教科版物理選修3-2講義第1章習(xí)題課2電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用Word版含答案

習(xí)題課2電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題．3.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的分析方法，能用能量觀點(diǎn)分析和解決電磁感應(yīng)問題．利用“結(jié)論法”判斷感應(yīng)電流的方向1.“增反減同”法感應(yīng)電流的磁場，總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量(原磁場磁通量)的變化．(1)當(dāng)原磁場磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反．(2)當(dāng)原磁場磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同．口訣記為“增反減同”．2．“來拒去留”法由于磁場與導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與磁場間有力的作用，這種力的作用會(huì)“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)．口訣記為“來拒去留”．3．“增縮減擴(kuò)”法就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴(kuò)張的趨勢．收縮或擴(kuò)張是為了阻礙電路原磁通量的變化．若穿過閉合電路的磁通量增加時(shí)，面積有收縮趨勢；若穿過閉合電路的磁通量減少時(shí)，面積有擴(kuò)張趨勢．口訣為“增縮減擴(kuò)”．說明：此法只適用于回路中只有一個(gè)方向的磁感線的情況．4．“增反減同”法自感線圈總是阻礙引起感應(yīng)電流的原電流的變化：(1)當(dāng)原電流增大時(shí)，自感電流的方向與原電流方向相反．(2)當(dāng)原電流減小時(shí)，自感電流的方向與原電流的方向相同．口訣記為“增反減同”．【例1】如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個(gè)過程中線圈的感應(yīng)電流()A．沿abcd流動(dòng)B．沿dcba流動(dòng)C．先沿abcd流動(dòng)，后沿dcba流動(dòng)D．先沿dcba流動(dòng)，后沿abcd流動(dòng)A[由條形磁鐵的磁場分布可知，線圈在位置Ⅱ時(shí)穿過閉合線圈的磁通量最小為零，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在減少，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd.]楞次定律的使用步驟1.如圖所示，當(dāng)磁鐵突然向銅環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是()A．向右擺動(dòng) B．向左擺動(dòng)C．靜止 D．無法判定A[當(dāng)磁鐵突然向銅環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過銅環(huán)的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，銅環(huán)遠(yuǎn)離磁鐵向右運(yùn)動(dòng)．]電磁感應(yīng)中的圖像問題1.問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像．(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．2．圖像類型(1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像．(2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像．3．解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等．【例2】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是()甲乙ABCD思路點(diǎn)撥：①本類題目線圈面積不變而磁場發(fā)生變化，可根據(jù)E＝neq\f(ΔB,Δt)S判斷E的大小及變化．②eq\f(ΔB,Δt)為B-t圖像的斜率，且斜率正、負(fù)變化時(shí)對(duì)應(yīng)電流的方向發(fā)生變化．B[由題圖乙可知0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化，即eq\f(ΔB,Δt)＝k(k是一個(gè)常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝kS，可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項(xiàng)C、D；0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可判斷出流過ab邊的電流方向?yàn)橛蒪至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負(fù)值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．]解決電磁感應(yīng)圖像問題的基本步驟1．已知圖像，根據(jù)物理規(guī)律求解相應(yīng)的物理量．2．根據(jù)所提供的物理情景作出相應(yīng)的圖像．2．(2019·全國卷Ⅱ)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是()[答案]AD電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起．電磁感應(yīng)中力學(xué)問題，常常以導(dǎo)體在滑軌上運(yùn)動(dòng)的形式出現(xiàn)，要對(duì)其受力情況、運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析．根據(jù)導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況，解決問題的具體思路如下：1．導(dǎo)體靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的力電綜合問題分析思路2．導(dǎo)體變加速運(yùn)動(dòng)過程的力電綜合問題分析思路(1)做好受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析．導(dǎo)體受力分析→速度變化→產(chǎn)生變化的感應(yīng)電動(dòng)勢→產(chǎn)生變化的感應(yīng)電流→導(dǎo)體受變化的安培力作用→合外力變化→加速度變化→速度變化……最終加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(2)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)往往是這類問題的突破口，進(jìn)而列出平衡方程解決問題．【例3】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的A、C端連接一個(gè)阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和ab棒的電阻都不計(jì)．思路點(diǎn)撥：①ab棒沿導(dǎo)軌下滑的過程中受四個(gè)力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安．②ab棒由靜止開始下滑后，各相關(guān)量的變化情況為v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑表示增大，↓表示減小)，所以這是一個(gè)變加速過程，當(dāng)加速度減小到a＝0時(shí)，其速度增大到最大值vm，此時(shí)ab棒處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑．解析：ab棒下滑時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝BLv ①根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合電路ACba中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R) ②根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流的方向?yàn)閍ACba，由左手定則可知ab棒受到的安培力F安的方向沿導(dǎo)軌向上，其大小為F安＝BIL③由①②③式可得F安＝eq\f(B2L2v,R)對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律得mgsinθ－f－F安＝ma又f＝μN(yùn)，N＝mgcosθ，F(xiàn)安＝eq\f(B2L2v,R)則mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2L2v,R)＝maab棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0時(shí)速度達(dá)到最大，此時(shí)有mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2L2vm,R)＝0 ④由④式可解得vm＝eq\f(mgsinθ－μcosθR,B2L2).答案：vm＝eq\f(mgsinθ－μcosθR,B2L2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學(xué)問題時(shí)，關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的最大速度．3.(多選)如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì)．a(chǎn)b是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿．開始時(shí)，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是()ABCDACD[設(shè)ab桿的有效長度為l，S閉合時(shí)，若eq\f(B2l2v,R)>mg，桿先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；若eq\f(B2l2v,R)＝mg，桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)有可能；若eq\f(B2l2v,R)<mg，桿先加速再勻速，C項(xiàng)有可能；由于v變化，eq\f(B2l2v,R)－mg＝ma中的a不恒定，故B項(xiàng)不可能．]1.如圖所示，兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一根水平光滑絕緣桿上，當(dāng)一條形磁鐵向左運(yùn)動(dòng)靠近兩環(huán)時(shí)，兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是()A．同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，間距變大B．同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，間距變小C．同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，間距變小D．同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，間距變大B[磁鐵向左運(yùn)動(dòng)，穿過兩環(huán)的磁通量都增加．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場將阻礙原磁通量增加，所以兩者都向左運(yùn)動(dòng)．另外，兩環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，依據(jù)安培定則和左手定則可以判斷兩個(gè)環(huán)之間是相互吸引的，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確．]2.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場邊界)，周期為T，t＝0時(shí)刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖像為(規(guī)定電流順時(shí)針方向?yàn)檎?()ABCDA[在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是恒定的．注意線框在進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)完全進(jìn)入時(shí)，由于磁通量不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生．由右手定則可判斷導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時(shí)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確．]3.如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可忽略不計(jì)．開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D．ef將往返運(yùn)動(dòng)A[ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)．故A正確．]4．如圖甲所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻．導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L.從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖乙所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：甲乙(1)棒進(jìn)入磁場前，回路中的電動(dòng)勢E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式．解析：(1)正方形磁場的面積為S，則S＝eq\f(L2,2)＝0.08m2.在棒進(jìn)入磁場前，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢是由于磁場的變化而產(chǎn)生的．由B-t圖像可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.5T/s，根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.5×0.08V＝0.04V.(2)當(dāng)導(dǎo)體棒通過bd位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流最大，導(dǎo)體棒受到的安培力最大．此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E′＝BLv＝0.5×0.4×