初一分班數學測試真題(比較難)及答案解析

初一分班數學測試真題(比較難)及答案解析一、選擇題1．3點30分時，鐘面上時針和分針組成的角是（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角答案：A解析：A【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據每份的度數乘時針與分針相距的份數，可得答案?！驹斀狻?點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5＝75°，故答案為：A【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數乘時針與分針相距的份數是解題關鍵。2．如圖，大正三角形內有一個正六邊形，正六邊形與這個大正三角形的周長之比是（），面積之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假設正六邊形的邊長是1，則正三角形的邊長是3，分別求出周長，根據比的意義寫出周長比即可；如圖，將大正三角形平均分成9份，正六邊形占6份，據此寫出面積比，化簡即可。【詳解】周長比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面積比：6∶9＝2∶3故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征，理解比的意義，兩數相除又叫兩個數的比。3．為了保證交通安全，南通市政府規(guī)定：自2020年9月1日起，駕乘電瓶車必須佩戴安全頭盔。此規(guī)定引發(fā)了頭盔“搶購潮”，某商場8月份賣出頭盔800個，比7月份增長了60%，7月份賣出頭盔多少個？如果設7月份賣出頭盔x個，下列方程正確的是（）。A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800答案：D解析：D【分析】根據題意，設7月份賣出頭盔x個，則8月份賣出的頭盔是7月份賣出頭盔的數量＋7月份頭盔的數量×60%，用7月份的頭盔數＋7月份賣出頭盔的數量×60%；就是8月份賣出頭盔的個數，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。【詳解】解：設7月份賣出頭盔x個。x＋60%x＝800160%x＝800x＝800÷1.6x＝500答：7月份賣出頭盔500個。故答案選：D【點睛】本題考查求一個數百分之幾是多少。4．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】略5．統(tǒng)計學校人數發(fā)現(xiàn)，女生人數比男生人數少10%，已知男生共680人。下列算式中計算全校人數錯誤的是（）。A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680答案：D解析：D【分析】把男生人數看作單位“1”，女生人數占男生人數的（1－10%），全校人數＝女生人數＋男生人數，據此解答。【詳解】A．（2×680）表示男生人數的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人數，2×680－（680×10%）表示全校人數，正確；B．（1＋1－10%）表示全班人數占男生人數的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人數，正確；C．680×（1－10%）表示女生人數，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人數，正確；D．（1＋10%）表示女生人數比男生人數多10%，題干中女生人數比男生人數少10%，錯誤。故答案為：D【點睛】找準標準量表示出女生占男生人數的百分率是解答題目的關鍵。6．下列說法正確的有（）。①一條射線長5厘米。②假分數的倒數不一定是真分數。③圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。④5的倍數一定是合數。A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④答案：C解析：C【分析】根據射線的定義和特點直接判斷；假分數≥1，1的倒數還是1；根據圓柱、圓錐的特征判斷；根據質數、合數的意義以及倍數的特征進行判斷。據此解答。【詳解】①射線有一個端點，能向一方無限延長，所以射線無限長，無法度量長度。所以原題描述錯誤；②假分數的倒數還是。所以原題描述正確；③因為圓柱體的上下兩個面是完全相同的兩個圓，這兩個圓之間的垂直線段（也就是高），可以畫無數條，所以圓柱的高有無數條。而由圓錐體的頂點到底面之間只能畫一條垂直線段，所以高只有1條。原題描述正確；④5的1倍還是5，5是質數。所以原題描述錯誤；故選：C?！军c睛】本題考查了射線的特點、假分數、倒數、倍數、質數以及圓柱、圓錐的特征，應注意基礎知識的積累。7．某地出租車行S千米收費3S元。甲、乙、丙三人約定：由甲在A地租一輛出租車，途中乙在B地上車，丙在其后的C地上車，三人同時在D地下車。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租車按規(guī)定收費90元，那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤，順次應付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根據題意，甲坐車的路程為：（10＋10＋10）千米，乙坐車的路程為：（10＋10）千米，丙坐車的路程為：10千米，然后出10千米收費多少元，再根據每人坐車的路程，求得每人應攤的車費?！驹斀狻考鬃嚨穆烦虨椋?0＋10＋10千米乙坐車的路程為：10＋10千米丙坐車的路程為：10千米也就是6個10，一共收費90元。則90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案為：C【點睛】求出每10千米收費多少元，是解答此題的關鍵。8．一件衣服，進貨價350元，先按進貨價提價出售，由于換季，又降價出售．最后的售價A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．無法確定答案：B解析：B【分析】先按進貨價提價出售，這里是把進貨價350元看成單位“1”，則售價是350×（1+）元，又降價出售，這里是把售價看成單位“1”，則降價后的售價為350×（1+）×（1-）元。據此即可解答?！驹斀狻?50×（1+）×（1-）≈346.5（元）346.5<350故答案為：B【點睛】本題是分數乘法應用，主要考查學生對單位“1”的掌握。9．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個小圓球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56答案：B解析：B【詳解】略10．觀察圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）A．82個 B．154 C．83個 D．121個答案：D解析：D【詳解】略11．在括號里填上適當的數。時＝（________）分5千米80米＝（________）千米解析：5.08【分析】高級單位換低級單位乘進率；復名數化單名數，把單位進行統(tǒng)一再相加即可。【詳解】×60＝45時＝（45）分80米＝0.08千米5千米80米＝（5.08）千米【點睛】本題考查單位換算，明確高級單位換低級單位乘進率是解題的關鍵。12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位就得到最小的質數。解析：【分析】的分數單位是，最小的質數是2，2里面含有14個這樣的分數單位，用2里面含有的分數單位個數減去里面含有的分數單位個數即可?！