小學數(shù)學-圓的整理與復習教學設計學情分析教材分析課后反思

61-《圓的整理與復習》教學設計（六上）設計著眼點：教什么？引導學生回顧圓的知識，并能運用圓的知識解決問題。怎么教？用活動的方式將圓的知識隱藏于活動中，利用活動的方式進行復習，降低學習難度，讓學生不知不覺中完成圓的整理和復習。教學目標：1.通過圓知識的梳理，引導學生掌握圓各部分的知識，掌握圓的周長、面積的計算方法，并能進行簡單的運用。2.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提升學生復習、構建網(wǎng)絡的能力。重難點：學生自主整理知識、梳理知識，并靈活運用知識點解決問題。教學具：學生作業(yè)紙、多媒體輔助課件、教師用圓形及磁性板書課前談話：師：上課！（Sitdown,please?。┙虒W過程：一、創(chuàng)設情境，導入復習師：大家喜歡“魔術”嗎？老師請大家欣賞一組“圖形變變變”，（出示正方形）認識嗎？……，請仔細看，變.變.變（加上動作描述），……這樣一直變下去，當所有的邊都變成點的時候，你猜會變成什么圖形？生：圓師：咱們看一下，是不是圓？（播放PPT），哎，是圓！師：圓和剛才的圖形有什么區(qū)別？（生：曲線圖形）我們在六年級上冊學習過圓，今天，我們就來對圓進行整理和復習。書寫板書：圓的整理和復習?；仡櫿?，建構網(wǎng)絡活動一：熱身活動，回憶再現(xiàn)1.師：如何整理和復習呢（手指板書）？請拿出老師給大家準備的圓片，先來做個熱身活動，請看活動要求（出示活動1）。師：誰來讀？（1生讀）師：你們會做嗎？生：會師：那好，開始吧！2.學生們開始完成活動一，師隨機查看。3.匯報收獲。師：請大家停下，咱看看能找到什么？算出什么？（張貼“找到了”、“算出了”）誰想?yún)R報，……這位同學。同學們注意聽，看看他能找到什么？算出什么？傾聽既是一種美德，還是一種良好的學習習慣。請講……生：找到半徑、直徑、圓心（師張貼r、d、o，為下步找聯(lián)系打基礎）師：你是怎么找到直徑的？還有其他的方法嗎？（折疊、測量）對折幾次能找到半徑？師：我們將圓對折還發(fā)現(xiàn)圓是…（軸對稱圖形），對稱軸有…（無數(shù)條）生：算出周長和面積（師張貼出周長、面積，為下步找聯(lián)系打基礎）師：是多少？算出周長、面積需要用到哪個公式？生：…師板書數(shù)據(jù)和公式。師：請把你的圓和同桌的圓進行對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：大小不一樣師：是什么決定了大小不一樣？生：半徑師：圓心的作用是什么？生：決定圓的位置活動二：整理回憶，建構網(wǎng)絡1.整理回憶。師：通過小小的圓片，我們就回憶了圓的許多知識，現(xiàn)在你能把圓的知識整理出來了嗎？生：能師：那好，請看整理提示（出示活動二），請簡潔的告訴我先干什么？后干什么？生：（整體看-部分看）師：對，先整體看，再部分看（教師板書“整體看”、“部分看”）師：請拿出1號學習紙，按照要求開始整理。學生開始整理，配上音樂，師融入學生中間查看。師：請停下，咱看看圓到底有哪些知識？老師搜集了幾幅作品。比較這兩幅作品，你想說點什么？（師標上①②）生：2號更加條理、簡潔師：哪些是“整體看”的內(nèi)容？（生說出，師劃出）那這些就是…（“部分看”的內(nèi)容）師：對于各部分的知識點，誰還有補充…2.重點復習面積公式推導過程。師：大家看（手畫出學生紙上的），還記得它是怎么來的嗎？同桌之間互相提示一下。師：好，誰知道？（1生說），誰還想說？再讓1生說。（可能能夠說出，也可能不能說出。）（-1能說出）師：你們的記憶力很好?。邮謩荩┳屛覀冊賮硪黄鸾柚笃聊换仡櫼幌滤耐茖н^程。（-2不能說出）師：“看來大家對它的推導過程已經(jīng)記不清楚了，不要緊，讓我們再回憶一下！