![第二講 第2課時(shí) 動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/f8122254966240e53ed31c40979416c1/f8122254966240e53ed31c40979416c11.gif)
![第二講 第2課時(shí) 動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題_第2頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/f8122254966240e53ed31c40979416c1/f8122254966240e53ed31c40979416c12.gif)
![第二講 第2課時(shí) 動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題_第3頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/f8122254966240e53ed31c40979416c1/f8122254966240e53ed31c40979416c13.gif)
![第二講 第2課時(shí) 動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/f8122254966240e53ed31c40979416c1/f8122254966240e53ed31c40979416c14.gif)
![第二講 第2課時(shí) 動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題_第5頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/f8122254966240e53ed31c40979416c1/f8122254966240e53ed31c40979416c15.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
開始題型(一)動(dòng)力學(xué)中的圖像問題010203目錄題型(二)動(dòng)力學(xué)中的連接體問題題型(三)動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題04題型(四)動(dòng)力學(xué)中的多過程問題第2課時(shí)動(dòng)力學(xué)中的四類典型問題(題型研究課)動(dòng)力學(xué)中的圖像問題、連接體問題、臨界極值問題及多過程問題屬于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問題,這類問題常和生活中的實(shí)際情境相結(jié)合。這類題目物理情境較新穎,抽象出物理模型的難度較大,學(xué)生常因?yàn)橛?jì)算失誤而丟分。常用方法有:整體法和隔離法、數(shù)圖轉(zhuǎn)換法、臨界極值法、控制變量法。選擇題中等偏易,計(jì)算題則趨向中等偏難,過程復(fù)雜,計(jì)算量大,需優(yōu)選解決動(dòng)力學(xué)問題的方法。題型(一)動(dòng)力學(xué)中的圖像問題圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等三種類型(1)已知物體受到的力隨時(shí)間變化的圖像,求解物體的運(yùn)動(dòng)情況(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖像,求解物體的受力情況(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像解題策略(1)問題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,要注意區(qū)分是哪一種動(dòng)力學(xué)圖像(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系,以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷破題關(guān)鍵(1)分清圖像的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖像所反映的物理過程,會(huì)分析臨界點(diǎn)(2)注意圖像中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義:圖像與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖像的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖像的交點(diǎn)等(3)明確能從圖像中獲得哪些信息:把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來,再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義,確定從圖像中反饋出來的有用信息,這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)續(xù)表[典例]
(2023·揚(yáng)州模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過a點(diǎn)時(shí)給物體一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí),選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度,所得v-t圖像如圖乙所示。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)10s末物體的位置。[解題指導(dǎo)](1)恒力F的方向不變,而摩擦力的方向隨速度方向的改變而改變。(2)v-t圖像的斜率表示物體的加速度。(3)v-t圖像與t軸所圍面積表示物體的位移。[解析]
(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則由v-t圖像得a1=2m/s2根據(jù)牛頓第二定律,有F+μmg=ma1設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,則由v-t圖像得a2=1m/s2根據(jù)牛頓第二定律,有F-μmg=ma2聯(lián)立解得F=3N,μ=0.05。[答案]
(1)3N
0.05
(2)在a點(diǎn)左邊2m處[規(guī)律方法]動(dòng)力學(xué)圖像問題的求解思路[針對(duì)訓(xùn)練]1.[v-t圖像]古代人們常用夯錘(如圖甲)將地砸實(shí),打夯時(shí)四個(gè)勞動(dòng)者每人分別握住夯錘的一個(gè)把手,一個(gè)人喊號(hào),號(hào)聲一響,四人同時(shí)用相同的力將地上質(zhì)量為90kg的夯錘豎直向上提起;號(hào)音一落,四人同時(shí)松手,夯錘落下將地面砸實(shí)。以豎直向上為正方向,若某次打夯過程松手前夯錘運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則 (
