經(jīng)典力學(xué)的建立發(fā)展及其在日常生活中的應(yīng)用

我已經(jīng)把哲學(xué)的原理確定下來(lái)了，但這些原理不是哲學(xué)的，而是數(shù)學(xué)的。

——牛頓第二章經(jīng)典力學(xué)的建立、開展及其在日常生活中的應(yīng)用近代自然科學(xué)的誕生是從天文學(xué)的突破開始的。經(jīng)典力學(xué)是從伽利略和開普勒時(shí)代開始的，到牛頓時(shí)代到達(dá)成熟階段。從科學(xué)方法上看，它的建立和開展離不開科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)學(xué)的引入，也就是離不開歸納法〔需要實(shí)驗(yàn)〕和演繹法〔需要數(shù)學(xué)〕兩者的結(jié)合。討論與思考：為什么要先學(xué)力學(xué)？中學(xué)時(shí)學(xué)的力學(xué)，你還記得多少？請(qǐng)你說(shuō)出牛頓三定律的內(nèi)容和機(jī)械能守恒定律的條件。§2.1坐標(biāo)系、位置矢量、速度力學(xué)是定量的科學(xué)，為了描寫物體運(yùn)動(dòng)，必須引入根本量位置、時(shí)間、速度。在牛頓力學(xué)中，坐標(biāo)和時(shí)間是獨(dú)立的，且在不同參考系中用“長(zhǎng)度不變的尺〞和“絕對(duì)時(shí)間〞〔即不同參考系中鐘的快慢一樣〕。

1.

參考系為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系。選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2.坐標(biāo)系為了從數(shù)量上確定物體相對(duì)于參考系的位置，需要在參考系上選用一個(gè)固定的坐標(biāo)系。根據(jù)問(wèn)題的需要，可以選取直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系等。究竟應(yīng)中選用哪種坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在何處,坐標(biāo)軸的取向如何,應(yīng)以問(wèn)題的處理最簡(jiǎn)化為準(zhǔn)。

質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型。目的是為了突出研究對(duì)象的主要性質(zhì),暫不考慮一些次要的因素。這種模型化處理在物理學(xué)研究中十分重要，應(yīng)用時(shí)視具體情況而定。3.質(zhì)點(diǎn)如果我們研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，而可以忽略其大小和形狀對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，假設(shè)不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)〔即質(zhì)點(diǎn)〕來(lái)處理。坐標(biāo)系參考系（地面）YOXz坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）高空飛機(jī)（視為質(zhì)點(diǎn)）rφθ參考系（地心）球坐標(biāo)系衛(wèi)星法線切線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)τn自然坐標(biāo)系由運(yùn)動(dòng)曲線上任一點(diǎn)的法線和切線組成1.位置矢量*位矢的值為

確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡(jiǎn)稱位矢.式中、、分別為x、y、z

方向的單位矢量.二、位移和速度2.位移BABA經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線段AB稱為點(diǎn)A到B的位移矢量.位移矢量也簡(jiǎn)稱位移.3.速度a.

平均速度在

時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,其位移為時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BAb.

瞬時(shí)速度

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.

當(dāng)時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱速度當(dāng)時(shí),瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為平均速率BA瞬時(shí)速率速度是矢量，速度合成用平行四邊形法那么例：橫渡河流、風(fēng)中的雨、相對(duì)而行的列車等在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)用代數(shù)加a.

平均加速度B與同方向.〔反映速度變化快慢的物理量〕

單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度b.

