第七章 控制系統(tǒng)的性能分析與校正課件

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正自動控制原理7-1系統(tǒng)的性能指標7-2系統(tǒng)的校正概述7-3串聯(lián)校正7-4反饋校正例題分析課后習(xí)題第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正7-1系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標，按其類型可分為：（１）時域性能指標，它包括瞬態(tài)性能指標和穩(wěn)態(tài)性能指標；（２）頻域性能指標（３）綜合性能指標（誤差準則）第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正一個好的系統(tǒng)其開環(huán)伯德圖特點（通過開環(huán)伯德圖來評價系統(tǒng)的品質(zhì)）：1、低頻段增益要高（精度好）2、穿越頻率要大（快速性好）3、穿越頻率低利率為-20dB/dec（穩(wěn)定性）4、高頻段誤差要快（抗干擾）開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能，高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性和噪聲抑制性；故應(yīng)使低頻段增益足夠大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求，中頻段對數(shù)頻率特性在-20dB/dec并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具有適當?shù)南嘟窃６?，高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正一、時域性能指標常用的時域（階躍響應(yīng)、斜坡響應(yīng)）指標：最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量（越小越好）調(diào)整時間（越小越好）峰值時間（越小越好）上升時間（越小越好）靜態(tài)位置誤差系數(shù)（越大越好）靜態(tài)速度誤差系數(shù)（越大越好）靜態(tài)加速度誤差系數(shù)（越大越好）第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正二、開環(huán)頻域指標開環(huán)截止頻率（與快速性有關(guān)）相位裕量（從開環(huán)伯德圖來看，但指的是閉環(huán)系統(tǒng)）幅值裕量三、閉環(huán)頻域指標諧振角頻率相對諧振峰值復(fù)現(xiàn)頻率閉環(huán)截止頻率與閉環(huán)帶寬第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正說明：１、可采用綜合性能指標來評估系統(tǒng)的優(yōu)劣，可作為設(shè)計最優(yōu)系統(tǒng)的目標函數(shù)。２、積分上限可在實際使用時用有限足夠長的值。３、該綜合性能指標重視大誤差（初始段）忽略小誤差（穩(wěn)定段），因誤差很大時，平方后會更大。４、尚有等性能指標；其中性能指標（稱ITSE指標）是最好的性能指標，強調(diào)瞬態(tài)響應(yīng)后期出現(xiàn)的誤差加權(quán)t，t越大，權(quán)越大，相似的，有第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正7-2系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)校正的矛盾：穩(wěn)定性與快速性的矛盾穩(wěn)定性與控制精度的矛盾校正裝置按在系統(tǒng)中的聯(lián)結(jié)方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、順饋校正和干擾補償。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正校正控制器對象校正＋－串聯(lián)＋－反饋放在相加點之后此處往往是一個小功率點可以放在任意位置第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正

7-3串聯(lián)校正一、串聯(lián)校正（解決穩(wěn)定性和快速性的問題，中頻段）第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正其幅值物性具有正低利率段，相頻曲線具有正相移。正相移表明，網(wǎng)絡(luò)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出電壓，在相位上超前于輸入，所以稱為超前網(wǎng)絡(luò)。+20dB/dec第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角此點位于幾何中點上，對應(yīng)的角頻率為第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正超前校正很難使原系統(tǒng)的低頻特性得到改善。如進一步提高開環(huán)增益，使低頻段上移，則系統(tǒng)的平穩(wěn)性將有所下降。幅頻特性過分上移，還會削弱系統(tǒng)抗高頻干擾能力。所以超前校正對提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的作用是很小的。而為了使系統(tǒng)的響應(yīng)快，超調(diào)小，可采用超前串聯(lián)校正。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正二、滯后校正（可以提高精度，解決低頻段問題）第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正由于傳遞函數(shù)的分母的時間常數(shù)大于分子的時間常數(shù)，所以對數(shù)漸近幅頻曲線具有負斜率段，相頻曲線出現(xiàn)負相移。滯后補償網(wǎng)絡(luò)相當于一低通濾波器：對低頻信號不產(chǎn)生衰減，而對高頻信號有衰減作用。越小，高頻信號衰減得越大。-20dB/dec第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正串聯(lián)滯后校正并沒有改變原系統(tǒng)最低頻段的特性，故對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度不起破壞作用。相反，往往還允許適當提高開環(huán)增益，進一步改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。對于高精度，而快速性要求不高的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫控制等。滯后校正并不是利用相角滯后作用來使原系統(tǒng)穩(wěn)定的，而是利用滯后校正的幅值誤差作用使系統(tǒng)穩(wěn)定的。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正三、滯后—超前校正超前網(wǎng)絡(luò)串入系統(tǒng)，可增加頻寬提高快速性，但損失增益，不得穩(wěn)態(tài)精度，滯后校正則可提高平穩(wěn)性及穩(wěn)態(tài)精度，而降低了快速性。若同時采用滯后和超前校正，將可全面提高系統(tǒng)的控制性能。1Rrucu2RC2C1第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正四、PID調(diào)節(jié)器1、PD調(diào)節(jié)器其作用相應(yīng)于超前校正。傳遞函數(shù)又可改寫為第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正2、PI調(diào)節(jié)器其作用相應(yīng)于滯后校正。主要用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正3、PID調(diào)節(jié)其作用相當于滯后—超前校正。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正7-4反饋校正從控制的觀點來看,反饋校正比串聯(lián)校正有其突出的特點，它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；另外，在一定的條件下，反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾，給系統(tǒng)帶來的不利影響。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正反饋的功能：1、比例負反饋可以減弱為其包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而將擴展該環(huán)節(jié)的帶寬。2、負反饋可以減弱參數(shù)變化對控制性能的影響。3、負反饋可以消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正控制器對象1對象2校正校正校正反饋串聯(lián)的聯(lián)結(jié)形式第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正一、利用反饋校正改變局部結(jié)構(gòu)和參數(shù)1、比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)