驹斀狻康姆謹祮挝皇牵?4－11＝3（個）【點睛】熟練掌握分數單位的意義以及質數的含義是解答本題的關鍵。二、填空題13．小強和小剛共有郵票400多張，如果小強給小剛一些郵票，小強就比小剛的少；如果小剛給小強同樣多的郵票，則小剛的郵票就比小強的少。問小剛原有（________）張郵票，小強原有（________）張郵票。解析：227【分析】根據如果小強給小剛一些郵票，小強的郵票就比小剛的少，可知小強的郵票是小剛的，即小強的郵票與小剛的郵票張數比是13∶19，這些郵票一定能分成13＋19＝32份；再根據如果小剛給小強同樣多的郵票，則小剛的郵票就比小強的少，可知這時小剛的郵票與小強的比為11∶17，這些郵票一定能分成11＋17＝28份，求出32與28的最小公倍數，再由小強和小剛共有郵票400多張，確定郵票張數即可。【詳解】小強給小剛一些郵票后，小強的郵票與小剛的郵票張數比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；小剛給小強同樣多的郵票后，小剛的郵票與小強的比為（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；32與28的最小公倍數是224，小強和小剛共有郵票400多張，所以共有224×2＝448（張）；448÷32×13＝14×13＝182（張）；448÷28×17＝16×17＝272（張）；小強：（182＋272）÷2＝454÷2＝227（張）；小剛：448－227＝221（張）【點睛】解答本題的關鍵是根據二人郵票的張數變化，找到二人郵票張數的比，再根據找兩個數的公倍數的方法進一步解答。14．用三張長3分米，寬2分米的長方形紙，分別剪出一個最大的圓、一個最大的正方形和一個最大的三角形，（________）的面積最大。解析：正方形【分析】根據題意，最大圓的直徑應為2分米則半徑為1分米，最大正方形的邊長為2分米，最大三角形的底為3分米，高為2分米，然后根據圓的面積公式、正方形的面積公式和三角形的面積公式進行計算后再比較即可得到答案。【詳解】最大圓的面積為：3.14×12＝3.14（平方分米）最大正方形的面積為：2×2＝4（平方分米）最大三角形的面積為：3×2÷2＝3（平方分米）所以最大正方形的面積＞最大圓的面積＞最大三角形的面積。則正方形的面積最大?！军c睛】此題主要考查的是圓的面積公式、正方形的面積公式和三角形的面積公式的應用。15．一個三角形，三個內角的度數比是5∶3∶2，這是一個（______）三角形。答案：直角【分析】三角形的內角和為180度，三個內角的度數比是5∶3∶2，按對應的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個角的度數，可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據三角形的分類即可得出答案解析：直角【分析】三角形的內角和為180度，三個內角的度數比是5∶3∶2，按對應的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個角的度數，可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據三角形的分類即可得出答案。【詳解】根據三角形的內角度數比，可得每一份的度數為：180÷（5＋3＋2）＝180÷10＝18（度），則三角形三個內角分別為：18×5＝90（度）；18×3＝54（度）；18×2＝36（度），其中有兩個銳角和一個直角，根據三角形的分類，這是一個直角三角形。【點睛】本題主要考查的是按比例分配的應用及三角形類別的判定，解題的關鍵是應用按比例分配知識求出各個內角的度數16．若比例尺是1∶34000000地圖上量得北京到上海的距離是3cm，則北京到上海的實際距離是（________）km。答案：1020【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻?÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c解析：1020【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可。【詳解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的實際距離是1020千米?！军c睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉化，注意換算單位時數清0的個數。17．如圖所示，把底面周長12.56厘米，高5厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。答案：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是解析：9262.8【分析】觀察圖形可知，長方體的長＝圓柱的底面周長÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，長方體的高＝圓柱的高＝5厘米，長方體的寬＝底面圓的半徑，已知圓柱底面圓形的周長是12.56厘米，根據圓的周長＝2πr，則r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長6.28厘米、高5厘米、寬2厘米代入公式即可求出長方體的表面積和體積。【詳解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：長方體的表面積是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：長方體的體積是62.8立方厘米。【點睛】此題主要考查圓柱和長方體的轉化，轉化前后的圖形是密切相關的，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，體積沒有變化等于圓柱的體積。18．六年三班有40名同學，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同學捐了2.80元．但是統(tǒng)計數字時把這個數字搞錯了，結果計算出的全班平均每人捐款數比實際平均每人捐款數高了0.63元．統(tǒng)計數字時把這個數字當成了____元．答案：28【解析】【詳解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：統(tǒng)計時把這個數字當成了28元．故答案為：28解析：28【解析】【詳解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：統(tǒng)計時把這個數字當成了28元．故答案為：2819．1張桌子和8把椅子的總價1800元。椅子的單價是桌子的，1800元如果全買椅子，能買（_____）把；如果全買桌子，能買（_____）張。答案：3【詳解】略解析：3【詳解】略20．把一個底面周長是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積增加了（______）平方厘米，這個近似的長方體的體積是（______）立方厘米。答案：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積就是圓柱的體積。21．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可。【詳解】（1）0.9（2）0.52（3解析：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可?！驹斀狻浚?）0.9（2）0.52（3）（4）0.9（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，除以一個數等于乘這個數的倒數。22．計算下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。