瞬時(shí)加速度三、加速度A加速度大小加速度加速度大小質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)RO勻速（率）圓周運(yùn)動(dòng)RO變速（率）圓周運(yùn)動(dòng)怎樣定量描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律？四、1.圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和角加速度角速度角坐標(biāo)角加速度速率AB切向加速度〔速度大小變化引起〕法向加速度〔速度方向變化引起〕圓周運(yùn)動(dòng)加速度2.切向加速度和法向加速度§2.2從哥白尼到開普勒一、向地心說(shuō)挑戰(zhàn)——哥白尼創(chuàng)立日心說(shuō)為什么近代科學(xué)誕生是從天文學(xué)的突破開始的？托勒密哥白尼早在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德就已提出了“地心說(shuō)〞，即認(rèn)為地球位于宇宙的中心。公元140年，古希臘天文學(xué)家托勒密發(fā)表了他的13卷巨著?天文學(xué)大成?，在總結(jié)前人工作的根底上系統(tǒng)地確立了地心說(shuō)。根據(jù)這一學(xué)說(shuō)，地為球形，且居于宇宙中心，靜止不動(dòng)，其他天體都繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)。這一學(xué)說(shuō)從表觀上解釋了日月星辰每天東升西落、周而復(fù)始的現(xiàn)象，又符合上帝創(chuàng)造人類、地球必然在宇宙中居有至高無(wú)上地位的宗教教義，因而流傳時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1300余年。托勒密地心說(shuō)體系

