經(jīng)典力學的建立發(fā)展及其在日常生活中的應用

我已經(jīng)把哲學的原理確定下來了，但這些原理不是哲學的，而是數(shù)學的。

——牛頓第二章經(jīng)典力學的建立、開展及其在日常生活中的應用近代自然科學的誕生是從天文學的突破開始的。經(jīng)典力學是從伽利略和開普勒時代開始的，到牛頓時代到達成熟階段。從科學方法上看，它的建立和開展離不開科學實驗方法和數(shù)學的引入，也就是離不開歸納法〔需要實驗〕和演繹法〔需要數(shù)學〕兩者的結合。討論與思考：為什么要先學力學？中學時學的力學，你還記得多少？請你說出牛頓三定律的內(nèi)容和機械能守恒定律的條件。§2.1坐標系、位置矢量、速度力學是定量的科學，為了描寫物體運動，必須引入根本量位置、時間、速度。在牛頓力學中，坐標和時間是獨立的，且在不同參考系中用“長度不變的尺〞和“絕對時間〞〔即不同參考系中鐘的快慢一樣〕。

1.

參考系為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系。選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性。一、質點運動的描述2.坐標系為了從數(shù)量上確定物體相對于參考系的位置，需要在參考系上選用一個固定的坐標系。根據(jù)問題的需要，可以選取直角坐標系、極坐標系、柱坐標系、球坐標系和自然坐標系等。究竟應中選用哪種坐標系，坐標原點設在何處,坐標軸的取向如何,應以問題的處理最簡化為準。

質點是經(jīng)過科學抽象而形成的理想化的物理模型。目的是為了突出研究對象的主要性質,暫不考慮一些次要的因素。這種模型化處理在物理學研究中十分重要，應用時視具體情況而定。3.質點如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，假設不涉及物體的轉動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質量的點〔即質點〕來處理。坐標系參考系（地面）YOXz坐標系（直角坐標系）高空飛機（視為質點）rφθ參考系（地心）球坐標系衛(wèi)星法線切線運動質點τn自然坐標系由運動曲線上任一點的法線和切線組成1.位置矢量*位矢的值為

確定質點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中、、分別為x、y、z

方向的單位矢量.二、位移和速度2.位移BABA經(jīng)過時間間隔后,質點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B的有向線段AB稱為點A到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.3.速度a.

平均速度在

時間內(nèi),質點從點A運動到點B,其位移為時間內(nèi),質點的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BAb.

瞬時速度

當質點做曲線運動時,質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度當時,瞬時速率：速度的大小稱為速率假設質點在三維空間中運動,其速度為平均速率BA瞬時速率速度是矢量，速度合成用平行四邊形法那么例：橫渡河流、風中的雨、相對而行的列車等在同一直線上運動時用代數(shù)加a.

平均加速度B與同方向.〔反映速度變化快慢的物理量〕

單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度b.

瞬時加速度三、加速度A加速度大小加速度加速度大小質點作三維運動時加速度為圓周運動圓周運動RO勻速（率）圓周運動RO變速（率）圓周運動怎樣定量描述其運動規(guī)律？四、1.圓周運動的角速度和角加速度角速度角坐標角加速度速率AB切向加速度〔速度大小變化引起〕法向加速度〔速度方向變化引起〕圓周運動加速度2.切向加速度和法向加速度§2.2從哥白尼到開普勒一、向地心說挑戰(zhàn)——哥白尼創(chuàng)立日心說為什么近代科學誕生是從天文學的突破開始的？托勒密哥白尼早在公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德就已提出了“地心說〞，即認為地球位于宇宙的中心。公元140年，古希臘天文學家托勒密發(fā)表了他的13卷巨著?天文學大成?，在總結前人工作的根底上系統(tǒng)地確立了地心說。根據(jù)這一學說，地為球形，且居于宇宙中心，靜止不動，其他天體都繞著地球轉動。這一學說從表觀上解釋了日月星辰每天東升西落、周而復始的現(xiàn)象，又符合上帝創(chuàng)造人類、地球必然在宇宙中居有至高無上地位的宗教教義，因而流傳時間長達1300余年。托勒密地心說體系

