安徽省六安市2023-2024學(xué)年高一下冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題合集2套（含解析）

安徽省六安市2023-2024學(xué)年高一下冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、單選題1．復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【正確答案】D【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念即可確定答案.【詳解】因為復(fù)數(shù)，則，故選：D2．已知向量，則（

）A．2 B．3 C．4 D．5【正確答案】D【分析】先求得，然后求得.【詳解】因為，所以.故選：D3．已知邊長為的正方形，點(diǎn)滿足，則等于（

）A． B． C． D．【正確答案】D【分析】數(shù)形結(jié)合知，，，，利用向量的加法法則及向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得解.【詳解】方法一：因為四邊形ABCD為邊長為3的正方形，所以，，，因為，所以，則；方法二：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系，因為，所以點(diǎn)E為線段DC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則，因為，所以.故選：D本題考查向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題.4．在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則cosB=（

）A． B． C． D．【正確答案】A【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合余弦定理求得，再根據(jù)，即可求得答案.【詳解】在中，，，根據(jù)余弦定理：可得，即由故.故選：A.本題主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題.5．一海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（

）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里【正確答案】C【分析】根據(jù)題意畫出草圖，確定、的值，進(jìn)而可得到的值，根據(jù)正弦定理可得到的值．【詳解】解：如圖，由已知可得，，，，從而．在中，由正弦定理，可得海里．故選：C．6．已知向量，，若與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【正確答案】D【分析】根據(jù)向量夾角為銳角列出不等式組，求出的取值范圍.【詳解】，由題意得：且，解得：且，故選：D7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=A．6 B．5 C．4 D．3【正確答案】A【分析】利用余弦定理推論得出a，b，c關(guān)系，在結(jié)合正弦定理邊角互換列出方程，解出結(jié)果.【詳解】詳解：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推論可得，故選A．本題考查正弦定理及余弦定理推論的應(yīng)用．8．在矩形ABCD中，，，動點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心的單位圓上．若，則的最大值為（

）A．3 B． C． D．2【正確答案】C【分析】構(gòu)建直角坐標(biāo)系，令，，根據(jù)向量線性關(guān)系的坐標(biāo)表示列方程組得，結(jié)合輔助角公式、正弦函數(shù)性質(zhì)求最值.【詳解】構(gòu)建如下直角坐標(biāo)系：，令，，由可得：，則且，所以當(dāng)時，的最大值為.故選：C二、多選題9．已知向量，則（

）A． B．C． D．【正確答案】BD【分析】根據(jù)向量的平行與垂直坐標(biāo)公式及加減運(yùn)算對選項一一判斷即可．【詳解】因為，所以不平行，則A錯；由，所以，則B正確；由，，故C錯；由，故D正確.故選：BD10．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．的實部為2 B．的模為C．的虛部為2 D．在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第四象限【正確答案】AB【分析】化簡復(fù)數(shù)后根據(jù)實部、虛部的概念可判斷選項A、C，求出復(fù)數(shù)的模，可判斷選項B，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷選項D.【詳解】因為，所以的實部為2，的虛部為3，所以，在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第一象限故A、B正確，C，D錯誤．故選：AB11．在中，，，，下列命題為真命題的有（

）A．若，則B．若，則為銳角三角形C．若，則為直角三角形D．若，則為直角三角形【正確答案】ACD【分析】利用正弦定理判斷選項A，利用數(shù)量積的性質(zhì)判斷選項B和C，利用數(shù)量積的性質(zhì)和余弦定理判斷選項D．【詳解】解：A：若，由正弦定理得，，則A正確；B：若，則，，即為鈍角，為鈍角三角形，故B錯誤；C：若，則，為直角三角形，故C正確；D：若，則，，，由余弦定理知，，則，，，為直角三角形，故D正確．故選：ACD．12．在銳角中，角，，所對邊分別為，，，外接圓半徑為，若，，則（

