蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)題目及解析

（完整版）蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)題目精選及解析一、選擇題1．圓的半徑與它的（）不成比例。A．直徑 B．周長 C．面積2．一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（）。A．體積減少，表面積也減少 B．體積減少，表面積增加 C．體積減少，表面積不變3．沿公園跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小時。小李平均1小時跑多少千米？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．在三角形中，一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角的差，這個三角形一定是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形。5．如果x是一個大于0的數(shù)，那么x＋和x×比較的結(jié)果是（）。A．x×大 B．x＋大 C．無法確定6．用五個同樣大小的正方體搭成下面的立體圖形，從（

）看到的形狀是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面7．下列關(guān)于圓周率的說法，錯誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個無限不循環(huán)小數(shù)C．在實(shí)際運(yùn)用中一般取3.14 D．用字母π表示8．一個圓柱和一個圓錐，底面積的比是4∶9，它們的體積比是5∶6，圓柱和圓錐的高的最簡整數(shù)比是（）。A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．某通訊公司的手機(jī)收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了元，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘元，原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是（）。A． B． C． D．10．將一張正方形紙連續(xù)對折4次后展開，其中一份占這張正方形紙的(

)

．A． B． C． D．二、填空題11．4千米60米＝（______）千米；1.25小時＝（______）分。12．（）∶20＝0.8＝（）%＝＝（）÷10。13．甲數(shù)是，乙數(shù)是，甲、乙兩數(shù)的比是（________），甲數(shù)是乙數(shù)的（________），甲數(shù)比乙數(shù)多（________）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（________）%。14．將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的平行四邊形（如圖）。圓的面積是（________）平方厘米。15．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個________三角形。16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實(shí)際距離是（________）km。17．有一個高6cm的圓柱，如果高增加2cm，表面積就增加62.8cm2，原來這個圓柱的體積是（______）cm3。18．小紅在期中測試中，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學(xué)共得180分，英語得______分．19．小紅把2000元存入銀行，存期兩年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。20．某班有24位男生，經(jīng)調(diào)查，其中的男生喜歡踢足球，的男生喜歡打籃球。已知有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有（________）位。三、解答題21．口算。22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（12分）3.71－2.63＋2.29－0.37×75%＋×－[1－（＋）]×23．解方程。24．海象的壽命大約是40年，海獅的壽命大約是海象的，海豹的壽命是海獅的，海豹的壽命大約是多少年？25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？26．有一個長方形容器，里面裝有水，測得水面高度為4.4厘米（如圖1），為了得到冰水（冰水可用于水果保鮮），媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，這時剛好有冰柱浸沒在水中（如圖2）．（1）求冰柱的體積？（2）求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度？（已知：冰融化成水后體積會減少原來的）27．張爺爺晨練爬山,上山時他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時,他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達(dá)山腳?28．一個工廠有一個圓柱形水桶，底面積4平方米，高1.2米．已知該工廠6月份每天用水1桶．按下圖的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這個工廠6月份共需付水費(fèi)多少元？（每立方米水重1噸）29．啦啦操隊(duì)要組成250人的方隊(duì)參加區(qū)運(yùn)動會開幕式展演，學(xué)校準(zhǔn)備為每位參演的同學(xué)配2個花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標(biāo)價2.5元/個，但優(yōu)惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每買滿100元返現(xiàn)20元請問：在哪家商店買優(yōu)惠更多些？30．下邊是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時間統(tǒng)計(jì)。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂欣賞”每星期的播出時間比“童話故事”少多少分？31．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：＝（）＝（）；（2）求的值。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也變化，如果這兩個量的比值一定，則它們成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，則它們成反比例關(guān)系?！驹斀狻坑煞治龅茫褐睆剑?×半徑，所以，直徑和半徑成正比例；周長＝2π×半徑，所以，直徑和半徑成正比例；圓的面積＝π×半徑×半徑；所以，圓的半徑與它的面積不成比例。故答案為C?！军c(diǎn)睛】將半徑、直徑、面積這些量之間的關(guān)系羅列出來，它們的比例關(guān)系就顯而易見了。2．C解析：C【分析】一個長方體被挖掉一小塊，體積肯定減小，表面積減少三個面的同時也增加了三個面。【詳解】從頂點(diǎn)上挖去一個小塊后，體積減少了；表面減少了3個不同的面的面積，同時又增加了3個切面，即相當(dāng)于相互抵消，實(shí)際上表面積不變；所以體積減少，表面積不變。故選：C。【點(diǎn)睛】注意當(dāng)一個長方體中挖掉一小塊時，體積一定會減少，但表面積有可能不變，有可能增大或減少，不同題目具體分析。3．A解析：A【分析】由題意可知：小李小時跑了×5千米，求平均1小時跑多少千米，用×5÷計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒±钇骄?小時跑×5÷千米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。4．B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和=180°，根據(jù)已知及三角形的內(nèi)角和定理分析解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根據(jù)題意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，則2∠3=180°，則∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對于三角形內(nèi)角和的掌握情況。5．B解析：B【分析】假設(shè)x＝9，把它分別代入x＋、x×中，比較大小即可?！驹斀狻考僭O(shè)x＝9，x＋＝9＋＝9x×＝9×＝7因?yàn)?＞7，所以x＋大。故答案為：B【點(diǎn)睛】賦值法是解答此題的一種有效的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。6．B解析：B【詳解】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：從右面看到的形狀是．故答案為B【分析】從右面能看到圖形有兩層，下層左右兩個正方形，上層靠右一個正方形，由此選擇即可.7．A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點(diǎn)來逐項(xiàng)分析，并作出判斷即可?！驹斀狻緼．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯誤；B．圓周率3.1415926…，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實(shí)際運(yùn)用中，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時要了解與之相關(guān)的一些知識點(diǎn)，以豐富我們數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。8．C解析：C【分析】圓柱高＝體積÷底，圓錐高＝體積×3÷底，根據(jù)比的意義，將圓柱底面積看作4，圓錐底面積看作9，圓柱體積看作5，圓錐體積看作6，表示出圓柱和圓錐的高，寫出比，化簡即可。【詳解】（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握圓柱和圓錐體積公式，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高×。9．