亞里士多德認為地球上還分有地上層、樂園、凈罪界、水半球、陸半球、地獄界日心說的創(chuàng)立和?天體運行論?的出版哥白尼的主要奉獻是創(chuàng)立了科學的日心說，寫出“自然科學的獨立宣言〞——?天體運行論?。哥白尼出生于波蘭的一個商人家庭，父母早喪，從小就由當教士的舅舅瓦琴洛德?lián)狃B(yǎng)。18歲時來到克拉科夫大學學習。由于受到意大利文藝復興思想的影響，哥白尼在那里接受了人文主義的思想，同時受到人文主義者、數(shù)學教授布魯楚斯基的熏陶，對天文學和數(shù)學發(fā)生了濃厚的興趣，開始用天文儀器觀測天象，抱定獻身天文學研究的志愿。哥白尼大學畢業(yè)后回到家鄉(xiāng)，當時已任埃爾梅蘭城大主教的瓦琴洛德為了讓哥白尼繼承自己的衣缽，在天主教會任職，就送他到意大利留學，學習教會法律。1495年，哥白尼來到文藝復興的發(fā)源地意大利，到波倫亞大學學習教會法。然而，哥白尼的興趣卻在天文學上，他利用一切閑暇時間刻苦攻讀天文學與數(shù)學著作，并堅持觀測天象。后來，哥白尼又先后進入帕多瓦大學和法拉臘大學學習醫(yī)學、教會法，但他仍不改初衷，堅持天文學的研究。在意大利，哥白尼結交了一批天文學家，他們經(jīng)常交換對天體結構的認識。加上哥白尼自己的觀測研究，他開始對盛行于歐洲已一千年之久的“地球中心說〞產(chǎn)生了疑心。?天體運行論?共有6卷。在書中，哥白尼大膽地提出：“太陽是宇宙的中心，所有行星都圍繞太陽運轉；地球不是宇宙的中心，而是繞太陽運轉的一顆普通行星。〞哥白尼建立起一個新的宇宙體系，即太陽居于宇宙的中心靜止不動，而包括地球在內(nèi)的行星都圍繞太陽轉動的日心體系。離太陽最近的是水星，其次是金星、地球、火星、木星和土星。只有月球繞地球轉動。恒星那么在離太陽很遠的一個天球面上靜止不動。哥白尼把統(tǒng)率整個宇宙的支配力量賦予太陽，而各個天體那么都有其自然的運動。他系統(tǒng)而明晰地批判了地球中心說，并且從物理學的角度對日心說可能遭到的責難提出了答復。當時的歐洲正處在黑暗的中世紀的末期。亞里士多德－托勒密的地球中心說早已被基督教會改造成為基督教義的支柱。哥白尼知道，他的“太陽中心說〞必將給封建教會以沉重的打擊，必將暴露上帝創(chuàng)造世界說法的荒唐。因此，哥白尼用了“將近四個九年的時間〞去測算、校核、修訂他的學說。他曾寫過一篇?要釋?，簡要地介紹他的學說。這篇短文曾在他的友人中手抄流傳。但是，他遲遲不愿將他的主要著作——?天體運行論?公開出版。因為，他很了解，他的書一經(jīng)刊布，便會引起各方面的攻擊。當哥白尼終于聽從朋友們的勸告，將他的手稿送去出版時。他想出一個方法，在書的序中寫明將他的著作大膽地獻給教皇保羅三世。他認為，在這位比較開明的教皇的庇護下，?天體運行論?也許可以問世。除了這篇序之外，?天體運行論?還有另外一篇別人寫出的前言。哥白尼當時已重病在身，輾轉委托教士奧塞安德爾去辦理排印工作。這位教士為使這書能平安發(fā)行，假造了一篇無署名的前言，說書中的理論不一定代表行星在空間的真正運動，不過是為編算星表、預推行星的位置而想出來的一種人為的設計。這篇前言里說了許多稱贊哥白尼的話，細心的讀者很容易發(fā)現(xiàn)這是別人寫的。然而，這個“迷眼的沙子〞起了很大的作用，在半個世紀的時間里，騙過了許多人。1542年秋，哥白尼因中風已陷入半身不遂的狀況，到1543年初已臨近死亡。延至5月24日，當一本印好的?天體運行論?送到他的病榻的時候，已是他彌留的時刻了。日心說提出的科學根源、哲學根源和歷史根源科學根源：隨著天文學觀察數(shù)據(jù)越來越多，為了給予解釋，托勒密的地心說不斷修補，越來越復雜，難以使人信服。哲學根源：他接受畢達哥拉斯學派提出的“宇宙是和諧的，可用簡單的數(shù)學關系來表達宇宙規(guī)律〞的根本思想。他也贊同柏拉圖哲學，同柏拉圖一樣，高度贊美太陽，給予太陽“宇宙正中〞的位置。歷史根源：在意大利留學10年，受到文藝復興運動影響，思想解放，投身科學革命。哥白尼日心說示意圖火星2年地球1年木星12年土星30年恒星天球靜止不動水星80天金星9個月為支持哥白尼的日心說，意大利著名天文學家布魯諾被迫害致死。二、開普勒行星三定律開普勒(JohannesKepler,1571－1630),德國天文學家，幼年體弱多病，12歲時入修道院學習。1587年進入蒂賓根大學，在校中遇到秘密宣傳哥白尼學說的天文學教授麥斯特林，在他的影響下，很快成為哥白尼學說的忠實維護者。開普勒1591年獲得文學碩士學位，后來想當路德教派牧師而學神學。因得到大學的有力推薦，中止了神學課程，去奧地利格拉茨的路德派高中任數(shù)學教師，開始研究天文學。1596年出版?宇宙的神秘?一書受到第谷的賞識，應邀到布拉格附近的天文臺做研究工作。1600年，到布拉格成為第谷的助手。次年第谷去世，開普勒成為第谷事業(yè)的繼承人。二、開普勒行星三定律哥白尼和畢達哥拉斯的哲學思想強烈吸引開普勒。與第谷合作，使他從第谷處獲得了大量精確的天文學數(shù)據(jù)。

