第5章　牛頓運(yùn)動定律

48/100eq\a\vs4\al(第5章牛頓運(yùn)動定律)第1節(jié)牛頓第一運(yùn)動定律(強(qiáng)基課—逐點(diǎn)理清物理觀念)課標(biāo)要求層級達(dá)標(biāo)理解牛頓運(yùn)動定律，能用牛頓運(yùn)動定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問題。學(xué)考層級1.知道科學(xué)家關(guān)于力與運(yùn)動關(guān)系的探究歷程，認(rèn)識科學(xué)研究是不斷完善的。2.知道伽利略的理想實(shí)驗(yàn)，能夠體會理想實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性與正確性。3.知道慣性的概念，能夠應(yīng)用慣性知識解決生活中的相關(guān)問題。選考層級1.理解牛頓第一運(yùn)動定律內(nèi)容，會應(yīng)用牛頓第一運(yùn)動定律解釋相關(guān)現(xiàn)象。2.可根據(jù)現(xiàn)在條件，結(jié)合當(dāng)前器材，證明理想斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)論的正確性。逐點(diǎn)清(一)力與運(yùn)動的關(guān)系[多維度理解]1．亞里士多德的觀點(diǎn)有外力的作用時(shí)物體才能運(yùn)動，要維持物體的運(yùn)動就需要外力。2．伽利略的理想實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：讓小球沿光滑斜面從左側(cè)某一高度滾下，沖上右側(cè)斜面，則①小球?qū)⑸仙结尫艜r(shí)的高度。②減小右側(cè)斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達(dá)到原來釋放時(shí)的高度。③繼續(xù)減小右側(cè)斜面的傾角，最后變成水平面，小球?qū)⒀厮矫嬗肋h(yuǎn)運(yùn)動下去。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動時(shí)并不需要外力來維持。反駁了亞里士多德的觀點(diǎn)。(3)笛卡兒的觀點(diǎn)：若沒有其他原因，運(yùn)動物體將繼續(xù)以原來的速度沿直線運(yùn)動。(4)力和運(yùn)動的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動的原因，而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。1．伽利略理想實(shí)驗(yàn)的推論一切運(yùn)動著的物體在沒有受到外力的時(shí)候，它的速度將保持不變，并且一直沿直線運(yùn)動下去。2．理想實(shí)驗(yàn)的意義(1)伽利略的理想實(shí)驗(yàn)是以可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而更深刻地揭示自然規(guī)律。(2)伽利略的理想實(shí)驗(yàn)是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的一種科學(xué)研究方法。第一次確立了物理實(shí)驗(yàn)在物理研究中的基礎(chǔ)地位。(3)揭示了力不是維持物體運(yùn)動的原因。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動的原因。(√)(2)笛卡兒認(rèn)為物體的運(yùn)動狀態(tài)不需要力來維持。(√)(3)伽利略的理想實(shí)驗(yàn)說明了力是維持物體運(yùn)動的原因。(×)2．關(guān)于伽利略的理想實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．只要接觸面“相當(dāng)光滑”，物體在水平面上就能勻速運(yùn)動下去B．這個實(shí)驗(yàn)實(shí)際上是永遠(yuǎn)無法做到的C．利用氣墊導(dǎo)軌，就能使實(shí)驗(yàn)成功D．要使物體運(yùn)動就必須有力的作用，沒有力的作用物體就靜止解析：選B理想實(shí)驗(yàn)在實(shí)際情況下是永遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)的，其條件永遠(yuǎn)是理想化的，選項(xiàng)B正確；即使接觸面“相當(dāng)光滑”，也不會達(dá)到?jīng)]有摩擦力的程度，選項(xiàng)A錯誤；利用氣墊導(dǎo)軌當(dāng)然也不能實(shí)現(xiàn)“理想”的條件，仍然存在一定的阻力，只不過阻力很小而已，選項(xiàng)C錯誤；力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，并不是維持物體運(yùn)動的原因，選項(xiàng)D錯誤。3．(選自粵教版教材“觀察與思考”)如圖甲所示是伽利略針和單擺實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，將一單擺上端固定，擺球拉向一邊，由靜止釋放小球，小球會擺動到另一邊，用水平尺子標(biāo)記其高度。(1)如圖乙所示是伽利略針和單擺實(shí)驗(yàn)過程示意圖。將單擺懸掛在一定點(diǎn)O處，將小球拉到左邊A處，與尺子同高度的地方，從靜止釋放小球，可以觀察到什么現(xiàn)象？小球運(yùn)動到右邊，能達(dá)到同等高度的位置嗎？(2)在小球懸點(diǎn)O的正下方O1處固定一根針，當(dāng)球由左邊A處往右邊擺動時(shí)，碰到針，它還會擺到相同的高度嗎？