亞里士多德認(rèn)為地球上還分有地上層、樂(lè)園、凈罪界、水半球、陸半球、地獄界日心說(shuō)的創(chuàng)立和?天體運(yùn)行論?的出版哥白尼的主要奉獻(xiàn)是創(chuàng)立了科學(xué)的日心說(shuō)，寫出“自然科學(xué)的獨(dú)立宣言〞——?天體運(yùn)行論?。哥白尼出生于波蘭的一個(gè)商人家庭，父母早喪，從小就由當(dāng)教士的舅舅瓦琴洛德?lián)狃B(yǎng)。18歲時(shí)來(lái)到克拉科夫大學(xué)學(xué)習(xí)。由于受到意大利文藝復(fù)興思想的影響，哥白尼在那里接受了人文主義的思想，同時(shí)受到人文主義者、數(shù)學(xué)教授布魯楚斯基的熏陶，對(duì)天文學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣，開始用天文儀器觀測(cè)天象，抱定獻(xiàn)身天文學(xué)研究的志愿。哥白尼大學(xué)畢業(yè)后回到家鄉(xiāng)，當(dāng)時(shí)已任埃爾梅蘭城大主教的瓦琴洛德為了讓哥白尼繼承自己的衣缽，在天主教會(huì)任職，就送他到意大利留學(xué)，學(xué)習(xí)教會(huì)法律。1495年，哥白尼來(lái)到文藝復(fù)興的發(fā)源地意大利，到波倫亞大學(xué)學(xué)習(xí)教會(huì)法。然而，哥白尼的興趣卻在天文學(xué)上，他利用一切閑暇時(shí)間刻苦攻讀天文學(xué)與數(shù)學(xué)著作，并堅(jiān)持觀測(cè)天象。后來(lái)，哥白尼又先后進(jìn)入帕多瓦大學(xué)和法拉臘大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)、教會(huì)法，但他仍不改初衷，堅(jiān)持天文學(xué)的研究。在意大利，哥白尼結(jié)交了一批天文學(xué)家，他們經(jīng)常交換對(duì)天體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。加上哥白尼自己的觀測(cè)研究，他開始對(duì)盛行于歐洲已一千年之久的“地球中心說(shuō)〞產(chǎn)生了疑心。?天體運(yùn)行論?共有6卷。在書中，哥白尼大膽地提出：“太陽(yáng)是宇宙的中心，所有行星都圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)；地球不是宇宙的中心，而是繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的一顆普通行星。〞哥白尼建立起一個(gè)新的宇宙體系，即太陽(yáng)居于宇宙的中心靜止不動(dòng)，而包括地球在內(nèi)的行星都圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的日心體系。離太陽(yáng)最近的是水星，其次是金星、地球、火星、木星和土星。只有月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。恒星那么在離太陽(yáng)很遠(yuǎn)的一個(gè)天球面上靜止不動(dòng)。哥白尼把統(tǒng)率整個(gè)宇宙的支配力量賦予太陽(yáng)，而各個(gè)天體那么都有其自然的運(yùn)動(dòng)。他系統(tǒng)而明晰地批判了地球中心說(shuō)，并且從物理學(xué)的角度對(duì)日心說(shuō)可能遭到的責(zé)難提出了答復(fù)。當(dāng)時(shí)的歐洲正處在黑暗的中世紀(jì)的末期。亞里士多德－托勒密的地球中心說(shuō)早已被基督教會(huì)改造成為基督教義的支柱。哥白尼知道，他的“太陽(yáng)中心說(shuō)〞必將給封建教會(huì)以沉重的打擊，必將暴露上帝創(chuàng)造世界說(shuō)法的荒唐。因此，哥白尼用了“將近四個(gè)九年的時(shí)間〞去測(cè)算、校核、修訂他的學(xué)說(shuō)。他曾寫過(guò)一篇?要釋?，簡(jiǎn)要地介紹他的學(xué)說(shuō)。這篇短文曾在他的友人中手抄流傳。但是，他遲遲不愿將他的主要著作——?天體運(yùn)行論?公開出版。因?yàn)椋芰私?，他的書一?jīng)刊布，便會(huì)引起各方面的攻擊。當(dāng)哥白尼終于聽從朋友們的勸告，將他的手稿送去出版時(shí)。他想出一個(gè)方法，在書的序中寫明將他的著作大膽地獻(xiàn)給教皇保羅三世。他認(rèn)為，在這位比較開明的教皇的庇護(hù)下，?天體運(yùn)行論?也許可以問(wèn)世。除了這篇序之外，?天體運(yùn)行論?還有另外一篇?jiǎng)e人寫出的前言。哥白尼當(dāng)時(shí)已重病在身，輾轉(zhuǎn)委托教士奧塞安德爾去辦理排印工作。這位教士為使這書能平安發(fā)行，假造了一篇無(wú)署名的前言，說(shuō)書中的理論不一定代表行星在空間的真正運(yùn)動(dòng)，不過(guò)是為編算星表、預(yù)推行星的位置而想出來(lái)的一種人為的設(shè)計(jì)。這篇前言里說(shuō)了許多稱贊哥白尼的話，細(xì)心的讀者很容易發(fā)現(xiàn)這是別人寫的。然而，這個(gè)“迷眼的沙子〞起了很大的作用，在半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，騙過(guò)了許多人。1542年秋，哥白尼因中風(fēng)已陷入半身不遂的狀況，到1543年初已臨近死亡。延至5月24日，當(dāng)一本印好的?天體運(yùn)行論?送到他的病榻的時(shí)候，已是他彌留的時(shí)刻了。日心說(shuō)提出的科學(xué)根源、哲學(xué)根源和歷史根源科學(xué)根源：隨著天文學(xué)觀察數(shù)據(jù)越來(lái)越多，為了給予解釋，托勒密的地心說(shuō)不斷修補(bǔ)，越來(lái)越復(fù)雜，難以使人信服。哲學(xué)根源：他接受畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“宇宙是和諧的，可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表達(dá)宇宙規(guī)律〞的根本思想。他也贊同柏拉圖哲學(xué)，同柏拉圖一樣，高度贊美太陽(yáng)，給予太陽(yáng)“宇宙正中〞的位置。歷史根源：在意大利留學(xué)10年，受到文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)影響，思想解放，投身科學(xué)革命。哥白尼日心說(shuō)示意圖火星2年地球1年木星12年土星30年恒星天球靜止不動(dòng)水星80天金星9個(gè)月為支持哥白尼的日心說(shuō)，意大利著名天文學(xué)家布魯諾被迫害致死。二、開普勒行星三定律開普勒(JohannesKepler,1571－1630),德國(guó)天文學(xué)家，幼年體弱多病，12歲時(shí)入修道院學(xué)習(xí)。1587年進(jìn)入蒂賓根大學(xué)，在校中遇到秘密宣傳哥白尼學(xué)說(shuō)的天文學(xué)教授麥斯特林，在他的影響下，很快成為哥白尼學(xué)說(shuō)的忠實(shí)維護(hù)者。開普勒1591年獲得文學(xué)碩士學(xué)位，后來(lái)想當(dāng)路德教派牧師而學(xué)神學(xué)。因得到大學(xué)的有力推薦，中止了神學(xué)課程，去奧地利格拉茨的路德派高中任數(shù)學(xué)教師，開始研究天文學(xué)。1596年出版?宇宙的神秘?一書受到第谷的賞識(shí)，應(yīng)邀到布拉格附近的天文臺(tái)做研究工作。1600年，到布拉格成為第谷的助手。次年第谷去世，開普勒成為第谷事業(yè)的繼承人。二、開普勒行星三定律哥白尼和畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)思想強(qiáng)烈吸引開普勒。與第谷合作，使他從第谷處獲得了大量精確的天文學(xué)數(shù)據(jù)。

