課時跟蹤檢測（十七） 粒子的波動性和量子力學(xué)的建立

課時跟蹤檢測（十七）粒子的波動性和量子力學(xué)的建立Aeq\a\vs4\al()組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．人們對“光的本性”的認識，經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程。下列符合物理學(xué)史實的是()A．牛頓提出光是一種高速粒子流，并能解釋一切光的現(xiàn)象B．惠更斯認為光是機械波，并能解釋一切光的現(xiàn)象C．為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦提出了光子說D．為了說明光的本性，麥克斯韋提出了光的波粒二象性解析：選C牛頓認為光是一種粒子流，他的觀點支持了光的微粒說，能解釋光的直線傳播與反射現(xiàn)象，不能解釋一切現(xiàn)象，故A錯誤；惠更斯認為光是一種機械波，能解釋光的反射、折射和衍射，但不能解釋光的直線傳播和光電效應(yīng)等現(xiàn)象，故B錯誤；為了解釋光電效應(yīng)愛因斯坦提出光子說，認為光的反射、傳播和吸收不是連續(xù)的而是一份一份的，每一份就是一個光子，故C正確；麥克斯韋提出了光的電磁說，認為光是一種電磁波，故D錯誤。2．如圖，當(dāng)弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器的鋁箔有張角，則該實驗 ()A．只能證明光具有波動性B．只能證明光具有粒子性C．只能證明光能夠發(fā)生衍射D．證明光具有波粒二象性解析：選D弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍射現(xiàn)象，證明了光具有波動性；驗電器的鋁箔有張角，說明鋅板發(fā)生了光電效應(yīng)，則證明了光具有粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性，D正確。3．關(guān)于光的波粒二象性的說法，正確的是 ()A．一束傳播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光波與機械波是同樣的一種波C．光的波動性是由于光子間的相互作用而形成的D．光是一種波，同時也是一種粒子，光子說并未否定電磁說，在光子能量ε＝hν中，頻率ν仍表示的是波的特性解析：選D光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性，當(dāng)光和物質(zhì)作用時，是“一份一份”的，表現(xiàn)出粒子性；單個光子通過雙縫后在空間各點出現(xiàn)的可能性可以用波動規(guī)律描述，表現(xiàn)出波動性。粒子性和波動性是光子本身的一種屬性，光子說并未否定電磁說。4．用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示，不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明 ()A．光只有粒子性沒有波動性B．少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性C．光只有波動性沒有粒子性D．少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性解析：選B由于光的傳播不是連續(xù)的而是一份一份的，每一份就是一個光子，所以每次通過狹縫只有一個光子，當(dāng)一個光子到達某一位置時該位置感光而留下痕跡，由于單個光子表現(xiàn)粒子性，即每一個光子所到達的區(qū)域是不確定的，但是大量光子表現(xiàn)出波動性，所以長時間曝光后最終形成了第三個圖片中明暗相間的條紋，故該實驗說明了光具有波粒二象性，故A、C、D錯誤，B正確。5．用來衡量數(shù)碼相機性能的一個非常重要的指標(biāo)就是像素，1像素可理解為光子打在光屏上的一個亮點?，F(xiàn)知300萬像素的數(shù)碼相機拍出的照片比30萬像素的數(shù)碼相機拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解為 ()A．光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是一份一份的B．光的波動性是大量光子之間的相互作用引起的C．大量光子表現(xiàn)光具有粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性解析：選D數(shù)碼相機拍出的照片不是白點，不能說明顯示粒子性，故A錯誤；光的波粒二象性是光的內(nèi)在屬性，即使是單個光子也有波動性，跟光子的數(shù)量和光子之間是否有相互作用無關(guān)，所以B錯誤；大量光子表現(xiàn)光具有波動性，所以C錯誤；光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性，D正確。6．一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核，該氚核的德布羅意波長為 ()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)解析：選A中子的動量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的動量p2＝eq\f(h,λ2)，對撞后形成的氚核的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波長為λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，故A正確，B、C、D錯誤。