(3)提高針的位置至點(diǎn)O2，小球還會擺到相同的高度嗎？(4)多次改變小球的懸點(diǎn)并觀察小球的運(yùn)動路徑，受到了什么啟發(fā)？這個軌跡跟哪個實(shí)驗(yàn)設(shè)想類似？提示：(1)(2)觀察到的現(xiàn)象是小球總能擺到相同的高度。(3)針的位置越高。擺球運(yùn)動的軌跡越長，運(yùn)動得越遠(yuǎn)，仍會擺到相同高度。(4)改變小球的懸點(diǎn)，小球的運(yùn)動軌跡AB，AC，AD(如題圖乙所示)，與理想斜面實(shí)驗(yàn)相似。逐點(diǎn)清(二)牛頓第一運(yùn)動定律及其意義[多維度理解]1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)，除非有外力迫使它改變這種狀態(tài)。2．牛頓第一運(yùn)動定律的物理意義(1)揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系。(2)揭示了一切物體都具有的一種屬性——慣性，所以牛頓第一運(yùn)動定律也叫慣性定律。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)牛頓第一定律是可以用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證的。(×)(2)牛頓認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。(√)(3)牛頓第一定律說明一切物體具有慣性。(√)2．(多選)關(guān)于牛頓第一定律，以下說法正確的是()A．牛頓第一定律又叫慣性定律B．牛頓第一定律是牛頓通過大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的實(shí)驗(yàn)結(jié)論C．牛頓第一定律說明一切物體都有慣性D．牛頓第一定律說明力可以改變物體的運(yùn)動狀態(tài)解析：選ACD牛頓第一定律是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步地推理概括出來的科學(xué)理論，而不是直接通過實(shí)驗(yàn)得出的，故B錯誤；牛頓第一定律既提出了物體不受力作用時(shí)的運(yùn)動規(guī)律，即慣性定律，又提出了力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，故A、C、D正確。 3．(2023·濟(jì)南學(xué)考檢測)關(guān)于牛頓第一定律的理解正確的是()A．牛頓第一定律無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此無實(shí)際意義B．不受外力作用時(shí)，物體靜止不動C．在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于沒有外力維持木塊的運(yùn)動D．奔跑的運(yùn)動員遇到障礙而被絆倒，是因?yàn)樗艿酵饬ψ饔闷仁顾淖冊瓉淼倪\(yùn)動狀態(tài)解析：選D牛頓第一定律雖然無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但它闡述了運(yùn)動和力的關(guān)系，其得到的一切結(jié)論經(jīng)過實(shí)踐證明都是正確的，故A項(xiàng)錯誤；牛頓第一定律描述了物體在不受外力作用時(shí)的狀態(tài)，即總保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)，故B項(xiàng)錯誤；牛頓第一定律揭示了力和運(yùn)動的關(guān)系，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于摩擦力的作用改變了木塊的運(yùn)動狀態(tài)；奔跑的運(yùn)動員遇到障礙而被絆倒，是因?yàn)樗艿酵饬ψ饔枚淖兞嗽瓉淼倪\(yùn)動狀態(tài)，故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。逐點(diǎn)清(三)慣性[多維度理解]1．內(nèi)容：任何物體都有保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)不變的屬性，物理學(xué)中將這種屬性稱為慣性。2．慣性的大小(1)質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。質(zhì)量越大，慣性越大；反之則越小。(2)慣性大小與物體運(yùn)動狀態(tài)(速度)、受力情況以及所處地理位置均無關(guān)。3．慣性的表現(xiàn)(1)不受力時(shí)，慣性表現(xiàn)為保持原來的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。(2)受力時(shí)，慣性表現(xiàn)為運(yùn)動狀態(tài)改變的難易程度。質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動狀態(tài)越難以改變。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)物體的慣性大小決定于物體的質(zhì)量大小。(√)(2)物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，沒有慣性。(×)(3)慣性是物體的固有屬性。(√)2．關(guān)于慣性，下列說法正確的是()A．汽車的速度越大，它的慣性就越大B．同一物體運(yùn)動時(shí)的慣性大于靜止時(shí)的慣性C．