工業(yè)鍋爐房負(fù)荷分配模型

工業(yè)鍋爐房負(fù)荷分配模型

在造紙、紡織、糖橡膠、食品、制藥、香煙、冶金、其他行業(yè)，由于生產(chǎn)工藝的需要，蒸汽負(fù)荷往往是頻繁的，這是實踐證明的。合理設(shè)計的蒸汽蓄熱器系統(tǒng)能夠過濾熱量系統(tǒng)的波動，穩(wěn)定整個爐的運行負(fù)荷，保障整個爐的外部理想運行條件，提高整個爐的實際運行效率。正確計算蒸汽蓄熱器的必要蓄熱量是合理設(shè)計蒸汽蓄熱器的重要前提。曲線法是計算蒸汽蓄熱器必要蓄熱的基本方法。為了降低必要的蓄熱量，降低蒸汽蓄熱器的體積，可以采用分時調(diào)整槽房平均供水量的方法，相應(yīng)地采用循環(huán)分段積分曲線法。在調(diào)整間隔內(nèi)，為確定每個房間的最小供水量，最佳儲水容量是值得解決的。這是工業(yè)家庭充滿激烈燃燒過程的參考。1目標(biāo)函數(shù)和約束條件工業(yè)鍋爐房的分時段運行模式,即將鍋爐房24h逐時負(fù)荷記錄曲線根據(jù)計算蒸汽蓄熱器最小必須蓄熱量的需要分成若干段,比如在每個時間K段內(nèi),由于蒸汽蓄熱器的作用,整個鍋爐房的負(fù)荷就為該時間段的平均負(fù)荷,而鍋爐房的各臺鍋爐就按照合理分配的負(fù)荷穩(wěn)定地運行.一個時間段結(jié)束另一個時間段開始,鍋爐房又處在一個新的負(fù)荷水平上,同樣的各臺鍋爐又以重新分配的負(fù)荷穩(wěn)定運行.工業(yè)鍋爐房負(fù)荷的最優(yōu)分配是一個動態(tài)優(yōu)化問題,數(shù)學(xué)模型的建立需要合理的目標(biāo)函數(shù)和約束條件.目標(biāo)函數(shù)應(yīng)能直接反映鍋爐房運行的經(jīng)濟(jì)性,同時盡量保證各臺鍋爐運行在自己的最佳經(jīng)濟(jì)工況區(qū)域,約束條件應(yīng)充分考慮實際運行過程中各臺鍋爐性能、狀態(tài)的優(yōu)劣.設(shè)鍋爐房有n臺鍋爐,每臺鍋爐的最佳負(fù)荷率為αi(i=1,2,…,n),對應(yīng)其單位產(chǎn)汽量最低煤耗,目標(biāo)函數(shù)取為n臺鍋爐偏離最佳負(fù)荷率αi(i=1,2,…,n)的平方和最小,則分時段運行工業(yè)鍋爐房負(fù)荷最優(yōu)分配的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的約束條件如下:minf(D,X,β)=∑i=1nxi(di?αi)2,i=1,2,?,n(1)s.t.∑i=1nxiyidi=Yj,i=1,2,?,n;j=1,2,?,k(2)dmini≤di≤dmaxi(3)xi=0或1,i=1,2,?n(4)∑i=1nxi≤n,i=1,2,?,n(5)minf(D,X,β)=∑i=1nxi(di-αi)2,i=1,2,?,n(1)s.t.∑i=1nxiyidi=Yj,i=1,2,?,n;j=1,2,?,k(2)dmini≤di≤dmaxi(3)xi=0或1,i=1,2,?n(4)∑i=1nxi≤n,i=1,2,?,n(5)式中,X為鍋爐運行的開關(guān)向量,X=(x1,x2,…,xn)′;D為鍋爐實際的運行負(fù)荷率向量,D=(d1,d2,…,dn)′;yi為鍋爐的額定負(fù)荷,(t/h);Yj為各時段鍋爐房的總負(fù)荷,(t/h);dmini,dmaxi為各臺鍋爐負(fù)荷率的上下限;β為各臺鍋爐運行的優(yōu)先因子向量,β=(β1,β2,…,βn)′.2燃料耗量特性方程u各臺鍋爐的最佳負(fù)荷率可以由3種方法獲得,即鍋爐生產(chǎn)商提供的鍋爐設(shè)計效率曲線、鍋爐的實際運行效率曲線以及鍋爐實際運行的單位產(chǎn)汽量成本數(shù)據(jù)庫.但是,鍋爐的設(shè)計效率與實際運行效率往往有很大的出入.另外,鍋爐的實際運行效率曲線受很多不確定因素的影響,一般很難得到.