。我沿正南方向走50m到路口，再沿南偏西30°方向走100m到公園。我先定下你出發(fā)時的位置。起點(diǎn)25m路口北30°公園沿正南方向走50m到路口再沿南偏西30°方向走100m到公園出發(fā)的位置即為起點(diǎn)起點(diǎn)25m向正南方向走50m到路口。路口北1.確定方向標(biāo)和單位長度；2.確定起點(diǎn)位置。4.以誰為觀測點(diǎn)，就以誰為中心畫出方向標(biāo)，然后找下一地點(diǎn)。3.根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為觀測點(diǎn)。繪制路線圖的方法：

育才小學(xué)六年級學(xué)生開展研學(xué)旅行活動。他們從學(xué)校出發(fā)，先向東偏北30°方向走300m到達(dá)博物館，再向東偏南25°方向走400m到達(dá)科技館，最后向正北方向走300m到達(dá)七星湖研訓(xùn)基地。請根據(jù)描述畫出研學(xué)路線圖。點(diǎn)評：根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，根據(jù)圖上1個單位長度代表100m確定距離。1.同同家在甲港附近，某景點(diǎn)在乙港附近。暑假期間，同同一家乘船去景點(diǎn)游玩。一艘輪船往返于甲、乙兩港，航行路線如圖所示。

方向路程/海里時間甲港→A

2小時A→B

1.5小時B→乙港

3小時乙港→B

3.5小時B→A

2小時A→甲港

0.8小時(1)根據(jù)路線圖完成上表。北偏東60°100正北70北偏東45°150南偏西45°150正南70南偏西60°100(2)這艘輪船往返一趟的平均速度是多少？(100＋70＋150)×2÷(2＋1.5＋3＋3.5＋2＋0.8)＝50(海里/時)答：這艘輪船往返一趟的平均速度是50海里/時。作業(yè)

請完成教材練習(xí)五第8~9題。第1課時倒數(shù)的認(rèn)識人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法呆—杏

—（）（

）吞—吳

—（

）它們都有什么規(guī)律呢？上下顛倒，交換了位置。根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。

先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。兩個數(shù)的乘積都是1。＝1＝1＝1＝1探究點(diǎn)1倒數(shù)的意義相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。＝1的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。倒數(shù)是相互依存的，單獨(dú)一個數(shù)不能說是倒數(shù)。易錯警示像這樣和互為倒數(shù)，就是指：思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？倒數(shù)乘積是1分子、分母顛倒位置

B探究點(diǎn)2求一個數(shù)的倒數(shù)的方法下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？01方法一：根據(jù)倒數(shù)的意義看兩個數(shù)的乘積是不是1。

1

和互為倒數(shù)

的倒數(shù)是

的倒數(shù)是

分子和分母交換了位置方法二：看分子分母是否顛倒位置。

找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要交換分子與分母的位置即可。

分子和分母交換了位置6＝怎樣找一個整數(shù)的倒數(shù)？找一個整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

分子和分母交換了位置1的倒數(shù)是11＝1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？0沒有倒數(shù)0與任何數(shù)相乘都不等于11.求倒數(shù)的方法：

(1)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(2)交換分子與分母的位置。2.特殊情況：

1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。小結(jié)

(7和6)交換位置()交換位置()交換位置67525和225858和558

>＝＝2.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。

x<z<y

點(diǎn)評：由題可知倒數(shù)和的分母是兩個質(zhì)數(shù)的積，分子是兩個質(zhì)數(shù)的和，所以把35分解質(zhì)因數(shù)是35＝5×7，而5＋7＝12，所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7。這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和7。求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置;

(2)找整數(shù)(0除外)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。作業(yè)

完成教材練習(xí)六第2~5題。

第2課時分?jǐn)?shù)除以整數(shù)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法(1)根據(jù)乘法算式5×8=40，寫出兩道除法算式，并說一說依據(jù)是什么。(2)舉例說明整數(shù)除法的意義。(3)20÷5表示把20平均分成()份，求其中的()是多少。40÷8=5，40÷5=8已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。5一份探究點(diǎn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計算方法把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？折一折，涂一涂，看看每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？怎樣計算？把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，就是。方法一方法二把平均分成2份，每份就是的，也就是。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。