1609—1619年，他先后提出了行星運動三定律。開普勒視力不佳，但還是作了不少觀測工作，1604年9月30日在蛇夫座附近出現(xiàn)一顆新星，最亮時比木星還亮。開普勒對這顆新星進行了17個月的觀測并發(fā)表了觀測結果。歷史上稱它為開普勒新星(這是一顆銀河系內(nèi)的超新星)。1607年，他觀測了一顆大彗星，就是后來的哈雷彗星。第谷在天文臺工作第谷用過的望遠鏡1.橢圓定律：每個行星的軌道是一個橢圓，太陽位于一個焦點上。開普勒第一定律2.等面積定律：在行星與太陽間作一條直線，那么此直線在行星運動時于相同時間內(nèi)掃過相等的面積。3．和諧定律：行星運動周期T的平方正比于行星與太陽平均距離R的三次方，記為：開普勒第二定律開普勒已經(jīng)認識到：他的定律強烈地暗示了太陽對行星有一種吸引力，這個力隨距離之增大而減弱。這樣才能理解例如為什么水星〔離太陽最近〕的運動速度比金星的快，因而周期最短的事實。但這是什么樣的力呢？開普勒還想不出來，揭示這一自然奧秘的任務是后來牛頓完成的，但開普勒的理論為牛頓經(jīng)典力學的建立提供了重要根底。從開普勒起，天文學真正成為一門精確科學，成為近代科學的開路先鋒。開普勒§2.3伽利略和近代力學的誕生一、伽利略在天文學方面的奉獻：自制望遠鏡發(fā)現(xiàn)木星的4顆衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)太陽黑子定出太陽自轉周期伽利略伽利略望遠鏡