）A．B．C．的最大值為3D．的取值范圍為【正確答案】ACD【分析】由正弦定理求外接圓半徑；由題設(shè)知，結(jié)合即可求范圍；由余弦定理及基本不等式求的最大值，注意取最大的條件；由C分析有，結(jié)合正弦定理邊角關(guān)系及的范圍，應(yīng)用二倍角正余弦等恒等變換，根據(jù)三角函數(shù)的值域求范圍.【詳解】由題設(shè)，外接圓直徑為，故，A正確；銳角中，則，故，B錯誤；，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，C正確；由C分析知：，而，又且，則，而，所以，則，所以，D正確.故選：ACD關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：D選項，應(yīng)用邊角關(guān)系及角的范圍，結(jié)合三角恒等變換將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)性質(zhì)求范圍.三、填空題13．已知向量，若，則__________．【正確答案】【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及向量的線性運(yùn)算列出方程，即可解出．【詳解】因為，所以由可得，，解得．故．本題解題關(guān)鍵是熟記平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，設(shè)，，注意與平面向量平行的坐標(biāo)表示區(qū)分．14．的內(nèi)角A,B,C的對邊α,b,c,已知,,,則________.【正確答案】或由正弦定理求，注意有兩解．【詳解】由正弦定理得，因為，所以，所以或120°．90°或30°．故90°或30°．本題考查正弦定理，掌握正弦定理是解題關(guān)鍵．但要注意用正弦定理解三角形可能會有兩解．15．某教師組織本班學(xué)生開展課外實地測量活動，如圖是要測山高M(jìn)N．現(xiàn)選擇點(diǎn)A和另一座山頂點(diǎn)C作為測量觀測點(diǎn)，從A測得點(diǎn)M的仰角，點(diǎn)C的仰角，測得，，已知另一座山高米，則山高_(dá)_______米．【正確答案】【分析】在直角得，在中，由正弦定理求得，再在直角中，求得．【詳解】顯然與平行且與都垂直，，則，中，，由正弦定理得，，又直角中，，所以．故．16．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，若的面積為2，則當(dāng)?shù)闹荛L取到最小值時，______．【正確答案】【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合三角形面積定理、余弦定理求出周長的函數(shù)表達(dá)式，再借助函數(shù)性質(zhì)、均值不等式計算作答.【詳解】由題意得，因為，則，由余弦定理，得，即，則，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，即當(dāng)a最小時，的周長最小，顯然，當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，此時，所以當(dāng)?shù)闹荛L取到最小值時，．故四、解答題17．設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且.(1)若，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)向量，若向量與平行，求實數(shù)k的值.【正確答案】(1)；(2).【分析】（1）求出向量坐標(biāo)，再利用相等向量列出方程組，求解作答.（2）求出的坐標(biāo)，再利用向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，及共線向量的坐標(biāo)表示求解作答.【詳解】（1）設(shè)，因為，于是，整理得，即有，解得，所以.（2）因為，所以，，因為向量與平行，因此，解得，所以實數(shù)k的值為.18．已知：復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位．(1)求及；(2)若，求實數(shù)的值．【正確答案】(1)，(2)，【詳解】（1），則.（2）由（1）得：，，解得.19．在中，．(1)求；(2)若，且的面積為，求的周長．【正確答案】(1)(2)【分析】（1）利用二倍角的正弦公式化簡可得的值，結(jié)合角的取值范圍可求得角的值；（2）利用三角形的面積公式可求得的值，由余弦定理可求得的值，即可求得的周長.【詳解】（1）解：因為，則，由已知可得，可得，因此，.（2）解：由三角形的面積公式可得，解得.由余弦定理可得，，所以，的周長為.20．如圖，已知中，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，．（1）用分別表示向量，；（2）若，求實數(shù)t的值．【正確答案】（1），；（2）．（1）根據(jù)向量線性運(yùn)算，結(jié)合線段關(guān)系，即可用分別表示向量，；（2）用分別表示向量，，由平面向量共線基本定理，即可求得t的值.【詳解】（1）由題意，為的中點(diǎn)，，可得，，．