÷3＝×

＝分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。變倒數(shù)變倒數(shù)變乘號變乘號

÷2＝×＝

想一想，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是怎么計算的？兩變一不變：被除數(shù)不變，除數(shù)變成它的倒數(shù)，除號變成乘號。

4227

13421

2.填一填

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。作業(yè)

請完成教材練習(xí)七第3~4題。

第3課時一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法口算下面各題，再說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。＝（

）＝（

）＝（

）＝（

）

探究點(diǎn)1整數(shù)除以分?jǐn)?shù)小明小時走了2km，小紅小時走了km。誰走得快些？你知道了哪些信息？要想比誰走得快，比什么？比較平均每小時走的路程依據(jù)：路程÷時間=速度列式：小明的速度列式：小紅的速度怎樣計算呢？2km32小時1小時走了？km先求小時走的千米數(shù)，也就是求2的，即2×。再求3個小時走的千米數(shù)，即。小明每小時走多少千米？畫圖理解題意：小明平均每小時走：112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

使用了乘法結(jié)合律，結(jié)果不變。除數(shù)變倒數(shù)被除數(shù)不變“÷”變“×”從變成最后的算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？2÷2×

112÷＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3（km）

通過上面的計算，你能用上節(jié)課所學(xué)知識，說一說整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，用這個整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

1810×

點(diǎn)評：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

35

探究點(diǎn)2分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)小紅平均每小時走多少千米？你能計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)嗎？分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。小明和小紅平均每小時誰走得快？小明平均每小時走3km，小紅平均每小時走2km，3km>2km,小明比小紅走得快。

點(diǎn)評：一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。910×533289×3243

>><>＝<

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法：一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。作業(yè)

請完成教材練習(xí)七第6~8題。

第4課時分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法說出運(yùn)算順序，不用計算。(18+7)×488+30÷5350－25×260÷(77－65)先算加法，再算乘法先算除法，再算加法先算乘法，再算減法先算減法，再算除法說說整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。先算乘除、后算加減；有小括號的先算小括號里面的。探究點(diǎn)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。這盒藥可以吃幾天？要求這盒藥可以吃幾天，可以先算什么呢？我先算每天吃多少片，再算這盒藥可以吃幾天。綜合算式：

先算小括號里面的一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。我先算這盒藥可以吃幾次，再算這盒藥可以吃幾天。綜合算式：

同級運(yùn)算，從左到右一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。

觀察并說說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

211151

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：(1)有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。(2)沒有括號的，先算乘除，后算加減。(3)同級運(yùn)算要按從左到右的順序進(jìn)行。作業(yè)

請完成教材練習(xí)七第9~11題。

第5課時已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法

找出下面題目中的單位“1”，并說出等量關(guān)系式，并列出算式單位“1”

找出下面題目中的單位“1”，并說出等量關(guān)系式，并列出算式單位“1”

探究點(diǎn)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)小明體內(nèi)的水分重_______。小明體內(nèi)的水分占體重的____。要求的是小明的______。28kg體重閱讀與理解

我算了一下，我體內(nèi)約有28kg水分，你們知道我大概有多重嗎？你能根據(jù)題目的意思，畫出線段圖嗎？54水分占體重的水分28kg體重？kg

從線段圖中你能找出單位“1”是什么嗎？分析與解答根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”可知小明的體重是單位“1”。小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量數(shù)量關(guān)系式：怎樣根據(jù)這個關(guān)系式列方程解答？列方程解答：小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

還可以用除法計算。數(shù)量關(guān)系式：

小明體內(nèi)的水分的質(zhì)量

1.檢驗(yàn)一下，看看小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是不是28kg。結(jié)果正確2.成人的信息與問題有關(guān)嗎？沒有關(guān)系方法總結(jié)：找到題中的單位“1”，因單位“1”未知，所以設(shè)其為x，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列方程解答?；仡櫯c反思

“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題的解題步驟：(1)找出單位“1”的量設(shè)為x;(2)找出等量關(guān)系式;(3)列方程解答;

(4)檢驗(yàn)并寫出答語。作業(yè)

請完成教材練習(xí)八第1、3、4題。

第6課時已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法

答：小明爸爸的體重是75kg。

探究點(diǎn)已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)的實(shí)際問題把導(dǎo)入中的題目改成：

