第二節(jié) 第2課時 實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系

第2課時實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系

一、本版教材實(shí)驗(yàn)理清楚

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．探究彈簧彈力與形變量間的關(guān)系。2．學(xué)會利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3．學(xué)會根據(jù)F-x、F-l圖像求出彈簧的勁度系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)原理1．彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)，沿著彈

簧軸線的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時，彈簧的彈力與使它發(fā)生

形變的拉力在數(shù)值上相等；如圖所示，在彈簧下端懸掛重物時

彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛重物的重力大小相

等。因此我們可以通過對彈簧懸掛不同重物并求出對應(yīng)的伸長量即可探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出；伸長量可由彈簧的長度減去彈簧的原長求得。3．建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長量間的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、重垂線、坐標(biāo)紙。

誤差分析

產(chǎn)生原因減少方法偶然誤差讀數(shù)、作圖誤差(1)多組測量(2)所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大些系統(tǒng)誤差彈簧自重選擇輕質(zhì)彈簧

注意事項(xiàng)1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出其彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描繪的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖像更精確。3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于靜止?fàn)顟B(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大讀數(shù)誤差。4．描點(diǎn)畫線時，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力與彈簧形變量的對應(yīng)關(guān)系及單位。

二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通(一)人教版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．刻度尺的零點(diǎn)和彈簧的懸點(diǎn)對齊，測量長度更加方便。2．彈簧的伸長量仍等于兩次彈簧的長度之差。(二)魯科版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．刻度尺直接固定在鐵架臺上，刻度尺的零點(diǎn)和彈簧的懸點(diǎn)并不對齊。2．彈簧的伸長量仍等于兩次彈簧長度的讀數(shù)之差。(三)教科版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．實(shí)驗(yàn)方案與人教版相同。2．鉤碼的質(zhì)量為確定值，能進(jìn)一步減小誤差，但對器材的選擇難度增加。[典例]

(1)在“探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是________。A．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量B．在懸掛鉤碼時，可以任意增加鉤碼的個數(shù)C．用刻度尺測量彈簧長度時，應(yīng)保證彈簧豎直懸掛且處于靜止D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，探究拉力與伸長量之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)基本操作(2)某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧水平放置在桌面上使其自然伸長，用刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是選項(xiàng)圖中的________。[解析]

(1)彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，伸長量等于彈簧的長度減去彈簧的原長，故A錯誤；在懸掛鉤碼時，應(yīng)不能超出彈簧的彈性限度，故B錯誤；用刻度尺測量彈簧長度時，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼所受的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼靜止時再讀數(shù)，故C正確；該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用同一根彈簧，測出多組拉力與伸長量，探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系，故D錯誤。(2)實(shí)驗(yàn)中用橫軸表示彈簧的伸長量x，縱軸表示彈簧的拉力F(即所掛鉤碼受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考慮彈簧自身重力時圖像過原點(diǎn)；如果考慮彈簧自身的重力，彈簧不掛鉤碼時伸長量已經(jīng)不為零，故A、B、D錯誤，C正確。[答案]

(1)C

(2)C解答本題的關(guān)鍵：(1)明確實(shí)驗(yàn)原理，知道彈簧的伸長量、原長和長度間的關(guān)系，明確彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身決定。(2)弄清F-x圖像的意義，需要注意彈簧的水平放置與豎直放置對橫、縱坐標(biāo)的影響。

[典例]

(2022·珠海高一檢測)物理興趣小組通過實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與彈簧長度的關(guān)系。他們將彈簧和刻度尺固定在鐵架臺的橫桿上，并使彈簧上端與刻度尺的零刻度對齊。(1)某次加掛鉤碼穩(wěn)定后，彈簧下端的指針對應(yīng)著刻度尺的位置如圖甲所示(圖中箭頭所指的位置)，此時彈簧的長度為________cm。(2)小明同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像，如圖乙所示，由圖像可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。數(shù)據(jù)處理和誤差分析

(3)小君同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a、b，得到彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖線如圖丙所示，下列說法正確的是________(請?zhí)钸x項(xiàng)前的字母序號)。A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．彈簧彈力相同時，a的長度比b的長D．彈簧伸長量相同時，a的彈力比b的大[答案]

(1)8.20

(2)75

(3)D實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的三點(diǎn)提醒：(1)記錄同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時要注意有效數(shù)字要精確到相同的位數(shù)。(2)本題中的F-l圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k的數(shù)值，圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)。

1．(實(shí)驗(yàn)操作的創(chuàng)新)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實(shí)驗(yàn)時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。 (1)有一個同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖中，請作出F-L圖線。創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)圖線末端發(fā)生彎曲的原因是________。答案：(1)見解析圖(2)5

20

(3)彈簧超出了彈性限度2．(實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新)(2022·湖南高考)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________cm；(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，如圖所示。(4)由題圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)l＝15.35cm。(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0)設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－x0)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得m1≈127g。答案：(3)見解析圖(4)15.35

(5)1271．(2022·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)考檢測)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出圖示的圖像，從圖像上看，甲彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，圖像上端成為曲線的原因是__________________________。若要制作一個精確度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧________(填“甲”或“乙”)。答案：200彈簧超出彈性限度甲2．在“探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表中。伸長量x/10－2m2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標(biāo)、F為縱坐標(biāo)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反映F-x關(guān)系的圖線。(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為__________。(保留3位有效數(shù)字)答案：(1)見解析圖(2)75.0N/m3．在“探究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系”時，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖甲所示連接起來進(jìn)行探究。(1)某次測量如圖乙所示，指針示數(shù)為________cm。(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如下表所示。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m(重力加速度g取10m/s2)，由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。鉤碼個數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案：(1)16.00

(2)12.4能4．(2022·汕頭高一質(zhì)檢)如圖所示裝置可以用來研究彈簧的彈力與伸

長量之間的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)器材有：被測彈

簧、鐵架臺、刻度尺、質(zhì)量均為m＝50g的鉤碼若干個。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將彈簧上端固定在鐵架臺上的O點(diǎn)，彈簧自然下垂，固定刻度尺與彈簧平行；②記下彈簧下端A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離l0；③在彈簧下端掛上1個鉤碼，平衡后，測出A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離l1；④在彈簧下端依次掛上2個、3個……n個鉤碼，平衡后，分別測出