第六節(jié) 共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用

第六節(jié)共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道什么是共點(diǎn)力。(2)知道平衡狀態(tài)的概念。(3)知道共點(diǎn)力平衡的條件：物體所受合力為零?？茖W(xué)思維(1)在二力平衡的基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)推理，得出共點(diǎn)力平衡的條件。(2)會用共點(diǎn)力的平衡條件，分析生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)問題，體會物理學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價值。一、共點(diǎn)力的平衡1．共點(diǎn)力：如果幾個力作用在物體的_______上，或者幾個力的作用線相交于_______，這幾個力就稱為共點(diǎn)力。2．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或者保持______________的狀態(tài)。3．共點(diǎn)力的平衡：物體受到共點(diǎn)力的作用且處于______狀態(tài)。4．平衡條件：為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件。(1)物體處于平衡狀態(tài)不一定靜止。(2)物體速度為零的狀態(tài)不一定是平衡狀態(tài)。同一點(diǎn)同一點(diǎn)勻速直線運(yùn)動平衡二、探究共點(diǎn)力的平衡條件1．二力平衡條件：物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其平衡條件是這兩個力的大小______、方向______，作用在同一直線上。2．物體受三個不在一條直線上的共點(diǎn)力作用的平衡條件(1)實(shí)驗(yàn)探究：①三根細(xì)繩固定在匯力圓環(huán)上，用三個彈簧測力計拉三根細(xì)繩的末端，使匯力圓環(huán)與定位圓重合，用鉛筆在平板上記下這三個拉力的大小和方向。②在平板上用力的圖示法畫出三個力F1、F2、F3，如圖所示。相等相反③用力的平行四邊形定則作出其中兩個力的合力，然后將合力與另一個力進(jìn)行比較。(2)結(jié)果：任意兩個力的合力與第三個力均大小相等，方向相反，作

用在同一直線上。(3)物體受多個共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)時，其平衡條件是所受合力為____。三、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用物體受多個共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)時，物體所受合力F合＝0，其正交分解形式為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。其中Fx合、Fy合分別是將力正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力。零1．在生活中，平衡無處不在，大自然中聳立的山峰、水平勻速行駛的汽車，乃至著名的比薩斜塔，它們都處于平衡狀態(tài)。仔細(xì)思考它們有哪些不同？在物理學(xué)中“平衡”這個詞究竟是什么含義？提示：聳立的山峰和比薩斜塔都處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平勻速行駛的汽車處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。在物理學(xué)中“平衡”的含義是保持原有運(yùn)動狀態(tài)不變。2．如圖所示，斧頭、瓶子均處于靜止?fàn)顟B(tài)，請對以下結(jié)論作出判斷。(1)斧頭、瓶子的加速度均為零。

()(2)斧頭、瓶子均處于平衡狀態(tài)。

()(3)斧頭、瓶子所受的合力均為零。

()√√√3．(1)著名景點(diǎn)——黃山飛來石獨(dú)自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用？這些力大小、方向有何關(guān)系？它們的合力有何特點(diǎn)？(2)高鐵在水平軌道上勻速前進(jìn)，它受哪些力作用？它們的合力有何特點(diǎn)？提示：(1)受重力和支持力，大小相等、方向相反，合力為零。(2)受重力、支持力、牽引力和阻力，這四個力的合力為零。新知學(xué)習(xí)(一)|物體的受力分析[重點(diǎn)釋解]1．受力分析的意義在力學(xué)中，決定物體運(yùn)動狀態(tài)變化與否的唯一因素是物體的受力情況，正確的受力分析是解決平衡或不平衡問題的前提。2．受力分析常用的兩種方法項(xiàng)目整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用注意問題受力分析時不再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用一般隔離受力較少的物體3．受力分析的步驟(1)明確研究對象：研究對象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、單個物體或多個物體組成的系統(tǒng)。(2)按順序分析物體所受的力：一般按照重力、彈力、摩擦力、外力的順序分析。彈力和摩擦力都屬于接觸力，看研究對象與其他接觸物體有幾個接觸面或接觸點(diǎn)，每個接觸面對研究對象都可能產(chǎn)生兩個接觸力，應(yīng)根據(jù)彈力和摩擦力的判斷方法逐一排查。(3)畫受力分析圖，標(biāo)明力的方向。(4)檢查每一個力能否找到施力物體。[典例體驗(yàn)][典例]如圖所示，物體A放在物體B上，物體B為斜面體，且放在粗糙的水平地面上，A、B均靜止不動，則物體B的受力個數(shù)為

(

)A．2個

B．3個C．4個

D．5個[解析]

對物體A受力分析，如圖甲所示；由于A、B均靜止，故可將A、B視為一個整體，受力分析如圖乙所示，其水平方向無外力作用，B相對地面也就無運(yùn)動趨勢，故地面對B無摩擦力；對物體B受力分析，如圖丙所示，物體B共受到四個力，選項(xiàng)C正確。[答案]

C/方法技巧/受力分析中如何防止“多力”或“漏力”(1)防止“多力”：對每個力都要找出其施力物體，若某個力找不到施力物體則說明該力不存在；另外合力與分力不能重復(fù)分析。

(2)防止“漏力”：按正確的順序(即重力→彈力→摩擦力→其他力)進(jìn)行受力分析是保證不“漏力”的有效措施。[針對訓(xùn)練]1．(2023·浙江1月學(xué)考)

