表面積的變化

表面積的變化

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）單擊頁(yè)面即可演示新課還可以怎么拼？

比較拼成的長(zhǎng)方體的面積與原來(lái)兩個(gè)正方體表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。拼成長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。正方體的個(gè)數(shù)原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積2345122新課3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。

184246308你能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正方體的個(gè)數(shù)原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積新課184246308

每多拼一次，拼成后面的個(gè)數(shù)就比原來(lái)減少兩個(gè)面的面積?！襟w的個(gè)數(shù)原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積新課184246308…………你能用字母算式表達(dá)一下規(guī)律嗎？1842463086n2(n-1)新課

用右邊的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少。觀察上圖，你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？新課

因?yàn)樽笊蠄D減少7×2＝14（個(gè)面）；右上圖減少5×2＝10（個(gè)面）,所以右上圖長(zhǎng)方體的表面積大。大：14－10＝4(平方厘米)

剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題。用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？新課

生活中像這樣物體拼接的問(wèn)題還有很多，今天我們就來(lái)開(kāi)展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

①重疊的面越大，表面積減少越多；②兩兩相拼的次數(shù)越多，減少的面積也越多。

通過(guò)活動(dòng)，你得到了什么經(jīng)驗(yàn)？

找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。想想為什么，在全班交流。鞏固練習(xí)1.

一根方木長(zhǎng)4米，截成三段，表面積增加16平方分米，求原來(lái)這根方木的體積？

4米=400分米16÷4×400＝1600（立方分米）答：原來(lái)這根方木的體積是1600立方分米。

鞏固練習(xí)2.有12個(gè)1立方分米的立方體商品，請(qǐng)你為它設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱，共有()種不同的包裝法；當(dāng)包裝箱的長(zhǎng)是()分米、寬是()分米、高是()分米時(shí)，最節(jié)省包裝紙。至少需要包裝紙()平方分米(接頭處忽略不計(jì))。