數(shù)學(xué)建模智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下哈爾濱師范大學(xué)

數(shù)學(xué)建模智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下哈爾濱師范大學(xué)哈爾濱師范大學(xué)

第一章測試

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用，是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

A:錯B:對

答案:對

數(shù)學(xué)模型是為了特定的目的，根據(jù)所研究對象的內(nèi)在規(guī)律，經(jīng)過必要的簡化假設(shè)，再運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

A:錯B:對

答案:錯

模型是為了某個特定的目的，將原型的全部信息采集經(jīng)過縝密的加工處理得到的原型拓展。

A:錯B:對

答案:錯

人物寫生課堂上真人模特是_____。

A:模型B:臨摹者C:道具D:原型

答案:原型

畫師與人物寫生課堂上的真人模特之間的關(guān)系是_____。

A:臨摹者與原型B:原型與模型C:臨摹者與被臨摹者D:臨摹者與模型

答案:臨摹者與被臨摹者

數(shù)學(xué)模型不是原型的復(fù)制品，而是為了一定的目的，對原型所作的一種_____。

A:形象模擬B:數(shù)值模擬C:抽象模擬D:真實反應(yīng)

答案:抽象模擬

數(shù)學(xué)在形成人類_____的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。

A:理性思維B:邏輯思維C:促進個人智力發(fā)展D:抽象思維

答案:理性思維;促進個人智力發(fā)展

原型是客觀存在的各種研究對象，包括_____。

A:有形的對象B:無形的對象C:各種系統(tǒng)和過程D:思維中的對象

答案:有形的對象;無形的對象;各種系統(tǒng)和過程;思維中的對象

原型與模型的關(guān)系_____。

A:原型是模型的前提與基礎(chǔ)B:原型有各個方面和各個層次的特征C:模型是原型的提煉與升華D:模型只要求反映與某些目的有關(guān)的那些方面和層次

答案:原型是模型的前提與基礎(chǔ);原型有各個方面和各個層次的特征;模型是原型的提煉與升華;模型只要求反映與某些目的有關(guān)的那些方面和層次

數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)算式、數(shù)學(xué)符號、程序和圖表等對客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在關(guān)系進行刻畫，是_____。

A:對現(xiàn)實世界簡化且有本質(zhì)的描述B:其余選項都不對C:對現(xiàn)實世界的抽象D:它源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實

答案:對現(xiàn)實世界簡化且有本質(zhì)的描述;對現(xiàn)實世界的抽象;它源于現(xiàn)實又高于現(xiàn)實

第二章測試

建立數(shù)學(xué)模型之前首先需要做模型準(zhǔn)備，即問題的提出和量的分析。

A:對B:錯

答案:對

八步建模法中模型分析不包括對假設(shè)的魯棒性分析。

A:錯B:對

答案:錯

機理分析法是數(shù)學(xué)建模采用的唯一的重要方法。

A:對B:錯

答案:錯

數(shù)學(xué)模型通常不會一次就成功，往往需要反復(fù)修正，逐漸完善。這是數(shù)學(xué)模型的_____。

A:漸進性B:逼真性和可行性

C:承襲性D:可轉(zhuǎn)移性

答案:漸進性

對于已建好的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)有微小的改變或者模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)發(fā)生微小變化時,模型求解的結(jié)果也隨之發(fā)生微小的變化。這是數(shù)學(xué)模型的_____。

