課時跟蹤檢測 （二十五） 動力學中的三類常見題型

課時跟蹤檢測（二十五）動力學中的三類常見題型eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．如圖所示，在光滑的水平面上有一段長為L、質(zhì)量分布均勻的繩子，繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運動。繩子上某一點到繩子右端的距離為x，設(shè)該處的張力為T，則能正確描述T與x之間的關(guān)系的圖像是()解析：選A對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得整體的加速度；再由牛頓第二定律可得出T與x的關(guān)系。設(shè)單位長度質(zhì)量為m，對整體分析有F＝Lma；對x分析可知T＝xma，聯(lián)立解得：T＝eq\f(F,L)x，故可知T與x成正比，且x＝0時，T＝0，故A正確。2．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由這兩個圖像可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2解析：選A由題圖可得，物塊在2～4s內(nèi)所受推力F＝3N，物塊做勻加速直線運動，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，F(xiàn)－Ff＝ma物塊在4～6s內(nèi)所受推力F′＝2N，物塊做勻速直線運動，則F′＝Ff，F(xiàn)′＝μmg解得m＝0.5kg，μ＝0.4，故A選項正確。3．[多選]一個物體在光滑水平面上做勻速直線運動。t＝0時，開始對物體施加一外力F，力F的方向與速度方向相同，大小隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則物體在0～t0時間內(nèi)()A．物體的加速度a逐漸減小，速度v逐漸減小B．物體的加速度a逐漸減小，速度v逐漸增大C．t0時刻物體的加速度a＝0，速度v最大D．t0時刻物體的加速度a＝0，速度v＝0解析：選BC物體在0～t0時間內(nèi)，F(xiàn)減小，則物體的合力逐漸減小，由牛頓第二定律知，加速度逐漸減小，當F＝0時加速度減至0。因為加速度的方向與速度方向相同，則速度逐漸增大，當加速度a＝0時，速度v最大。故B、C正確，A、D錯誤。4．[多選]如圖所示，材料相同，質(zhì)量分別為M和m的兩物體A和B靠在一起放在水平面上。用水平推力F向右推A使兩物體一起向右加速運動時(圖甲)，A和B之間的作用力為F1，加速度為a1。用同樣大小的水平推力F向左推B加速運動時(圖乙)，A和B之間的作用力為F2，加速度為a2。則()A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝m∶MC．a(chǎn)1∶a2＝M∶m D．a(chǎn)1∶a2＝1∶1解析：選BD用水平推力F向右推A時，對整體由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a1，對于B由牛頓第二定律得：F1－μmg＝ma1，解得：a1＝eq\f(F,M＋m)－μg，F(xiàn)1＝eq\f(mF,M＋m)，用水平力F向左推B時，對A、B整體由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a2，對于A由牛頓第二定律得：F2－μMg＝Ma2，解得：a2＝eq\f(F,M＋m)－μg，F(xiàn)2＝eq\f(MF,M＋m)，所以F1∶F2＝m∶M，a1∶a2＝1∶1，故B、D正確，A、C錯誤。5.如圖所示，當小車水平向右運動時，用細線懸掛在小車頂部的小鋼球與車廂保持相對靜止，細線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g。則()A．小車做加速運動B．小鋼球的加速度為gsinθC．細線對小鋼球的拉力小于鋼球的重力D．細線的拉力大于小鋼球的重力解析：選D設(shè)小鋼球的質(zhì)量為m，汽車、小鋼球具有共同的加速度a，小鋼球受重力和細線的拉力，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ，方向：水平向左，小車向右運動，小車做勻減速直線運動，故A、B錯誤；細線的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)＞mg，故C錯誤、D正確。6.質(zhì)量為m的球置于斜面體上，被一個豎直擋板擋住。現(xiàn)用一個力F拉斜面體，使斜面體在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．若加速度增大，豎直擋板對球的彈力不變B．若加速度足夠大，斜面體對球的彈力可能為零C．斜面體和擋板對球的彈力等于maD．無論加速度大小如何，斜面體對球一定有彈力的作用，而且該彈力是一個定值解析：選D以小球為研究對象，分析受力情況，如圖所示。重力mg、豎直擋板對球的彈力F2和斜面體的彈力F1。設(shè)斜面體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得豎直方向：F1cosθ＝mg ①水平方向：F2－F1sinθ＝ma ②由①看出，斜面體的彈力F1大小不變，與加速度無關(guān)，不可能為零。由②看出，F(xiàn)2＝F1sinθ＋ma，若加速度增大時，F(xiàn)2增大，故A、B錯誤、D正確。根據(jù)牛頓第二定律知，重力、斜面體和擋板對球的彈力三個力的合力等于ma；故C錯誤。7．如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度隨外力F變化的圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標出的數(shù)據(jù)可計算出(g＝10m/s2)()A．