電接觸表面多接觸斑點(diǎn)收縮電阻的影響因素

電接觸表面多接觸斑點(diǎn)收縮電阻的影響因素

1接觸阻力1.1真實(shí)電接觸面的電路設(shè)計(jì)所有固體表面的微觀角度都是凸凹不平的，包括凸峰和凹谷。其峰谷的形狀、高度、平均間距等幾何參數(shù)與表面加工工藝有關(guān)。兩接觸組件間的接觸事實(shí)上為兩接觸面的凸凹處在外力作用下形成的不連續(xù)斑點(diǎn)接觸。如圖1所示。故通常情況下,電接觸的真實(shí)接觸面積只占標(biāo)稱面積的很小比例。根據(jù)材料彈性模量和硬度的不同,微觀凸凹不平的接觸面在外力的作用下發(fā)生彈性或塑性變形。由于電接觸表面常被氧化物或其他絕緣層覆蓋,因此,只有當(dāng)外力大至能使氧化膜破壞實(shí)現(xiàn)金屬與金屬的接觸時(shí)接觸斑點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)通對(duì)于典型的靜接觸連接來說,由于接觸力可足夠大,真實(shí)電接觸面只略小于機(jī)械接觸的面積。在一對(duì)電接觸偶中,電流線通過電接觸界面的若干分散接觸斑點(diǎn)時(shí)將發(fā)生收縮,此斑點(diǎn)稱為a_斑點(diǎn)。由于真正導(dǎo)電的材料截面積減小因而電路電阻增大,此附加電阻被稱為接觸面收縮電阻。由a_斑點(diǎn)附近阻值相對(duì)更大的氧化膜而產(chǎn)生的附加電阻則比接觸面收縮電阻更大,此電阻稱為膜電阻。收縮電阻和膜電阻之和被稱為接觸面接觸電阻。1.2配對(duì)接觸表面凸凹特性為簡化見,計(jì)算收縮電阻時(shí)通常假設(shè)a-斑點(diǎn)為一圓形,當(dāng)配對(duì)接觸表面凸凹特性為各向同性時(shí),這種假設(shè)成立。但當(dāng)配對(duì)接觸表面凸凹特性各向異性時(shí)則不能滿足上述假設(shè)條件,如冷軋金屬帶或拉拔線材,此時(shí),a_斑點(diǎn)將呈現(xiàn)橢圓特征。1.2.1接觸電阻計(jì)算設(shè)兩個(gè)半無限大固體間有一圓形縮頸接觸面,兩橢球面接觸上的等壓面方程由下式表示:式中,μ為系數(shù);r,z為柱面坐標(biāo)。z軸方向高度為μ的等壓面與接觸面間的體電阻簡化式為:式中,為導(dǎo)體的電阻率。當(dāng)μ足夠大,即遠(yuǎn)離縮頸接觸面位置處,接觸偶之一的導(dǎo)體收縮電阻為:一對(duì)接觸偶件間的收縮電阻為之兩倍,即:當(dāng)接觸組件由兩種不同電阻率的材料組成時(shí),式(3)變?yōu)?式中,ρ1、ρ2分別為兩接觸材料的電阻率。以Cu_Cu接觸為例計(jì)算圓形縮頸a_斑點(diǎn)半徑與收縮電阻結(jié)果如表1。計(jì)算得知,a_斑點(diǎn)半徑為10μm時(shí),收縮電阻僅為1mΨ,當(dāng)通過電流為20A時(shí)也將不會(huì)產(chǎn)生明顯的熱量;類似亦可看出,當(dāng)電流為200A通過半徑為100μm的斑點(diǎn)時(shí)電阻熱也很小。因此,兩表面接觸面積不必大到“短路”狀態(tài)亦能獲得較低的接觸電阻。當(dāng)一圓柱導(dǎo)體中存在一半徑為R的縮頸接觸面時(shí)的電阻Rc的計(jì)算,可用Laplace方程求解,設(shè)定適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件,求得接觸電阻為:用式(4)減去式(3),此時(shí)縮頸接觸半徑遠(yuǎn)小于圓柱體半徑,圖2所示為Rc與(a/R)關(guān)系的測(cè)量值與計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果,二者吻合良好,說明式(4)在a/R比值為0~1的范圍內(nèi)均適用。這個(gè)結(jié)論非常重要,如大電流匯流排連接時(shí),a/R接近1,此時(shí)接觸半徑的很小變化就可能引起接觸電阻的大幅增加而產(chǎn)生巨大的電力無功損耗。1.2.2接觸電阻測(cè)試如前所述,當(dāng)配對(duì)接觸面凸凹微觀形貌為非對(duì)稱時(shí),a_斑點(diǎn)的圓形假設(shè)則不合理,可能會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)論。下面討論a_斑點(diǎn)的不圓度對(duì)附加電阻的影響。