木星衛(wèi)星

原本學醫(yī)，卻對歐幾里得幾何學和阿基米德的力學極有興趣，轉而研究數(shù)學和物理學二、在力學方面的奉獻：提出落體定律和慣性運動概念勇敢地否認了亞里士多德把運動劃分為“自然運動〞和“強迫運動〞，而是抓住了運動根本特征量——速度和加速度，把運動分為“勻速〞和“變速〞。用理想實驗和斜面實驗駁斥了亞里士多德的“重物下落快〞的錯誤觀點，發(fā)現(xiàn)自由落體定律。伽利略與斜塔

伽利略設想：把1個重物和1個輕物綁在一起下落是什么情形？比利時著名力學家斯臺文SimonStevin于1586年出版的?靜力學原理?中記載了斜塔下落實驗伽利略理想實驗----理牲思維與實驗檢驗相結合的方法注意到物體下落實驗中輕物體確實落后于重物體，但這是由于有空氣阻力鉛球、金球、木球在水銀中，只有金球往下落在水中，鉛球、金球往下落，金球更快在空氣中，鉛球、金球沒有差異，木球稍慢進而推論：重量不同的物體下落速度差異隨媒質密度的減小而減小，---在真空中相同伽利略研究自由落體運動規(guī)律的方法一度曾假設物體下落過程中速度與下落的距離成正比，后假設速度與下落的時間成正比且均勻增加

那么物體下落的距離與時間的平方成正比速度時間用光滑斜面(12腕尺長)讓銅球下滑，記錄物體下滑的距離與下滑的時間之間的關系

滾下距離為全長1/4時，所用時間恰好為全程時間的一半；對2/3、3/4或其它任何距離所用時間進行比較。測100次，都有改變時也改變；從小到大，一直外推到否認了亞里士多德的“重物下落快〞的錯誤觀點，發(fā)現(xiàn)自由落體定律！伽利略斜面實驗首先提出了力是速度變化的原因，創(chuàng)立了動力學概念。進而提出了他的慣性原理，駁斥了亞里士多德外力是維持物體運動的說法，為慣性定律的建立奠定了根底。伽利略斜面實驗三、對科學方法的奉獻伽利略的研究方法

伽利略在解釋其觀察結論

對現(xiàn)象的觀察提出假設進行數(shù)學和邏輯的推理實驗驗證形成理論開創(chuàng)了科學實驗方法，并將實驗、觀察和理論思維相結合。提出了思想實驗。愛因斯坦評價他說：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學真正的開端。〞伽利略被后人稱為“現(xiàn)代物理之父〞。但他卻遭到宗教神學的迫害：(1)?關于兩大世界體系的對話?定為禁書；(2)三年里，每周必須背誦7篇懺悔書；(3)無限期監(jiān)禁家中。當時他已70歲，被迫在判決書上簽字時還在心中默念“可是，地球還在轉動著啊…〞在監(jiān)禁中完成了?關于兩種新科學的對話?，1637年在荷蘭秘密出版。羅馬教庭對伽利略的審判1979年11月11日，羅馬教廷才公開成認當年判決是錯誤的，為伽利略正式恢復名譽§2.4牛頓和經(jīng)典力學的成熟英國著名詩人Pope寫道：自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中，上帝說：“讓牛頓去吧！〞于是一切成為光明。牛頓創(chuàng)造反射望遠鏡任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.1.牛頓第一定律慣性和力的概念2.牛頓第二定律時，恒矢量物體運動的加速度與作用于物體的合外力F成正比，與物體的質量m成反比.一、牛頓運動定律或兩個物體之間作用力和反作用力,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）3.牛頓第三定律地球(1)萬有引力