各種機(jī)床的底座做得很笨重，目的是增大慣性D．“嫦娥五號”衛(wèi)星在地球上的慣性與它繞月球飛行時(shí)的慣性不同(燃料消耗忽略不計(jì))解析：選C物體的慣性大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量不變慣性不變，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，A、B錯誤；各種機(jī)床的底座做得很笨重，目的是增大慣性，使其靜止的狀態(tài)不易改變，C正確；“嫦娥五號”衛(wèi)星在地球上的慣性與它繞月球飛行時(shí)的慣性相同(燃料消耗忽略不計(jì))，因?yàn)橘|(zhì)量不變，D錯誤。3．(2023·杭州學(xué)考檢測)如圖所示是月球車示意圖。月球車能完成月球探測、考察、采集樣品等任務(wù)，當(dāng)它在月球表面行駛時(shí)()A．不受重力B．不受阻力C．仍有慣性D．不遵循牛頓運(yùn)動定律解析：選C月球車在月球上受到月球?qū)λ囊Γ蔄錯誤；月球車在月球表面運(yùn)動過程中會受到月球的支持力，加上月球的表面不光滑，所以月球車會受到阻力，故B錯誤；慣性是物體本身固有的一種屬性，質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，與物體所處的位置無關(guān)，所以月球車在月球上仍然有慣性，故C正確；月球車在月球表面運(yùn)動的過程中和在地球上一樣，仍然遵循牛頓運(yùn)動定律，故D錯誤。eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測])A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．(2023·廈門高一檢測)牛頓第一定律是幾代思想家、科學(xué)家不斷追求力與運(yùn)動之間本質(zhì)關(guān)系的重要成果。以“滑冰運(yùn)動員用力就運(yùn)動，不用力就會慢慢停下來”這一現(xiàn)象為例，下面的說法錯誤的是()A．亞里士多德根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)了明顯外力(如：人力)對運(yùn)動的影響，但忽視了摩擦因素B．伽利略發(fā)現(xiàn)了隱藏的摩擦因素對運(yùn)動的影響，并通過理想實(shí)驗(yàn)邏輯推理，得到運(yùn)動不需要力來維持C．滑冰運(yùn)動員不用力還能滑行一段距離，是因?yàn)槿司哂袘T性D．笛卡兒將物體之間復(fù)雜多樣的各種相互作用抽象成為“力”解析：選D亞里士多德認(rèn)為如果要使一個物體持續(xù)運(yùn)動，就必須對它施加力的作用，說明他強(qiáng)調(diào)了明顯外力(如：人力)對運(yùn)動的影響，但忽視了摩擦因素，A正確；伽利略發(fā)現(xiàn)了隱藏的摩擦因素對運(yùn)動的影響，并通過理想實(shí)驗(yàn)邏輯推理，得到運(yùn)動不需要力來維持，B正確；滑冰運(yùn)動員不用力還能滑行一段距離，是因?yàn)槿司哂袘T性，C正確；無論是亞里士多德、伽利略還是笛卡兒都沒有建立力的概念，牛頓將物體間復(fù)雜多樣的相互作用抽象為“力”，為提出牛頓第一定律而確立了一個重要的物理概念，D錯誤。2.如圖所示，正在噴灑農(nóng)藥的無人機(jī)沿水平方向勻速飛行。隨著藥液不斷噴出，無人機(jī)(包括未噴出的藥液)的慣性()A．保持不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．與其運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)解析：選C隨著藥液不斷噴出，無人機(jī)(包括未噴出的藥液)質(zhì)量變小，所以慣性變小。故選C。3．如圖所示，滑冰運(yùn)動員用力將冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，會逐漸停下，且滑行的速度越大，停下所需時(shí)間越長，滑的越遠(yuǎn)。有四位同學(xué)對此過程發(fā)表了自己的看法，你認(rèn)為正確的是()A．運(yùn)動員的運(yùn)動需要力來維持B．停止用力，運(yùn)動員停下來是具有慣性的表現(xiàn)C．停止用力，運(yùn)動員停下來是由于摩擦力的作用D．速度越大，停下所需時(shí)間越長，說明慣性的大小和速度有關(guān)解析：選C力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，不是維持物體運(yùn)動的原因，故A錯誤；停止用力，運(yùn)動員停下來是由于摩擦力的作用，而繼續(xù)運(yùn)動是因?yàn)閼T性，故B錯誤，C正確；摩擦力一定時(shí)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知，速度越大，停下所需時(shí)間越長，但慣性與自身的質(zhì)量有關(guān)，與速度無關(guān)，故D錯誤。4．牛頓是近代科學(xué)的開創(chuàng)者，他一生致力于科學(xué)研究，有許多重大發(fā)明，為科學(xué)事業(yè)做出了巨大的貢獻(xiàn)，他提出的牛頓運(yùn)動三定律成為經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。由牛頓第一定律可知()A．合力停止作用后，物體就會慢慢停下來B．物體的速度改變時(shí)，一定受到合力的作用C．物體只有在靜止或做勻速直線運(yùn)動時(shí)才有慣性D．