如圖所示，在2022年北京冬奧會單板

大跳臺比賽中，

一位運(yùn)動員從跳臺上騰空而起。運(yùn)動員

和單板在空中時，受到的力有

(

)A．重力、沖力

B．重力、空氣阻力C．重力、空氣阻力、沖力

D．空氣阻力、沖力解析：運(yùn)動員和單板在空中時，受到重力和空氣阻力，沒有沖力，選項(xiàng)B正確。答案：B

2．建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以2m/s的速度勻速拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則地面對工人的支持力大小為(g取10m/s2)(

)A．200N B．500NC．700N D．900N解析：對建筑材料進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的條件有F＝mg，得繩子的拉力大小F＝200N；然后對工人進(jìn)行受力分析，由平衡條件得Mg＝F＋FN，得地面對工人的支持力FN＝500N，B正確。答案：B

3．(2022·龍巖高一檢測)如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B。A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧。A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是

(

)A．B受到向左的摩擦力B．B對A的摩擦力向右C．地面對A的摩擦力向右D．地面對A沒有摩擦力解析：對物體B進(jìn)行受力分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向上受摩擦力和向左的彈力，因?yàn)锽保持靜止，所以A對B有向右的摩擦力，則B對A的摩擦力向左，故A、B錯誤；A、B整體在水平方向不受其他外力作用，因此沒有向左或向右的運(yùn)動趨勢，地面對A沒有摩擦力，故C錯誤，D正確。答案：D新知學(xué)習(xí)(二)|共點(diǎn)力平衡條件的理解[任務(wù)驅(qū)動]圖甲所示物體靜止于斜面上；圖乙所示物體沿斜面勻速下滑；圖丙所示物體到達(dá)光滑斜面的最高點(diǎn)；圖丁所示物體與斜面一起向左加速運(yùn)動。(1)甲、乙、丙、丁四個物體中，誰處于平衡狀態(tài)？(2)甲、乙、丙、丁四個物體中，誰的合外力為零？提示：(1)甲、乙。(2)甲、乙。

二力平衡若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向三力平衡若物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力必定與第三個力等大、反向多力平衡若物體在n個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外(n－1)個力的合力等大、反向[針對訓(xùn)練]1.如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定

傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合

力大小為

(

)A．G B．GsinθC．Gcosθ D．Gtanθ解析：人靜躺在椅子上，受重力和椅子對他的作用力，由平衡條件可知，椅子各個部分對他的作用力的合力大小為G，A正確。答案：A

答案：D

3．(2022·廣東1月學(xué)考)小明要在墻上掛一個相框，相框頂部有兩

個對稱的、相距為0.8m的掛鉤，如圖所示，他將一根長為1m

的輕繩兩端分別固定在兩個掛鉤上，相框?qū)ΨQ地掛在豎直墻面

的釘子上，掛好后輕繩呈繃緊的狀態(tài)，若輕繩能承受的最大拉力為50N，g取10m/s2。則在輕繩能承受的范圍內(nèi)，相框質(zhì)量最大為

(

)A．4kg

B．5kgC．6kg D．7kg答案：C

新知學(xué)習(xí)(三)|解答共點(diǎn)力平衡問題的方法[重點(diǎn)釋解]合成法物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡時，將其中的任意兩個力合成，其合力一定與第三個力平衡，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題分解法物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡時，將其中任意一個力沿其他兩個力的反方向分解，則每個方向上的一對力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個方向上的二力平衡問題正交分解法物體在三個或三個以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡時，將物體所受的各個力均向兩個互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列平衡方程，此時平衡條件可表示為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0[答案]

A/方法技巧/應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對象所處的運(yùn)動狀態(tài)，判定物體是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。

答案：D

2．(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲。如圖

所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角θ為銳角，右側(cè)

筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi)。保持玻璃珠靜止，

忽略筷子與玻璃珠間的摩擦。下列說法正確的是

(

)A．兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力大B．兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力小C．左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大D．右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大答案：C一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

科學(xué)思維——平衡條件的應(yīng)用1．(選自教科版新教材課后練習(xí))如圖所示，工人緩慢地把貨物沿傾斜的木板推上汽車，貨物重為800N，木板長為5m，木板一端離地距離為1m，假定工人推力的方向始終與板面平行，推力的大小為300N。那么工人在推動貨物的過程中，木板對貨物的摩擦力是多少？答案：140N

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任——生活中的平衡問題2．(選自魯科版新教材“迷你實(shí)驗(yàn)室”)在我國某些地區(qū)有一種伸臂橋(如圖甲)。當(dāng)?shù)厝藢⒛景逯丿B，逐漸向河面延伸。他們用不太長的木板鋪設(shè)橋面，同時使逐漸向河中心延伸的木板與泥土形成整體，并使其重心仍然在支持面內(nèi)，巧妙地形成穩(wěn)定的平衡結(jié)構(gòu)。現(xiàn)用兩根木條疊放的方式探究伸臂橋的平衡穩(wěn)定問題。選兩塊質(zhì)地均勻、質(zhì)量相同的木條疊放在桌子邊緣如圖乙擺放。若木條長度均為l，為使這兩塊木條保持平衡，不致翻倒，木條2的右端離桌沿的水平距離最遠(yuǎn)可為多少？還有哪些因素會影響伸臂橋的安全？二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價值答案：B2．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕

繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支

持力為FN，則

(

)A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：設(shè)輕繩與墻的夾角為θ，對足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcosθ＝G，F(xiàn)Tsinθ＝FN，可判斷：FT＞G，F(xiàn)T＞FN，故