“四翼”檢測評價（八） 行星的運動

“四翼”檢測評價（八）行星的運動A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．下列關于丹麥天文學家第谷對行星運動進行觀測所記錄的數(shù)據(jù)的說法中正確的是()A．這些數(shù)據(jù)在測量記錄時誤差相當大B．這些數(shù)據(jù)說明太陽繞地球運動C．這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做勻速圓周運動為模型得到的結果相吻合D．這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結果相吻合解析：選D開普勒根據(jù)第谷的觀測數(shù)據(jù)整理得出行星運動定律，說明數(shù)據(jù)誤差很小，這些數(shù)據(jù)說明地球繞太陽運動，且與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結果相吻合，故選D。2．(多選)據(jù)報道，研究人員從美國國家航天局“開普勒”望遠鏡發(fā)現(xiàn)的1235顆潛在類地行星中選出86顆(在太陽系中)，作為尋找外星生命蹤跡的觀測對象。關于這86顆可能棲息生命的類地行星的運動，以下說法正確的是()A．所有行星都繞太陽做勻速圓周運動B．所有行星都繞太陽做橢圓運動，太陽處在運動軌道的一個焦點上C．任一行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積都相等D．所有行星的軌道半長軸的二次方跟它的公轉周期的三次方的比值都相等解析：選BC根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A錯誤，B正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，對每一個行星而言，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，所有繞太陽運動的行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，故D錯誤。3．(2022·江蘇淮安學考檢測)關于開普勒第三定律公式eq\f(a3,T2)＝k，下列說法正確的是()A．公式只適用于繞太陽沿橢圓軌道運行的行星B．公式適用于宇宙中所有圍繞恒星運動的行星C．式中的k值，對所有行星和衛(wèi)星都相等D．式中的T代表行星自轉的周期解析：選B開普勒第三定律適用于宇宙中所有圍繞恒星運動的行星，也適用于圍繞行星運動的衛(wèi)星，A錯誤，B正確；公式eq\f(a3,T2)＝k中的k值只與中心天體有關，對圍繞同一中心天體運行的行星(或衛(wèi)星)都相同，T代表行星(或衛(wèi)星)公轉的周期，C、D錯誤。4．太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關系的圖像中正確的是()解析：選D由開普勒第三定律知eq\f(R3,T2)＝k，所以R3＝kT2，D正確。5．一恒星系統(tǒng)中，行星a繞恒星做橢圓運動的公轉周期是0.6年，行星b繞恒星做橢圓運動的公轉周期是1.9年，根據(jù)所學知識比較兩行星到恒星的最大距離的關系()A．行星a到恒星的最大距離較大B．行星b到恒星的最大距離較大C．行星a和行星b到恒星的最大距離一樣D．條件不足，無法比較解析：選B要比較兩行星到恒星的最大距離，即比較其橢圓軌道的半長軸的大小，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(Ta2,Tb2)＝eq\f(ra3,rb3)，可知ra＜rb，b到恒星的最大距離較大，故選B。6．地球、火星運行到太陽的兩側且三者近乎處于一條直線，這種現(xiàn)象稱作“日凌”。2021年9月下旬至10月中旬，火星探測器“天問一號”處在“日凌”階段，“天問一號”與地球的通信受到太陽電磁輻射干擾，出現(xiàn)不穩(wěn)定甚至中斷。10月中旬“日凌”結束時，火星的位置可能是()A．A處 B．B處C．C處 D．D處解析：選A根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，火星的運動半徑大于地球，則周期更大，角速度更小，火星和地球均逆時針運動，相同時間內地球運動到十月中旬位置時，火星運動軌跡對應的角度小于地球運動軌跡對應的角度，只可能在A位置，故選A。7．開普勒的行星運動規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運動規(guī)律。某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的eq\f(1,3)，則此衛(wèi)星運行的周期大約是()A．1～4天 B．4～8天C．8～16天 D．16～20天解析：選B由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，得eq\f(r星3,T星2)＝eq\f(r月3,T月2)，所以T星＝eq\r(\f(r星3,r月3))T月＝eq\f(\r(3),9)×27天≈5.2天，B正確。eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新8．(多選)關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是()A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點運行的速率相等C．表達式eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體有關D．表達式eq\f(R3,T2)＝k，T代表行星運動的公轉周期解析：選ACD根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，當?shù)厍螂x太陽較近時，運行速率較大，離太陽較遠時，運行速率較小，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知eq\f(R3,T2)＝k，k與中心天體有關，T代表行星運動的公轉周期，故C、D正確。9.“墨子”號是由中國自主研制的世界上第一顆空間量子科學實驗衛(wèi)星，標志著中國量子通信技術方面走在了世界前列；其運行軌道為如圖所示的繞地球運動的橢圓軌道，地球位于橢圓的一個焦點上。軌道上標記了墨子衛(wèi)星經(jīng)過相等時間間隔eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＝\f(T,14)，T為軌道周期))的位置。則下列說法正確的是()A．面積S1>S2B．衛(wèi)星在軌道A點的速度小于B點的速度C．T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長軸D．T2＝C′b3，其中C′為常數(shù)，b為橢圓半短軸解析：選C根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相同時間內掃過的面積相等，故面積S1＝S2，A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在軌道A點的速度大于在B點的速度，B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律可知eq\f(a3,T2)＝C，故C正確，D錯誤。10．某重型火箭將一輛汽車發(fā)射到太空。圖甲是汽車和宇航員模型的最后一張照片，它們正在遠離地球，處于一個環(huán)繞太陽的橢圓形軌道上(如圖乙)。遠日點超過火星軌道，距離太陽大約為3.9億千米，已知日、地的平均距離約為1.5億千米。則汽車環(huán)繞太陽的周期約為()A．18個月 B．29個月C．36個月 D．40個月解析：選B由開普勒第三定律eq\f(R車3,T車2)＝eq\f(R地3,T地2)，即eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.9＋1.5,2)))3,T車2)＝eq\f(1.53,122)，可得T車≈29個月；故A、C、D錯誤，B正確。11．(2022·煙臺高一檢測)某行星沿橢圓軌道繞太陽運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點。若行星運動周期為T，則該行星()A．從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間B．從d經(jīng)a到b的運動時間等于從b經(jīng)c到d的運動時間C．a(chǎn)到b的時間tab>eq\f(T,4)D．c到d的時間tcd>eq\f(T,4)解析：選D據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點的速度最大，在遠日點的速度最小，行星由a到b運動時的平均速率大于由c到d運動時的平均速率，而弧長ab等于弧長cd，故從a到b的運動時間小于從c到d的運動時間，同理可知，從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的運動時間，A、B錯誤；從a經(jīng)b到c的運動時間和從c經(jīng)d到a的運動時間均為eq\f(T,2)，可得，tab＝tda<eq\f(T,4)，tbc＝tcd>eq\f(T,4)，C錯誤，D正確。12.如圖所示是“九星連珠”的示意圖。若太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道，地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為()水星金星地球火星木星土星公轉周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2億千米 B．2.3億千米C．4.6億千米 D．6.9億千米解析：選B由題表中數(shù)據(jù)知T地＝1年，T火＝1.88年，由開普勒第三定律eq\f(r地3,T地2)＝eq\f(r火3,T火2)得，r火＝eq\r(3,\f(T火2r地3,T地2))≈2.3億千米，故B正確。13．哈雷彗星軌道的半長軸約等于地球和太陽平均距離的18倍。哈雷彗星最近一次飛近地球的時間是1986年。根據(jù)開普勒第三定律估算它下一次飛近地球將在哪一年。解析：