)答案:B解析:松手后,因?yàn)閼T性,夯錘要繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段后,再自由下落,A錯(cuò)誤;圖像的斜率表示加速度,松手前,2.[a-F圖像]艾薩克·牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中指出:“力使物體獲得加速度?!蹦惩瑢W(xué)為探究加速度與力的關(guān)系,取兩個(gè)材質(zhì)不同的物體A、B,使其分別在水平拉力F的作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng),測(cè)得兩物體的加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì),則
(
)A.物體A的質(zhì)量為0.7kgB.物體B的質(zhì)量為0.2kgC.物體A與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D.物體B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1答案:C
3.[a-t圖像]如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體放在粗糙水平地面上,從零時(shí)刻起,物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。在0~3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則
(
)A.F的最大值為12NB.0~1s和2~3s內(nèi)物體加速度的方向相反C.3s末物體的速度最大,最大速度為8m/sD.在0~1s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),2~3s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)答案:C解析:1~2s內(nèi)物體加速度恒定,故所受作用力恒定,根據(jù)牛頓第二定律F合=ma知合外力為12N,由于物體在水平方向受摩擦力作用,故作用力F大于12N,故A錯(cuò)誤;物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),加速度方向始終為正,與速度方向相同,故物體在前3s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng),第3s內(nèi)加速度減小說明物體速度增加得慢了,但仍是加速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;因?yàn)槲矬w速度始終增加,故3s末物體的速度最大,4.[F-t圖像]如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn),從t=0時(shí)刻開始,物塊在按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng),第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,第5s末物塊剛好回到A點(diǎn),已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,下列說法正確的是 (
)A.前3s內(nèi),物塊的加速度逐漸減小B.前3s內(nèi),物塊的速度先增大后減小C.A、B間的距離為6mD.前3s內(nèi)物塊的平均速度為2m/s答案:B解析:物塊所受摩擦力為f=μFN=μmg=2N,由題圖乙可知,前3s內(nèi),水平力F逐漸減小,當(dāng)F>f時(shí),物塊做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F=f時(shí),物塊的速度達(dá)到最大,之后,F(xiàn)<f,加速度反向,題型(二)動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1.連接體的類型彈簧連接體物物疊放連接體輕繩連接體輕桿連接體2.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)輕繩輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等輕桿輕桿平動(dòng)時(shí),連接體具有相同的平動(dòng)速度;輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),連接體具有相同的角速度,而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比輕彈簧在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度不一定相等;在彈簧形變最大時(shí),兩端連接體的速率相等題點(diǎn)1加速度相同的連接體問題[例1]
(2023·江蘇海安模擬)中國(guó)高速鐵路系統(tǒng)簡(jiǎn)稱“中國(guó)高鐵”,完全由我國(guó)科技工作者自主研發(fā),是中國(guó)呈現(xiàn)給世界的一張靚麗名片,目前“中國(guó)高鐵”通車?yán)锍坛^4萬公里,居世界第一位。為滿足高速運(yùn)行的需要,在高鐵列車的前端和尾端各有一節(jié)機(jī)車,可以提供大小相等的動(dòng)力。某高鐵列車,機(jī)車和車廂共16節(jié),假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量相等,運(yùn)行時(shí)受到的摩擦力和空氣阻力相同,每節(jié)機(jī)車提供大小為F的動(dòng)力。當(dāng)列車沿平直鐵道運(yùn)行時(shí),第10節(jié)(包含機(jī)車)對(duì)第11節(jié)的作用力大小和方向?yàn)?/p>
(
)[答案]
A[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示,粗糙水平面上放置B、C兩物體,A疊放在C上,A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m,物體B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,其間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為FT?,F(xiàn)用水平拉力F拉物體B,使三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng),則(
)A.此過程中物體C受五個(gè)力作用B.當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí),輕繩剛好被拉斷答案:C