1609—1619年，他先后提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律。開普勒視力不佳，但還是作了不少觀測(cè)工作，1604年9月30日在蛇夫座附近出現(xiàn)一顆新星，最亮?xí)r比木星還亮。開普勒對(duì)這顆新星進(jìn)行了17個(gè)月的觀測(cè)并發(fā)表了觀測(cè)結(jié)果。歷史上稱它為開普勒新星(這是一顆銀河系內(nèi)的超新星)。1607年，他觀測(cè)了一顆大彗星，就是后來(lái)的哈雷彗星。第谷在天文臺(tái)工作第谷用過(guò)的望遠(yuǎn)鏡1.橢圓定律：每個(gè)行星的軌道是一個(gè)橢圓，太陽(yáng)位于一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第一定律2.等面積定律：在行星與太陽(yáng)間作一條直線，那么此直線在行星運(yùn)動(dòng)時(shí)于相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3．和諧定律：行星運(yùn)動(dòng)周期T的平方正比于行星與太陽(yáng)平均距離R的三次方，記為：開普勒第二定律開普勒已經(jīng)認(rèn)識(shí)到：他的定律強(qiáng)烈地暗示了太陽(yáng)對(duì)行星有一種吸引力，這個(gè)力隨距離之增大而減弱。這樣才能理解例如為什么水星〔離太陽(yáng)最近〕的運(yùn)動(dòng)速度比金星的快，因而周期最短的事實(shí)。但這是什么樣的力呢？開普勒還想不出來(lái)，揭示這一自然奧秘的任務(wù)是后來(lái)牛頓完成的，但開普勒的理論為牛頓經(jīng)典力學(xué)的建立提供了重要根底。從開普勒起，天文學(xué)真正成為一門精確科學(xué)，成為近代科學(xué)的開路先鋒。開普勒§2.3伽利略和近代力學(xué)的誕生一、伽利略在天文學(xué)方面的奉獻(xiàn)：自制望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)木星的4顆衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)黑子定出太陽(yáng)自轉(zhuǎn)周期伽利略伽利略望遠(yuǎn)鏡

木星衛(wèi)星

原本學(xué)醫(yī)，卻對(duì)歐幾里得幾何學(xué)和阿基米德的力學(xué)極有興趣，轉(zhuǎn)而研究數(shù)學(xué)和物理學(xué)二、在力學(xué)方面的奉獻(xiàn)：提出落體定律和慣性運(yùn)動(dòng)概念勇敢地否認(rèn)了亞里士多德把運(yùn)動(dòng)劃分為“自然運(yùn)動(dòng)〞和“強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)〞，而是抓住了運(yùn)動(dòng)根本特征量——速度和加速度，把運(yùn)動(dòng)分為“勻速〞和“變速〞。用理想實(shí)驗(yàn)和斜面實(shí)驗(yàn)駁斥了亞里士多德的“重物下落快〞的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自由落體定律。伽利略與斜塔

伽利略設(shè)想：把1個(gè)重物和1個(gè)輕物綁在一起下落是什么情形？比利時(shí)著名力學(xué)家斯臺(tái)文SimonStevin于1586年出版的?靜力學(xué)原理?中記載了斜塔下落實(shí)驗(yàn)伽利略理想實(shí)驗(yàn)----理牲思維與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)相結(jié)合的方法注意到物體下落實(shí)驗(yàn)中輕物體確實(shí)落后于重物體，但這是由于有空氣阻力鉛球、金球、木球在水銀中，只有金球往下落在水中，鉛球、金球往下落，金球更快在空氣中，鉛球、金球沒有差異，木球稍慢進(jìn)而推論：重量不同的物體下落速度差異隨媒質(zhì)密度的減小而減小，---在真空中相同伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法一度曾假設(shè)物體下落過(guò)程中速度與下落的距離成正比，后假設(shè)速度與下落的時(shí)間成正比且均勻增加

