2022年教師資格證考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（高級(jí)中學(xué)）模擬試卷4

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單選題（共8題，共8分）

1.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將“()、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化”作為貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)活動(dòng)，滲透或安排在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，正是與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個(gè)呼應(yīng)，強(qiáng)調(diào)如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

A.數(shù)學(xué)探究

B.數(shù)學(xué)應(yīng)用

C.數(shù)學(xué)思想

D.數(shù)學(xué)概念

2.函數(shù)y=-χ·cos的部分圖象是()。

A.如上圖所示

B.如上圖所示

C.如上圖所示

D.如上圖所示

3.()是中國(guó)古典數(shù)學(xué)最重要的著作，分為方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。

A.《九章算術(shù)》

B.《孫子算經(jīng)》

C.《數(shù)書(shū)九章》

D.《代數(shù)學(xué)》

4.設(shè)λ1，λ2是矩陣A的兩個(gè)不同的特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α1，α2，則α1，A(α1+α2)線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是()。

A.λ1=0

B.λ2=0

C.λ1≠0

D.λ2≠0

5.

A.-1

B.0

C.1/2

D.1

6.

A.0

B.1

C.-l

D.2

7.設(shè)A，B，A+B，A-1+B-1均為n階可逆矩陣，則(A-1+B-1)-1=()。

A.A-1+B-1

B.A+B

C.A(A+B)-1B

D.(A+B)-1

8.關(guān)于倍立方體問(wèn)題中最重大的成就是柏拉圖學(xué)派的()為解決倍立方體問(wèn)題而發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線。

A.梅內(nèi)赫莫斯

B.泰勒斯

C.歐幾里

D.阿基米德

問(wèn)答題（共9題，共9分）

9.請(qǐng)簡(jiǎn)要描述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及推理能力的主要表現(xiàn)。

10.高中階段對(duì)數(shù)學(xué)教師的評(píng)價(jià)建議是什么

11.論述實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。

12.

13.中學(xué)常用的基本數(shù)學(xué)思想方法有哪些。

14.

15.論述講解法和談話法的區(qū)別。

16.案例：

面對(duì)課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對(duì)，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù)．如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化．這是教師時(shí)刻面臨的問(wèn)題。

在一次聽(tīng)課中有下面的一個(gè)教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個(gè)操作探究活動(dòng)。

師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開(kāi)，并用剪得的紙片拼出一個(gè)四邊形，由這個(gè)活動(dòng)你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正準(zhǔn)備動(dòng)手操作，一名學(xué)生舉起了手。

生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。

師：你知道什么結(jié)論

生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。

教師沒(méi)有想到會(huì)出現(xiàn)這么個(gè)“程咬金”，臉冷了下來(lái)：“你怎么知道的”

生：我昨天預(yù)習(xí)了，書(shū)上這么說(shuō)的。

師：就你聰明。坐下!

后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進(jìn)行的學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。

問(wèn)題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)要做出評(píng)析；(10分)

(2)結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說(shuō)明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)

17.在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》q-關(guān)于“二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題”的內(nèi)容及要求如下：

①?gòu)膶?shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。

③從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題．并能加以解決。

結(jié)合必修5“簡(jiǎn)單的