重力引力常量(3)摩擦力(2)彈性力一般情況

〔壓力，張力，彈簧彈性力等〕彈簧彈性力滑動摩擦力靜摩擦力

4.幾種常見力

四種根本相互作用＊以距源處強相互作用的力強度為1力的種類相互作用的物體力的強度力程萬有引力一切質點無限遠弱力大多數(shù)粒子小于電磁力電荷無限遠強力核子、介子等＊5.慣性系和非慣性系地面參考系：〔小球保持勻速運動〕車廂參考系：定義：適用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系

.〔在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成是慣性參考系.〕〔小球加速度為〕車廂由勻速變?yōu)榧铀龠\動二、萬有引力定律的創(chuàng)立過程1．思想突破問題的提出——月亮為什么不掉到地球上來？別人只看到了天上和地上的運動不同，牛頓看到了它們的相似性，把它們統(tǒng)一起來。這正是牛頓哲學思想——統(tǒng)一性原理的表達。當問題從地上轉到天上有幾方面好處：(1)空氣阻力可忽略不計；(2)可將月亮當作質點；(3)月亮運動軌道是一個橢圓；(4)假設能成功解釋月球運動規(guī)律，也應可以用到其他星球----統(tǒng)一的規(guī)律隨著炮彈速度的增大，運動軌道變化。預見了人造地球衛(wèi)星(第一宇宙速度)、航天飛船的可能(第二宇宙速度)EDCBA月球在A點速度沿AB方向，假設無地球那么全沿AB方向飛出去；正是由于地球的吸引，使它從B點落到點，以后都是如此---圓軌道應該使點無限靠近A點-----創(chuàng)造了微積分2.萬有引力定律的創(chuàng)立1665年，英國發(fā)生瘟疫，牛頓從劍橋回到家鄉(xiāng)。這18個月里他在力學、天文學、數(shù)學和光學多個方面進行了偉大的根底性研究，萬有引力定律的根本研究思想和見解就是在這段時期形成的。1684年5月，牛頓終于用幾何法和求線段比例極限的概念，證明了行星橢圓軌道運動的引力平方反比定律。

曾有胡克與牛頓引力平方反比定律優(yōu)先發(fā)現(xiàn)權之爭卡文迪許測得：目前的國際公認值：卡文迪許扭稱卡文迪許N?m2/kg2N?m2/kg2旋吊線懸吊在半空中可以自由轉動的木桿小鉛球大鉛球3．理論預言的實踐檢驗——哈雷彗星和海王星的發(fā)現(xiàn)哈雷彗星

牛頓的好友哈雷根據(jù)記載預告這顆慧星將于1758、1834、1986等再次來訪，并按牛頓定律畫出了它的軌道?；鹦悄拘峭列翘焱跣呛Ｍ跣侵芷诤荛L在1781年首先發(fā)現(xiàn)天王星，認為是太陽系中最遠的星，但發(fā)現(xiàn)它的運動軌道很不規(guī)那么---萬有引力有問題？亞當斯、勒維列假設它之外還有一顆星，并作了計算。艾里沒當回事！柏林的伽勒仔細觀察在預告的偏差不到1度方向上、時差不到1小時的夜空發(fā)現(xiàn)了這顆星。此后經(jīng)過多年觀察，1930年又找到了冥王星。海王星

