基于ssk-湍流模型的船流場(chǎng)計(jì)算

基于ssk-湍流模型的船流場(chǎng)計(jì)算

1湍流模式及模型的應(yīng)用船舶繞流是一項(xiàng)高度復(fù)雜的三維流動(dòng)，其復(fù)雜性充分體現(xiàn)在船舶繞流和伴隨流的橫截面上。從船首到船首，船舶的橫向形狀和范圍發(fā)生了很大變化。由于周向壁的強(qiáng)烈壓力梯度，很容易形成垂直渦流，通過(guò)槳的表面，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的隨向流分布異常。準(zhǔn)確預(yù)報(bào)伴流分布是計(jì)算船舶流體力學(xué)最基本的目標(biāo)。預(yù)報(bào)復(fù)雜船舶流動(dòng),湍流模式至關(guān)重要。在早期,船舶計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用較廣的湍流模式有零方程模式和二方程的k-ε模式,由于未能計(jì)及流線曲率和逆壓梯度的效應(yīng),都不能正確預(yù)報(bào)艉部伴流等值線的“鉤狀”。經(jīng)過(guò)對(duì)網(wǎng)格劃分、離散格式、求解算法、湍流模式等許多數(shù)值計(jì)算要素的考察后,發(fā)現(xiàn)湍流模式是造成艉部伴流預(yù)報(bào)不準(zhǔn)的關(guān)鍵因素。隨后,國(guó)際上對(duì)許多現(xiàn)有湍流模式的適用性作了大量的研究,并在計(jì)算船舶流體力學(xué)中引入了一些新的模型。最近國(guó)際上k-ω模型開(kāi)始出現(xiàn)在船舶CFD的應(yīng)用中。k-ω模型有好的穩(wěn)定性,以及能精確預(yù)報(bào)壓力梯度流動(dòng)的對(duì)數(shù)層。但是k-ω模型的原型對(duì)自由來(lái)流的湍流度有極強(qiáng)的依賴性,為此Menter提出了兩種改進(jìn)型的模型,即BSL和SSTk-ω模型,它們結(jié)合了k-ω原型和k-ε模型的各自優(yōu)點(diǎn),對(duì)自由來(lái)流的湍流度也不敏感。本文跟蹤國(guó)際最新研究動(dòng)態(tài),開(kāi)發(fā)了采用SSTk-ω模型數(shù)值研究水面船重疊模粘性繞流場(chǎng)的計(jì)算方法,在槳盤面伴流場(chǎng)、船模阻力分量等關(guān)鍵數(shù)值結(jié)果上,與發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析,獲得了非常理想的結(jié)果。2流體粘度及速度脈動(dòng)量假定流動(dòng)是不可壓縮的,則連續(xù)性方程為:式中,為平均速度。動(dòng)量方程為:式中,ρ為密度,μ為流體粘性系數(shù),為平均壓力,為外力項(xiàng),ui′為速度脈動(dòng)量。湍流模型為SSTk-ω模型,湍動(dòng)能k和渦量脈動(dòng)強(qiáng)度ω的輸運(yùn)方程為:令φ1表示常數(shù),他們之間的關(guān)系為:第一組常數(shù)φ1為:第二組常數(shù)φ2為:渦粘性系數(shù)定義為:其中Ψ是渦度的絕對(duì)值,F2由下式給出:3計(jì)算網(wǎng)格劃分計(jì)算模型選用SR196A油船,帶有球艏。其主要尺寸如下:本文選取的計(jì)算雷諾數(shù)為Re=1.9×106,對(duì)應(yīng)于船模長(zhǎng)度4m,航速0.475m/s。計(jì)算區(qū)域從船頭向上游延伸一個(gè)船長(zhǎng),從船尾向下游延伸一個(gè)船長(zhǎng),中心線向左右兩側(cè)各延伸一個(gè)船長(zhǎng)。由于是左右對(duì)稱的,因此只需計(jì)算整個(gè)區(qū)域的一半。計(jì)算網(wǎng)格的好壞直接影響到數(shù)值計(jì)算的可行性、收斂性以及計(jì)算精度。在已有求解器的情況下,對(duì)一般三維復(fù)雜流場(chǎng)區(qū)域,計(jì)算模型的幾何表達(dá)和計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分,將花費(fèi)整個(gè)計(jì)算過(guò)程一半左右的時(shí)間。單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,是最簡(jiǎn)單也最常用的一種計(jì)算網(wǎng)格。由于網(wǎng)格的順序編號(hào),使得使用單塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格編程簡(jiǎn)單,計(jì)算機(jī)內(nèi)存需要少。但它有很大的缺點(diǎn),如很復(fù)雜的外形如船舶帶有附體,就根本無(wú)法用單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。