九年級數(shù)學綜合測試試卷試題及答案

九年級數(shù)學綜合測試試卷一、單項選擇題〔1022分〕2an+b的規(guī)律，〔n表示前一個圓圈中的數(shù)字，a，b是常數(shù)〕轉(zhuǎn)換后得到下一個圓圈中的數(shù)，則標注“？”的圓圈中的數(shù)應(yīng)是〔〕A.119 B.120 C.121 D.122假設(shè)正整數(shù)按如以下圖的規(guī)律排列，則第85列的數(shù)字是〔〕A.64 B.56 C.58 D.60如圖，直線l：y= x，過點A〔0，1〕作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y1 1 1 1 軸于點A；過點A作y軸的垂線交直線l于點B ，過點B作直線l的垂線交y軸于點A；…；按此作法連續(xù)下去，則點A41 1 1 1 A.〔0，64〕 B.〔0，128〕 C.〔0，256〕 D.〔0，512〕如圖，∠BAC內(nèi)有一點P，過點P作直線l∥AB，交ACE點.今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R，使PQR的中點，以下是甲、乙兩人的作法：1甲：①P作直線l∥ACABFEF；12②P作直線l∥EFAB、ACQ、R兩點，則Q、R即為所求.乙：①AC上另取一點RAE=ER；2②PRABQ點，則Q、R即為所求.1/9以下推斷正確的選項是〔〕兩人皆正確 B.兩人皆錯誤 C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確如圖，正△ABC的邊長為1，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值和最大值分別是〔 〕A.2，1+2

B.2，3 C.2，1+

D.2，1+如圖,正方形

4,點

、分別為 、

的中點,動點

從點

運動,到點,動點

從點 動身,沿 運動,點

、 的運動速度一樣,設(shè)點

的運動路程為, 的面積為,能大致刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖像是〔〕B. C. D.y＝ax2+bx+c的圖象如以下圖，則以下結(jié)論中錯誤的選項是〔〕函數(shù)有最小值 B.當﹣1＜x＜2時，y＞0 C.a+b+c＜0 D.當x＜ ，y隨x的增大而減小如圖，直線l和雙曲線 〔k＞0〕交于A、B兩點，P是線段AB上的點〔不與A、B重合〕，過點A、12 B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連結(jié)OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S ，△BOD面積是S ，△POE面積是S ，則〔12 S＜S＜S. B.S＞S＞S

C.S=S＞S. D.S=S＜S.1 2

1 2

1 2

1 2 3如圖，在正方形ABCD中，AB＝ ，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則yx的函數(shù)圖象正確的選項是〔〕2/9B. C. D.1的正方形為〔〕

繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 到正方形 ，圖中陰影局部的面積A. B. C. D.二、填空題〔1115分〕我們把分子為1的分數(shù)叫做抱負分數(shù)，如想分數(shù)的和，如 ， ，

， ， ，…，任何一個抱負分數(shù)都可以寫成兩個不同理，…依據(jù)對上述式子的觀看，請你思考：假設(shè)抱負分數(shù)一組數(shù)為： ，

(n是不小于2的整數(shù)，且a＜b)，那么b－a＝ ．(用含n的式子表示)， ， ， ……則第8個數(shù)為 .觀看以下等式：1+2=32+3=54+5=98+9=17，…猜測：第n個等式是 ．用棋子按以下方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形有 枚棋子.如圖，第一個圖形中有1個點，其次個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，…，按此規(guī)律，第n個圖形中有 個點．3/9如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點B、O分別落在點B、11 11 1 11 1 112 2 112C處，點Bx軸上，再將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點C在x1 1 11 1 112 2 1122 222 C順時針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點Ax2 222 B B 2023