A:強健性B:逼真性C:非預(yù)制性D:漸進性

答案:強健性

模型越逼真就越復(fù)雜，成本越高，常與取得的效益不成正比。這是數(shù)學(xué)模型的_____。

A:逼真性和非預(yù)制性B:逼真性和強健性C:逼真性和漸進性D:逼真性和可行性

答案:逼真性和可行性

按照對問題的了解程度，可以將數(shù)學(xué)模型劃分為_____。

A:灰箱模型

B:黑箱模型C:模糊模型D:白箱模型E:灰色模型

答案:灰箱模型

;黑箱模型;白箱模型

數(shù)學(xué)建模采用的基本方法有_____。

A:計算機模擬仿真法B:相似類比法C:機理分析法D:假設(shè)檢驗法E:系統(tǒng)識別法

答案:計算機模擬仿真法;相似類比法;機理分析法;系統(tǒng)識別法

數(shù)學(xué)模型的特點有逼真性和可行性，_____。

A:漸進性B:技藝性C:非預(yù)制性D:無后效性性E:強健性F:可轉(zhuǎn)移性

答案:漸進性;技藝性;非預(yù)制性;無后效性性;強健性;可轉(zhuǎn)移性

對數(shù)學(xué)模型的求解結(jié)果需要進行數(shù)學(xué)上的分析，包括_____。

A:誤差分析B:對假設(shè)的魯棒性分析C:參數(shù)的適應(yīng)性分析D:統(tǒng)計分析E:對數(shù)據(jù)的靈敏度分析

答案:誤差分析;對假設(shè)的魯棒性分析;統(tǒng)計分析;對數(shù)據(jù)的靈敏度分析

第三章測試

斐波那契數(shù)列源于意大利數(shù)學(xué)家斐波那契著作《算經(jīng)》中著名的“兔子繁殖問題”。

A:對B:錯

答案:對

由Malthus指數(shù)增長模型到Verhulst阻滯增長模型體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的可轉(zhuǎn)移性特點。

A:對B:錯

答案:錯

因為三點可以確定一個平面。因而一把多于三條腿的椅子無論怎樣放置，對于相對比較平坦的地面來講，總可以保證有三條腿同時著地。

A:對B:錯

答案:對

勾股定理源于公元前1世紀(jì)中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載西周人商高同周公的一段對話：“故折矩以為勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”又稱為_____定理。

A:勾三股四弦五B:商高對話C:商高D:周髀算經(jīng)

答案:商高

哥尼斯堡七橋問題是_____世紀(jì)著名古典數(shù)學(xué)問題之一。

A:16B:19C:18D:17

答案:18

Malthus人口指數(shù)增長模型沒有考慮有限的資源對種群的增長將會產(chǎn)生_____作用，因此假設(shè)人口增長率r是常數(shù)。

A:較大的阻礙B:積極的促進C:嚴(yán)重的遏制D:消極的影響

答案:嚴(yán)重的遏制

狼捕食兔子模型可用來描述導(dǎo)彈追蹤做直線運動的目標(biāo)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的_____。

A:相似性B:可轉(zhuǎn)移性C:共享性

D:類比性

答案:可轉(zhuǎn)移性

求解椅子在不很平坦地面上的穩(wěn)定問題時，所做的假設(shè)“地面高度是連續(xù)變化的,沿任何方向都不會出現(xiàn)間斷”目的是_____。

A:把地面視為連續(xù)曲面

B:保證椅腳與地面的距離函數(shù)f(t)和g(t)都是連續(xù)函數(shù)C:把求解問題放置在連續(xù)函數(shù)空間框架內(nèi)D:可以利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

答案:保證椅腳與地面的距離函數(shù)f(t)和g(t)都是連續(xù)函數(shù);把求解問題放置在連續(xù)函數(shù)空間框架內(nèi);可以利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

人坐在三條腿的椅子上比較容易摔倒，原因是_____。

A:

三角形有穩(wěn)定性質(zhì)B:人易偏離椅子中心C:椅子與地面接觸點太少D:人會前后左右活動

答案:人易偏離椅子中心;人會前后左右活動

層次分析法的缺點是_____。

A:指標(biāo)過多時數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，且權(quán)重難以確定B:主觀因素多，不易令人信服C:只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案

D:定量數(shù)據(jù)少

E:特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜

答案:指標(biāo)過多時數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，且權(quán)重難以確定;主觀因素多，不易令人信服;只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案

;定量數(shù)據(jù)少

;特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜

第四章測試

利用微分方程構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、求解實際問題是數(shù)學(xué)模型教學(xué)最主要的方法,也是培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)工具求解應(yīng)用問題的基礎(chǔ)。