那么物體下落的距離與時(shí)間的平方成正比速度時(shí)間用光滑斜面(12腕尺長(zhǎng))讓銅球下滑，記錄物體下滑的距離與下滑的時(shí)間之間的關(guān)系

滾下距離為全長(zhǎng)1/4時(shí)，所用時(shí)間恰好為全程時(shí)間的一半；對(duì)2/3、3/4或其它任何距離所用時(shí)間進(jìn)行比較。測(cè)100次，都有改變時(shí)也改變；從小到大，一直外推到否認(rèn)了亞里士多德的“重物下落快〞的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自由落體定律！伽利略斜面實(shí)驗(yàn)首先提出了力是速度變化的原因，創(chuàng)立了動(dòng)力學(xué)概念。進(jìn)而提出了他的慣性原理，駁斥了亞里士多德外力是維持物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，為慣性定律的建立奠定了根底。伽利略斜面實(shí)驗(yàn)三、對(duì)科學(xué)方法的奉獻(xiàn)伽利略的研究方法

伽利略在解釋其觀察結(jié)論

對(duì)現(xiàn)象的觀察提出假設(shè)進(jìn)行數(shù)學(xué)和邏輯的推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證形成理論開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，并將實(shí)驗(yàn)、觀察和理論思維相結(jié)合。提出了思想實(shí)驗(yàn)。愛因斯坦評(píng)價(jià)他說(shuō)：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)真正的開端。〞伽利略被后人稱為“現(xiàn)代物理之父〞。但他卻遭到宗教神學(xué)的迫害：(1)?關(guān)于兩大世界體系的對(duì)話?定為禁書；(2)三年里，每周必須背誦7篇懺悔書；(3)無(wú)限期監(jiān)禁家中。當(dāng)時(shí)他已70歲，被迫在判決書上簽字時(shí)還在心中默念“可是，地球還在轉(zhuǎn)動(dòng)著啊…〞在監(jiān)禁中完成了?關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話?，1637年在荷蘭秘密出版。羅馬教庭對(duì)伽利略的審判1979年11月11日，羅馬教廷才公開成認(rèn)當(dāng)年判決是錯(cuò)誤的，為伽利略正式恢復(fù)名譽(yù)§2.4牛頓和經(jīng)典力學(xué)的成熟英國(guó)著名詩(shī)人Pope寫道：自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，上帝說(shuō)：“讓牛頓去吧！〞于是一切成為光明。牛頓創(chuàng)造反射望遠(yuǎn)鏡任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.1.牛頓第一定律慣性和力的概念2.牛頓第二定律時(shí)，恒矢量物體運(yùn)動(dòng)的加速度與作用于物體的合外力F成正比，與物體的質(zhì)量m成反比.一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或兩個(gè)物體之間作用力和反作用力,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）3.牛頓第三定律地球(1)萬(wàn)有引力

重力引力常量(3)摩擦力(2)彈性力一般情況

〔壓力，張力，彈簧彈性力等〕彈簧彈性力滑動(dòng)摩擦力靜摩擦力

4.幾種常見力

四種根本相互作用＊以距源處強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為1力的種類相互作用的物體力的強(qiáng)度力程萬(wàn)有引力一切質(zhì)點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)弱力大多數(shù)粒子小于電磁力電荷無(wú)限遠(yuǎn)強(qiáng)力核子、介子等＊5.慣性系和非慣性系地面參考系：〔小球保持勻速運(yùn)動(dòng)〕車廂參考系：定義：適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系