解析:對(duì)A受力分析,A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用,由此可以知道C受重力、A對(duì)C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對(duì)C的摩擦力以及地面的摩擦力六個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤。題點(diǎn)2加速度不同的連接體問題[例2]
(2022·全國(guó)甲卷改編)如圖,質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P,使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)刻突然撤去該拉力,則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前(
)A.P的加速度大小的最大值為3μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小[答案]
D根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小,滑塊Q的合外力增大,方向向左,做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間,aPm=-2μg,Q加速度大小的最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),-μmg=maQm,解得aQm=-μg,A、B錯(cuò)誤;滑塊P、Q水平向右運(yùn)動(dòng),PQ間的距離在減小,故P的位移一定小于Q的位移,C錯(cuò)誤;滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)加速度aP2=-μg,撤去拉力時(shí),P、Q的初速度相等,滑塊P由開始的加速度大小為2μg做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為μg;滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為μg。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小,D正確。[針對(duì)訓(xùn)練]2.(2021·海南高考)如圖,兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連,開始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后,輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為mP=0.5kg、mQ=0.2kg,P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2。則推力F的大小為
(
)A.4.0N B.3.0NC.2.5N D.1.5N答案:A
題型(三)動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題[科學(xué)思維]臨界極值問題的特征1.有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)。2.若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。3.若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往又是臨界點(diǎn)。4.若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。題點(diǎn)1接觸與脫離的臨界問題[例1]
(2023·泰興模擬)如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧放置在粗糙的水平桌面上,一端固定在墻壁上,另一端拴接物體A。A、B接觸但不粘連,與水平桌面的摩擦因數(shù)均為μ,壓縮彈簧使A、B恰好不滑動(dòng)。mA=mB=5kg,給物體B施加力F的作用使之做勻加速直線運(yùn)動(dòng),F(xiàn)與位移s的關(guān)系如圖乙所示(g取10m/s2)。則下列結(jié)論正確的是
(
)A.水平桌面的摩擦因數(shù)μ=0.2B.物體A、B分離時(shí)加速度相同,a=2m/s2C.物體A、B分離時(shí),彈簧壓縮量x2=0.06mD.開始有F作用時(shí),彈簧壓縮量x1=0.05m[答案]
C[解析]
開始有F作用時(shí),對(duì)AB根據(jù)牛頓第二定律得F1=(mA+mB)a,解得a=1m/s2,由題意可知,B錯(cuò)誤;恰好分離時(shí),對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律F2-μmBg=mBa,解得μ=0.5,A錯(cuò)誤;恰好分離時(shí),對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律得kx2-μmAg=mAa,初始狀態(tài)對(duì)AB根據(jù)平衡條件得kx1=μ(mA+mB)g,根據(jù)題意x1-x2=0.04m,解得x1=0.10m,x2=0.06m,C正確,D錯(cuò)誤。[規(guī)律方法]1.接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離的臨界條件是兩物體接觸但接觸面間彈力FN=0。2.繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子斷裂的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力。繩子松弛的臨界條件是FT=0。
[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示,一彈簧一端固定在傾角為θ=37°的光滑固定斜面的底端,另一端拴住質(zhì)量為m1=6kg的物體P,Q為一質(zhì)量為m2=10kg的物體,彈簧的質(zhì)量不計(jì),勁度系數(shù)k=600N/m,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)給物體Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),已知在前0.2s時(shí)間內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2s以后F為恒力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧的壓縮量x0;(2)物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a;(3)力F的最大值與最小值。解析:(1)設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為x0,對(duì)整體受力分析,平行斜面方向有(m1+m2)gsinθ=kx0,解得x0=0.16m。(2)前0.2s時(shí)間內(nèi)F為變力,之后為恒力,則0.2s時(shí)刻兩物體分離,此時(shí)P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等,設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1,對(duì)物體P,由牛頓第二定律得kx1-m1gsinθ=m1a,[解題指導(dǎo)]
