套卷湖南省郴州市2015屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

湖南省郴州市2015屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科日。2．學(xué)生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作在答題卡上，在本試題卷上作答無效?？忌诖痤}卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4．本試題卷如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給卅的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的．1．設(shè)集合M={xR|1gx=0}，N={x∈R|-2<x<0}，則 A．MN B．MN C．M=N D．MN=2．下列四個(gè)命題中，真命題的是 A．x0∈Z,1<4xo<3 B．x0∈Z,5x0+l=0 C．x∈Z,x2－1=0 D．x,∈R，x2－x+2>0,3．已知l、m是不同的兩條直線，、是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中正確的是 A．若l∥，⊥，則l∥ B．若l⊥，∥，mc，則l⊥m C．若l⊥m，∥，m，則l⊥ D．若l⊥，⊥，則l∥4．若復(fù)數(shù)。滿足z（1－i）=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)= A．1-i B．1+i C． D．2-2i5．下列兩個(gè)程序（1）和（2）的運(yùn)行的結(jié)果i分別是 A．7，7 B．7，6 C．6，7 D．6，66．已知△ABC中A、B、C為三個(gè)內(nèi)角且siri2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，則角C等于 A．30o B．120o C．60o D．150o7．已知△ABC是等腰三角形，∠ABC=120o，以A．B為焦點(diǎn)的雙曲線過點(diǎn)C，則此雙曲線的離心率為 A．1+ B．1+ C． D．8．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x－1|－ln=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是9．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF|=3，則△OPF的面積為 A．2 B．3 C．3 D．610．已知兩點(diǎn)A（l，0），B（－l，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=135o，設(shè)R）則實(shí)數(shù)等于 A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分孑巴答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上．11．已知曲線y=asinx+cosx在x=0處的切線方程為x-y+l=0，則實(shí)數(shù)以的值為．12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為M（2，），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則點(diǎn)M到直線l的距離為．13．設(shè)x,y滿足約束條件，則z=2x－y的最小值為．14．在等差數(shù)列｛an｝中，a1=3，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍是．15．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）<0的x的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．(本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx+2sinxcos（x），（x∈R）．（I）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C+）=0，且．=8,求△ABC的面積．17．（本小題滿分12分） 為了解甲、乙兩種品牌的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間（假設(shè)都在24～96小時(shí)范圍內(nèi)），從這兩種的電池中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試．結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表． （I）估計(jì)甲品牌的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間小于48小時(shí)的概率； （Ⅱ）這兩種品牌的的電池充滿電后，某個(gè)電池已使用了48小時(shí)，試估計(jì)該電池是甲品牌的電池的概率：（Ⅲ）由于兩種品牌的的某些差異，普遍認(rèn)為甲品牌比乙品牌更顯“低調(diào)”，銷售商隨機(jī)調(diào)查了110名購(gòu)買者，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2x2列聯(lián)表，寫出表中A、B、C、D、E的值，并判斷是否有990/c的把握認(rèn)為喜歡“低調(diào)型”與消費(fèi)者的年齡有關(guān)？ 附：其中18．（本題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面4BCD，BC∥AD，CD=l,BC=,AD=2,∠BAD=∠CDA=45o． （I）求異面直線CE與AF所成角的余弦值； （Ⅱ）證明平面CDE⊥平面ABF; （Ⅲ）求五面體ABCDEF的體積．19．（本小題滿分13分） 已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)的和為Sn且Sn=（nN*），數(shù)列｛bn｝是公差d>0的等差數(shù)列且b3、b5是方程x2－14x+45=0的兩根． （I）求數(shù)列｛an｝，｛bn｝的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）記cn，=anbn求證：cn+1； （Ⅲ）求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Tn．20．（本大題滿分13分） 已知橢網(wǎng)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)P（4，1）． （I）求橢圓C的方程； （Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l：y=l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，點(diǎn)A、B是橢網(wǎng)C上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP關(guān)于l對(duì)稱，求四邊形APBQ面積的最大值．21．(本