.〔在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球可近似地看成是慣性參考系.〕〔小球加速度為〕車廂由勻速變?yōu)榧铀龠\(yùn)動(dòng)二、萬(wàn)有引力定律的創(chuàng)立過(guò)程1．思想突破問(wèn)題的提出——月亮為什么不掉到地球上來(lái)？別人只看到了天上和地上的運(yùn)動(dòng)不同，牛頓看到了它們的相似性，把它們統(tǒng)一起來(lái)。這正是牛頓哲學(xué)思想——統(tǒng)一性原理的表達(dá)。當(dāng)問(wèn)題從地上轉(zhuǎn)到天上有幾方面好處：(1)空氣阻力可忽略不計(jì)；(2)可將月亮當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)；(3)月亮運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)橢圓；(4)假設(shè)能成功解釋月球運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也應(yīng)可以用到其他星球----統(tǒng)一的規(guī)律隨著炮彈速度的增大，運(yùn)動(dòng)軌道變化。預(yù)見了人造地球衛(wèi)星(第一宇宙速度)、航天飛船的可能(第二宇宙速度)EDCBA月球在A點(diǎn)速度沿AB方向，假設(shè)無(wú)地球那么全沿AB方向飛出去；正是由于地球的吸引，使它從B點(diǎn)落到點(diǎn)，以后都是如此---圓軌道應(yīng)該使點(diǎn)無(wú)限靠近A點(diǎn)-----創(chuàng)造了微積分2.萬(wàn)有引力定律的創(chuàng)立1665年，英國(guó)發(fā)生瘟疫，牛頓從劍橋回到家鄉(xiāng)。這18個(gè)月里他在力學(xué)、天文學(xué)、數(shù)學(xué)和光學(xué)多個(gè)方面進(jìn)行了偉大的根底性研究，萬(wàn)有引力定律的根本研究思想和見解就是在這段時(shí)期形成的。1684年5月，牛頓終于用幾何法和求線段比例極限的概念，證明了行星橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的引力平方反比定律。

曾有胡克與牛頓引力平方反比定律優(yōu)先發(fā)現(xiàn)權(quán)之爭(zhēng)卡文迪許測(cè)得：目前的國(guó)際公認(rèn)值：卡文迪許扭稱卡文迪許N?m2/kg2N?m2/kg2旋吊線懸吊在半空中可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的木桿小鉛球大鉛球3．理論預(yù)言的實(shí)踐檢驗(yàn)——哈雷彗星和海王星的發(fā)現(xiàn)哈雷彗星

牛頓的好友哈雷根據(jù)記載預(yù)告這顆慧星將于1758、1834、1986等再次來(lái)訪，并按牛頓定律畫出了它的軌道?；鹦悄拘峭列翘焱跣呛Ｍ跣侵芷诤荛L(zhǎng)在1781年首先發(fā)現(xiàn)天王星，認(rèn)為是太陽(yáng)系中最遠(yuǎn)的星，但發(fā)現(xiàn)它的運(yùn)動(dòng)軌道很不規(guī)那么---萬(wàn)有引力有問(wèn)題？亞當(dāng)斯、勒維列假設(shè)它之外還有一顆星，并作了計(jì)算。艾里沒當(dāng)回事！柏林的伽勒仔細(xì)觀察在預(yù)告的偏差不到1度方向上、時(shí)差不到1小時(shí)的夜空發(fā)現(xiàn)了這顆星。此后經(jīng)過(guò)多年觀察，1930年又找到了冥王星。海王星

人類的飛天夢(mèng)想正是由于此而得已實(shí)現(xiàn)！

牛頓的研究方法：歸納-演繹法歸納法：從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，由特殊到一般演繹法：以理論為主，由一般到特殊?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理?4．牛頓在科學(xué)研究方法上的奉獻(xiàn)“我把這部著作叫做?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理?，因?yàn)檎軐W(xué)的全部任務(wù)看來(lái)就在于從各種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象來(lái)研究各種自然之力，而后用這些力去論證其他的現(xiàn)象。〞值得思考：牛頓在這里不僅講了研究的目的，還講了科學(xué)研究方法。即從特殊〔現(xiàn)象〕到一般〔規(guī)律〕，再?gòu)囊话慊氐教厥?。前者是英?guó)哲學(xué)家培根強(qiáng)調(diào)的“歸納法〞，它以實(shí)驗(yàn)為根底；后者是被數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家的笛卡兒所強(qiáng)調(diào)的“演繹法〞，它要用數(shù)學(xué)工具。在牛頓前，兩種方法被認(rèn)為是互相排斥的。牛頓在科學(xué)方法上的重大奉獻(xiàn)就是他把兩種方法結(jié)合起來(lái)了。從牛頓萬(wàn)有引力公式的建立到被世界公認(rèn)的過(guò)程，就可以看到牛頓是將兩種方法結(jié)合起來(lái)，說(shuō)明這兩種方法是相輔相成的。這也牛頓哲學(xué)思想的表達(dá)。三、牛頓的自然哲學(xué)思想牛頓在?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理?中，提出了4條?哲學(xué)中的推理法那么?：1.簡(jiǎn)單性原理：除那些真實(shí)而已足夠說(shuō)明其現(xiàn)象者外，不必再去尋求自然界事物的其他原因。