(1)當(dāng)A對(duì)B的靜摩擦力達(dá)到最大值2μmg時(shí),物塊B的加速度達(dá)到最大值。(2)當(dāng)拉力F使物塊A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度達(dá)到物塊B加速度的最大值時(shí),拉力F再增大,物塊A將相對(duì)物塊B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。[答案]
A[規(guī)律方法]疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路[針對(duì)訓(xùn)練]2.在光滑水平地面上放置一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為M的木板B,如圖甲所示,其上表面粗糙,在木板B上面放置一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A,現(xiàn)在給A一個(gè)水平向左的拉力F,用傳感器得到A的加速度隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10m/s2,則
(
)A.物塊A的質(zhì)量為m=2kgB.木板B的質(zhì)量為M=3kgC.A與B之間的最大靜摩擦力為fmax=3ND.當(dāng)A的加速度為a=2m/s2時(shí),外力F=4N答案:D
[答案]
C題型(四)動(dòng)力學(xué)中的多過程問題綜合運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決動(dòng)力學(xué)多過程問題,是高考命題的熱點(diǎn)。物體在每個(gè)過程的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況一般不同,對(duì)于較復(fù)雜的問題則應(yīng)當(dāng)畫出物體的受力示意圖和運(yùn)動(dòng)示意圖。一般解題步驟如下:[典例]
(2022·山東等級(jí)考)某糧庫(kù)使用額定電壓U=380V,內(nèi)阻R=0.25Ω的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示,配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡,裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行,此時(shí)電流I=40A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后,小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí),速度恰好為零。卸糧后,給小車一個(gè)向下的初速度,小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1=100kg,車上糧食質(zhì)量m2=1200kg,配重質(zhì)量m0=40kg,取重力加速度g=10m/s2,小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比,比例系數(shù)為k,配重始終未接觸地面,不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求:(1)比例系數(shù)k值;(2)上行路程L值。[解析]
(1)設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為T1,電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩勻速上行,由能量守恒定律有UI=I2R+T1v解得T1=7400N小車和配重一起勻速,設(shè)配重連接繩的張力為T2,對(duì)配重有T2=m0g=400N設(shè)斜面傾角為θ,對(duì)小車勻速有T1+T2=(m
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度建筑保溫材料研發(fā)與應(yīng)用合同
- 2025年度空調(diào)設(shè)備租賃與維護(hù)保養(yǎng)及能源審計(jì)合同
- 2025年度企業(yè)內(nèi)部控制體系建設(shè)咨詢服務(wù)合同
- 2025年度房地產(chǎn)企業(yè)離職員工競(jìng)業(yè)限制及商業(yè)秘密保護(hù)合同
- 2025年度智慧能源管理系統(tǒng)集成合同范本
- 2025年度民間借貸合同模板:供應(yīng)鏈金融借貸方案
- 2025年度國(guó)內(nèi)貨物物流運(yùn)輸合同物流信息化建設(shè)合同要點(diǎn)
- 2025年度特種作業(yè)貨車租賃安全合同書
- 2025年度家居裝修工程招投標(biāo)合同樣本
- 2025年度兒童救助項(xiàng)目捐贈(zèng)合同范本
- 2024年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)
- 河南省2024年中考英語(yǔ)真題【附真題答案】
- 2024公路工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)與管控實(shí)施指南
- 浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試政治試題
- 新疆2024年新疆和田師范??茖W(xué)校招聘70人筆試歷年典型考題及考點(diǎn)附答案解析
- 【正版授權(quán)】 ISO 15978:2002 EN Open end blind rivets with break pull mandrel and countersunk head - AIA/St
- 2024時(shí)事政治考試題庫(kù)(基礎(chǔ)題)
- 2024山西文旅投資集團(tuán)招聘117人公開引進(jìn)高層次人才和急需緊缺人才筆試參考題庫(kù)(共500題)答案詳解版
- 小學(xué)校本課程教材《趣味數(shù)學(xué)》
- 干細(xì)胞療法推廣方案
- (2024年)電工安全培訓(xùn)(新編)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論