第二節(jié)　向心力與向心加速度

第二節(jié)向心力與向心加速度核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)理解向心力和向心加速度的概念。(2)掌握向心力和向心加速度的計(jì)算方法。(3)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)向心力并能找出向心力?？茖W(xué)思維能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力的作用及來(lái)源?？茖W(xué)探究在“探究影響向心力大小的因素”實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，熟悉控制變量法的應(yīng)用，提高科學(xué)探究的能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任有主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活的意識(shí)，能在合作中堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)；能體會(huì)物理學(xué)技術(shù)應(yīng)用對(duì)日常生活的影響。一、感受向心力1．向心力：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合外力的方向始終指向軌跡的_____，這個(gè)指向_____的合外力稱為向心力。2．作用效果：向心力只改變物體線速度的______，不改變線速度的_____，因此向心力不做功。3．來(lái)源：向心力是根據(jù)力的__________來(lái)命名的。它可能是重力、彈力、摩擦力，也可能是某幾個(gè)力的合力，或是某個(gè)力的分力。向心力是效果力，不是性質(zhì)力，它是根據(jù)力的效果命名的。分析物體受力時(shí)，不分析向心力。

圓心圓心方向大小作用效果二、探究影響向心力大小的因素1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄孔鰣A周運(yùn)動(dòng)的物體所需要的__________與其質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω之間的關(guān)系。2．實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器(如圖)，小球等。向心力F越大越大越大正比正比mω2r圓心方向ω2r1.用細(xì)繩拉著小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，小球受力情況如何？若繩上的力突然消失，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

提示：小球在光滑水平面上受重力、支持力、繩子的拉力；拉力提供向心力。若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2．如圖所示，照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圖中雙向四車道的總寬度為d，內(nèi)車道邊緣的最小半徑為R。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的k倍。

×√××√3．如圖所示，一輛汽車以恒定速率駛?cè)氕h(huán)島，請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論作出判斷：(1)汽車在環(huán)島中各點(diǎn)的向心加速度是相同的。

()(2)汽車在環(huán)島中運(yùn)動(dòng)的加速度指向環(huán)島的圓心。

()(3)汽車以恒定速率在環(huán)島內(nèi)運(yùn)動(dòng)四分之一圓弧時(shí)，其速度變化量與初速度的夾角為135°。

()(4)汽車在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同。

()×√√×新知學(xué)習(xí)(一)|向心力的來(lái)源分析和計(jì)算[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上有一個(gè)相對(duì)圓盤靜止的物體。(1)物體需要的向心力由什么力提供？物體所受摩擦力沿什么方向？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變大后，物體仍與轉(zhuǎn)盤保持相對(duì)靜止，物體受的摩擦力大小怎樣變化？提示：(1)物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受重力、彈力、靜摩擦力三個(gè)力作用，其中靜摩擦力指向圓心提供向心力。(2)當(dāng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變大后，由Fn＝mω2r，需要的向心力增大，靜摩擦力提供向心力，所以靜摩擦力也增大。3．幾種常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源實(shí)例分析圖例向心力來(lái)源在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未發(fā)生滑動(dòng)彈力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)繩的拉力(彈力)提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止靜摩擦力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)拉力和重力的合力提供向心力小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩的拉力的水平分力(或拉力與重力的合力)提供向心力續(xù)表[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·珠海學(xué)考檢測(cè))如圖所示，一圓盤可繞過(guò)圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．木塊A受重力、支持力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同解析：由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒(méi)有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O。C正確。答案：C

2.