力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，也就是改變物體慣性的原因解析：選B合力停止作用后，物體速度保持不變，故A錯誤；力是改變速度的原因，物體的速度改變時(shí)，合力一定不為零，故B正確；慣性是物體的固有屬性，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，故C錯誤；力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與受力無關(guān)，故D錯誤。5．(多選)在列車的車廂內(nèi)，有一個自來水龍頭C。第一段時(shí)間內(nèi)，水滴落在水龍頭的正下方B點(diǎn)，第二段時(shí)間內(nèi)，水滴落在B點(diǎn)的右方A點(diǎn)，如圖所示。那么列車可能的運(yùn)動是()A．先靜止，后向右做加速運(yùn)動B．先向左勻速運(yùn)動，后做加速運(yùn)動C．先向右勻速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動D．上述三種情況都有可能解析：選BC水滴下落時(shí)，水平方向保持原來的速度，若車勻速運(yùn)動，車的水平位移與水滴的水平位移相同，則落在B點(diǎn)；若車向左加速運(yùn)動，則水滴仍保持下落時(shí)的水平速度，而車的水平位移增大，故水滴可能落在A處；同理，車向右減速運(yùn)動，水滴也可能落在A處，故選項(xiàng)B、C正確。6．如圖所示，甲車快速倒車時(shí)車尾撞上靜止的乙車車頭，導(dǎo)致兩車司機(jī)受傷。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，下列情形最有可能出現(xiàn)的是()A．甲司機(jī)胸部受傷B．乙司機(jī)胸部受傷C．兩位司機(jī)都是背部受傷D．兩位司機(jī)都是胸部受傷解析：選B甲車向后倒車撞到乙車上而停止運(yùn)動，甲車司機(jī)相對于甲車向后運(yùn)動，甲車司機(jī)由于慣性繼續(xù)向后運(yùn)動而使背部受傷。乙車靜止，乙車車頭由于受到撞擊而導(dǎo)致乙車向后運(yùn)動，乙車司機(jī)相對于乙車向前運(yùn)動，所以乙車司機(jī)由于慣性保持靜止而和乙車的方向盤相碰，造成乙車司機(jī)胸部受傷，故B正確，A、C、D錯誤。7.大型油罐車內(nèi)部設(shè)置了一些固定擋板，如圖所示，油罐車在水平路面上行駛，下列說法正確的是()A．油罐車勻速前進(jìn)時(shí)，油沒有慣性B．油罐車加速前進(jìn)時(shí)，油的液面仍然保持水平C．油罐車減速前進(jìn)時(shí)，兩擋板間油的液面前低后高D．擋板間油的質(zhì)量相對小，可以有效減小變速時(shí)油的涌動解析：選D慣性的大小只取決于物體的質(zhì)量，和物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，故A錯誤；當(dāng)油罐車加速前進(jìn)時(shí)，由于慣性油向后涌動，所以油的液面應(yīng)前低后高，故B錯誤；當(dāng)油罐車減速前進(jìn)時(shí)，油向前涌動，油的液面前高后低，故C錯誤；當(dāng)擋板間油的質(zhì)量相對小時(shí)，油的慣性小，所以可以有效減小變速時(shí)油的涌動，故D正確。8．(2023·泉州學(xué)考檢測)如圖所示為高速照相機(jī)連拍的某自行車極限運(yùn)動員在空中的情形，P為該運(yùn)動員運(yùn)動的最高點(diǎn)。關(guān)于這個現(xiàn)象下列說法正確的是()A．運(yùn)動員能在空中運(yùn)動一段距離，是靠空氣推力維持的B．運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程中，其慣性先變小后變大C．運(yùn)動員做曲線運(yùn)動說明力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因D．若運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)所有外力都消失，則立即沿PA方向豎直下落解析：選C運(yùn)動員能在空中運(yùn)動一段距離，是由于慣性的緣故，不是靠空氣的推力維持，選項(xiàng)A錯誤；運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程中，因質(zhì)量不變，則其慣性不變，選項(xiàng)B錯誤；運(yùn)動員做曲線運(yùn)動說明力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，選項(xiàng)C正確；若運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)所有外力都消失，則會沿PB方向做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。9.如圖所示是探究“阻力對物體運(yùn)動影響”的實(shí)驗(yàn)裝置，下列有關(guān)此探究活動的各種表述，錯誤的是()A．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車從斜面的同一高度靜止滑下B．由于慣性，小車到達(dá)水平面后繼續(xù)向前運(yùn)動C．水平面越粗糙，小車在水平面上前進(jìn)的距離越遠(yuǎn)D．運(yùn)動的物體若不受阻力，將一直運(yùn)動下去解析：選C每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，使小車從斜面的同一高度靜止滑下，是為了保證小車剛達(dá)到水平面時(shí)，初速度相同，故A正確；由于小車具有慣性，小車會繼續(xù)向前運(yùn)動，故B正確；水平面越粗糙，小車受到的阻力越大，故小車在水平面上前進(jìn)的距離越短，故C錯誤；根據(jù)牛頓第一定律，物體不受外力，則一直保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，故D正確。