圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

課題：《圓錐的體積》（1）課型：預(yù)習(xí)＋展示學(xué)習(xí)目的：1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算辦法，并能解決簡樸的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與發(fā)明，初步理解并掌握某些數(shù)學(xué)思想辦法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐體積的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)的理解圓錐體積計(jì)算公式．使用闡明和學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完畢自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考及小組合作，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算辦法，并能解決簡樸的實(shí)際問題。并獨(dú)立完畢導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同窗們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。導(dǎo)學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、過渡新知識(shí)?。?）圓柱的體積公式是什么？（2）課件出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．二、自主學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題。（教材P11-P12頁）知識(shí)點(diǎn)一：圓錐體積的計(jì)算公式（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）圓錐是由兩部分構(gòu)成的。如何計(jì)算圓錐的體積呢？請(qǐng)你猜想圓錐體積的計(jì)算辦法。（提示：本書當(dāng)中所講的圓錐都是直圓錐。）我的猜想：（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）你有什么方法驗(yàn)證自己的猜想呢？實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料：實(shí)驗(yàn)操作過程：實(shí)驗(yàn)操作結(jié)論：（三）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）推導(dǎo)圓錐體積公式（1）通過實(shí)驗(yàn)可知：（2）歸納總結(jié)：圓錐的體積=，如果用V表達(dá)圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，表達(dá)高，那么圓錐的提及的計(jì)算公式，V=（提示：計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記乘1/3）知識(shí)點(diǎn)三：圓錐體積公式的應(yīng)用想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）解題思路：答：三、達(dá)標(biāo)測評(píng)：（自做、自評(píng)、互評(píng)、訂正）【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】闖關(guān)隨我來，紅星等你摘第一關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘★★恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（）顆。第二關(guān)基本技能現(xiàn)場演4顆紅星等你摘★★★★一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才干運(yùn)完？四、彌補(bǔ)缺差：針對(duì)學(xué)生自學(xué)和檢測狀況，對(duì)學(xué)生沒有掌握的知識(shí)進(jìn)行解說。佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星()顆，把你這節(jié)課的收獲寫下來吧。點(diǎn)燃你的思維思維飛起來，展示你的風(fēng)采！一種長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一種圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“圓柱和圓錐”導(dǎo)學(xué)案課題：《圓錐的體積》（2）課型：練習(xí)＋展示學(xué)習(xí)目的：1、學(xué)生能夠運(yùn)用公式對(duì)的地計(jì)算圓錐的體積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法，解決實(shí)際問題的能力3、滲入轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。使用闡明和學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生自做基本練習(xí)10分鐘，專項(xiàng)練習(xí)15分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，5分鐘整頓貫徹，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。導(dǎo)學(xué)流程：【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】闖關(guān)隨我來，紅星等你摘第一關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面2顆紅星等你摘★★相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是（）。相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是（）。恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（）顆。第二關(guān)基本技能現(xiàn)場演4顆紅星等你摘★★★★恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★解題思路：解答：答：解題思路：解答：答：佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星()顆，把你的收獲寫下來吧。點(diǎn)燃你的思維思維飛起來，展示你的風(fēng)采！北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“圓柱和圓錐”導(dǎo)學(xué)案課題：《圓柱的表面積和體積》綜合練習(xí)課型：練習(xí)＋展示學(xué)習(xí)目的：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積及體積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積及體積的辦法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的辦法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。使用闡明和學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生自做基本練習(xí)10分鐘，專項(xiàng)練習(xí)15分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，5分鐘整頓貫徹，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。導(dǎo)學(xué)流程：一、導(dǎo)入：（板書課題）二、闖關(guān)練習(xí)：【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】闖關(guān)隨我來，紅星等你摘第一關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái)2顆紅星等你摘★★★1、一種圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，地面及時(shí)12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？解題思路：列式解答：答：2、一種圓柱底面半徑10厘米，高20厘米，他的表面積是多少平方厘米？體積是多少厘米？解題思路：列式解答：答：求圓柱的表面積與體積的區(qū)別是：選擇題（將對(duì)的的答案劃掉）。（1）始終鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（2）做一只圓柱體的油箱，最少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、體積、容積）（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、體積、容積）（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（）顆。