1.25×0.32×2.5（）×15×17÷[（－）]4.88答案：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據乘法結合律簡算；（2）根據乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（解析：1；476；1.22【分析】（1）把0.32分解成0.8×0.4，再根據乘法結合律簡算；（2）根據乘法分配律簡算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法；（4）按照從左到右的順序依次計算?！驹斀狻?.25×0.32×2.5＝1.25×（0.8×0.4）×2.5＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）＝1×1＝1；（）×15×17＝×15×17×15×17＝17＋30＝47；÷[（－）]＝÷[]＝÷＝6；4.88＝3.05×0.4＝1.22三、解答題23．求未知數。答案：x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先計算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先計算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解解析：x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先計算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先計算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解比例，原式化為：3x＝15×0.7，再用15×0.7的積除以3，即可解答；1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化為：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的積除以0.25，即可解答。【詳解】2x－0.5＝0.5解：2x＝0.5＋0.52x＝1x＝1÷2x＝0.5x＋5x＝12解：6x＝12x＝12÷6x＝2＝解：3x＝15×0.73x＝10.5x＝10.5÷3x＝3.51.6∶x＝0.25∶5.5解：0.25x＝1.6×5.50.25x＝8.8x＝8.8÷0.25x＝35.224．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？答案：18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)解析：18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)25．五一期間，“花香奧萊村”開展打折促銷活動，李寧運動服一律打八五折出售．媽媽買了一套原價800元的運動服，她少花了多少錢？答案：120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點解析：120元【分析】已知原價是800元，打折是85%，求少花的錢用百分數的乘法運算即可．【詳解】少花的錢=原價×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元錢．【點睛】本題考查百分數的打折問題綜合運用．26．興趣小組原有男生人數是女生人數的，后來又來了2名男生參加，這時女生人數與男生人數的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？答案：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數與男生人數的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數乘原來男生占女生人數的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數與男生人數的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數乘原來男生占女生人數的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．爸爸、媽媽和小宇打算乘火車從揚州去北京看望爺爺、奶奶。下面是小宇查到的從揚州開往北京的三趟列車的相關信息。（1）如果小宇一家7月30日從揚州出發(fā)，選乘上面的一趟列車，最早可在幾月幾日幾時幾分到達北京？（2）按規(guī)定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半價票。那么，選乘上面的某一趟列車，小宇一家最少要花多少元車費？答案：（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費【分析】（1）要想最早到達，就要選用到達時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達解析：（1）選擇28車次，7月31日7時26分到達（2）選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費【分析】（1）要想最早到達，就要選用到達時間按最早的班次，找出這個班次，再看是在同一天到達，還是在第二天到達；（2）要想花費最少，就要找最便宜的坐法，他們一共2個大人和1個小孩，由此求解。【詳解】（1）28車次是在7時26分到達，時間最早，所以選擇28車次，7月30日出發(fā)，第二天7月31日7時26分就可到達。答：選擇28車次，7月31日7時26分到達。（2）1462車次的硬座88元，最便宜；需要費用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220（元）答：選擇1462車次的硬座，小宇一家最少要花220元車費?！军c睛】本題關鍵先看明白統(tǒng)計表，能從里面找取有用的信息，再根據這些信息求解。28．張老師用卡紙做了一個圓柱形教具，這個教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。①張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計）②在這個教具里面正好裝著一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計）答案：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的直徑等于圓錐的直徑，圓柱的高等于圓錐的高，根據圓錐的體積公式：底面積×高×，代入數據，即可解答?！驹斀狻竣?.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9＝3.14×16×2＋25.12×9＝50.25×2＋226.08＝100.48＋226.08＝326.56（平方厘米）答：張老師至少用了326.56平方厘米卡紙。②3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝50.24×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：圓錐的體積是150.72立方厘米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。29．請根據圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？答案：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商場?！痉治觥浚?）左圖各加一個暖壺和水杯后（即左圖的價錢乘以2）與右圖的只差一個水杯，即可算出水杯，再