，0〕，B〔0，2〕，直線y=kx〔k≠0〕經(jīng)過點〔12，﹣5〕，將直線向上平移m〔m＞0〕個單位，假設(shè)平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交〔點O為坐標原點〕，則m的取值范圍為 ．△ABC中，∠A＝65°，BC＝6BC為直徑的半圓OAB、AC分別交于點D、EO、D、E三點所圍成的扇形面積等于 ．〔結(jié)果保存π〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影局部面積為 ．如圖在△C中∠＝∠＝＝現(xiàn)將△C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△BC，則圖中陰影局部面積為 ．三、計算題〔15分〕假設(shè)關(guān)于x的不等式組 恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍。四、解答題〔110分〕①有獎銷售自年6月94/95/9張，發(fā)完為止；②400元，贈送獎券一張〔假設(shè)每位顧客購物每次都恰好湊足400元〕；③④2300010100020300元獎品；三等獎100100元獎品；四等獎20050元獎500010元獎品，試就商場的收益而言，對兩種促銷方法進展評價，選用哪一種更為合算？五、綜合題〔555分〕某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的本錢是50元，為了合理定價，投放市場進展試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷1005015件，但要求銷售單價不得低于本錢．求出每天的銷售利潤y〔元〕與銷售單價x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？假設(shè)該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)把握在什么范圍內(nèi)？xx2﹣mx﹣2＝0…①x＝﹣1是方程①m的值和方程①的另一根；對于任意實數(shù)m ，推斷方程①的根的狀況，并說明理由．某學校為了改善辦學條件，打算購置一批電子白板和臺式電腦．經(jīng)招投標，購置一臺電子白板比購置23000232.7萬元．求購置一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？依據(jù)該校實際狀況，購置電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板3倍．問怎樣購置最省錢？某單位需要購置一些鋼筆和筆記本．假設(shè)購置214232本筆記68元．求買一支鋼筆要多少錢？27.如圖①，拋物線經(jīng)過點A〔027.如圖①，拋物線經(jīng)過點A〔0，3〕，B〔3，0〕，C〔4，3〕．求拋物線的函數(shù)表達式；求拋物線的頂點坐標和對稱軸；把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S〔圖②中陰影局部〕．答案解析局部一、單項選擇題【答案】D【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C二、填空題11.【答案】12.【答案】-113.【答案】14.【答案】〔3n﹣1〕16.【答案】15.【答案】11.【答案】12.【答案】-113.【答案】14.【答案】〔3n﹣1〕16.【答案】18.【答案】m＜17.【答案】〔605818.【答案】m＜19.【答案】π20.【答案】21.【答案】3π﹣3三、計算題22.【答案】解：解得：；解得：?！嗖坏仁浇M的解為?！哧P(guān)于∵關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，∴，解得?！鄬崝?shù)a的取值范圍為。23.【答案】23.【答案】解:設(shè)在定價銷售額為用有獎銷售的實際銷售金額為元的狀況下，承受打折銷售的實際銷售金額為元，采元，由題意有〔元〕，比較知：〔元〕，．在定價銷售額一樣的狀況下，實際銷售額大，收益就大，∴就商場的收益而言，選用有獎銷售方式，更為合算．24.【答案】〔1〕解：y＝〔x﹣50〕[50+5〔100﹣x〕]＝〔x﹣50〕〔﹣5x+550〕＝﹣5x2+800x﹣27500，∴y＝﹣5x2+800x﹣27500〔50≤x≤100〕〔2〕解：y＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5〔x﹣80〕2+4500，∵a＝﹣5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100x＝80，∴x＝80時，y

＝4500〔3〕解：當y＝4000時，﹣5〔x﹣80〕2+4500＝4000，x＝70，x＝90．1 2∴70≤x≤904000元25.【答案】〔1〕x=-11+m-2=0m=1∴∴x2﹣mx﹣2＝0．∴∴2；〔2〕解：∵ ，∴方程①有兩個不相等的實數(shù)根．【答案】〔1〕解：設(shè)購置一臺電子白板需x元，一臺臺式電腦需y元，依據(jù)題意得：，解得：．9000依據(jù)題意得：，解得：．〔2〕解：設(shè)需購置電子白板a臺，則購置臺式電腦〔24﹣a〕臺，依據(jù)題意得：24﹣a≤3a，解得：a≥6，設(shè)總費用為w元，則w＝9000a+3000〔24﹣a〕＝6000a+72023，∵6000＞0，∴wx的增大而增大，∴a＝6時，w有最小值．618臺最省錢依據(jù)題意得：，解得：．【答案】〔1〕解：設(shè)一支鋼筆x元，一本筆記本依據(jù)題意得：，解得：．1610元．解：設(shè)學校購置m支鋼筆，則購置〔50﹣m〕本筆記本，依據(jù)題意得：16m+10〔50﹣m〕＝8