“四翼”檢測評價（十一） 導(dǎo)體的電阻

“四翼”檢測評價（十一）導(dǎo)體的電阻eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2022·湖南長沙一中期末)電流的強弱用電流強度(簡稱電流)表示，關(guān)于電流這個物理量，下列說法正確的是()A．電流是矢量，其方向與正電荷定向運動的方向相同B．根據(jù)I＝eq\f(q,t)，電流與通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量成正比，與所用的時間成反比C．根據(jù)I＝eq\f(U,R)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比D．在國際單位制中，電流的單位是安培，是導(dǎo)出單位解析：選C電流的方向為正電荷定向運動的方向，但電流的加減遵循代數(shù)加減法而非平行四邊形法則，是標量，故A錯誤；I＝eq\f(q,t)采用的是比值定義法，電流的大小與通過橫截面的電荷量、通電時間無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比、與導(dǎo)體的電阻成反比，故C正確；在國際單位制中，電流的單位是安培，是基本單位，故D錯誤。2．關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是()A．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比B．所有材料的電阻率都是隨溫度的升高而增大C．對于同種材料，導(dǎo)體越長，橫截面積越小，導(dǎo)體的電阻越大D．對于同種材料，導(dǎo)體越長，橫截面積越大，導(dǎo)體的電阻越大解析：選CR＝eq\f(U,I)是導(dǎo)體電阻的定義式，導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體的材料、接入電路的長度、橫截面積以及溫度，與其接入電路時的電壓和電流無關(guān)，A錯誤；純金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度升高而減小，B錯誤；由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，在溫度一定時，對于同種材料，導(dǎo)體越長，橫截面積越小，導(dǎo)體的電阻越大，C正確，D錯誤。3.如圖所示，為A、B兩電阻的U-I圖線，則關(guān)于兩電阻的描述正確的是()A．電阻A的阻值隨電流的增大而減小，電阻B的阻值不變B．在兩圖線交點處，電阻A的阻值等于電阻B的阻值C．在兩圖線交點處，電阻A的阻值大于電阻B的阻值D．在兩圖線交點處，電阻A的阻值小于電阻B的阻值解析：選B根據(jù)歐姆定律可知R＝eq\f(U,I)，由圖可知，隨電流的增大，電阻A的圖線上的點與原點連線的斜率越來越大，故A的電阻隨電流的增大而增大，同理，電阻B阻值不變，故A錯誤；兩圖線的交點處，電流和電壓均相同，則由歐姆定律可知，兩電阻的阻值大小相等，故B正確，C、D錯誤。4．(2022·江蘇常州期末)甲、乙兩個電阻阻值之比為2∶1，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，則甲、乙電阻兩端的電壓之比為()A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶2解析：選A在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，由I＝eq\f(Q,t)可知，甲、乙中的電流之比為2∶1，由歐姆定律可得U＝IR，代入數(shù)據(jù)可得，甲、乙電阻兩端的電壓之比為4∶1，故選A。5．電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法中正確的是()A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是eq\f(1,Ω·m)D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)解析：選C材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越弱，A錯誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無關(guān)，B錯誤；根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)則σ＝eq\f(1,ρ)＝eq\f(L,RS)，則電導(dǎo)率的單位是eq\f(m,Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m)，C正確；電阻率大小與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度有關(guān)，D錯誤。6．(2022·湖北麻城期末)對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是()A．常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將電阻絲從中點對折，電阻變?yōu)?RC．加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象解析：選D常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點對折，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，可知電阻變?yōu)閑q\f(R,4)，B錯誤；加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，電阻絲的電阻率隨溫度發(fā)生變化，則電阻發(fā)生變化，可知eq\f(U,I)的值發(fā)生變化，C錯誤；若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。7.(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是()A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻約為5ΩB．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小C．加12V電壓時，導(dǎo)體的電阻約為1.4ΩD．