閱讀與理解小明的體重是_______。小明的體重比爸爸輕______。要求的是___________的體重。35kg小明爸爸

分析與解答如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于其中的(15－8)份，也就是說，小明的體重相當(dāng)于爸爸的。

單位“1”是小明爸爸的體重請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的數(shù)量關(guān)系。爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重

是爸爸體重的幾分之幾？解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重

列方程解答：答：小明爸爸的體重是75kg。爸爸的體重×（1-）=小明的體重

答：小明爸爸的體重是75kg。列方程解答：雖然兩種解法不同，但都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。

回顧與反思剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？(75－35)÷75＝結(jié)果正確看看小明是否比爸爸輕。

C

2.故事書的本數(shù)比童話書多。（）×（）＝（）3.某校今年的人數(shù)比去年少。（）×（）＝（）童話書的本數(shù)故事書的本數(shù)今年人數(shù)去年人數(shù)4.“如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少”這句話對嗎？為什么？[易錯題]不對，甲比乙多，也就是甲是乙的，則乙比甲少。辨析：做題時，注意“單位1”的變化。題目中前半句“乙”是“單位1”，后半句“甲”是“單位1”，“單位1”不同，需要重新計算?！耙阎纫粋€數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題的解法：設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答；單位“1”的量×(1±幾分之幾)=已知量；單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾=已知量。作業(yè)

請完成教材練習(xí)八第6~10題。

第7課時分?jǐn)?shù)除法之和倍、差倍問題人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法看圖回答問題女生人數(shù)男生人數(shù)(1)女生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？答：女生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

x人答：如果女生有x人，男生有。

(2)如果女生有x人，男生有多少人？探究點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法之和倍、差倍問題六年級舉行籃球比賽。六(1)班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分？上半場得分：下半場得分：“1”？分？分21你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？上半場得分＋上半場得分×

＝全場得分1.探究解決方法一（方程法一）六(1)班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分？42分根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。解：設(shè)上半場得了x

分，則下半場得了x分。上半場得分＋上半場得分×

＝全場得分上半場和下半場的得分我們都不知道，怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

還可以想成上半場的得分是下半場的2倍?！?”上半場得分：下半場得分：42分？分？分2倍2.探究解決方法二（方程法二）數(shù)量關(guān)系式：下半場得分×2＋下半場得分＝全場得分怎樣設(shè)未知數(shù)？解：設(shè)下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x

＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）數(shù)量關(guān)系式：下半場得分×2＋下半場得分＝全場得分28+14=42，全場得分確實(shí)是42分。14÷28=，下半場得分確實(shí)是上半場的一半。答：上半場得28分，下半場得14分。怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確呢？要點(diǎn)提示這兩種方法的區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，用代數(shù)式表示出另外一個量，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系列出方程解答。

用方程解決含分率的和(差)倍問題的方法步驟：(1)設(shè)其中一個量為x，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系用含有x的式子表示另一個量。(2)根據(jù)“一個量±另一個量=和(差)”列出方程。(3)求出x的值，并根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系求出另一個量。作業(yè)

請完成教材練習(xí)九第1~5題。

第8課時工程問題人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法(1)修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修()米。30工作總量÷工作時間＝工作效率(2)修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，()天能完成。20工作總量÷工作效率＝工作時間填一填探究點(diǎn)用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題

一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；如果乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？閱讀與理解

一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；如果乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？可是這條路有多長呢？知道了兩個隊(duì)單獨(dú)修完需要的時間，要求的是如果兩隊(duì)合修，修完需要的時間。從題目中你知道了什么？方法1：假設(shè)這條路長18km。18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）536工作總量÷工作時間＝工作效率甲隊(duì)的工作效率乙隊(duì)的工作效率兩隊(duì)的效率和工作總量÷效率和＝工作時間分析與解答18÷（1.5＋1）＝（天）方法2：假設(shè)這條路長30km。30kmkm30kmkm30km（

＋

）km30÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）與剛才的假設(shè)答案相同。問題：①我們假設(shè)這條路的長度都不相同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看作是多少千米？②如果把這條路的長度看作是“1”，應(yīng)該怎樣解答？方法3：假設(shè)這條路長為“1”。