人類的飛天夢想正是由于此而得已實現(xiàn)！

牛頓的研究方法：歸納-演繹法歸納法：從實驗出發(fā)，由特殊到一般演繹法：以理論為主，由一般到特殊?自然哲學的數(shù)學原理?4．牛頓在科學研究方法上的奉獻“我把這部著作叫做?自然哲學的數(shù)學原理?，因為哲學的全部任務看來就在于從各種運動現(xiàn)象來研究各種自然之力，而后用這些力去論證其他的現(xiàn)象。〞值得思考：牛頓在這里不僅講了研究的目的，還講了科學研究方法。即從特殊〔現(xiàn)象〕到一般〔規(guī)律〕，再從一般回到特殊。前者是英國哲學家培根強調(diào)的“歸納法〞，它以實驗為根底；后者是被數(shù)學家兼哲學家的笛卡兒所強調(diào)的“演繹法〞，它要用數(shù)學工具。在牛頓前，兩種方法被認為是互相排斥的。牛頓在科學方法上的重大奉獻就是他把兩種方法結合起來了。從牛頓萬有引力公式的建立到被世界公認的過程，就可以看到牛頓是將兩種方法結合起來，說明這兩種方法是相輔相成的。這也牛頓哲學思想的表達。三、牛頓的自然哲學思想牛頓在?自然哲學的數(shù)學原理?中，提出了4條?哲學中的推理法那么?：1.簡單性原理：除那些真實而已足夠說明其現(xiàn)象者外，不必再去尋求自然界事物的其他原因。

源于古希臘畢達哥拉斯學派---自然界是簡單而和諧的。牛頓：真理是在簡單性中發(fā)現(xiàn)愛因斯坦：如果不相信我們的理論結構能夠領悟客觀實在，如果不相信我們世界的內(nèi)在和諧性，那就不會有任何科學2.因果性原理：對于自然界中同一類結果，必須盡可能歸之于同一種原因。因果斷定論！知道了一個體系的某時刻狀態(tài)及環(huán)境對的作用，可準確描述其下一時刻狀態(tài)。至今在經(jīng)典物理學的適用范圍內(nèi)因果性原理仍發(fā)揮著巨大作用。---機械決定論！---在微觀世界不成立！3.統(tǒng)一性原理：物體的屬性，但凡既不能增強也不能減弱者，又為我們實驗所能及的范圍的一切物體所具有者，就應視為所有物理的普遍屬性。把所有的運動都統(tǒng)一在一個理論框架內(nèi)！它是四條中最重要的一條;也是自然哲學思想的根本所在。統(tǒng)一性原理就是成認世界具有共同的物質性。(牛頓的天上地上統(tǒng)一,法拉第的電磁統(tǒng)一,麥克斯韋的電磁與光統(tǒng)一,愛因斯坦的光的粒子性和波動性統(tǒng)一,玻爾把量子化、原子結構和光譜實驗巧妙地結合了起來,德布羅意……)愛因斯坦:“從那些看來與直接可見的真理十分不同的各種復雜現(xiàn)象中認識到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺。〞4.真理性原理：在實驗哲學中，我們必須把那些從各種現(xiàn)象中運用一般歸納而導出的命題看作是完全正確的或很接近于真實的，雖然可以想象出任何相反的假說，但是在沒有出現(xiàn)其他現(xiàn)象足以使之更為正確或者出現(xiàn)例外之前，仍然應當給予如此的對待。應該成認從實驗歸納分析得出的結論是真實的或接近真實的，--成認客觀真理的存在！但也應成認人的認識過程是從相對真理向絕對真理逼近的無限開展過程。恩格斯：“不管自然科學家采取什么樣的態(tài)度，他們還是得受哲學的支配。〞玻恩：“真正的科學是富于哲學理性的，尤其是物理學，它不僅是走向技術的第一步，而且還是通向人類思想的最深層的途徑。〞牛頓的自然哲學思想以及歸納法和演繹法相結合，模型和數(shù)學相結合的科學研究方法，不僅使他成功地建立了經(jīng)典力學體系，實現(xiàn)了物理學史上第一次大綜合，而且推動了近代科學的大開展。四、站在巨人肩膀上的牛頓“如果說我比其他人看得遠一點的話，那是因為我站在巨人的肩上。〞“我不知世人將如何看待我，但是在我看來，我不過像一個在海濱玩耍的孩子，為時而發(fā)現(xiàn)一塊比平常光滑的石子或美麗的貝殼而感到快樂；但那浩瀚的真理之海洋，卻還在我的面前未曾發(fā)現(xiàn)呢。〞五、牛頓物理學的局限性當物體運動速率很高時〔接近光速〕，當所描寫的體系很小時〔微觀體系〕，當所描述的物質系統(tǒng)很大時，或引力很強時，牛頓的萬有引力、運動定律和牛頓的時空觀就不完全正確了，將由新的理論來代替。六、經(jīng)典力學的在日常生活中的應用舉例1.慣性：靜止的車；走路中的事情；跳車的姿式等。2.力和加速度：車起動、停止；拋物體；作圓運動物體等。3.作用力與反作用力：打擊、碰撞等。4.非慣性系中的慣性力：車轉彎時車內(nèi)人的感覺等?！?.5動量守恒定律機械能守恒定律