師：（播放PPT并敘述）把圓平均分成若干偶數(shù)份，進行切割、拼接，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的長是？（πr）,寬是？（r），因為長方形的面積是長乘寬，所以圓的面積就是πr×r，也就是師：我們把圓變成長方形，得到了圓的面積公式，這個過程中用到了一種非常重要的數(shù)學思想，你知道是什么思想嗎？生：…師：（對）是“轉化”，“轉化”的思想能幫助我們把未知的（圓）變成已知的（長方形），幫助我們找到了解決問題的方法。師：你有沒有想過？圓除了轉化成長方形，還能轉化成其他的圖形嗎？如平行四邊形、梯形、三角形？有興趣的同學下課后可以研究一下。3.鞏固所學，建構網(wǎng)絡。師：剛才，老師也對《圓》進行了整理，也找到了三部分知識。師：請你找一找，哪個知識點是你整理時遺漏了的。師：好了，同學們，這些知識其實還可以“進一步整理”，由于周長和面積需要計算，可以把它倆歸屬為圓的計算，而直徑、半徑、圓心是我們認識圓的三個核心要素。師：通過整理，我們可以將知識分成兩大部分，張貼圓的認識、圓的計算?；顒尤荷A整理，挖掘聯(lián)系1.探究四個量之間的關系。①師：直徑和半徑之間有什么聯(lián)系？（播放PPT，圈出2個量）生：……②師：那這四個知識之間的聯(lián)系你知道嗎？（播放PPT，圈出4個量）[停頓一下，目的給學生少許的思考]師：讓我們通過下面的計算來尋找他們的聯(lián)系。板書：找聯(lián)系（出示活動二的PPT。）師：請看，“你能把其他的數(shù)據(jù)補充完整嗎？”請拿出2號學習紙，開始。2.學生開始計算。3.匯報。師：有答案了嗎？…好，這位同學。生：……師：2號圓，知道了誰？求出了誰？（…）你是怎么求出面積的？生：……（你的回答很清晰，請坐）師：（移動PPT）3號圓，知道了誰？求出了誰？（生周長）…你是怎么求出面積的？生：……（你的回答很精彩，請坐）師：如果給你圓的面積，還能求出其他的數(shù)據(jù)嗎？生：…師：好，那就試一試（出示：“面積是12.56平方厘米”）。學生開始嘗試。師：能不能求出？…請你來（1生回答）師：你很會思考（大拇指，請坐）4.師：通過剛才的計算，你找到它們的聯(lián)系了嗎？（出示PPT）誰知道？A：能夠找到生：……（根據(jù)情況要表揚，你找的太對了，請再說一遍）師：是的他們之間存在著“知道一個就能求出其他知識”的密切聯(lián)系，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積…B：不能夠找到師：來，我們看，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積…現(xiàn)在你知道他們的聯(lián)系了嗎？生：…師：是的他們之間的確存在著“知道一個就能求出其他知識”的密切聯(lián)系。他們間的聯(lián)系還可以這樣表示，循環(huán)往復，知一求三。這個聯(lián)系在以后會經(jīng)常用到，大家趕快把它復制到自己的大腦中。三、重點復習，強化提高師：通過活動，我們又一次認識了圓、研究了圓。你們知道古人對圓的研究嗎？[播放PPT]讓我們穿越“時光隧道”看看古人對圓的研究，播放錄音。師：我們研究圓，目的就是用圓的知識解決問題，現(xiàn)在老師就有一些問題（從衣服中拿出問題），你敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：敢?guī)煟捍蹬５陌?？生：沒有對，學習可不許吹牛，如果吹牛的話，你就攤上事了，就攤上大事了！到底敢不敢？生：敢?guī)煟耗呛?，挑?zhàn)之前，老師有2個建議。第一個建議，給自己加油；來，加油（手勢加油，再來一次）。