“四翼”檢測評價（十三） 光的波粒二象性 德布羅意波 不確定性關(guān)系

PAGE第4頁共5頁“四翼”檢測評價（十三）光的波粒二象性德布羅意波不確定性關(guān)系eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于物質(zhì)波，下列說法中正確的是()A．實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)B．德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認(rèn)為實物粒子也具有波動性C．康普頓效應(yīng)表明光具有波動性，即光子不僅具有能量還具有動量D．粒子的動量越小，其波動性越不顯著解析：選B實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子本質(zhì)不同，故A錯誤；德布羅意把光的波粒二象性推廣到實物粒子，認(rèn)為實物粒子也具有波動性，故B正確；康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，即光子不僅具有能量還具有動量，故C錯誤；根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波公式λ＝eq\f(h,p)可知，粒子的動量越小，波長越長，其波動性越明顯，故D錯誤。2．(多選)在光的單縫衍射實驗中，在光屏上放上照相底片，并設(shè)法控制光的強度，盡可能使光子一個一個地通過狹縫，假設(shè)光子出現(xiàn)在中央亮紋處的概率為90%，下列說法正確的是()A．第一個光子一定出現(xiàn)在中央亮紋上B．第一個光子可能不出現(xiàn)在中央亮紋上C．如果前9個光子均出現(xiàn)在中央亮紋上，則第10個光子還有可能出現(xiàn)在中央亮紋上D．如果前9個光子均出現(xiàn)在中央亮紋上，則第10個光子一定不能出現(xiàn)在中央亮紋上解析：選BC對每個光子而言，出現(xiàn)在中央亮紋的概率均為90%，所以第一個光子有可能出現(xiàn)在中央亮紋上，也有可能不出現(xiàn)在中央亮紋上，選項A錯誤，B正確；如果前9個光子均出現(xiàn)在中央亮紋上，第10個光子出現(xiàn)在中央亮紋的概率仍為90%，所以第10個光子可能會出現(xiàn)在中央亮紋上，選項C正確，D錯誤。3．(多選)在驗證光的波粒二象性實驗中，下列說法正確的是()A．使光子一個一個地通過狹縫，如果時間足夠長，底片上將出現(xiàn)衍射條紋B．單個光子通過狹縫后，底片上會出現(xiàn)完整的衍射圖樣C．光的波動性是大量光子的運動規(guī)律D．光子通過狹縫的路線是直線解析：選AC個別或少數(shù)光子表現(xiàn)出光的粒子性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性。使光子一個一個地通過狹縫，如果時間足夠長，通過狹縫的光子數(shù)足夠多，光子的分布遵循波動規(guī)律，則底片上將會顯示出衍射圖樣，A、C正確；單個光子通過狹縫后，路徑是隨機的，底片上不會出現(xiàn)完整的衍射圖樣，B、D錯誤。4．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，判斷下列說法正確的是()A．入射的粒子有確定的動量，射到屏上的粒子就有準(zhǔn)確的位置B．狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了C．更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量不確定性卻更大了D．可以同時確定粒子的位置和動量解析：選C由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，狹縫變窄了，即Δx減小了，Δp變大，即動量的不確定性變大，故C正確。5．?dāng)?shù)碼相機是一種利用電子傳感器把光學(xué)影像轉(zhuǎn)換成電子數(shù)據(jù)的照相機，用來衡量數(shù)碼相機性能的一個非常重要的指標(biāo)就是像素，1像素可理解為光子打在光屏上的一個亮點?，F(xiàn)知300萬像素的數(shù)碼相機拍出的照片比30萬像素的數(shù)碼相機拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解為()A．光是一種粒子，它和物質(zhì)的作用是一份一份的B．光的波動性是大量光子之間的相互作用引起的C．大量光子表現(xiàn)光具有粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性解析：選D數(shù)碼相機拍出的照片不是白點，不能說明顯示粒子性，故A錯誤；光的波粒二象性是光的內(nèi)在屬性，即使是單個光子也有波動性，跟光子的數(shù)量和光子之間是否有相互作用無關(guān)，故B錯誤；大量光子表現(xiàn)光具有波動性，故C錯誤；光具有波粒二象性，大量光子表現(xiàn)出光的波動性，故D正確。6．一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結(jié)合成一個氚核，該氚核的德布羅意波長為()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)解析：選A中子的動量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的動量p2＝eq\f(h,λ2)，對撞后形成的氚核的動量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布羅意波長為λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，故A正確，B、C、D錯誤。7．(多選)1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成了電子束衍射的實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是()A．