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小解析：選AD加5V的電壓時，電流約為1.0A，則由歐姆定律可知R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,1)Ω＝5Ω，故A正確；加12V的電壓時，電流約為1.5A，則可得電阻為R′＝eq\f(U′,I′)＝eq\f(12,1.5)Ω＝8Ω，故C錯誤；由歐姆定律R＝eq\f(U,I)可知I-U圖像上的點與原點連線的斜率表示eq\f(1,R)，可知隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷增大，故D正確，B錯誤。8．新能源汽車采用鋰離子電池提供能量，電池充電時的額定電壓為220V，充電電流恒為32A，鋰離子電池對電壓非常敏感，當充電電壓低于額定電壓的90%時，保護電路將自動斷開而無法正常充電。某地用電高峰期充電樁的輸出電壓僅為210V，已知常溫下銅導(dǎo)線的電阻率為1.8×10－8Ω·m，充電線纜中單根銅導(dǎo)線的橫截面積S＝5mm2，不計插口處的接觸電阻，要能夠正常充電，使用的充電線纜的最大長度為()A．100m B．80mC．52mD．30m解析：選C根據(jù)題意可知，鋰離子電池的充電電壓不得低于U＝220V×90%＝198V，充電線纜上允許損失的電壓為U1＝210V－198V＝12V，則每根充電線纜上的電阻為R＝eq\f(1,2)·eq\f(U1,I)＝0.1875Ω，根據(jù)電阻定理得R＝ρeq\f(l,S)，解得l≈52m，故A、B、D錯誤，C正確。eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9.(2022·山東日照期末)兩段材料不同、橫截面積相同的均勻?qū)Ь€a和b，其長度分別為2m和1m。串聯(lián)在電路中時，沿長度方向電勢變化如圖所示，則a、b兩種材料的電阻率之比為()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1解析：選B由圖可知導(dǎo)線a兩端電壓為Ua＝6V－4V＝2V，導(dǎo)線b兩端電壓為Ub＝4V－0V＝4V，兩導(dǎo)線串聯(lián)，可知通過兩導(dǎo)線的電流相等，根據(jù)歐姆定律可知兩導(dǎo)線的電阻之比為eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(Ua,Ub)＝eq\f(1,2)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得ρ＝eq\f(RS,l)，兩導(dǎo)線的橫截面積相等，則a、b兩種材料的電阻率之比為eq\f(ρa,ρb)＝eq\f(Ra,Rb)·eq\f(lb,la)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)，B正確，A、C、D錯誤。10．(2022·湖北襄陽期末)甲、乙為不同材料制成的兩個長方體金屬導(dǎo)電板，長、寬、高均分別為a、b、c，其中a>b>c，如圖，它們的外形完全相同?，F(xiàn)將甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按下圖兩種方式接入同一電源時，若回路中的電流相同，那么甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為()A.eq\f(c2,a2)B.eq\f(a2,b2)C.eq\f(ac,b2)D.eq\f(a2,bc)解析：選A根據(jù)題意知，甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻相等，根據(jù)電阻決定式有R＝ρeq\f(L,S)，則電阻率為ρ＝eq\f(RS,L)，甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為eq\f(ρ甲,ρ乙)＝eq\f(\f(Rbc,a),\f(Rab,c))＝eq\f(c2,a2)，故A正確，B、C、D錯誤。11.如圖所示，厚薄均勻的長方體金屬導(dǎo)體，ab、bc的長度之比為2∶1。當將C與D接入電壓不變的電路中時，通過該導(dǎo)體的電流為I，若換A與B接入原電路中，則通過該導(dǎo)體的電流為()A.eq\f(I,4)B.eq\f(I,2)C．ID．2I解析：選A設(shè)導(dǎo)體上表面寬為x，則將C與D接入電路中時，電阻為R1＝ρeq\f(bc,ab·x)，若換A與B接入原電路中，則電阻為R2＝ρeq\f(ab,bc·x)，因為電路中電壓不變，所以由歐姆定律知，將A與B接入原電路中，通過該導(dǎo)體的電流和將C與D接入電路中對應(yīng)電流之比為eq\f(I′,I)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(bc2,ab2)＝eq\f(1,4)，即I′＝eq\f(1,4)I，故選A。12.(2022·江蘇常州期末)一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()A．ρnevB.eq\f(ρev,SL)C.eq\f(mv2,2eL)D.eq\f(mv2Sn,e)解析：選A由電流的微觀表達式可得，導(dǎo)體中的電流為I＝neSv，由電阻定律可得，導(dǎo)體的電阻為R＝ρeq\f(L,S)，導(dǎo)體兩端的電壓為U＝RI，場強為E＝eq\f(U,L)，聯(lián)立解得E＝ρnev，故選A。13.(2022·河南濮陽期中)如圖一只小鳥站在一條通電的鋁制裸導(dǎo)線上，已知導(dǎo)線的橫截面積為S＝200mm2，導(dǎo)線上通過的電流為I＝400A，鳥兩爪間的距離為L＝1cm，請通過計算證明為什么小鳥能安全站在電線上。(鋁的電阻率ρ＝3.0×10－8Ω·m)解析：根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)可知，鳥兩爪間導(dǎo)線的電阻為R＝3.0×10－8×eq\f(0.01,200×10－6)Ω＝1.5×10－6Ω，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，得鳥兩爪間的電壓U＝IR＝400×1.5×10－6V＝6×10－4V，小鳥兩爪間的電壓很小，小鳥的腳下肉墊是絕緣體，小鳥身上幾乎沒有電流通過，所以小鳥能安全站在電線上。答案：見解析14.(2022·江蘇東海期中)如圖所示，小明同學(xué)用伏安法測量未知電阻Rx，測得電壓表示數(shù)U＝2.53V，電流表示數(shù)I＝0.50A。若電壓表內(nèi)阻RV＝3000Ω，電流表內(nèi)阻RA＝0.1Ω，試求：(1)電阻Rx的測量值R測；(2)電阻Rx的真實值R真；(3)若把測量值與真實值之差除以真實值叫作測量結(jié)果的相對誤差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(δ＝\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(測量值－真實值,真實值)))×100%))，求本次測量中因電表內(nèi)阻造成的相對誤差。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)由歐