C解析：C【分析】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為b＋a；故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化；列代數(shù)式時，若直接表達(dá)不容易時，可以借助方程，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，從而表達(dá)出所求代數(shù)式。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．0675【分析】先把60米換算成千米數(shù)，用60除以進(jìn)率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25時換算成分?jǐn)?shù)，用1.25乘進(jìn)率60即可?！驹斀狻?0÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；1.25×60＝75（分）?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決。12．16；80；15；8【分析】從0.8入手，0.8＝80%；把0.8化成分?jǐn)?shù)，0.8＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，根據(jù)商不變規(guī)律，4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20，據(jù)此填空?！驹斀狻坑煞治隹芍?，16∶20＝0.8＝80%＝＝8÷10?！军c(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和除法之間的互化，以及它們之間通用的性質(zhì)，掌握方法找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)真計(jì)算即可。13．5∶42520【分析】將甲乙兩數(shù)直接做比，化簡成最簡整數(shù)比，填出第一空；用甲數(shù)除以乙數(shù)，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空?！驹斀狻俊茫?∶4，所以甲、乙兩數(shù)的比是5∶4；÷＝，所以，甲數(shù)是乙數(shù)的；（－）÷＝25%，所以，甲數(shù)比乙數(shù)多25%；（－）÷＝20%，所以，乙數(shù)比甲數(shù)少20%?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的化簡、分?jǐn)?shù)除法以及含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，屬于綜合性基礎(chǔ)題，計(jì)算填空時細(xì)心即可。14．26【分析】看圖，平行四邊形的一邊是9.42厘米，它是圓的周長的一半。據(jù)此先利用乘法，求出圓的周長，再求出圓的半徑。最后，結(jié)合圓的面積公式，列式計(jì)算出圓的面積即可。【詳解】半徑：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）面積：32×3.14＝28.26（平方厘米）所以，圓的面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，圓的周長＝2×3.14×半徑，圓的面積＝3.14×半徑2。15．直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝解析：直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個直角三角形。故答案為：90；直角【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查按比例分配解決實(shí)際問題，可以先求出總份數(shù)，再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量，同時注意三角形的分類。16．1020【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實(shí)際距離是1020千米?！军c(diǎn)解析：1020【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實(shí)際距離是1020千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖上距離和實(shí)際距離的轉(zhuǎn)化，注意換算單位時數(shù)清0的個數(shù)。17．471【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面圓周長×高，現(xiàn)在高增加2cm，圓柱側(cè)面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)即可求出本題答案。【詳解解析：471【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，側(cè)面積＝底面圓周長×高，現(xiàn)在高增加2cm，圓柱側(cè)面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)即可求出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長＝（cm）底面半徑＝5（cm），原來的圓柱高為6cm，故這個圓柱體積為：＝471（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱體的表面積和體積，解題的關(guān)鍵是圓柱體高增加，增加的表面積就是側(cè)面積，從而求出半徑，最后解出答案。18．3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分，即可得出英語的分?jǐn)?shù)．【詳解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英語得3a﹣180分．故答案為：3a﹣180．19．2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。解析：2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。20．5【分析】喜歡踢足球的男生有24×＝12位，喜歡打籃球的男生有24×＝16位，有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有24－（12＋16－9）＝5位，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝12解析：5【分析】喜歡踢足球的男生有24×＝12位，喜歡打籃球的男生有24×＝16位，有9位男生兩種球都喜歡，那么兩種球都不喜歡的男生有24－（12＋16－9）＝5位，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：兩種球都不喜歡的男生有5位。故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查集合問題即容斥問題，涉及到一個重要原理－容斥原理（包含與排除原理），即當(dāng)兩個或兩個以上的計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含情況時，為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺留又無重復(fù)。三、解答題21．143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成解析：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；一個數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成整數(shù)形式再計(jì)算；一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)整數(shù)和分子相乘做分子，分母做分母，注意能約分的要先約分；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)鄧毅乘這個數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。【詳解】143，0.096，10，5.2；，10，，；故答案為：143；0.096；10；5.2；10；；【點(diǎn)睛】計(jì)算時，注意運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。22．3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（解析：3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（＋）]×＝[1－]×＝×利用加法交換了和減法的性質(zhì)以及乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。23．；；【分析】，方程兩邊先同時×0.4，再同時÷5即可；，寫成的形式，兩邊再同時÷3即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查解析：；；【分析】，方程兩邊先同時×0.4，再同時÷5即可；，寫成的形式，兩邊再同時÷3即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。24．20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進(jìn)而列式解解析：20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進(jìn)而列式解答即可．【詳解】海獅的壽命：40×=30（年），海豹的壽命：30×=20（年）；綜合算式：40×，=30×，=20（年）；答：海豹的壽命大約是20年．25．448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度是7.4厘米．27．35分鐘【詳解】略解析：35分鐘【詳解】略28．376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）29．甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計(jì)算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多。【詳解】250×2＝500（個）甲商店：500×2解析：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計(jì)算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多?！驹斀狻?50×2＝500（個）甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）乙商店：500×2.5＝125