半軸為a和b的橢圓形a_斑點(diǎn)的收縮電阻由下式給出:簡化得:式中,γ=a/b,函數(shù)f(γ)為形狀因子,ac為與橢圓面積相等的圓的半徑,形狀因子f(γ)與γ的關(guān)系見圖3,可見長短軸比從1增至∞,即接觸斑點(diǎn)明顯拉長時(shí),f(γ)由1降至0。應(yīng)當(dāng)注意的是,當(dāng)長短軸比從1增至10時(shí),收縮電阻緩慢減小。當(dāng)兩個(gè)半無限大固體橢圓a_斑點(diǎn)接觸時(shí),收縮電阻值為2Rs(a,b)。Aichi和Tahara用電解質(zhì)測(cè)得矩形a_斑點(diǎn)的接觸電阻,數(shù)據(jù)經(jīng)回歸分析得經(jīng)驗(yàn)公式:式中,S為矩形收縮電阻的面積,此時(shí),收縮面的長短軸比≥10,常數(shù)k為系數(shù),當(dāng)收縮寬度尺寸由1mm增至10mm時(shí),k從0.36增至1。(量綱S:mm2,ρ:Ψ·mm)兩個(gè)半無限大固體矩形a_斑點(diǎn)的收縮電阻則為2Rs。Nakamura提出了正方形、圓形和方環(huán)形收縮電阻精確數(shù)值計(jì)算數(shù)學(xué)模型。邊長為2L的正方形收縮電阻為:注意,該式表明正方形收縮電阻比圓形大70%。更一般情形,空心正方形和園環(huán)形斑點(diǎn)接觸的收縮電阻如圖4所示,其計(jì)算公式為:式中,R0為圓形或正方形a_斑點(diǎn)的收縮電阻,F(ζ)為傳導(dǎo)形狀因子,當(dāng)圓環(huán)收縮接觸時(shí),ζ=t/a,t和a分別為環(huán)寬和外圓半徑。正方形環(huán)收縮接觸時(shí),ζ=t/L,方環(huán)和圓環(huán)的形狀因子函數(shù)基本相同(見圖4),此時(shí),圓環(huán)和方環(huán)收縮接觸電阻歸一化后的Rs和Rs的數(shù)值差很小,幾乎相同。矩形、園環(huán)和方環(huán)a_斑點(diǎn)接觸形式均有工程指導(dǎo)意義。一般情形下,接觸表面均為薄層網(wǎng)格結(jié)構(gòu),如連接器表面一般均為錐形壓花以提高接觸摩擦力,此時(shí)a_斑點(diǎn)多為方形或矩形,接觸表面為導(dǎo)電鍍層且有壓花時(shí)多為環(huán)形接觸。表2對(duì)比了相同收縮接觸面積(100μm2)但接觸形狀不同時(shí)的Cu_Cu接觸(ρ=1.75×10-8Ψ·m)表面收縮電阻。由表2可知,接觸形狀是影響收縮電阻大小的重要因素。1.2.3接觸電阻的計(jì)算事實(shí)上,當(dāng)電流從某一連接件傳導(dǎo)到另一連接件時(shí),往往存在若干個(gè)分散接觸斑點(diǎn)。一般情況下,接觸斑點(diǎn)的數(shù)量隨接觸力增大而增加,且呈團(tuán)簇狀。呈團(tuán)簇狀接觸斑點(diǎn)的位置一般為接觸表面上尖峰較高處,呈單個(gè)斑點(diǎn)接觸的位置多發(fā)生在尖峰較小的位置處。因此,接觸電阻的大小由a_斑點(diǎn)的數(shù)量及尺寸、斑點(diǎn)團(tuán)簇的組數(shù)及尺寸共同決定。盡管在外力作用下大多數(shù)斑點(diǎn)僅為機(jī)械接觸,只有少數(shù)某些氧化膜破壞處才為a_斑點(diǎn)電接觸,其氧化膜的破壞與否取決于表面凸凹不平的程度以及是彈性還是塑性變形,但無疑,電接觸斑點(diǎn)的數(shù)量遠(yuǎn)小于尖峰機(jī)械接觸的數(shù)量。為簡化起見,假設(shè)金屬與金屬間a_斑點(diǎn)為圓形,在單個(gè)接觸團(tuán)簇內(nèi)有n個(gè)圓形a_斑點(diǎn),則接觸電阻為:式中,a為a_斑點(diǎn)平均半徑,數(shù)值大小為u03a2ai/n,ai為第i個(gè)斑點(diǎn)半徑。α為團(tuán)簇半徑(也稱為Holm半徑)。圖5是a_斑點(diǎn)規(guī)則排列示意圖。陰影部分為等效單點(diǎn)接觸面積,外環(huán)為團(tuán)簇接觸的Holm半徑。表3是圖5所示的由76個(gè)相同且規(guī)則排列的a_斑點(diǎn)接觸電阻相對(duì)大小與斑點(diǎn)半徑大小之間的關(guān)系。計(jì)算時(shí)斑點(diǎn)所占面積取1,最大a_斑點(diǎn)半徑為0.5時(shí)團(tuán)簇電阻大于a_斑點(diǎn)電阻。表3同時(shí)給出了相同阻值下單個(gè)斑點(diǎn)的接觸半徑(Holm半徑α)。a_斑點(diǎn)不同分布狀態(tài)下的等效單接觸半徑和Holm半徑由Greenwood計(jì)算,見圖6。