第二關(guān)基本技能展示臺(tái)4顆紅星等你摘★★★★★★1、判斷題：（對(duì)的打“√”、錯(cuò)的打“×”）（1）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）理由：改正：（2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等它們體積也相等。（）理由：改正：（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）理由：改正：（4）一種圓柱底面周長和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）理由：改正：2、一種圓柱體積是94.2立方米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？解題思路：列式解答：答：一種圓柱水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，圖水泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能成水多少立方米？解題思路：列式解答：答：恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星()顆，把你的收獲寫下來吧。點(diǎn)燃你的思維思維飛起來，展示你的風(fēng)采！北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“圓柱和圓錐”導(dǎo)學(xué)案課題：《圓錐的體積》（1）課型：預(yù)習(xí)＋展示學(xué)習(xí)目的：1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算辦法，并能解決簡樸的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與發(fā)明，初步理解并掌握某些數(shù)學(xué)思想辦法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐體積的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)的理解圓錐體積計(jì)算公式．使用闡明和學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完畢自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考及小組合作，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算辦法，并能解決簡樸的實(shí)際問題。并獨(dú)立完畢導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同窗們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。導(dǎo)學(xué)流程：一、課前延伸回想圓柱體積的推導(dǎo)過程？二、自主學(xué)習(xí)、合作交流1、大膽猜想：由圓柱的體積與圓錐之間的關(guān)系，猜想圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？我的猜想：2、驗(yàn)證猜想：請(qǐng)帶著你的猜想，在小組里邊思考，邊實(shí)驗(yàn)，解決一下問題：（1）你們小組的圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)嗎？請(qǐng)你們用自己的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。特點(diǎn)：（2）說說你們是如何實(shí)驗(yàn)的？請(qǐng)說出你們的做法。實(shí)驗(yàn)辦法：（3）通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)：3、組內(nèi)交流，達(dá)成共識(shí)4、班內(nèi)交流，其它小組補(bǔ)充，質(zhì)疑。三、精講點(diǎn)撥、內(nèi)化提高圓錐體積計(jì)算辦法規(guī)定圓錐的體積必須懂得什么條件？解決問題。四、公式的應(yīng)用如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？解題思路：運(yùn)用公式列式解答：答五、達(dá)標(biāo)測評(píng)：【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】闖關(guān)隨我來，紅星等你摘第一關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái)2顆紅星等你摘★★★1、填空（1）一種圓錐與一種圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。（2）一種圓錐與一種圓柱等底等高，已知圓柱的體積是12立方厘米，圓錐的體積是（）。（3）一種圓錐與一種圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。2、解題思路：運(yùn)用公式解答：答：恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（）顆。第二關(guān)基本技能展示臺(tái)4顆紅星等你摘★★★★★★恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★★★佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星()顆，把你的收獲寫下來吧。點(diǎn)燃你的思維思維飛起來，展示你的風(fēng)采！北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元“圓柱和圓錐”導(dǎo)學(xué)案課題：《圓柱和圓錐》——練習(xí)一（1）課型：練習(xí)＋展示學(xué)習(xí)目的：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積及體積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積及體積的辦法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題3、學(xué)生能夠運(yùn)用公式對(duì)的地計(jì)算圓錐的體積。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的辦法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱表面積、體積和圓錐的體積實(shí)際應(yīng)用。使用闡明和學(xué)法指導(dǎo)：先由學(xué)生自做基礎(chǔ)練習(xí)10分鐘，技能練習(xí)15分鐘，20分鐘展示點(diǎn)評(píng)，5分鐘整頓貫徹，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。導(dǎo)學(xué)流程：一、導(dǎo)入：（板書課題）二、闖關(guān)練習(xí)：【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】闖關(guān)隨我來，紅星等你摘第一關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái)2顆紅星等你摘★★★★1、回答下列問題。（1）圓柱、圓錐各有什么特性？圓柱特性：圓錐特性：（2）如何求圓柱側(cè)面積和表面積？圓柱的側(cè)面積：圓柱的表面積：（3）如何求圓柱和圓錐的體積？圓柱的體積：圓錐的體積：（4）圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？關(guān)系：2、算一算。（1）一種圓柱的底面直徑是8dm,高5dm。eq\o\ac(○,1)圓柱的側(cè)面積：eq\o\ac(○,2)圓柱的表面積：eq\o\ac(○,3)圓柱的體積：（2）一種圓錐形鋼坯，底面半徑是20dm，高12dm。eq\o\ac(○,1)這個(gè)鋼坯的體積是多少？eq\o\ac(○,2)將這個(gè)鋼坯熔鑄成與圓錐的底面相等的圓柱，圓柱的高是多少？恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（）顆。第二關(guān)基本技能展示臺(tái)4顆紅星等你摘★★★★★★完畢課本第14頁“練習(xí)一”1—6題。1、第一題。（獨(dú)立完畢后展示）2、第二題。（獨(dú)立完畢后展示）3、第三題。（獨(dú)立完畢后展示）4、第四題。（獨(dú)立完畢后展示）解題思路：解答：5、第五題。（獨(dú)立完畢后展示）解題思路：解答：6、第六題。（獨(dú)立完畢后展示）解題思路：解答：恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)6顆紅星等你摘★★★★★★★★佩服你勇闖第三關(guān)，請(qǐng)摘紅星（）顆。通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星()顆，把你的收獲寫下來吧。