第二個建議，把掌聲送給挑戰(zhàn)成功的同學，行嗎？生:…（行）師：好，請看（大屏幕）…（一）判斷1.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。生：對2.同一個圓的直徑一定是半徑的2倍。生：對3.大圓的π大，小圓的π小。生：錯師：為什么錯？生：…師：π是怎么來的呢？生說一下，掌聲送給你。師：讓我們再一起回憶一下π的由來。無論是大圓、小圓、更小的圓…，等等所有的圓，人們發(fā)現(xiàn)他們的周長總是直徑的三倍多一些，數(shù)學家把它叫做“π”，π的出現(xiàn)，人們就能很容易的計算出圓的周長（C=πd或者C=2πr），看到圓周率會想到我國的哪位數(shù)學家，（祖沖之）。師：他是世界上第一個將圓周率計算到小數(shù)點后第七位的數(shù)學家，比國外早1000多年；為了方便計算，一般取π為3.14，能不能說“π就是3.14”？（不能）；π和3.14誰大？（π大）4.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長就是它所在圓周長的一半。生：錯師：錯在哪里？生：……掌聲。師：是的，（師拿出準備的半圓，并比劃）半圓的面積是圓面積的一半，而半圓的周長必須加上它的直徑。如果這個半圓對折、對折、再對折，就會出現(xiàn)這樣、這樣、這樣的圖形，它們是我們以后要學習的“扇形”。5.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。生：錯師：怎么又錯了？生：……，還有什么不一樣呢？（師：此處應該有掌聲）（二）實際應用題1.簡單問題（口算）。師：下面咱看看生活中幾個關于圓的問題嗎？（出示應用題1）。師：到底需要哪種裝置呢？且慢動手，只許口算，不許動筆。生：…師：選擇哪一種？你是怎么算的？（配合回答，出示答案）10是圓形草坪的？（半徑）師：你的回答很清晰，掌聲送給你。2.稍復雜問題（筆算）。師：你能求出這條水泥路的造價嗎？生：能師：趕緊試一試。（請一學生到板前做）師：好了，咱看看這條水泥路的造價到底是多少？請告訴大家，你是怎么算的？生：…師：他的回答你們同意嗎？生：同意（師打勾）祝賀你，掌聲起。3.較復雜問題（多種算法，此環(huán)節(jié)作為機動，酌情而定）。師：下面，李老師請大家看一個數(shù)學故事。播放投影，師隨著播放并讀出來。師：請你幫幫我。生開始計算……師：好了，誰來幫幫我？請你來。（展示學生作品，讓學生介紹，師在上面圈畫）師：我應該答應老板嗎？生：……謝謝你的幫助。掌聲送給你。師：我們通過計算得到答案。如果不用詳細計算能知道答案嗎？（給學生思考的時間。以學生的剛才列式為素材，進行研究，大圓25π，小圓分別為4π和9π，顯然不能答應。）師：有沒有不用計算就能做出決定的方法嗎？讓學生思考。師：請看，這是10厘米的圓形，這是那兩個小的圓形，請注意，走你！哎，應該答應嗎？我們用畫圖的方法也能做出判斷。四、課堂小結，完善提高師：同學們，通過對圓的復習（出示圓），你有什么收獲？生：……師：我們通過“整體看”圓這一單元有幾個部分，再“部分看”各部分有哪些知識點，然后找到重要知識點的聯(lián)系（將板書中四個量的聯(lián)系連接上），這種“整體看-部分看-找聯(lián)系”（師將板書連成一體）的復習方法，可以適合很多知識的復習。師：請看這個圓，它還會怎么變？看，如果要這樣變，會變成什么？（圓柱）這是我們六年級下冊學習的圓柱。②如果要這樣變呢？生：球。球體師：球體是以后初中將要學習的內(nèi)容，大家掌握了圓的知識，學習圓柱和球體就非常容易了。師：好，這節(jié)課就上到這里，下課。附：板書設計：