物體的質(zhì)量為1kgB．物體的質(zhì)量為2kgC．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5解析：選B由題圖乙可知F1＝7N時，a1＝0.5m/s2，F(xiàn)2＝14N時，a2＝4m/s2，由牛頓第二定律得：F1－μmg＝ma1，F(xiàn)2－μmg＝ma2，解得m＝2kg，μ＝0.3，故選項B正確。8.質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則()A．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(MF,m＋M)B．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(mF,m＋M)C．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力增加D．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力減小解析：選C利用整體法可求得系統(tǒng)的加速度為a＝eq\f(F,M＋m)，對小球受力分析如圖，利用牛頓第二定律可得：小球受到圓槽的支持力為eq\r(mg2＋\f(m2F2,M＋m2))，由物體間力的相互作用可知只有C項正確。9.一質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機作出了小物塊上滑過程的v-t圖像，如圖所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)小物塊沖上斜面過程中加速度的大小。(2)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。解析：(1)由v-t圖像可知加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8.0,1.0)m/s2＝8m/s2。(2)對物塊受力分析，物塊受重力、支持力、摩擦力Ff作用沿斜面方向：mgsin37°＋Ff＝ma垂直斜面方向：mgcos37°＝FN又Ff＝μFN聯(lián)立以上三式得a＝gsin37°＋μgcos37°代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.25。答案：(1)8m/s2(2)0.25eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．[多選]如圖所示，在小車內(nèi)有一個固定的斜面，斜面上有一個物體A與斜面保持相對靜止。在小車的上面用細線懸掛一個質(zhì)量為m的小球B，小球在如圖所示的位置始終保持與小車相對靜止，則下列說法正確的是()A．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)可能為零B．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)一定不為零C．小球B對細線的拉力一定大于mgD．小車在做勻加速直線運動解析：選AC對小球B進行受力分析可知，B的合外力方向水平向左，即B的加速度方向水平向左，則A和小車的加速度方向也水平向左，若物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為零，則A受重力和斜面的支持力，兩個力的合力可以水平向左，提供A的加速度，故A正確，B錯誤；B受的重力與拉力以及合力構(gòu)成直角三角形，而重力是直角邊，拉力是斜邊，故小球B對細線拉力一定大于重力，故C正確；由題圖可知小球的合力水平向左，即其加速度水平向左，又小球始終保持與小車相對靜止，故可知小車加速度水平向左，但小車可能做的是向右的勻減速直線運動，故D錯誤。11．如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細線懸吊一質(zhì)量為m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成θ角，細線的拉力為F1。若用一力F′水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度a′向左運動時，細線與豎直方向也成θ角，細線的拉力為F1′。則()A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1 B．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＝F1C．a(chǎn)′＜a，F(xiàn)1′＝F1 D．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＞F1解析：選B當用力F水平向右拉小球時，以小球為研究對象，豎直方向有F1cosθ＝mg ①水平方向有F－F1sinθ＝ma以整體為研究對象有F＝(m＋M)a解得a＝eq\f(m,M)gtanθ ②當用力F′水平向左拉小車時，以小球為研究對象，豎直方向有F1′cosθ＝mg ③水平方向有F1′sinθ＝ma′解得a′＝gtanθ ④結(jié)合兩種情況，由①③可得F1＝F1′；由②④并結(jié)合M＞m有a′＞a，故正確選項為B。12．如圖甲所示，固定光滑輕桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的拉力F的作用下向上運動，拉力F與小環(huán)的速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)輕桿與地面間的傾角α。解析：(1)由F-t圖像知，0～2s內(nèi)拉力F1＝5.5N，由v-t圖像知，在此時