7．(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長和頻率為1MHz的無線電波的速度和波長，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知 ()質(zhì)量/kg速度/(m·s－1)波長/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子9.1×10－315.0×1061.2×10－10無線電波(1MHz)3.0×1083.0×102A．要檢測彈子球的波動性幾乎不可能B．無線電波通常表現(xiàn)出波動性C．電子照射到金屬晶體上能觀察到它的波動性D．只有可見光才有波粒二象性解析：選ABC彈子球的波長太小，所以檢測其波動性幾乎不可能，A正確；無線電波的波長較大，所以其通常表現(xiàn)出波動性，B正確；電子照射到金屬晶體上能觀察到它的波動性，C正確；由物質(zhì)波理論知D錯誤。8．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)解析：選D根據(jù)E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝eq\f(hc,λ)，每個光子的動量為p＝eq\f(h,λ)，故D正確。9．愛因斯坦的相對論提出，物體的能量和質(zhì)量之間存在一個定量關(guān)系：E＝mc2，其中c為光在真空中的速度。計算頻率為ν＝5×1014Hz的光子具有的動量是多少？若一電子的動量與該光子相同，該電子的運動速度是多少？該電子物質(zhì)波的波長λe是多少？(電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：根據(jù)光子說，光子的能量E＝hν＝mc2，故得動量p＝mc＝eq\f(hν,c)＝eq\f(6.63×10－34×5×1014,3×108)kg·m/s≈1.1×10－27kg·m/s設(shè)電子質(zhì)量為me，速度為ve，動量為pe，則pe＝meve依題意pe＝p則電子的速度大小為ve＝eq\f(pe,me)＝eq\f(p,me)＝eq\f(1.1×10－27,9.1×10－31)m/s≈1.2×103m/s電子物質(zhì)波的波長為λe＝eq\f(h,pe)＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.63×10－34,1.1×10－27)m≈6.0×10－7m。答案：1.1×10－27kg·m/s1.2×103m/s6.0×10－7mBeq\a\vs4\al()組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：①用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；②利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進而分析出晶體的原子排列。則下列分析中正確的是 ()A．電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多B．電子顯微鏡中電子束運動的速度應(yīng)很小C．要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線波長要遠小于原子的尺寸D．中子的物質(zhì)波的波長可以與原子尺寸相當(dāng)解析：選AD由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多，由p＝eq\f(h,λ)可知它的動量應(yīng)很大，速度應(yīng)很大，A正確，B錯誤；由題目所給信息“利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波波長及X射線的波長與原子尺寸相當(dāng)，C錯誤，D正確。11．德布羅意認為實物粒子也具有波動性，他給出了德布羅意波長的表達式λ＝eq\f(h,p)?，F(xiàn)用同樣的直流電壓加速原來靜止的一價氫離子H＋和二價鎂離子Mg2＋，已知氫離子與鎂離子的質(zhì)量之比為1∶24，則加速后的氫離子和鎂離子的德布羅意波長之比為 ()A．1∶4 B．1∶4eq\r(3)C．4∶1 D．4eq\r(3)∶1解析：選D離子加速后的動能Ek＝qU，離子的德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2m·qU))，所以λH＋∶λMg2＋＝4eq\r(3)∶1，故選項D正確。12．高速電子流射到固體上，可產(chǎn)生X射線，產(chǎn)生X射線的最大頻率由公式hνm＝Ek確定，Ek表示電子打到固體上時的動能。設(shè)電子經(jīng)過U＝9000V高壓加速，已知電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.60×10－19C。求：(1)加速后電子對應(yīng)的德布羅意波長；(2)產(chǎn)生的X射線的最短波長及一個光子的最大動量。解析：(1)電子在電場中加速，根據(jù)動能定理，電子動能Ek＝eU＝eq\f(1,2)mv2對應(yīng)的德布羅意波長λe＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，聯(lián)立得λe＝eq\f(h,\r(