∵，∴，∴（2）∵，∴∵，，共線，由平面向量共線基本定理可知滿足，解得．本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，平面向量共線基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.21．在中，，，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求（1）B的大??；（2）的面積．條件①：；條件②：．【正確答案】選擇見解析；（1）；（2）．【分析】選擇條件①時：（1）利用余弦定理求出和B的值；（2）由正弦定理求出a的值，再利用三角形內(nèi)角和定理求出sinC，計算的面積．選擇條件②時：（1）由正弦定理求出和B的值；（2）由正弦定理求出a的值，再利用三角形內(nèi)角和定理求出，計算的面積．【詳解】選擇條件①：，（1）由，得，所以；又，所以；（2）由正弦定理知，所以；所以，所以的面積為．選擇條件②：．（1）由正弦定理得，所以；又，所以，所以；又，所以；（2）由正弦定理知，所以；所以，所以的面積為．方法點(diǎn)睛：(1)在解有關(guān)三角形的題目時，要有意識地考慮用哪個定理更適合，或是兩個定理都要用，要抓住能夠利用某個定理的信息，一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到；(2)解題中注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用及角的范圍限制．22．在銳角△ABC中，，，（1）求角A；（2）求△ABC的周長l的范圍.【正確答案】（1）.（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理邊化角以及兩角和的正弦公式，可得，可得；（2）利用正弦定理將表示為的函數(shù)，根據(jù)銳角三角形得的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得結(jié)果.【詳解】（1）∵，，所以，所以，所以，因為，所以，，所以.（2），所以,所以，，所以因為△ABC是銳角三角形，且，所以，解得，所以，所以，所以.本題考查了正弦定理、兩角和的正弦公式、銳角三角形的概念和正弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于中檔題.安徽省六安市2023-2024學(xué)年高一下冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡求值即可.【詳解】由，得，故選：D．2.在中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，若，，則（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)向量的數(shù)乘和加減法法則即可求解.詳解】如圖所示：.故選：A.3.已知、是兩個不同的平面，、是兩條不同的直線，則下列四個說法中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，則【正確答案】B【分析】根據(jù)題中條件判斷各選項中線面、線線、面面的位置關(guān)系，可得出合適的選項.【詳解】對于A選項，若，，則或，A錯；對于B選項，若，，則，B對；對于C選項，若，，，則或、相交，C錯；對于D選項，若，，則或、異面，D錯.故選：B.4.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=2acosB．則△ABC的形狀一定為（）A.銳角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.鈍角三角形【正確答案】B【分析】首先根據(jù)正弦定理，邊角互化，再結(jié)合兩角和差正弦公式化簡，即可判斷的形狀.【詳解】，根據(jù)正弦定理可知，，，，即，所以，即是等腰三角形.故選：B5.如圖，在下列四個正方體中，P，R，Q，M，N，G，H為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個正方體中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】延拓過點(diǎn)三點(diǎn)平面，再根據(jù)平面與平面的判定定理，即可容易判斷選擇.【詳解】由題意可知經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面即為平面，如下圖所示：對選項：可知N在經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面上，所以B、C錯誤；對：MC1與是相交直線，所以A不正確；對：因為//，，//，又容易知也相交，平面；平面，故平面//平面故選.本題考查面面平行的判定，屬基礎(chǔ)題.6.已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，∠ADC＝90°，分別以AB，CD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周得到兩個幾何體，它們的表面積與體積依次為，及，，則有（）A.＜，＜ B.＜，＞C.＞，＞ D.