亮條紋說明電子不是沿直線運動的B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的C．該實驗再次說明光子具有波動性D．該實驗說明實物粒子具有波動性解析：選ABD亮條紋處是電子能到達的地方，故A正確；電子是實物粒子，能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明實物粒子具有波動性，物質(zhì)波理論是正確的，不能說明光子的波動性，故B、D正確，C錯誤。8．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)解析：選D根據(jù)E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝eq\f(hc,λ)，每個光子的動量為p＝eq\f(h,λ)，故D正確。9．隨著中國的國力不斷增強，許多科研機構(gòu)提出了建立大型粒子對撞機的計劃。大型粒子對撞機可以說是一個非常高尖端的科學(xué)設(shè)備，在全世界范圍內(nèi)，很少有國家能建造得出來。其不光是因為科學(xué)技術(shù)難度高，還因為建造的成本也非常高。保守估計，建立這樣一個設(shè)備大概要上千億的資金。問題：電子的質(zhì)量me＝9.0×10－31kg，若對撞機可將電子的速度加速到2×10－6m/s，求其位置的不確定量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,4π)＝5.3×10－35J·s))。解析：由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π) ①由動量定義得Δp＝meΔv ②由①②得Δx＝29.4m。答案：29.4meq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．關(guān)于電子的運動規(guī)律，以下說法正確的是()A．電子如果表現(xiàn)出粒子性，則無法用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律B．電子如果表現(xiàn)出粒子性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律C．電子如果表現(xiàn)出波動性，則無法用軌跡來描述它們的運動，空間分布的概率遵循波動規(guī)律D．電子如果表現(xiàn)出波動性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律解析：選C電子運動對應(yīng)的物質(zhì)波是概率波，少量電子表現(xiàn)出粒子性，無法用軌跡描述其運動，也不遵循牛頓運動定律，A、B錯誤；大量電子表現(xiàn)出波動性，無法用軌跡描述其運動，可確定電子在某點附近出現(xiàn)的概率，且概率遵循波動規(guī)律，C正確，D錯誤。11．影響顯微鏡分辨本領(lǐng)的一個因素是衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低。使用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領(lǐng)，它利用高壓對電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像，以下說法正確的是()A．加速電壓越高，電子的波長越長，分辨本領(lǐng)越強B．加速電壓越高，電子的波長越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)強D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)弱解析：選C設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則Ek＝eU＝eq\f(p2,2m)，又p＝eq\f(h,λ)，故eU＝eq\f(h2,2mλ2)，可得λ＝eq\r(\f(h2,2emU))。對電子來說，加速電壓越高，則λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，顯微鏡分辨本領(lǐng)越強，故A、B錯誤；電子與質(zhì)子相比較，質(zhì)子質(zhì)量遠大于電子質(zhì)量，在電荷量和加速電壓相同的情況下，質(zhì)子加速后的波長要比電子小得多，衍射不明顯，分辨本領(lǐng)強，故C正確，D錯誤。12.德布羅意認(rèn)為實物粒子也具有波動性，他給出了德布羅意波長的表達式λ＝eq\f(h,p)。現(xiàn)用同樣的直流電壓加速原來靜止的一價氫離子H＋和二價鎂離子Mg2＋，已知氫離子與鎂離子的質(zhì)量之比為1∶24，則加速后的氫離子和鎂離子的德布羅意波長之比為()A．1∶4 B．1∶4eq\r(3)C．4∶1 D．4eq\r(3)∶1解析：選D離子加速后的動能Ek＝qU，離子的德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2m·qU))，所以λH＋∶λMg2＋＝4eq\r(3)∶1，故選項D正確。13．高速電子流射到固體上，可產(chǎn)生X射線，產(chǎn)生X射線的最大頻率由公式hνm＝Ek確定，Ek表示電子打到固體上時的動能。設(shè)電子經(jīng)過U＝9000V高壓加速，已知電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.60×10－19C。求：(1)加速后電子對應(yīng)的德布羅意波長；(2)產(chǎn)生的X射線的最短波長及一個光子的最大動量。解析：(1)電子在電場中加速，根據(jù)動能定理，電子動能Ek＝eU＝eq\f(1,2)mv2對應(yīng)的德布羅意波長λe＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，聯(lián)立得λe＝eq\f(