A:錯B:對

答案:對

當(dāng)商品供不應(yīng)求時,供給量S(p)小于需求量,商品價格要上漲。

A:對B:錯

答案:對

通常某種商品在某時刻t的價格與該商品的均衡價格有差別，導(dǎo)致存在供需差，繼而必將促使價格變動。對新的價格又會有新的供需差......如此不斷調(diào)節(jié)，就構(gòu)成了市場價格形成的動態(tài)過程。

A:錯B:對

答案:對

馬爾薩斯人口理論是近代人口學(xué)誕生的標(biāo)志。其主要論點是生活資料按算術(shù)級數(shù)增加,而人口則是按_____增長。

A:算術(shù)級數(shù)B:幾何級數(shù)C:調(diào)和級數(shù)D:其余選項都不是

答案:幾何級數(shù)

對于純粹的市場經(jīng)濟來說，商品市場價格取決于市場_____之間的關(guān)系。

A:供需B:商品價格與價值C:消費者彼此對商品的需求量D:商品的價值與零售價

答案:供需

狼捕食兔子模型中，兔子的運動軌跡為沿y軸做勻速直線運動，而狼的運動軌跡則是連續(xù)曲線y=f(x)。在任意一個相同的時刻，曲線上狼的位置與y軸上兔子的位置的連線_____。

A:是曲線上該點處的切線B:是曲線上該點處的割線

C:與曲線相交于兩點D:與曲線相離

答案:是曲線上該點處的切線

Logistic模型中項反映了種群密度對種群規(guī)模增長的抑制作用，稱為_____。

A:綜合制約B:密度制約C:

單一抑制

D:種群制約

答案:密度制約

在細菌的繁殖模型中，將時間間隔n等份，再假設(shè)_____。

A:細菌的數(shù)量變化呈算數(shù)級數(shù)增長B:在很短的一段時間內(nèi)細菌數(shù)量的變化很小C:繁殖的速度可以近似地看作不變D:細菌的繁殖過程是連續(xù)變化的

答案:在很短的一段時間內(nèi)細菌數(shù)量的變化很小;繁殖的速度可以近似地看作不變;細菌的繁殖過程是連續(xù)變化的

病人得到治愈的SIS模型是針對有些傳染病如傷風(fēng)、痢疾等具有_____等特點構(gòu)造的。

A:病人被治愈后成為健康者但是還有可能再次被感染B:病人被治愈后就不會再被感染患病C:病人被治愈后會使患者的免疫力非常低

D:假設(shè)被治愈后的病人沒有免疫性

答案:病人被治愈后成為健康者但是還有可能再次被感染;病人被治愈后會使患者的免疫力非常低

;假設(shè)被治愈后的病人沒有免疫性

病人得到治愈的SIS模型的假設(shè)為_____。

A:病人治愈后不會再成為可被感染的健康者

B:在疾病傳播期內(nèi)，所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)N不變，既不考慮生死，也不考慮遷移C:病人治愈后成為仍可被感染的健康者D:把人群N分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類E:每天被治愈的病人數(shù)占病人總數(shù)的比例為常數(shù)

答案:在疾病傳播期內(nèi)，所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)N不變，既不考慮生死，也不考慮遷移;病人治愈后成為仍可被感染的健康者;把人群N分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類;每天被治愈的病人數(shù)占病人總數(shù)的比例為常數(shù)

第五章測試

如果可行解集是非空和有界的，那么目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值一定存在，但未必唯一。

A:錯B:對

答案:錯

標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問題的可行解集是一個閉凸集。

A:錯B:對

答案:對

若LP問題有可行解，則可行域一定是一個有界的凸多邊形(或凸多面體)。

A:對B:錯

答案:錯

如果可行解集無界，那么目標(biāo)函數(shù)_____。

A:

可能有極大值B:沒有極大值

C:沒有可行解

D:可能有也可能沒有極大值

答案:可能有也可能沒有極大值

在把線性規(guī)劃問題的非標(biāo)準(zhǔn)形式化為標(biāo)準(zhǔn)形式的過程中正確的是_____。

A:

如果目標(biāo)函數(shù)是求，則只需要令，便有B:

如果第i個約束條件為等式，但有某個常數(shù)小于零，則在第i個等式的兩邊同時乘以1

C:允許某個決策變量沒有非負約束D:松弛變量和剩余變量都是決策變量，所以它們在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為0

答案:

如果目標(biāo)函數(shù)是求，則只需要令，便有

對于利用圖解法求解LP問題，錯誤的是_____。

A:最優(yōu)解是在可行域構(gòu)成的凸集中的極點處達到B:等值線在“上方”的表示Z值大；等值線在“下方”的表示Z值小C:畫出約束條件對應(yīng)的兩個半平面，其公共部分為可行解域D:以兩個約束變量為坐標(biāo)軸畫直角坐標(biāo)系，只需畫出第四象限部分

答案:以兩個約束變量為坐標(biāo)軸畫直角坐標(biāo)系，只需畫出第四象限部分

對偶線性規(guī)劃問題的種類分為以下哪兩類_____。

A:整數(shù)形式的對偶規(guī)劃和非整數(shù)形式的對偶規(guī)劃B:多任務(wù)的對偶規(guī)劃和單任務(wù)的對偶規(guī)劃C:多變量的對偶規(guī)劃和單變量的對偶規(guī)劃D:對稱形式的對偶規(guī)劃和非對稱形式的對偶規(guī)劃

答案:對稱形式的對偶規(guī)劃和非對稱形式的對偶規(guī)劃

非對稱形式的對偶線性規(guī)劃問題發(fā)生的情形可能為_____。

A:求最大值問題中含有“≥”形式的約束B:求最小值問題中含有“≥”形式的約束C:求最大值問題中含有“≤”形式的約束D:原規(guī)劃問題的約束條件有“=”的形式E:求最小值問題中含有“≤”形式的約束

答案:求最大值問題中含有“≥”形式的約束;原規(guī)劃問題的約束條件有“=”的形式;求最小值問題中含有“≤”形式的約束

求解整數(shù)線性規(guī)劃的方法有_____。

A:群論方法B:松弛方法

C:分解算法D:分支定界法E:圖解法

答案:群論方法;松弛方法

;分解算法;分支定界法

將原問題轉(zhuǎn)化為對偶問題過程中遵循的法則正確的是_____。

A:原問題中約束條件的系數(shù)矩陣A轉(zhuǎn)化為對偶問題中約束條件的轉(zhuǎn)置系數(shù)矩陣B:原問題中約束條件為"≥"("≤",=)轉(zhuǎn)化為對偶問題中的對偶變量"≤"("≥",無限制)

C:原問題中決策變量有n個轉(zhuǎn)化為對偶問題中的對偶變量有n個D:

原問題中目標(biāo)函數(shù)求maxS轉(zhuǎn)化為對偶問題中的目標(biāo)函數(shù)為求minZE:原問題中約束條件有m個轉(zhuǎn)化為對偶問題中約束條件也有m個

答案:原問題中約束條件的系數(shù)矩陣A轉(zhuǎn)化為對偶問題中約束條件的轉(zhuǎn)置系數(shù)矩陣;原問題中約束條件為"≥"("≤",=)轉(zhuǎn)化為對偶問題中的對偶變量"≤"("≥",無限制)

;

原問題中目標(biāo)函數(shù)求maxS轉(zhuǎn)化為對偶問題中的目標(biāo)函數(shù)為求minZ

第六章測試

具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為對策。

A:錯B:對

答案:對

合作博弈是指保證博弈雙方的一方利益增加，因而整個社會的利益有所增加。

A:錯B:對

答案:錯

矩陣對策中一個局中人的所得就是另一個局中人的所失，所以矩陣對策是完全對抗性的。

A:對B:錯

答案:對

納什均衡又稱為_____，是約翰·納什在其博士論文《非合作博弈》中提出的。

A:非合作博弈均衡

B:

合作博弈均衡C:非均衡博弈D:博弈均衡

答案:非合作博弈均衡

約翰·納什在其博士論文《非合作博弈》中闡明了包含_____和任意偏好的一種通用解概念，被稱為納什均衡。

A:多個局中人B:兩個局中人C:三個局中人D:任意人數(shù)局中人

答案:任意人數(shù)局中人

合作博弈又稱_____，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。

A:零和博弈B:正和博弈C:不結(jié)盟博弈D:結(jié)盟博弈

答案:正和博弈

關(guān)于囚徒的困境問題，以下說法不正確的是_____。

A:博弈結(jié)果導(dǎo)致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型，屬于合作博弈B:兩個囚徒最終既沒有實現(xiàn)兩人總體的以及實現(xiàn)自身的最大利益C:博弈結(jié)果是兩個囚徒都從自身利益最大化出發(fā)D:兩個囚徒彼此不信任對方，因此他們均傾向于互相揭發(fā)

答案:博弈結(jié)果導(dǎo)致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型，屬于合作博弈

“囚徒困境”問題的結(jié)果_____。

A:這兩個囚徒都沒有實現(xiàn)自己的最大利益B:這兩個囚徒都不會顧及對方的利益C:這兩個囚徒都要考慮自身最大利益

D:這兩個囚徒?jīng)]有實現(xiàn)兩人的總體最大利益E:這兩個囚徒都很得意自己

F:這兩個囚徒彼此不信任對方，均傾向于互相揭發(fā)

答案:這兩個囚徒都沒有實現(xiàn)自己的最大利益;這兩個囚徒?jīng)]有實現(xiàn)兩人的總體最大利益;這兩個囚徒彼此不信任對方，均傾向于互相揭發(fā)

對于矩陣對策，下面敘述正確的是_____。

A:矩陣對策中至少有兩個局中人，且每個局中人都只有有限個策略

B:矩陣對策的算法目前還在完善階段C:田忌賽馬是一個二人有限零和對策問題D:矩陣對策也稱為二人有限零和對策

E:矩陣對策是完全對抗性的

答案:田忌賽馬是一個二人有限零和對策問題;矩陣對策也稱為二人有限零和對策

;矩陣對策是完全對抗性的

對于對策，下面敘述正確的是_____。

A:經(jīng)濟領(lǐng)域中的廣告與銷售活動、貿(mào)易談判、生產(chǎn)管理都屬于對策B:對策是具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為C:對策是至少包含有競爭或?qū)钩煞值男袨镈:對策各方均采取最有利于自己的應(yīng)對

答案:經(jīng)濟領(lǐng)域中的廣告與銷售活動、貿(mào)易談判、生產(chǎn)管理都屬于對策;對策是具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為;對策是至少包含有競爭或?qū)钩煞值男袨?對策各方均采取最有利于自己的應(yīng)對

第七章測試

當(dāng)未來情況和條件不完全確定，但這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知，這種條件下所作的決策具有一定的風(fēng)險性，所以此類決策稱為風(fēng)險型決策。

A:錯B:對

答案:對

在未來情況和條件不完全清楚、又無法估計其出現(xiàn)的概率時進行的決策是不確定型決策。

A:對B:錯

答案:對

風(fēng)險型決策問題是指在決策環(huán)境完全不確定的情況下進行的決策。

A:對B:錯

答案:錯

決策表法是把每個行動方案當(dāng)作_____，利用每個自然狀態(tài)下的損益值及其相應(yīng)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率計算出每個行動方案的數(shù)學(xué)期望。

A:隨機變量B:離散參量C:靜態(tài)變量D:連續(xù)變量

答案:隨機變量

在風(fēng)險型決策時，當(dāng)各個自然狀態(tài)的概率比較接近時，不應(yīng)該采取_____種方法。

A:樂觀決策方法B:決策表法C:最大可能準(zhǔn)則決策法D:決策樹法

答案:最大可能準(zhǔn)則決策法

決策者