10．(2023·上海交大附中開學(xué)考試)地鐵靜止時(shí)，小明觀察到車廂中間的扶手柱子近似在一條直線上如圖a所示，現(xiàn)在小明看到列車如圖b所示，扶手柱不在一條直線上了，則正確的是()①若小明面向車頭，則列車向右轉(zhuǎn)彎②若小明面向車頭，則列車向左轉(zhuǎn)彎③若小明面向車尾，則列車向右轉(zhuǎn)彎④若小明面向車尾，則列車向左轉(zhuǎn)彎A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：選C車廂靜止時(shí)，小明的視線跟扶手柱子近似在一條直線，現(xiàn)在小明看到列車如題圖b所示的情境說明小明相對柱子向右偏移，若小明面向車頭，則列車向左轉(zhuǎn)彎，若小明面向車尾，則列車向右轉(zhuǎn)彎。故選C。B級——選考進(jìn)階11．靜止在水平地面上的密閉裝置內(nèi)部如圖甲所示，裝置內(nèi)部固定著一根豎直的桿，桿頂有一小球，忽略桿和球間的摩擦，由于裝置從靜止開始沿某一水平方向做直線運(yùn)動，小球從桿上落下，剛離開桿時(shí)的俯視圖如圖乙所示，請由此判斷裝置運(yùn)動的方向是()A．東 B．南C．西D．北解析：選B忽略桿和球間的摩擦，裝置從靜止開始沿某一水平方向做直線運(yùn)動，小球由于慣性仍然要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，所以小球相對于裝置會向相反方向運(yùn)動；從題圖乙的俯視圖可知，小球由于慣性，相對于裝置向北運(yùn)動，則說明裝置是向南運(yùn)動的，B正確，A、C、D錯誤。12．(2023·南平高一檢測)如圖所示，在光滑水平面上有一密閉水箱，其中水的密度為ρ0，A、B、C三個小球的密度分別為ρA＞ρ0，ρB＝ρ0，ρC＜ρ0，均用細(xì)線系在水箱中，開始時(shí)水箱靜止，細(xì)線豎直，現(xiàn)用力向右突然拉動水箱的瞬間，則()A．細(xì)線均豎直B．A線左傾，C線右傾，B線豎直C．細(xì)線均左傾D．A線右傾，C線左傾，B線豎直解析：選B當(dāng)用力向右突然拉動水箱，由于ρA＞ρ0，ρB＝ρ0，ρC＜ρ0，A球的慣性大于相同體積的水的慣性，線向左傾斜；B球的慣性與相同體積的水的慣性相同，線不傾斜，仍豎直；而C球的慣性小于相同體積的水的慣性，線向右傾斜。故選B。13．(多選)地鐵是大都市重要的交通工具之一，在地鐵列車上通常有提示列車加速狀態(tài)的指示燈，旅客可以通過指示燈把握好自己的坐姿，防止自己從座位上摔出去，其結(jié)構(gòu)如圖所示，M是質(zhì)量較大的金屬塊，左右兩端分別與金屬絲制成的彈簧相連，并套在光滑水平金屬桿上，當(dāng)M平衡時(shí)兩側(cè)彈簧均處于原長，此時(shí)甲、乙兩燈都不亮，下列說法正確的是()A．當(dāng)?shù)罔F列車加速前進(jìn)時(shí)，甲燈可能變亮B．當(dāng)乙燈突然變亮?xí)r，旅客有向車后倒的趨勢C．當(dāng)乙燈亮?xí)r，旅客受到的合力方向向車后D．當(dāng)甲燈亮?xí)r，地鐵列車可能是減速進(jìn)站了解析：選BD當(dāng)?shù)罔F列車加速前進(jìn)時(shí)，金屬塊向后滑動，乙燈與金屬塊、電源組成閉合電路，乙燈亮，此時(shí)旅客受到的合力方向向車前，旅客由于慣性，有向車后倒的趨勢，故A、C錯誤，B正確；當(dāng)?shù)罔F列車剎車時(shí)，金屬塊向前滑動，甲燈與金屬塊、電源組成閉合電路，甲燈亮，此時(shí)列車可能是減速進(jìn)站，故D正確。14.如圖所示，一木塊和小車一起向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)小車遇到一障礙物的瞬間，則：(設(shè)小車不反彈)(1)如果小車上表面粗糙，木塊將如何運(yùn)動？(2)如果小車上表面光滑，木塊將如何運(yùn)動？解析：當(dāng)小車遇到障礙物時(shí)，小車將停止。(1)如果小車上表面粗糙，則木塊上部由于慣性將繼續(xù)向右運(yùn)動；木塊下部受到一個向左的摩擦力，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，很快停止，故此時(shí)木塊將向右傾倒。(2)如果小車上表面光滑，則木塊下部不受摩擦力，此時(shí)整個木塊都將由于慣性而保持向右做勻速直線運(yùn)動。答案：(1)向右傾倒(2)向右做勻速直線運(yùn)動第2節(jié)科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(實(shí)驗(yàn)課—基于經(jīng)典科學(xué)探究)一、實(shí)驗(yàn)裝置二、實(shí)驗(yàn)原理1．保持小車的質(zhì)量M不變，通過增減重物的方式改變作用于小車的拉力F，測出小車的對應(yīng)加速度a，可得a與F的關(guān)系。2．保持拉力F不變，通過在小車上增減砝碼的方式改變小車的質(zhì)量M，測出小車的對應(yīng)加速度a，可得a與M的關(guān)系。一、實(shí)驗(yàn)步驟1．安裝實(shí)驗(yàn)器材將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小車尾部。2．平衡摩擦力用薄墊塊將木板一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直至小車運(yùn)動時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)分布均勻?yàn)橹埂?．