學情分析學生在這一單元的學習中，雖然掌握了不少關于圓的知識，但對于整理和復習的方法是比較薄弱的，之前也較少獨立進行對某些相關知識的系統(tǒng)梳理工作，單元復習基本上是由教師代勞擬出知識結構和提綱，再由教師帶領學生進行概念回顧和技能練習。因此在學法這一塊學生的空白點比較大。學生才是數(shù)學學習的真正主人，為了提高學生的學習能力，使學生掌握必要的復習方法，為小學階段的總復習打下堅實的基礎。效果分析（1）點都有了一定的基礎，他們的問題就在于如何串點成線，聯(lián)線成面，形成知識網(wǎng)絡。（2）要以學生為本，引導他們自主去整理知識，運用知識去解決生活實際問題，以達到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性、嚴密性等。整個過程分兩大塊：一、整理。二、練習。整理的目的是喚醒頭腦中的零碎記憶，使之形成知識網(wǎng)絡。練習的目的就是查漏補缺，全面提高學生的知識水平。教材分析《圓的整理和復習》是人教版第十一冊第4單元P73~74的內(nèi)容。這是一節(jié)單元復習課，教材第一題通過學生之間對話的形式，主要對圓的認識，圓的周長和面積的計算方法進行回顧梳理，以提升學生對本單元所學知識的掌握水平，培養(yǎng)學生總結、歸納的能力。第二題安排了一個與圓相關的實際問題，使學生感受到圓的知識在生活中的應用價值，增強學生的應用意識。學生在這一單元的學習中，雖然掌握了不少關于圓的知識，但對于整理和復習的方法是比較薄弱的，之前也較少獨立進行對某些相關知識的系統(tǒng)梳理工作，單元復習基本上是由教師代勞擬出知識結構和提綱，再由教師帶領學生進行概念回顧和技能練習。因此在學法這一塊學生的空白點比較大。學生才是數(shù)學學習的真正主人，為了提高學生的學習能力，使學生掌握必要的復習方法，為小學階段的總復習打下堅實的基礎，教師必須重新定位教學目標。1、知識與技能目標：通過學生的自主學習，進一步認識圓的特征，理解和掌握圓的周長、面積計算公式及其推導過程。2、過程與方法目標：通過合作交流、互相促進，完善知識體系，并初步形成整理和復習的方法。3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過教學活動的開展，培養(yǎng)學生合作學習、善于總結的良好習慣。使學生進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識，感受用圓的知識解決問題的樂趣。本節(jié)課的教學重點是：梳理有關圓的知識，使學生對圓形成一個整體的認知結構。教學難點是靈活運用圓的知識解決實際問題。判斷題1.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。()2.同一個圓的直徑一定是半徑的2倍。()3.大圓的π大，小圓的π小。（）4.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長就是它所在圓周長的一半。（）5.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）數(shù)學應用1、有一個周長62.8米的圓形草坪，如果為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為應選哪種比較合適？2、某農(nóng)場計劃在半徑5米的蓄水池周圍修一條1米寬的水泥路，如果水泥路造價為每平方米100元，你能算出這條水泥路的造價嗎？3、周日，李老師到比薩店買最愛吃的直徑為10厘米的比薩。老板告訴我，“10厘米的賣沒了，還是原價錢，我給你一個直徑4厘米和直徑6厘米的，行嗎？”請幫幫李老師，我應該答應老板嗎？課后反思1、自主整理，合作交流。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與