源于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派---自然界是簡(jiǎn)單而和諧的。牛頓：真理是在簡(jiǎn)單性中發(fā)現(xiàn)愛因斯坦：如果不相信我們的理論結(jié)構(gòu)能夠領(lǐng)悟客觀實(shí)在，如果不相信我們世界的內(nèi)在和諧性，那就不會(huì)有任何科學(xué)2.因果性原理：對(duì)于自然界中同一類結(jié)果，必須盡可能歸之于同一種原因。因果斷定論！知道了一個(gè)體系的某時(shí)刻狀態(tài)及環(huán)境對(duì)的作用，可準(zhǔn)確描述其下一時(shí)刻狀態(tài)。至今在經(jīng)典物理學(xué)的適用范圍內(nèi)因果性原理仍發(fā)揮著巨大作用。---機(jī)械決定論！---在微觀世界不成立！3.統(tǒng)一性原理：物體的屬性，但凡既不能增強(qiáng)也不能減弱者，又為我們實(shí)驗(yàn)所能及的范圍的一切物體所具有者，就應(yīng)視為所有物理的普遍屬性。把所有的運(yùn)動(dòng)都統(tǒng)一在一個(gè)理論框架內(nèi)！它是四條中最重要的一條;也是自然哲學(xué)思想的根本所在。統(tǒng)一性原理就是成認(rèn)世界具有共同的物質(zhì)性。(牛頓的天上地上統(tǒng)一,法拉第的電磁統(tǒng)一,麥克斯韋的電磁與光統(tǒng)一,愛因斯坦的光的粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一,玻爾把量子化、原子結(jié)構(gòu)和光譜實(shí)驗(yàn)巧妙地結(jié)合了起來(lái),德布羅意……)愛因斯坦:“從那些看來(lái)與直接可見的真理十分不同的各種復(fù)雜現(xiàn)象中認(rèn)識(shí)到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺。〞4.真理性原理：在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中，我們必須把那些從各種現(xiàn)象中運(yùn)用一般歸納而導(dǎo)出的命題看作是完全正確的或很接近于真實(shí)的，雖然可以想象出任何相反的假說(shuō)，但是在沒有出現(xiàn)其他現(xiàn)象足以使之更為正確或者出現(xiàn)例外之前，仍然應(yīng)當(dāng)給予如此的對(duì)待。應(yīng)該成認(rèn)從實(shí)驗(yàn)歸納分析得出的結(jié)論是真實(shí)的或接近真實(shí)的，--成認(rèn)客觀真理的存在！但也應(yīng)成認(rèn)人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是從相對(duì)真理向絕對(duì)真理逼近的無(wú)限開展過(guò)程。恩格斯：“不管自然科學(xué)家采取什么樣的態(tài)度，他們還是得受哲學(xué)的支配。〞玻恩：“真正的科學(xué)是富于哲學(xué)理性的，尤其是物理學(xué)，它不僅是走向技術(shù)的第一步，而且還是通向人類思想的最深層的途徑。〞牛頓的自然哲學(xué)思想以及歸納法和演繹法相結(jié)合，模型和數(shù)學(xué)相結(jié)合的科學(xué)研究方法，不僅使他成功地建立了經(jīng)典力學(xué)體系，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大綜合，而且推動(dòng)了近代科學(xué)的大開展。四、站在巨人肩膀上的牛頓“如果說(shuō)我比其他人看得遠(yuǎn)一點(diǎn)的話，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟稀（暋拔也恢廊藢⑷绾慰创遥窃谖铱磥?lái)，我不過(guò)像一個(gè)在海濱玩耍的孩子，為時(shí)而發(fā)現(xiàn)一塊比平常光滑的石子或美麗的貝殼而感到快樂(lè)；但那浩瀚的真理之海洋，卻還在我的面前未曾發(fā)現(xiàn)呢。〞五、牛頓物理學(xué)的局限性當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速率很高時(shí)〔接近光速〕，當(dāng)所描寫的體系很小時(shí)〔微觀體系〕，當(dāng)所描述的物質(zhì)系統(tǒng)很大時(shí)，或引力很強(qiáng)時(shí)，牛頓的萬(wàn)有引力、運(yùn)動(dòng)定律和牛頓的時(shí)空觀就不完全正確了，將由新的理論來(lái)代替。六、經(jīng)典力學(xué)的在日常生活中的應(yīng)用舉例1.慣性：靜止的車；走路中的事情；跳車的姿式等。2.力和加速度：車起動(dòng)、停止；拋物體；作圓運(yùn)動(dòng)物體等。3.作用力與反作用力：打擊、碰撞等。4.非慣性系中的慣性力：車轉(zhuǎn)彎時(shí)車內(nèi)人的感覺等?！?.5動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律

