2023七年級數(shù)學下冊第3章因式分解3.1多項式的因式分解習題上課課件新版湘教版_第1頁
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習題3.1湘教版·七年級數(shù)學下冊③1.求36和60的最大公因數(shù).36=6×660=6×1036和60的最大公因數(shù)是6.【選自教材P57習題3.1第1題】2.下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）4x2-8x-1=4x(x-2)-1（2）ax2-bx2-x=x(ax-bx-1)是.因為從左邊到右邊是把多項式ax2-bx2-x表示成了多項式x與ax-bx-1的積的形式.不是.因為4x(x-2)-1不是幾個多項式乘積的形式.（3）x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1不是.因為(x+y)(x-y)-1不是幾個多項式乘積的形式.【選自教材P57習題3.1第2題】3.檢驗下列因式分解是否正確.（1）x2-7x-10=(x-2)(x-5)；（2）4m2-4m+1=4m(m-1)；（3）10x2y-5xy2=5xy(2x-y)；

（4）a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b).因為(x-2)(x-5)=x2-7x+10≠x2-7x-10，不正確

因為4m(m-1)=4m2-4m≠4m2-4m+1，不正確

因為5xy(2x-y)=10x2y-5xy2，正確

因為a2(ab2-b)=a3b2-a2b≠a3b2-a2b+a2，不正確

【選自教材P58習題3.1第3題】4.下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些是多項式乘法？（1）(x+5)(x-1)=x2+4x-5；（2）(x+2)(x-2)=x2-4；（3）12ax-12ay=12a(x-y)；（4）x2-10xy+25y2=(x-5y)2.因式分解因式分解多項式乘法多項式乘法【選自教材P58習題3.1第4題】5.小明在水果店里買了蘋果、梨、葡萄各akg，這三種水果的單價分別為x，y，z元.(1)用兩種方法計算他共花了多少元.(2)在你得到的兩個式子中，分別要做多少次加法，多少次乘法？按照哪個式子計算較簡便？(3)你能從這個例子中體會到因式分解的用處嗎？方法一：a(x+y+z)方法二：ax+ay+az（1）方法一：a(x+y+z)2次加法，1次乘法方法二：ax+ay+az2次加法，3次乘法

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