圖中,陰影部分是a_斑點(diǎn)團(tuán)簇非規(guī)則分布時(shí)等效單點(diǎn)的接觸面積,外環(huán)是Holm半徑?？梢?由Holm半徑所定義的圓面積與電接觸真實(shí)接觸面積吻合較好。這個(gè)結(jié)論很有意義。說明當(dāng)電接觸在接觸面為均勻分布且無絕緣膜時(shí),a_斑點(diǎn)數(shù)量及空間分布在估算接觸電阻時(shí)并不重要。眾多研究表明,作為工程目的,Holm半徑用作估算接觸電阻已足夠精確。作為一級(jí)近似,Holm半徑可由真實(shí)接觸面積A的(A/π)1/2計(jì)算。由于真實(shí)接觸面積小于表觀接觸面積,a_斑點(diǎn)必然承受局部更大壓力。一般認(rèn)為真實(shí)接觸面積由表面尖峰的塑性變形所控制,還有人提出在接觸尖峰處的接觸壓力等于兩種接觸材料中更軟的材料的流變應(yīng)力,負(fù)荷則由軟相尖峰的塑性流變所承受。按此假設(shè),機(jī)械接觸的面積Ac與負(fù)荷F以及更軟材料的塑性流變應(yīng)力(或硬度)H有如下關(guān)系:式(8)非常重要,且簡單明了,可解釋接觸電阻的測(cè)量結(jié)果。式(8)表明,兩個(gè)表面的機(jī)械接觸的真實(shí)面積與表觀面積無關(guān),只取決于接觸體的硬度和接觸力。式(8)的物理本質(zhì)可由下述原理闡述:兩個(gè)材料相同但面積不同的物體(假設(shè)分別為1cm2和10cm2),它們承受相同的載荷,假設(shè)表面光潔度相同,則有同樣的尖峰分布,設(shè)小物體表面有n個(gè)尖峰,則大物體有10n個(gè)尖峰。小物體上每個(gè)尖峰承受的載荷為F/n,大物體上每個(gè)尖峰則只承受F/(10n)的力。如果尖峰為塑性變形,則小物體上的每個(gè)尖峰的接觸面積比大物體大10倍,但在兩個(gè)物體上總的接觸面積相同,因此,在塑性變形條件下式(8)有效。如果電接觸面無絕緣膜,且在一個(gè)Holm半徑內(nèi)有大量的a_斑點(diǎn),表3中的接觸電阻可用下式計(jì)算:Ac=ηπa2,η為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),因此,接觸電阻為:式(9)與不同機(jī)械載荷下多種觸點(diǎn)材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合,見圖7~圖9。圖7是載荷與接觸電阻的關(guān)系曲線(材質(zhì)為金,空氣介質(zhì),箭頭方向表示加載過程)。圖8是Ag90%Pd10%電接觸材料載荷與接觸電阻的關(guān)系曲線(其中,曲線(1)由式(9)計(jì)算而得,曲線(2)、(3)分別為加載和卸載時(shí)的實(shí)測(cè)值)。圖9是Cu電接觸材料載荷與接觸電阻的關(guān)系曲線(其中,實(shí)線為新鮮Cu表面實(shí)測(cè)值,虛線為長時(shí)間暴露在空氣中后的Cu實(shí)測(cè)值)。盡管電接觸界面的物理現(xiàn)象很復(fù)雜,但式(9)形式相對(duì)簡單,且與很多試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。從圖7~圖9的關(guān)系曲線可得出結(jié)論:隨接觸力的增加,接觸電阻下降。其機(jī)理為:(1)接觸力增加后,接觸表面尖峰的數(shù)目增加;(2)接觸尖峰永久性變形后,單個(gè)a_斑點(diǎn)的收縮電阻減小,結(jié)果使總的接觸電阻降低;(3)接觸尖峰變形后的加工硬化現(xiàn)象影響著尖峰平整化的速率。因此,當(dāng)載荷進(jìn)一步增加后,新尖峰接觸的速率也降低。從圖7和圖8也可看出,當(dāng)載荷緩慢減小時(shí),接觸電阻亦相對(duì)緩慢增加,這源于接觸尖峰的永久變形及隨后接觸形成后的尖峰粘著。公式(9)被大量應(yīng)用于電接觸設(shè)計(jì)時(shí)接觸力和材料硬度等與收縮電阻間的關(guān)系計(jì)算。一般情況下,其計(jì)算值與測(cè)試值之間的偏差不大于20%。1.2.4圓形收縮電阻公式固體物質(zhì)的表面尖峰存在各式各樣的幾何形貌,通常一個(gè)a_斑點(diǎn)鄰近表面并非平行于電接觸表面,如圖10所示。由尖峰變形形成的角度θ所形成的收縮電阻為:式中,a為接觸斑點(diǎn)半徑,Ze為Z軸上距接觸界面的高度。公式(10)的推導(dǎo)是建立在收縮區(qū)內(nèi)電流分布滿足公式(5),且當(dāng)θ角任