“1”“1”“1”

“1”“1”“1”

假設(shè)全長為18km假設(shè)全長為30km假設(shè)全長為“1”18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝

（km）30÷18＝

（km）30÷（

＋

）＝（天）回顧與反思

三種方法，你覺得哪種方法最簡便？不管假設(shè)這條路有多長，答案都是相同的。把道路長假設(shè)成1，解答最簡便。

把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？結(jié)果正確

2.一件工作，甲單獨(dú)做需要4小時完成，乙單獨(dú)做需要6小時完成，甲每小時完成這件工作的，乙每小時完成這件工作的

，兩人合做，每小時完成這件工作的

。

2.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修，需要8天修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，平均每天修210米?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，5天正好修完。這條公路全長多少米？

3.一批貨物，用小貨車運(yùn)需要12次運(yùn)完，用大卡車運(yùn)，只要4次運(yùn)完。如果兩車一起運(yùn)，多少次運(yùn)完這批貨物？答：如果兩車一起運(yùn)，3次能運(yùn)完這批貨物。

如果把工作總量看作“1”，那么完成工作需要的時間是幾，其工作效率就是幾分之一。作業(yè)

請完成教材練習(xí)九第6~9題。

第3單元整理和復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件3分?jǐn)?shù)除法×填一填。分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)分?jǐn)?shù)除法的計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)倒數(shù)的意義求倒數(shù)的方法分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1.倒數(shù)（1）倒數(shù)的意義是什么？

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。（2）0有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是多少？0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1.（3）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？求倒數(shù)的方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置。1.將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來。2.50.4

1

2.分?jǐn)?shù)除法的計算（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

計算分?jǐn)?shù)除法的一般方法：

除以一個數(shù)（0除外），就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

B3.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算如果算式中既有乘、除法，又有加、減法，先算乘除、后算加減。有小括號的，先算小括號里的只含加減法或乘除法時，按從左到右順序計算。

C1.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

用方程解決的一般方法：設(shè)單位“1”的量為X，列方程解答X×(1±幾分之幾)＝已知量X±X×幾分之幾＝已知量

松樹的樹齡×23銀杏樹的樹齡列方程解答：

用算術(shù)方法解答：

2.已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

(2)用算術(shù)方法解答：

3.分?jǐn)?shù)除法之和倍、差倍問題

用方程解決的一般方法：1.一設(shè)：設(shè)其中一個數(shù)是x，根據(jù)兩個數(shù)的“倍分”(倍數(shù)和分?jǐn)?shù))關(guān)系用含有x的式子表示另一個數(shù)；2.二列：根據(jù)“兩個數(shù)的和（差）等于已知量”列方程；3.三解：解方程求出x的值。

4.工程問題

一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，10天能修完；如果乙隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

解答工程問題要注意：1.把工作總量看作單位“1”。2.工作效率是用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示。3.基本等量關(guān)系式：工作總量÷工作效率之和=工作時間。假設(shè)這條路長為“1”。

作業(yè)

P44第1~2題，練習(xí)十第1~5題。

第1課時比的意義、比各部分的名稱人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件4

比2003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。探究點(diǎn)1認(rèn)識比及比的意義(一)兩個量的比楊利偉展示的兩面旗的長都是15cm，寬都是10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系？10cm15cm也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾?？梢杂谩?5÷10”表示長是寬的多少倍。兩個量之間的關(guān)系，除了用除法算式來表示，還可以用比來表示。用除法表示用比表示長是寬的多少倍：15÷10長和寬的比是15比10寬是長的幾分之幾：10÷15寬和長的比是10比15兩個數(shù)量進(jìn)行比較時，要注意對應(yīng)關(guān)系，弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能交換位置，否則比表示的具體意義就變了。都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。問題：1.怎樣用算式表示飛船進(jìn)入運(yùn)行軌道后平均每分鐘運(yùn)行多少千米？