另外,使用單塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在某一區(qū)域(如船體附近)加密,將導(dǎo)致其它不必要的區(qū)域也同時(shí)加密網(wǎng)格,導(dǎo)致計(jì)算網(wǎng)格長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大,影響計(jì)算精度。在外形突然變化的區(qū)域,網(wǎng)格也將嚴(yán)重變形。目前只有比較簡(jiǎn)單的船型,使用單塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算。本文計(jì)算模型相對(duì)比較簡(jiǎn)單,適合使用單塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)邊界層計(jì)算十分有利,而且生成容易。對(duì)于船型比較復(fù)雜,如帶有附體、方艉船等就要用到多塊網(wǎng)格,甚至是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格采用0-H型網(wǎng)格,即縱向?yàn)镠型網(wǎng)格,橫向?yàn)?型網(wǎng)格,如圖1所示。在靠近物面處網(wǎng)格加密,圖1是計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格單元數(shù)為:軸向×橫向×周向=160×50×30=240000。采用單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,離壁面第一個(gè)節(jié)點(diǎn)到壁距離為10-3船長(zhǎng)。計(jì)算邊界條件的設(shè)定:計(jì)算區(qū)域的邊界分為進(jìn)口邊界,出口邊界,遠(yuǎn)場(chǎng)邊界和對(duì)稱面邊界。在進(jìn)口邊界上,給定來(lái)流速度和壓力,出口邊界上給定出口壓力,本文中遠(yuǎn)場(chǎng)條件也給定速度和壓力,由于采用重疊模計(jì)算,靜水面和對(duì)稱面處都使用對(duì)稱邊界條件。4流場(chǎng)壓力耦合方程計(jì)算采用了直接求解三維粘性不可壓RANS方程,微分方程的離散使用有限體積法,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散,擴(kuò)散項(xiàng)使用中心差分格式。壓力耦合方程的求解使用著名的SIMPLE方法。離散的代數(shù)方程用逐點(diǎn)Gauss-Seidel迭代法求解,并且采用代數(shù)多重網(wǎng)格方法加快求解的收斂速度。5流場(chǎng)模擬結(jié)果計(jì)算中坐標(biāo)系的選取為:X軸指向下游,Y軸指向右舷,Z軸垂直向上。坐標(biāo)的原點(diǎn)位于船模舯剖面、縱舯剖面和靜水面的交點(diǎn)。所有坐標(biāo)以船長(zhǎng)無(wú)量綱化,于是,艏柱處為X=-0.5,船舯為X=0.0,艉柱處為X=0.5;Y=0.0為縱舯剖面,Z=0.0為靜水面。螺旋槳安裝位置在x=0.479796,y=0,z=-0.0475。本文采用時(shí)間步進(jìn)法獲得穩(wěn)態(tài)流動(dòng),時(shí)間步長(zhǎng)取為0.001s,疊代至15s時(shí),阻力值已基本不再變化,我們認(rèn)為此時(shí)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)解。圖2是阻力系數(shù)的收斂歷程。表1是計(jì)算得到的阻力系數(shù)和文獻(xiàn)提供的試驗(yàn)結(jié)果的比較。從表中可以看出兩者阻力系數(shù)比較接近,表明用SSTk-ω模型可以比較好地獲得阻力系數(shù)的預(yù)報(bào)。圖3-圖5分別是x=0.4,x=0.45,和槳盤面處計(jì)算得到的速度場(chǎng)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較,其中試驗(yàn)結(jié)果引自文獻(xiàn)。從結(jié)果的比較圖上,我們看到用SSTk-ω湍流模型可以很好地預(yù)報(bào)在試驗(yàn)中觀察到的船舶粘性流動(dòng)中的一些典型的流動(dòng)特征,如槳盤面處軸向速度等值線的“鉤形”,以及尾部流場(chǎng)中的縱向渦。這些是衡量數(shù)值模擬船舶粘性流場(chǎng)是否成功的標(biāo)志。計(jì)算結(jié)果表明SSTk-ω湍流模型非常適合于船舶粘性流場(chǎng)的計(jì)算。另外,數(shù)值計(jì)算的流場(chǎng)和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,顯示計(jì)算結(jié)果的精度已比較高,三個(gè)截面上軸向速度等值線的形狀相差無(wú)幾,船尾縱向渦也得到了很好的模擬。因此數(shù)值計(jì)算可以用來(lái)代替部分模型試驗(yàn),大大地節(jié)省人力和時(shí)間。目前模擬的精度,已使得數(shù)值計(jì)算可能成為實(shí)驗(yàn)研究的一種輔助手段,為船舶設(shè)計(jì)和性能研究服務(wù)。6結(jié)果對(duì)比和分析本文利用SSTk-ω湍流模型計(jì)算了SR196