某同學(xué)用細(xì)繩牽引小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小，下列判

斷正確的是

(

)A．等于細(xì)繩拉力B．大于細(xì)繩拉力C．等于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力D．大于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力解析：對(duì)沙袋受力分析，受豎直向下的重力、沿繩斜向上的拉力，而沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與沙袋處于同一水平面并指向圓心，所以重力和細(xì)繩的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則可知此合力小于細(xì)繩拉力，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案：C

新知學(xué)習(xí)(二)|探究向心力大小的表達(dá)式[重點(diǎn)釋解]1．實(shí)驗(yàn)儀器2．實(shí)驗(yàn)原理及探究方法(1)實(shí)驗(yàn)原理

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，小球向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球的反作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。同時(shí)，小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮彈簧測(cè)力套筒里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小。(2)探究方法——控制變量法控制變量探究?jī)?nèi)容m、r相同，改變?chǔ)靥骄肯蛐牧與角速度ω的關(guān)系m、ω相同，改變r(jià)探究向心力F與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r的關(guān)系ω、r相同，改變m探究向心力F與質(zhì)量m的關(guān)系3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不一樣。探究向心力的大小與角速度的關(guān)系。(2)保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長(zhǎng)槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同。探究向心力的大小與軌道半徑的關(guān)系。(3)換成質(zhì)量不同的小球，分別使兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度也相同。探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。(4)重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)m、r一定序號(hào)123456F向

ω

ω2

(2)m、ω一定序號(hào)123456F向

r

(3)r、ω一定序號(hào)123456F向

m

(4)分別作出F向-ω2、F向-r、F向-m的圖像。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)在質(zhì)量和軌道半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。(2)在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與軌道半徑成正比。(3)在軌道半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。

[針對(duì)訓(xùn)練]1.某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：

繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，則下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將不變B．保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大C．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D．保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將減小解析：由向心力的表達(dá)式Fn＝mω2r可知，保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，A錯(cuò)誤，B正確；保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，向心力增大，繩對(duì)手的拉力增大，C、D錯(cuò)誤。答案：B

2．(2023·浙江1月選考，節(jié)選)“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)采用的實(shí)驗(yàn)方法是________。A．控制變量法B．等效法C．模擬法(2)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的________之比(選填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄過(guò)程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值________(選填“不變”“變大”或“變小”)。解析：(1)該實(shí)驗(yàn)探究多個(gè)物理量之間的關(guān)系，應(yīng)用控制變量法。(2)根據(jù)向心力表達(dá)式F＝mω2r，在小球質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同的情況下，F(xiàn)∝ω2，左右標(biāo)尺標(biāo)記的比值為F之比，等于角速度的平方比；由于兩球角速度比為定值，則標(biāo)記的比值不變。答案：(1)A

(2)角速度平方不變新知學(xué)習(xí)(三)|對(duì)向心加速度的理解[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖甲所示，表示地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似的)；如圖乙所示，表示光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。分析地球和小球的運(yùn)動(dòng)，并回答以下問(wèn)題：(1)分析地球受到什么力的作用？這個(gè)力沿什么方向？小球受到幾個(gè)力的作用？合力沿什么方向？(2)根據(jù)牛頓第二定律，分析地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？提示：(1)地球受到太陽(yáng)的引力作用，方向沿半徑指向圓心。小球受到重力、支持力、細(xì)線的拉力作用，合力等于細(xì)線的拉力，方向沿半徑指向圓心。(2)物體的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是沿半徑指向圓心。加速度的方向時(shí)刻指向圓心，所以方向不斷變化。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)。

[重點(diǎn)釋解]1．向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢：(1)只表示線速度的方向變化的快慢；(2)不表示線速度大小變化的快慢。2．向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變。3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與向心加速度的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度就等于向心加速度，方向一定指向圓心。4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與向心加速度的關(guān)系變速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度一般情況下不等于向心加速度，方向不一定指向圓心，加速度可分解為兩個(gè)分量：(1)向心加速度an，方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢；(2)切向加速度at，方向沿切線方向，表示速度大小變化的快慢。[特別提醒]

變速圓周運(yùn)動(dòng)中某些位置物體的加速度：(1)可能等于向心加速度，方向指向圓心；(2)也可能不等于向心加速度，方向不指向圓心。[針對(duì)訓(xùn)練]1．關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．它描述的是線速度大小變化的快慢B．它描述的是線速度方向變化的快慢C．它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢D．它描述的是角速度變化的快慢解析：向心加速度始終與線速度方向垂直，故向心加速度只表示線速度的方向變化的快慢，不表示線速度的大小變化的快慢，A、D錯(cuò)誤，B正確；圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小是描述物體運(yùn)動(dòng)路程變化快慢的物理量，C錯(cuò)誤。答案：B