＞，＜【正確答案】A【分析】分別計算旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積，作差比較大小即可.【詳解】設(shè)AB＝a，CD＝b，AD＝c，BC＝d，且，則，；，，所以，，即＜，＜，故選：A7.點(diǎn)O在ABC所在的平面內(nèi)，若，則O為ABC的（）A.重心 B.垂心 C.內(nèi)心 D.外心【正確答案】D【分析】根據(jù)已知條件作出圖形，利用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算，結(jié)合向量垂直的條件及三角形外心的定義即可求解.【詳解】分別取AB的中點(diǎn)為D，BC的中點(diǎn)為E，如圖所示則，，由得，所以，所以垂直平分線段，由得,所以，所以垂直平分線段，所以點(diǎn)O為ABC外心.故選：D．8.中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，后來用它表示上、下兩個底面均為矩形（不能全為正方形且矩形的長不小于寬），四條側(cè)棱的延長線不交于一點(diǎn)的六面體，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍下袤，上表從之各以其廣乘之，并以高乘之，六而一、”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一、已知一個“芻童”的下底面是周長為10的矩形，上底面矩形的長為2，寬為1，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為（）A.12 B. C. D.【正確答案】A【分析】設(shè)下底面的長寬分別為x、y，判斷出，建立出該“芻童”的體積為：，利用函數(shù)求最值.【詳解】設(shè)下底面的長寬分別為x、y，則，又因為矩形的長不小于寬，所以.由題意可得，該“芻童”的體積為：，對稱軸為，所以在單調(diào)遞減，所以當(dāng)時最大.故選：A二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列命題正確的是（）A.若為復(fù)數(shù)，則B.若為向量，則C.若為復(fù)數(shù)，且，則D.若為向量，且，則【正確答案】AD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算的知識對選項進(jìn)行分析，從而確定正確選項.詳解】令，，，，，，，A對；，不一定成立，B錯；，，，，，C錯．將兩邊平方并化簡得，D對.故選：AD10.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，B＝30°，則使此三角形只有唯一解的b的值可以是（）A. B.3 C.5 D.【正確答案】BD【分析】由題意，則角A只有一個解，有或且，轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系即可.【詳解】由正弦定理得，，要使此三角形只有唯一解，此三角形時有且只有唯一解，則A只有一個，則或且，所以或，選項BD符合.故選：BD．11.如圖，在直三棱柱中，D，E，F(xiàn)，M，N分別是的中點(diǎn)，則下列判斷錯誤的是（）A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面【正確答案】ABC【分析】由線線平行證明線面平行，得平面，平面，所以平面平面，均與平交，所以均與平交，又MN與AC平行，AC與平交，所以MN與平面也相交，可判斷各選項是否正確.【詳解】連接，如圖所示，則N為的中點(diǎn)，又E是的中點(diǎn)，所以，由平面，平面，所以平面．三棱柱中是平行四邊形，D，E分別為的中點(diǎn)，則，，可得，，所以四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面，則平面，平面，，所以平面平面，所以D正確，而均與平交，所以均與平交，A，B都不正確，又MN與AC平行，AC與平交，所以MN與平面也相交，所以C不正確故選：ABC．12.如圖，的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，D是外一點(diǎn)，，，則下列說法正確的是（）A.是等邊三角形B.若，則A，B，C，D四點(diǎn)共圓C.四邊形ABCD面積最小值為D.四邊形ABCD面積最大值為【正確答案】AD【分析】利用三角函數(shù)恒等變換化簡已知等式可求，再利用，可知是等邊三角形，從而判斷A；利用四點(diǎn)共圓，四邊形對角互補(bǔ)，從而判斷B；由余弦定理可得，利用三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換可求四邊形ABCD的面積，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出最值，判斷CD.【詳解】解：已知，由正弦定理得，，即，因為，所以，又，且，所以．所以是等邊三角形，A選項正確；在中，由余弦定理得，，則，即，所以A，B，C，D四點(diǎn)不共圓，B選項錯誤；設(shè)，，由余弦定理得：，所以四邊形ABCD面積，即，因為，所以，所以當(dāng)，即時，S取得最大值，無最小值，C選項不正確，D選項正確；故選：AD.