2018安徽教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)真題及答案

/2018安徽教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)真題及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題一共10題，毎題4分，共40分)1.如果i是虛數(shù)單位,(1+i)6等于(C)。A.-8B.8C.-8iD.8i2.向量a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m),若實(shí)數(shù)入是滿足a+b=λc,則λ+m等于(B)。A.5B.6C.7D.83.在三角形ABC中,D是BC的一點(diǎn),CD=3BD,AB=AC=4,AD=√7,則BD等于(A)。A.√3B.3√3C.2D.64.圓C是x2+y2-2x-4y-3=0,過(guò)點(diǎn)P(2,3)做直線L交于圓C于A、B兩點(diǎn),當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度最小時(shí),直線L的方程是(A)。A.x+y-5=0B.x+2y-8=0C.x-y+1=0D.x-2y+4=05.若函數(shù)f(x)=Asin(?x+?)的部分圖形如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(B)。A.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)B.[2k-1,2k](k∈Z)C.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)D.[2k-π,2k](k∈Z)6.已知定義在R上的偶函數(shù)fx),在[0,+∞)上單調(diào)遞增,f(1)=0,則f(x-2)≥0的解集是(D)。A.[1,3]B.[L,2)∪(2,3]C.[1,2]∪(3,+∞)D.(-∞,1]∪[3,+∞)7.從集合{2,3,4,8,9}先后取出兩個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),使得logab是有理數(shù)的概率為(B)A.0.6B.0.4C.0.3D.0.28.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞主要包括了解、理解、掌握和(C)。A.經(jīng)歷B.體驗(yàn)C.運(yùn)用D.探索9.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響,下列說(shuō)法正確的是(C)A.現(xiàn)代信息技術(shù)可以完全替代原有的教學(xué)手段B.在應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)時(shí),教師不需要課堂教學(xué)板書設(shè)計(jì)C.現(xiàn)代信息技術(shù)的真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段,難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果D.現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用不利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀10.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià),必須準(zhǔn)確的把握課程內(nèi)容中的要求,下列做法不符合要求的是(D)A.在設(shè)計(jì)題時(shí),應(yīng)淡化特殊的解題技巧,不出偏題怪題B.在考試時(shí),幾何命題的證明應(yīng)以“圖形的性質(zhì)”中所列的基本事實(shí)和定理作為依據(jù)。C.考查的內(nèi)容一般應(yīng)限定在必學(xué)的范圍內(nèi)D選學(xué)的內(nèi)容“三元一次方程組”可以列入考試范圍內(nèi)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11.正數(shù)a、b滿足a+b+ab=3,則a+b的最小值為(2)。15.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中把課程總目標(biāo)分為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面,下列表現(xiàn)屬于情感態(tài)度方面的是(①③⑤)。(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))①積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。②能獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。③有克服困難和勇氣,具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心④在與他人合作和交流的過(guò)程中,能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論⑤敢于發(fā)表自己的想法,勇于質(zhì)疑,勇于創(chuàng)新三、解答題(本大題共7小題,第16-20題,每小題8分;第21、22題每小題10分,共60分)16.一副三角板按如圖方式擺放,得到四邊形ABCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°，∠CBD=45°，E為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CB于點(diǎn)F。(1)求證AD∥EC(2)當(dāng)AD=4時(shí)，求EF的值17.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1-(n+1)an=n2+n(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(2)求證：1/a1+2/a2+...+1/an<7/418.如圖,已知圓O的直徑AB=2,上半圓劣弧上有點(diǎn)C,∠COB=60°,點(diǎn)P是劣弧AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是下半圓劣弧的中點(diǎn),現(xiàn)以AB為折線,將上下半圓所在的平面折成直二面角,連接PO、PD、CD.(1)當(dāng)AB∥面PCD時(shí),求線段PC的值答案：PC的值為1。(2)當(dāng)三棱錐PCOD的體積最大時(shí),求二面角C-PD-O的余弦值答案：(I)4；(II)AB中點(diǎn)的軌跡方程：x2=2(y-2)20.已知函數(shù)f(x)=ln(1-x)(1)求曲線y=fx)在x=0處的切線方程;(2)判斷函數(shù)g(x)=f(x)+ex-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)答案：21.案例分析“三角形的穩(wěn)定性”的教學(xué)片斷:王老師在組織一堂主題為“利用三角形的穩(wěn)定性解決實(shí)際問(wèn)題”的活動(dòng)課時(shí),他給同一個(gè)問(wèn)題,用維系四邊的榫卯老化,導(dǎo)致紗門變形,如何讓門框固定?王老師用木條釘做了幾個(gè)紗門模型(如圖)，交給四個(gè)學(xué)習(xí)小組并配給一些鐵釘,木條,釘錘一請(qǐng)大家用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題?；顒?dòng)結(jié)束后,四個(gè)小組匯報(bào)了解決問(wèn)題的方案,其中有三組用了王老師的預(yù)設(shè)方案。沿著紗門對(duì)角線端點(diǎn)訂上一根木釘,紗門變成兩個(gè)三角形,紗門能夠固定,但有一個(gè)小組卻拿出了王老師沒(méi)料到的方案(如圖三):用一根短木條,將兩端釘在紗門相鄰的兩邊上,紗門也能固定。師:你們?yōu)槭裁催x擇用這種方案解決問(wèn)題呢?生1:節(jié)約用料,且釘上短木條,對(duì)紗門美觀影響小!師:那你能說(shuō)一下其中的道理嗎?生1:端木條與紗門兩邊組成△CEF,三角形的穩(wěn)定性能使門框四邊固定。生2:老師,門框固定,五邊形ABED也同樣具有穩(wěn)定性嗎?這與我們之前知道五邊形不穩(wěn)定相矛盾啊?面對(duì)生2的發(fā)問(wèn),王老師和全班同學(xué)無(wú)法回答,陷入沉思...閱讀以上材料,回答以下問(wèn)題(1)請(qǐng)你對(duì)生2的疑問(wèn)作出合理的解釋(2)針對(duì)本節(jié)課出現(xiàn)的情況,如果你是王老師,如何應(yīng)對(duì)?22.教學(xué)設(shè)計(jì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn))》指出,數(shù)學(xué)探究是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程包括:觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí),提出有意義的問(wèn)題,猜測(cè)、探索適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律,給出解釋或證明。素材:在單位圓中,角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)記為P,角π-a的終邊與單位圓的交點(diǎn)記為