2.它們的關(guān)系還可以怎樣表示？神舟五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距約地約350km的高空做圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。速度可以用路程÷時間表示，列式為。42252÷90還可以用比的形式表示，即飛船所行路程和時間的比是42252比90。兩個不同類量的比可以表示一個新的量，如路程比時間表示速度。用除法表示用比表示求表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米，可根據(jù)“路程÷時間=速度”表示為：42252÷90表示路程和時間的關(guān)系還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示，即飛船所行路程和時間的比是42252比90。比的意義：兩個同類量的比表示這兩個量的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比表示一個新的量。仔細(xì)觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(二)比較分析(三)比的讀、寫法“：”是比號讀作“比”15比10記作10比15記作42252比90記作15∶1010∶1542252∶90讀作15比10讀作10比15讀作42252比90填一填。(1)15∶16讀作：(

)，還可以寫成(

)。十五比十六

(2)卡塔爾世界杯亞洲有6支球隊(duì)參賽，美洲有8支球隊(duì)參賽。亞洲和美洲參賽球隊(duì)數(shù)量的比是(

)。6∶8(3)下面隊(duì)旗的長是80厘米，寬是60厘米，寬是長的，長與寬的比是(

)∶(

)。438060探究點(diǎn)2比的各部分名稱和求比值的方法前項(xiàng)后項(xiàng)比號比值比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的，比號后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫作比值。前項(xiàng)求比值的方法：求比值就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，相當(dāng)于是算除法的商。

1215121215

(2)搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運(yùn)載火箭10秒鐘飛行79千米，火箭飛行的路程與時間的比是(

)，比值是(

)，這個比值表示(

)。79∶107.9火箭飛行的速度探究點(diǎn)3比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？小組討論交流：1.比與除法之間的聯(lián)系15∶10=1.5(前項(xiàng))(后項(xiàng))(比值)15÷10=1.5(商)(被除數(shù))(除數(shù))比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。2.比和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系15∶10=1.5(前項(xiàng))(后項(xiàng))(比值)

=1.5(分母)(分子)(分?jǐn)?shù)值)1510

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。3.比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)∶（比號）后項(xiàng)比值被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

4.比的后項(xiàng)可以為0嗎？為什么？比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，也相當(dāng)與分?jǐn)?shù)中的分母，因?yàn)槌龜?shù)和分母都不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。

910910(2)與除法算式相比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于(

)，后項(xiàng)相當(dāng)于(

),比值相當(dāng)于(

)；與分?jǐn)?shù)相比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于(

)，后項(xiàng)相當(dāng)于(

)，比值相當(dāng)于(

)。被除數(shù)除數(shù)商分子分母分?jǐn)?shù)值

8

157.22.(易錯題)如圖，有大、小兩個正方形。

大、小正方形邊長的比是(

)，周長的比是(

)，面積的比是(

)。我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________________5∶35∶325∶9兩個正方形的周長之比等于邊長之比，面積之比等于邊長之比的平方。小敏和小亮買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了12元；小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)量之比是(

)：(

)，比值是(

)；花的錢數(shù)之比是(

)：(

)，比值是(

)。68122034353.填一填。4.學(xué)校國旗旗桿的高是15米，國旗的高是80厘米，國旗的高度和旗桿高度的比是多少？[易錯題]15米=1500厘米80:1500答：國旗的高度和旗桿高度的比是80:1500。辨析：在寫比時，一定要先看看單位是否統(tǒng)一，

因此先將15米化成1500厘米，之后再寫比。1.兩個同類的量除了用除法還可以用表示它們的倍數(shù)關(guān)系。2.兩個不同量的比可以表示一個新的量，如路程比時間是速度。作業(yè)

請完成教材練習(xí)十一第1~3題。第2課時比的基本性質(zhì)和化簡比人教版數(shù)學(xué)六年級上冊課件4

比你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。探究點(diǎn)1比的基本性質(zhì)

這兩個比有什么相同和不同之處？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？探究比的基本性質(zhì)6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商怎樣？商不變探究比的基本性質(zhì)2.在分?jǐn)?shù)中，分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值怎樣？大小不變

歸納總結(jié)：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。

不變

83512(4)把4∶5的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)(

)。(5)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)(

)或(

)一個相同的數(shù)(

)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。0除外乘乘5除以探究點(diǎn)2化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。問題:哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1？(一)明確什么是最簡單的整數(shù)比小結(jié):前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且公因數(shù)只有1，這樣的比就叫最簡單的整數(shù)比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整數(shù)比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1：4:9、5:6、7:11(二)化簡整數(shù)比神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數(shù)比