教科版物理選修3-2講義第1章習(xí)題課2電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用Word版含答案

習(xí)題課2電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標]1.應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題．3.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法，能用能量觀點分析和解決電磁感應(yīng)問題．利用“結(jié)論法”判斷感應(yīng)電流的方向1.“增反減同”法感應(yīng)電流的磁場，總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁場磁通量)的變化．(1)當原磁場磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反．(2)當原磁場磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同．口訣記為“增反減同”．2．“來拒去留”法由于磁場與導(dǎo)體的相對運動產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與磁場間有力的作用，這種力的作用會“阻礙”相對運動．口訣記為“來拒去留”．3．“增縮減擴”法就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢．收縮或擴張是為了阻礙電路原磁通量的變化．若穿過閉合電路的磁通量增加時，面積有收縮趨勢；若穿過閉合電路的磁通量減少時，面積有擴張趨勢．口訣為“增縮減擴”．說明：此法只適用于回路中只有一個方向的磁感線的情況．4．“增反減同”法自感線圈總是阻礙引起感應(yīng)電流的原電流的變化：(1)當原電流增大時，自感電流的方向與原電流方向相反．(2)當原電流減小時，自感電流的方向與原電流的方向相同．口訣記為“增反減同”．【例1】如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個過程中線圈的感應(yīng)電流()A．沿abcd流動B．沿dcba流動C．先沿abcd流動，后沿dcba流動D．先沿dcba流動，后沿abcd流動A[由條形磁鐵的磁場分布可知，線圈在位置Ⅱ時穿過閉合線圈的磁通量最小為零，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在減少，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd.]楞次定律的使用步驟1.如圖所示，當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是()A．向右擺動 B．向左擺動C．靜止 D．無法判定A[當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，穿過銅環(huán)的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，銅環(huán)遠離磁鐵向右運動．]電磁感應(yīng)中的圖像問題1.問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像．(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．2．圖像類型(1)各物理量隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像．(2)導(dǎo)體切割磁感線運動時，還涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像．3．解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等．【例2】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的曲線如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是()甲乙ABCD思路點撥：①本類題目線圈面積不變而磁場發(fā)生變化，可根據(jù)E＝neq\f(ΔB,Δt)S判斷E的大小及變化．②eq\f(ΔB,Δt)為B-t圖像的斜率，且斜率正、負變化時對應(yīng)電流的方向發(fā)生變化．B[由題圖乙可知0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間線性變化，即eq\f(ΔB,Δt)＝k(k是一個常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝kS，可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項C、D；0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，由楞次定律可判斷出流過ab邊的電流方向為由b至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負值，故選項A錯誤，B正確．]解決電磁感應(yīng)圖像問題的基本步驟1．已知圖像，根據(jù)物理規(guī)律求解相應(yīng)的物理量．2．根據(jù)所提供的物理情景作出相應(yīng)的圖像．2．(2019·全國卷Ⅱ)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進入磁場時加速度恰好為零．從PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是()[答案]AD電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起．電磁感應(yīng)中力學(xué)問題，常常以導(dǎo)體在滑軌上運動的形式出現(xiàn)，要對其受力情況、運動情況進行動態(tài)分析．根據(jù)導(dǎo)體的運動情況，解決問題的具體思路如下：1．導(dǎo)體靜止或勻速運動時的力電綜合問題分析思路2．導(dǎo)體變加速運動過程的力電綜合問題分析思路(1)做好受力分析和運動情況分析．導(dǎo)體受力分析→速度變化→產(chǎn)生變化的感應(yīng)電動勢→產(chǎn)生變化的感應(yīng)電流→導(dǎo)體受變化的安培力作用→合外力變化→加速度變化→速度變化……最終加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)．(2)導(dǎo)體達到穩(wěn)定狀態(tài)往往是這類問題的突破口，進而列出平衡方程解決問題．【例3】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在導(dǎo)軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和ab棒的電阻都不計．思路點撥：①ab棒沿導(dǎo)軌下滑的過程中受四個力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安．②ab棒由靜止開始下滑后，各相關(guān)量的變化情況為v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑表示增大，↓表示減小)，所以這是一個變加速過程，當加速度減小到a＝0時，其速度增大到最大值vm，此時ab棒處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑．解析：ab棒下滑時切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝BLv ①根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合電路ACba中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R) ②根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流的方向為aACba，由左手定則可知ab棒受到的安培力F安的方向沿導(dǎo)軌向上，其大小為F安＝BIL③由①②③式可得F安＝eq\f(B2L2v,R)對ab棒進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律得mgsinθ－f－F安＝ma又f＝μN，N＝mgcosθ，F(xiàn)安＝eq\f(B2L2v,R)則mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2L2v,R)＝maab棒做加速度逐漸減小的變加速運動，當a＝0時速度達到最大，此時有mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2L2vm,R)＝0 ④由④式可解得vm＝eq\f(mgsinθ－μcosθR,B2L2).答案：vm＝eq\f(mgsinθ－μcosθR,B2L2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學(xué)問題時，關(guān)鍵是做好受力情況和運動情況的動態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達到最終狀態(tài)時，加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運動的最大速度．3.(多選)如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計．a(chǎn)b是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿．開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是()ABCDACD[設(shè)ab桿的有效長度為l，S閉合時，若eq\f(B2l2v,R)>mg，桿先減速再勻速，D項有可能；若eq\f(B2l2v,R)＝mg，桿勻速運動，A項有可能；若eq\f(B2l2v,R)<mg，桿先加速再勻速，C項有可能；由于v變化，eq\f(B2l2v,R)－mg＝ma中的a不恒定，故B項不可能．]1.如圖所示，兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一根水平光滑絕緣桿上，當一條形磁鐵向左運動靠近兩環(huán)時，兩環(huán)的運動情況是()A．同時向左運動，間距變大B．同時向左運動，間距變小C．同時向右運動，間距變小D．同時向右運動，間距變大B[磁鐵向左運動，穿過兩環(huán)的磁通量都增加．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場將阻礙原磁通量增加，所以兩者都向左運動．另外，兩環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，依據(jù)安培定則和左手定則可以判斷兩個環(huán)之間是相互吸引的，所以選項A、C、D錯誤，B正確．]2.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一個電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)，周期為T，t＝0時刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖像為(規(guī)定電流順時針方向為正)()ABCDA[在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動，因此導(dǎo)線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的．注意線框在進入磁場和離開磁場時，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當完全進入時，由于磁通量不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生．由右手定則可判斷導(dǎo)線框進入磁場時，電流方向為逆時針，故A正確．]3.如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可忽略不計．開始時，給ef一個向右的初速度，則()A．ef將減速向右運動，但不是勻減速B．ef將勻減速向右運動，最后停止C．ef將勻速向右運動D．ef將往返運動A[ef向右運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運動，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運動．故A正確．]4．如圖甲所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻．導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻均不計，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L.從0時刻開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖乙所示；同一時刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運動，求：甲乙(1)棒進入磁場前，回路中的電動勢E；(2)棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式．解析：(1)正方形磁場的面積為S，則S＝eq\f(L2,2)＝0.08m2.在棒進入磁場前，回路中的感應(yīng)電動勢是由于磁場的變化而產(chǎn)生的．由B-t圖像可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.5T/s，根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得回路中的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.5×0.08V＝0.04V.(2)當導(dǎo)體棒通過bd位置時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流最大，導(dǎo)體棒受到的安培力最大．此時感應(yīng)電動勢E′＝BLv＝0.5×0.4×