文中采用單位產(chǎn)汽量最低煤耗所對應(yīng)的負(fù)荷率為最佳負(fù)荷率,最佳負(fù)荷率直接反映了各臺鍋爐運行的經(jīng)濟(jì)性.應(yīng)用在線辨識的方法可以求得鍋爐負(fù)荷與煤耗間的關(guān)系.鍋爐房的各臺鍋爐處于穩(wěn)定運行狀態(tài)時,計算機(jī)可以在幾天內(nèi)采集輸入的煤量和輸出的蒸汽流量.根據(jù)各臺鍋爐的實際運行煤耗和負(fù)荷數(shù)據(jù)庫,可以利用最小二乘法辨識各臺鍋爐的燃料耗量特性方程.采用非線性形式,可設(shè)模型為:Q=a0+a1F+?+anFn,(6)Q=a0+a1F+?+anFn,(6)式中,F為鍋爐穩(wěn)定運行的實際負(fù)荷;Q為鍋爐負(fù)荷為F時的煤耗;a0,a1,…,an為模型的待辨識參數(shù).利用最小二乘法原理,使模型參數(shù)誤差的平方和最小,即:minf=∑i=0n(ai?a0i)2,i=0,1,?,n(7)minf=∑i=0n(ai-ai0)2,i=0,1,?,n(7)式中,a0ii0為模型參數(shù)ai的真值.在實際工程中,該模型為二次函數(shù)就可以完全滿足工程的需要,則有:Q=a0+a1F+a2F2.(8)Q=a0+a1F+a2F2.(8)考慮到鍋爐的額定負(fù)荷為y,負(fù)荷率為α,對式(8)簡單變形可得下式:q=a0yα+a1+ya2α.(9)q=a0yα+a1+ya2α.(9)式中,q為鍋爐單位產(chǎn)汽量的煤耗.應(yīng)用式(9)不難求得各臺鍋爐單位產(chǎn)汽量最低煤耗所對應(yīng)的鍋爐最佳負(fù)荷率αi(i=1,2,…,n).3鍋爐穩(wěn)定運行負(fù)荷計算某卷煙廠鍋爐房有2臺鍋爐:1#10t/h鍋爐和2#10t/h鍋爐.2臺鍋爐的產(chǎn)汽流量上限為10t/h,下限為1t/h.鍋爐房為母管制運行,應(yīng)用筆者的研究結(jié)果,根據(jù)各臺鍋爐的實際運行煤耗和負(fù)荷數(shù)據(jù)庫,1#10t/h鍋爐的燃料耗量特性方程:Q=1.27F2+49F+58;2#10t/h鍋爐的燃料耗量特性方程:Q=1.85F2+55F+61.式中:F為鍋爐穩(wěn)定運行時的負(fù)荷,t/h;Q為鍋爐負(fù)荷為F時的煤耗,kg/h.應(yīng)用式(9)很容易得到鍋爐的負(fù)荷率與單位產(chǎn)汽量煤耗間的關(guān)系如圖1所示.兩臺鍋爐的最佳負(fù)荷率分別為:1#鍋爐α1=0.6758,2#鍋爐α2=0.5742.根據(jù)此卷煙廠的24h逐時負(fù)荷記錄曲線,利用周期分段積分曲線法可以得出鍋爐房的分時段運行方案如表1.根據(jù)文中的數(shù)學(xué)模型,借助于MATLAB6.5優(yōu)化工具箱(OptimizationToolbox),應(yīng)用序列二次規(guī)劃法(SequentialQuadraticProgramming,SQP)并調(diào)用fmincon函數(shù)編制相應(yīng)的計算機(jī)程序,對模型各時段優(yōu)化分配問題進(jìn)行求解.表2給出了各時段鍋爐房負(fù)荷的最優(yōu)分配結(jié)果.圖2為分別應(yīng)用平均分配方法和文中的優(yōu)化模型所得出的各時間段鍋爐房每小時煤耗曲線.可見,應(yīng)用文中的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,借助于MATLAB優(yōu)化工具箱對分時段運行工業(yè)鍋爐房的負(fù)荷進(jìn)行分配,不僅方便、快捷,而且具有很好的節(jié)能效果.4實現(xiàn)鍋爐房負(fù)荷優(yōu)化分配1)文中的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是針對裝有蓄熱裝置的工業(yè)鍋爐房提出的,但同樣適用于其它的工業(yè)鍋爐房,只需獲得鍋爐房內(nèi)各臺鍋爐的燃料