懸掛重物在細(xì)繩一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。4．收集紙帶數(shù)據(jù)小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，稍后再將小車由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，據(jù)此計(jì)算出小車的加速度。5．改變小車受力(1)保持小車的質(zhì)量不變，通過增加小鉤碼的數(shù)量，增加重物的質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量)；(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛重物的總重力m1g、m2g、m3g、…。6．改變小車質(zhì)量(1)保持重物(小車所受的拉力)不變，通過增加或減少小車上的砝碼的方式，改變小車的質(zhì)量，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動情況。取下紙帶，并在紙帶上標(biāo)上號碼及小車和砝碼的總質(zhì)量M1；(2)繼續(xù)在小車上增減砝碼，重復(fù)前面的步驟，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上標(biāo)上號碼及小車和砝碼的總質(zhì)量M2、M3、…。7．求加速度的方法根據(jù)公式Δs＝aT2，采用逐差法計(jì)算小車加速度。將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。二、數(shù)據(jù)處理1．加速度和力的關(guān)系(1)列F、a數(shù)據(jù)收集表格根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作，將相同質(zhì)量的小車(小車和砝碼)在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實(shí)驗(yàn)序號12345作用力(鉤碼的重力)F/N加速度a/(m·s－2)(2)作a－F圖像的方法以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－F圖像，用曲線擬合測量點(diǎn)，找出規(guī)律，分析a與F的關(guān)系。2．加速度和質(zhì)量的關(guān)系(1)列M、a數(shù)據(jù)收集表格把不同質(zhì)量的小車(小車和砝碼)在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：實(shí)驗(yàn)序號12345小車和砝碼質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/kg－1加速度a/(m·s－2)(2)作a－eq\f(1,M)圖像的方法分別以a為縱坐標(biāo)、M和eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－M圖像和a－eq\f(1,M)圖像，分析a與M的關(guān)系。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析數(shù)據(jù)及圖像，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)對同一物體，當(dāng)M不變時(shí)，a和F成正比。(2)對不同物體，當(dāng)F不變時(shí)，a和M成反比。三、注意事項(xiàng)1．打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先接通電源后釋放小車。2．在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛重物，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改變重物的質(zhì)量的過程中，要始終保證重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。4．作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能的對稱分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。四、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差質(zhì)量測量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)多次測量求平均值小車所受拉力測量不準(zhǔn)準(zhǔn)確平衡摩擦力②使細(xì)繩和紙帶平行于木板作圖不準(zhǔn)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍去系統(tǒng)誤差重物的總重力代替小車所受的拉力使重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量[關(guān)鍵點(diǎn)反思]1．平衡摩擦力的操作過程中，要不要掛鉤碼？為什么？提示：實(shí)驗(yàn)過程中，為確保細(xì)線拉力的大小為小車所受合力的大小，故平衡時(shí)不需掛鉤碼。2．平衡摩擦力的操作過程中，要不要拖動紙帶？為什么？提示：需要平衡的摩擦力包括紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦，所以平衡摩擦力的過程中需要拖動紙帶。3．改變小車質(zhì)量時(shí)，需要重新平衡摩擦力嗎？