動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律以及下一節(jié)要講的角動(dòng)量守恒定律，揭示了在物體運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中保持不變的東西。這些守恒定律常被人們用作處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，使問(wèn)題的處理簡(jiǎn)單、方便，而不必知道物理過(guò)程的細(xì)節(jié)，就可以由初始條件推演出過(guò)程結(jié)束時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。一、動(dòng)量、力的沖量動(dòng)量守恒定律動(dòng)量：沖量引起動(dòng)量的變化：動(dòng)量守恒：在一個(gè)封閉〔不受外力〕的體系內(nèi)，在內(nèi)力作用下總動(dòng)量保持守恒。壓縮彈簧使兩車分開——?jiǎng)恿渴睾阕⒁鈨?nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量初始速度則推開后速度且方向相反則推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問(wèn)題越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時(shí)間很短，沖力很大.注意在一定時(shí)二、描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)量——?jiǎng)恿亢蛣?dòng)能這兩個(gè)量互不相同，有本質(zhì)區(qū)別，都很重要。動(dòng)量是矢量，它的變化與沖量有關(guān)。動(dòng)能是標(biāo)量，它的變化與力做功有關(guān)，而且它可以轉(zhuǎn)化為其他不同形式的能量。三、重力勢(shì)能、功、機(jī)械能守恒勢(shì)能具有相對(duì)性1.功是力與位移的標(biāo)積2.勢(shì)能：物體處于某一高度時(shí)，具有一定的做功本領(lǐng)，即具有一定的能量，稱為勢(shì)能。當(dāng)時(shí)，有3.功能原理4.機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.守恒定律的意義不究過(guò)程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).舉起重物，要克服地球引力做功物體下落，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能在保守場(chǎng)中，機(jī)械能〔動(dòng)能和勢(shì)能之和〕保持不變§2.6彈性和振動(dòng)

下面討論另一種保守力——彈性力作用下物體運(yùn)動(dòng)的描述。以彈簧振子為例，設(shè)彈簧振子質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。彈簧施加在物體上的力振子動(dòng)能與勢(shì)能之和為常量，即機(jī)械能守恒振子位移隨時(shí)間的變化，遵從余弦〔正弦〕規(guī)律其中振子速度隨時(shí)間的變化可以得出：§2.7角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律一、角動(dòng)量

開普勒第二定律指出：由太陽(yáng)到行星的矢徑，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。所謂矢徑即是太陽(yáng)到行星的連線，其方向指向行星。1.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)以角速度作半徑為

的圓運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的角動(dòng)量質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻相對(duì)原點(diǎn)

O

的位矢為，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的角動(dòng)量大小的方向符合右手法則.剛體的角動(dòng)量2.剛體的角動(dòng)量vimriOriwviriwLwI定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量大小方向L與同繞向wLw或與沿軸同指向角動(dòng)量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量是無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)對(duì)公共轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量的矢量和Limriviriw2mririmri任一質(zhì)元對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量LLiw2mriri()SwI所有質(zhì)元（整個(gè)剛體）對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量S所有質(zhì)元都在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)以軸為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量定理3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理tdLdM合外力矩角動(dòng)量的時(shí)間變化率（微分形式）（積分形式）0ttL0LL0LIwI0w0dLdtM合外力矩的沖量矩角動(dòng)量的增量