由積分環(huán)節(jié)變?yōu)榱藨T性環(huán)節(jié)增益時間常數(shù)第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正2、比例反饋包圍慣性慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)變小，即響應(yīng)變快反饋系數(shù)KH越大，時間常數(shù)越小

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正3、微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)

時間常數(shù)變大，即響應(yīng)變慢反饋系數(shù)Kt越大，時間常數(shù)越大第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正4、微分反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)（廣泛用于液壓系統(tǒng)中）

結(jié)果仍為振蕩環(huán)節(jié)，但是阻尼卻顯著加大，從而有效地減弱小阻尼環(huán)節(jié)的影響第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正二、利用反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)G1(s)Hc(s)和被包圍環(huán)節(jié)G1(s)全然無關(guān)，達到了以1/Hc(s)取代G1(s)的效果反饋校正的這種作用，在系統(tǒng)設(shè)計和高度中，常被用來改選不希望有的某些環(huán)節(jié)，以及消除非線性、變參量的影響和抑止干擾。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正例：設(shè)其開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)最大輸出速度為2r/min

，輸出位置的容許誤差小于2

/秒。(1)確定滿足上述指標的最小k值，計算該k值下的相位裕度和幅值裕度。(2)前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，試計算相位裕度。解(1)故

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正令L(

)=0，可得c=3.5所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正(2)串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正令L(

)=0，可得c=4.8可見串入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，

增大，系統(tǒng)變?yōu)榉€(wěn)定。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正*7-5用頻率法對控制系統(tǒng)進行設(shè)計與校正典型系統(tǒng)的希望對數(shù)頻率特性頻率法的根本點是根據(jù)對系統(tǒng)提出的性能指標要求來確定系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，即繪制伯德圖。前面介紹的串聯(lián)校正實際上就是改變伯德圖的形狀，使之達到足夠的穩(wěn)定儲備和快速性。工程上常采用的典型伯德圖有兩種：二階最優(yōu)模型和高階最優(yōu)模型。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正1、二階最優(yōu)模型

開環(huán)傳遞函數(shù)G1(s)Hc(s)其閉環(huán)傳遞函數(shù)其中第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正（1）時域指標超調(diào)量上升時間峰值時間調(diào)整時間第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正（2）開環(huán)頻域指標剪切頻率相位裕量精確的剪切頻率值為第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正（3）閉環(huán)頻域指標諧振峰值諧振頻率閉環(huán)帶寬第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正2、高階最優(yōu)模型三階系統(tǒng)也叫型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為這個模型既保證了wc附近的斜率為20dB/dec，又保證了低頻段有高增益，即保證了穩(wěn)、準。為了便于分析，再引入一個變量h，稱為中頻寬。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正3、希望對數(shù)頻率特性的高頻段4、伯德圖低頻段與復(fù)現(xiàn)帶寬的關(guān)系5、典型系統(tǒng)的希望對數(shù)頻率特性第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正1.設(shè)火炮指揮系統(tǒng)如圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)最大輸出速度為2轉(zhuǎn)/min

，輸出位置的容許誤差小于2

/秒。(1)確定滿足上述指標的最小k值，計算該k值下的相位裕度和幅值裕度。(2)前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，試計算相位裕度。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正解(1)故

令L(

)=0，可得

c

=3.5所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正2.設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)

單位斜坡輸入R(t)=t，輸入產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差e

0.0625。若使校正后相位裕度

*不低于45

，截止頻率

c*>2(rad/s)，試設(shè)計校正系統(tǒng)。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正解：

令L(

)=0，可得

c=4不滿足性能要求，需加以校正。

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正

系統(tǒng)中頻段以斜率

40dB/dec穿越0dB線，故選用超前網(wǎng)絡(luò)校正。（要增大穩(wěn)定裕量）設(shè)超前網(wǎng)絡(luò)相角為

m，則

中頻段

所以驗算

=48

>45

所以超前校正網(wǎng)絡(luò)后開環(huán)傳遞函數(shù)為

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正3.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試設(shè)計串聯(lián)校正裝置，滿足kv=8(rad/s)，相位裕度

*=40

。解：kv=8，ν=1，k

=8

令L(

)=0，可得

c=2.8

=180

90

arctan

c

arctan(0.2

c)=

9.5

<40

不滿足性能要求，需加以校正，選用滯后網(wǎng)絡(luò)校正。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正

令

得所以

c

=0.72

根據(jù)

得=1/0.09再由得T=13.9

故選用的串聯(lián)遲后校正網(wǎng)絡(luò)為

驗算

=40.9

40

第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正4.某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，其中虛線表示校正前的，實線表示校正后的，求解：確定所用的是何種串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)；確定校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時的開環(huán)增益；當開環(huán)增益k=1時，求校正后系統(tǒng)的相位裕度

，幅值裕度h。第七章控制系統(tǒng)的性能分析與校正解：(1)由系統(tǒng)校正前、后對數(shù)幅頻特性曲線可得校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線，如圖所示。從圖中可看出所用的是串聯(lián)滯后—超前校正。從而可得或者，由系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線可知，校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為由G2(s)=Gc(s)G1(s)，可得為一個滯后——超前校正網(wǎng)絡(luò)