2.(多選)如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫圓的過(guò)程中

(

)A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線速度不變C．筆尖和針尖的連線在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等D．筆尖的加速度不變解析：在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫圓的過(guò)程中，線速度的方向在改變，所以筆尖的線速度改變，而角速度不變，故A正確，B錯(cuò)誤；筆尖和針尖的連線在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度φ＝ωt相等，故C正確；筆尖的加速度，即圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a＝ω2r，大小不變，而方向時(shí)刻在改變，故D錯(cuò)誤。答案：AC

3．如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向，下列圖中可能的是

(

)解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確。答案：B

新知學(xué)習(xí)(四)|向心加速度的大小[重點(diǎn)釋解]1．向心加速度的幾種表達(dá)式(3)當(dāng)角速度一定時(shí)向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成正比，如圖丁所示。[典例體驗(yàn)][典例]

(多選)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2上輪的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則下列比例關(guān)系正確的是

(

)A．A、B、C三點(diǎn)的加速度大小之比為aA∶aB∶aC＝6∶2∶1B．A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為vA∶vB∶vC＝3∶1∶1C．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1D．A、B、C三點(diǎn)的加速度大小之比為aA∶aB∶aC＝3∶2∶1/方法技巧/向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。在比較轉(zhuǎn)動(dòng)物體上做圓周運(yùn)動(dòng)的各點(diǎn)的向心加速度的大小時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同。(2)在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比。

[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示，當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，扳手上的P、Q兩點(diǎn)的角速度

分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則

(

)A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP＝ωQ，vP<vQC．ωP<ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ解析：P、Q兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根據(jù)v＝ωr可知，因rQ>rP，則vP<vQ。故選B。答案：B

2．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為

(

)A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2解析：紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正確。答案：C

新知學(xué)習(xí)(五)|勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其案例分析[典例體驗(yàn)][典例]圖甲為游樂(lè)園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4.0m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長(zhǎng)，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8，g取10m/s2，求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)繩子拉力的大??；(2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。[拓展]對(duì)應(yīng)[典例]中的情境，若轉(zhuǎn)盤角速度變大，則繩子拉力如何變化？繩子與豎直方向的夾角如何變化？提示：角速度增大，則繩子與豎直方向的夾角變大，繩子拉力變大。

[系統(tǒng)歸納]1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解方法

圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題仍屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是兩類基本問(wèn)題：由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。整體步驟仍與“牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題”一致。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解步驟(1)確定研究對(duì)象、軌跡圓周(含圓心、半徑和軌道平面)。(2)受力分析，確定向心力的大小(合成法、正交分解法等)。(3)根據(jù)向心力公式列方程，必要時(shí)列出其他相關(guān)方程。(4)統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出結(jié)果或進(jìn)行討論。[重點(diǎn)釋解]1．變速圓周運(yùn)動(dòng)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它的線速度大小不斷改變，這種圓周運(yùn)動(dòng)稱為變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)(加速度大小、方向都變化)。2．受力特點(diǎn)：物體所受的合力F不指向圓心，將F分解為跟圓弧相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Fn指向圓心，提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，改變物體速度的方向；Ft與物體的速度在一條直線上，改變物體速度的大小。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力F的方向與速度v的方向所成的夾角θ小于90°時(shí)，如圖甲所示，其中Ft使速度v增大，F(xiàn)n改變速度v的方向。同理，合力F的方向與速度v的方向所成的夾角θ大于90°時(shí)，如圖乙所示，F(xiàn)t使速度v減小，F(xiàn)n改變速度v的方向。[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為b解析：轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故摩擦力方向?yàn)閏，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿a方向的切向力，使線速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有與a方向相反的切向力，使線速度大小

減小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D錯(cuò)誤。答案：A

解析：物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)誤；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心(最低點(diǎn)除外)，合力沿半徑方向的分力等于向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向的夾角始終為銳角，合力與速度不垂直，B、C錯(cuò)誤，D正確。答案：D

3.如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球從某高度下落后剛好沿一光滑的

圓弧AB滾下后落在地面的C點(diǎn)，已知圓弧半徑R