課時跟蹤檢測（二十七） 動量定理

課時跟蹤檢測（二十七）動量定理1.(2023·太倉模擬)在行車過程中，遇到緊急剎車，乘客可能受到傷害，為此人們設(shè)計了如圖所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞帶來的傷害。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為100km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的作用力大小最接近()A．200N B．300NC．400N D．500N解析：選C對人的減速過程，設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)動量定理有Ft＝mv2－mv1，可得F≈－389N，負(fù)號表示方向與初速度方向相反，C正確。2.如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達到最高點后又滑回原處，所用時間為t。對于這一過程，下列判斷正確的是()A．斜面對物體的彈力的沖量為零B．物體受到的重力的沖量大小為mgsinθ·tC．物體受到的合力的沖量大小為零D．物體動量的變化量大小為mgsinθ·t解析：選D根據(jù)沖量的公式可知，斜面對物體的彈力的沖量大小I＝Nt＝mgcosθ·t，彈力的沖量不為零，A錯誤；物體所受重力的沖量大小為IG＝mg·t，B錯誤；物體下滑過程受到的合力的沖量大小為mgtsinθ，由動量定理得動量的變化量大小Δp＝I合＝mgsinθ·t，C錯誤，D正確。3．一同學(xué)在遠處觀看噴泉表演時，估測噴泉中心主噴水口的水柱約有40層樓高(層高約3m)，表演結(jié)束時，靠近觀察到該主噴水管口的圓形內(nèi)徑約有10cm，由此估算驅(qū)動主噴水的水泵功率最接近的數(shù)值是()A．5×102W B．5×103WC．5×104W D．5×105W解析：選D40層樓高約h＝120m。設(shè)水泵的功率為P，泵在時間Δt內(nèi)使質(zhì)量為Δm的水以速度v通過噴水管口，則PΔt＝eq\f(1,2)Δmv2，v2＝2gh，以及Δm＝ρSvΔt(ρ為水的密度)和S＝eq\f(πd2,4)，由此可得P＝eq\f(ρghπd2,4)eq\r(2gh)≈5×105W。4．(2021·天津等級考改編)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國空間站建造進入全面實施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是()A．增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞浚荒茉龃蠡鸺耐屏．增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣瓤梢栽龃蠡鸺耐屏．當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r火箭就不再加速D．火箭發(fā)射時獲得的推力來自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺之間的相互作用解析：選B增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞?，即增加單位時間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)Ft＝Δmv可知F＝eq\f(Δm,t)·v，可以增大火箭的推力，選項A錯誤；當(dāng)增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣葧r，根據(jù)F＝eq\f(Δm,t)·v可知，可以增大火箭的推力，選項B正確；當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r，此時火箭有速度，所以相對于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，選項C錯誤；燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱鸺姆醋饔昧ψ饔迷诨鸺?，使火箭獲得推力，選項D錯誤。5．(2023·啟東模擬)如圖甲所示，光滑水平桌面上放置質(zhì)量為M＝2kg的長方體形木板B，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊A停在木板B右端。t＝0時刻，木板B在水平恒力F作用下由靜止開始運動，此后A、B運動的速度—時間圖像如圖乙所示，在t＝1s時，A物塊剛好從B的左端滑落。規(guī)定水平向右為正方向，則以下判斷正確的是()A．A對B的壓力與地面對B的支持力沖量和為零B．水平恒力F與A對B的摩擦力的沖量和為零C．在0～1s內(nèi)，水平恒力F的沖量大小為10N·sD．在0～1s內(nèi)，A對B的沖量為8N·s解析：選C因為A對B的壓力小于地面對B的支持力，所以這兩個力的沖量和不等于零，A錯誤；因為水平恒力F大于A對B的摩擦力，所以這兩個力的沖量和不為零，B錯誤；在0～1s內(nèi)，對A根據(jù)動量定理得ft＝m×2m/s－0＝2N·s，對B根據(jù)動量定理得Ft－ft＝M×4m/s－0，解得Ft＝10N·s，水平恒力F的沖量大小為10N·s，C正確；在0～1s內(nèi)，A對B的沖量大小為ft＝2N·s，D錯誤。6.(2021·北京等級考)如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸r處的P點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是()A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2mωrC．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為mωr解析：選D圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向指向圓心，選項A錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈動量的變化量為0，所受合外力為摩擦力，則所受摩擦力的沖量為0，選項B錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿切線方向運動，選項C錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為I′＝|Δp|＝mv＝mωr，選項D正確。7.人們對手機的依賴性越來越強，有些人喜歡躺著看手機，經(jīng)常出現(xiàn)手機砸傷眼睛的情況。若手機質(zhì)量為160g，從離人眼約20cm的高度無初速度掉落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為0.2s，g取10m/s2。下列說法正確的是()A．手機與眼睛作用過程中手機的動量變化約為0.48kg·m/sB．手機對眼睛的沖量方向豎直向上C．手機對眼睛的沖量大小約為0.32N·sD．手機對眼睛的平均作用力大小約為3.2N解析：選D手機砸到眼睛后手機未反彈，手機的末速度為0，手機到達人眼時的速度約為v＝eq\r(2gh)＝2m/s，取方向豎直向上為正，手機與眼睛作用過程中手機的動量變化約為Δp＝0－p＝0－(－mv)＝0.32kg·m/s，故A錯誤；手機對眼睛的沖量方向與手機對眼睛的作用力方向相同，豎直向下，故B錯誤；由動量定理可知，眼睛對手機的作用力的沖量和手機重力的沖量的合沖量約為0.32N·s，(F－mg)t＝Δp，所以眼睛對手機的作用力的沖量大于0.32N·s，由牛頓第三定律可知，手機對眼睛的沖量大于0.32N·s，故C錯誤；手機與眼睛作用過程中，由動量定理可知(F－mg)t＝0－(－mv)，解得眼睛對手機的平均作用力大小約為F＝eq\f(mv,t)＋mg＝3.2N，由牛頓第三定律可知，手機對眼睛的平均作用力大小約為3.2N，故D正確。8.(2022·全國乙卷改編)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則()A．4s時物塊的動能為零B．6s時物塊回到初始位置C．3s時物塊的動量為12kg·m/sD．0～6s時間內(nèi)F對物塊所做的功為24J解析：選A物塊與地面間摩擦力為f＝μmg＝2N，對物塊從0～3s內(nèi)由動量定理可知(F－f)t1＝mv3，代入數(shù)據(jù)解得v3＝6m/s。3s時物塊的動量為p＝mv3＝6kg·m/s。設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0，由動量定理可得－(F＋f)t＝0－mv3，代入數(shù)據(jù)解得t＝1s。所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確，C錯誤；0～3s物塊發(fā)生的位移為x1，由動能定理可得(F－f)x1＝eq\f(1,2)mv32，代入數(shù)據(jù)解得x1＝9m。3～4s過程中，對物塊由動能定理可得－(F＋f)x2＝0－eq\f(1,2)mv32，代入數(shù)據(jù)解得x2＝3m。4