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，，若，則實數(shù)＝_____.【正確答案】【分析】由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得答案.【詳解】因為，所以，所以．故．14.如圖，某山的高度BC＝300m，一架無人機(jī)在Q處觀測到山頂C的仰角為15°，地面上A處的俯角為45°，若∠BAC＝60°，則此無人機(jī)距離地面的高度PQ為__________m．【正確答案】200【分析】在直角三角形中求出，在△ACQ中利用正弦定理求出，在Rt△APQ中求PQ即可.【詳解】根據(jù)題意，在RtABC中，∠BAC＝60°，BC＝300m，所以m，在ACQ中，∠AQC＝45°＋15°＝60°，∠QAC＝180°－45°－60°＝75°，所以∠QCA＝180°－∠AQC－∠QAC＝45°，由正弦定理，得，即m，在RtAPQ中，PQ＝AQsin45°＝m．故20015.如圖，在幾何體ABCFED中，，，，側(cè)棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，則該幾何體的體積為__________．【正確答案】96【分析】由已知可得角BAC為直角，截去直三棱柱ABC-NDM，分別求出直三棱柱ABC-NDM的體積與四棱錐D-NEFM的體積，求和得答案.【詳解】由，得，所以．分別在邊上取，連接DM，MN，DN，如圖所示，∵，直三棱柱ABC-NDM的體積，平面，平面，，又，平面，，平面，，，四邊形為平行四邊形，，，則平面，四棱錐的高為，由，，則有，∴四棱錐的體積為，則所求幾何體的體積為．故96．16.△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的最大值是_____________．【正確答案】##【分析】根據(jù)正弦定理得，則，利用兩角和與差的正切公式和基本不等式即可得到答案.【詳解】由已知及正弦定理，得，整理得，易知，則，且，于是當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．故的最大值為．故答案為.四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.已知為復(fù)數(shù)，和均為實數(shù)，其中為虛數(shù)單位．（1）求復(fù)數(shù)和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實數(shù)的取值范圍．【正確答案】（1），（2）【分析】（1）設(shè)，由和均為實數(shù)，虛部為0，列方程組求解；（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實部為正、虛部為負(fù)，列不等式組求實數(shù)的取值范圍．【小問1詳解】設(shè)，，，則，，因為和均為實數(shù)，則，解得，，所以，．【小問2詳解】由（1）知，，所以，又復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則，解得或．所以實數(shù)的取值范圍是．18.已知向量，．設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在中，角所對的邊分別為，當(dāng)時函數(shù)取得最大值，若，且，試求的面積．【正確答案】（1）（2）．【分析】（1）先利用向量加法和數(shù)量積的坐標(biāo)表示及三角恒等變換化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出角和邊，再利用余弦定理和三角形面積公式求解即可.【小問1詳解】由題意可得，所以，所以的最小正周期.【小問2詳解】由（1）得當(dāng)即時，取得最大值，又因為，，所以，，在中，由余弦定理，有，即，解得，所以．19.如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內(nèi)，放入兩個半徑相等的小球球A和球，圓柱的底面直徑為，向圓柱內(nèi)注滿水，水面剛好淹沒小球（1）求球A的體積；（2）求圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)圓柱的軸截面分析即可；（2）直接利用球表面積、圓柱的側(cè)面積公式計算即可．【小問1詳解】設(shè)圓柱的底面半徑為R，小球的半徑為r，且，由圓柱與球的性質(zhì)知，即，，球A的體積為【小問2詳解】球B的表面積，圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比為20.在中，角的對邊分別為，已知，（1）求；（2）若為銳角三角形，，求的取值范圍．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理角化邊可得，結(jié)合余弦定理即得，即可求得答案；（2）利用余弦定理表示出，結(jié)合正弦定理邊化角可得，利用三角恒等變換化簡可得，結(jié)合為銳角三角形確定A的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)，即可求得答案.【小問1詳解】由,根據(jù)正弦定理可得，所以，由余弦定理可得，，．【小