考點(diǎn)21空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系原卷版

考點(diǎn)21空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1.【2022全國乙卷】在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)A.平面B1EF⊥平面BDD1 B.平面B1EF⊥平面A1BD

C.平面B2.【2021全國乙卷】在正方體ABCD?A1B1C1D1中，P為BA.π2 B.π3 C.π43.【2020新高考Ⅰ卷】日晷是中國古代用來測定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面．在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為

(

)

A.20° B.40° C.50° D.90°4.【2022新高考Ⅰ卷】已知正方體ABCD?A1B1CA.直線BC1與DA1所成的角為90°

B.直線BC1與CA1所成的角為90°

C.直線BC15.【2020江蘇】在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是AC，B1C的中點(diǎn)．

(1)求證：EF/?/平面AB6.【2023全國乙卷】已知ΔABC為等腰直角三角形，AB為斜邊，ΔABD為等邊三角形，若二面角C?AB?D為150°，則直線CD與平面ABC所成角的正切值為(

)A.15 B.25 C.7.【2023全國甲卷】在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，則△PBC的面積為

(

)A.22 B.32 C.8.【2022全國甲卷】在長方體ABCD?A1B1C1D1中，已知B1D與平面ABCDA.AB=2AD B.AB與平面AB1C1D所成的角為30?°

C.AC=C9.【2022浙江】如圖，已知正三棱柱ABC?A1B1C1，AC=AA1，E，F(xiàn)分別是棱BC，A1C1上的點(diǎn).記EF與AA1所成的角為α，EF與平面ABC所成的角為A.α≤β≤γ B.β≤α≤γ C.β≤γ≤α D.α≤γ≤β10.【2021浙江】如圖已知正方體ABCD?A1B1C1D1，M，N分別是A1A.直線A1D與直線D1B垂直，直線MN//平面ABCD

B.直線A1D與直線D1B平行，直線MN⊥平面BDD1B1

C.直線A1D與直線D11.【2021新高考Ⅱ卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)，則滿足MN⊥OP的是(

)A. B.

C. D.12.【2021新高考Ⅰ卷】在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AA1=1，點(diǎn)P滿足A.當(dāng)λ=1時(shí)，△AB1P的周長為定值

B.當(dāng)μ=1時(shí)，三棱錐P?A1BC的體積為定值

C.當(dāng)λ=12時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)P，使得A1P⊥BP13.【2022全國甲卷】小明同學(xué)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)封閉的包裝盒.包裝盒如圖所示：底面ABCD是邊長為8(單位：cm)的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三