動量守恒定律和機械能守恒定律以及下一節(jié)要講的角動量守恒定律，揭示了在物體運動變化過程中保持不變的東西。這些守恒定律常被人們用作處理動力學問題的出發(fā)點，使問題的處理簡單、方便，而不必知道物理過程的細節(jié)，就可以由初始條件推演出過程結束時的運動情況。一、動量、力的沖量動量守恒定律動量：沖量引起動量的變化：動量守恒：在一個封閉〔不受外力〕的體系內(nèi)，在內(nèi)力作用下總動量保持守恒。壓縮彈簧使兩車分開——動量守恒注意內(nèi)力不改變質點系的動量初始速度則推開后速度且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變動量定理常應用于碰撞問題越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時二、描述機械運動的兩個量——動量和動能這兩個量互不相同，有本質區(qū)別，都很重要。動量是矢量，它的變化與沖量有關。動能是標量，它的變化與力做功有關，而且它可以轉化為其他不同形式的能量。三、重力勢能、功、機械能守恒勢能具有相對性1.功是力與位移的標積2.勢能：物體處于某一高度時，具有一定的做功本領，即具有一定的能量，稱為勢能。當時，有3.功能原理4.機械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質點系的機械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結論，這是各個守恒定律的特點和優(yōu)點.舉起重物，要克服地球引力做功物體下落，勢能轉化為動能在保守場中，機械能〔動能和勢能之和〕保持不變§2.6彈性和振動

下面討論另一種保守力——彈性力作用下物體運動的描述。以彈簧振子為例，設彈簧振子質量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。彈簧施加在物體上的力振子動能與勢能之和為常量，即機械能守恒振子位移隨時間的變化，遵從余弦〔正弦〕規(guī)律其中振子速度隨時間的變化可以得出：§2.7角動量、角動量守恒定律一、角動量

開普勒第二定律指出：由太陽到行星的矢徑，在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。所謂矢徑即是太陽到行星的連線，其方向指向行星。1.質點的角動量質點以角速度作半徑為

的圓運動，相對圓心的角動量質量為的質點以速度在空間運動，某時刻相對原點

O

的位矢為，質點相對于原點的角動量大小的方向符合右手法則.剛體的角動量2.剛體的角動量vimriOriwviriwLwI定軸轉動剛體的角動量大小方向L與同繞向wLw或與沿軸同指向角動量定軸轉動剛體的角動量是無數(shù)質點對公共轉軸的角動量的矢量和Limriviriw2mririmri任一質元對轉軸的角動量LLiw2mriri()SwI所有質元（整個剛體）對轉軸的角動量S所有質元都在垂直于轉軸的平面內(nèi)以軸為圓心作圓周運動角動量定理3.剛體定軸轉動的角動量定理tdLdM合外力矩角動量的時間變化率（微分形式）（積分形式）0ttL0LL0LIwI0w0dLdtM合外力矩的沖量矩角動量的增量