提示：不需要重新平衡摩擦力，因?yàn)槿绻呀?jīng)平衡了摩擦力，木板的傾角是一個定值，且保證了Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，此時(shí)小車在木板上，就可以認(rèn)為受力平衡。如果小車質(zhì)量改變，μ＝tanθ關(guān)系仍不變，所以輕推小車仍然可做勻速直線運(yùn)動。考法(一)實(shí)驗(yàn)原理與操作[例1]用如圖所示的裝置研究作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車的質(zhì)量M；E．保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F．分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a和M的關(guān)系。(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是____________，該步驟應(yīng)排在________步實(shí)驗(yàn)之后。(2)在上述步驟中，有錯誤的是__________，應(yīng)把__________________改為______________________。(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_________，應(yīng)把__________________改為__________________。[解析](1)實(shí)驗(yàn)中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故在做實(shí)驗(yàn)之前必須平衡摩擦力。(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6V交流電壓的學(xué)生電源上。(3)作a－M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線的一支，很難判斷加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，必須“化曲為直”，改作a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像。[答案](1)平衡摩擦力B(2)D6V電壓的蓄電池4～6V交流電壓的學(xué)生電源(3)G作a－M關(guān)系圖像作a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像[微點(diǎn)撥]關(guān)于平衡摩擦力的三點(diǎn)說明(1)在木板無定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動薄木板的位置，直到小車不掛重物時(shí)帶動紙帶能在木板上勻速運(yùn)動為止。(2)摩擦力是否被完全平衡的判斷方法是看打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)間隔是否均勻，若打出的點(diǎn)間隔均勻就說明小車做勻速運(yùn)動，也就完全平衡摩擦力了。(3)平衡摩擦力是指小車所受的重力沿斜面的分力與小車所受阻力大小相等，即mgsinθ＝μmgcosθ，等式兩邊m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改變重物的質(zhì)量還是改變小車的質(zhì)量，都不需重新平衡摩擦力。考法(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析[例2](2023·寧德高一檢測)甲、乙兩位同學(xué)合作完成實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)過程中使用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，把小車及車中砝碼總質(zhì)量計(jì)為M，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量計(jì)為m，重力加速度為g，所使用的交流電電源頻率為50Hz。(1)為了小車所受的拉力認(rèn)為與托盤和砝碼的總重力相等，實(shí)驗(yàn)時(shí)，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件是__________。(2)甲同學(xué)直接把長木板放在水平桌面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)后，用圖像法處理數(shù)據(jù)并且作了小車的a－F圖像，如圖所示，則甲同學(xué)作的圖像應(yīng)該是下圖中的________。(3)乙同學(xué)修正了甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)中存在的問題，并按照正確的步驟完成了實(shí)驗(yàn)。如圖2是乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，O點(diǎn)是紙帶上打出的第一個點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、G是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未標(biāo)出，OA間有部分紙帶沒有畫出來，測量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離并標(biāo)在紙帶上，由圖中數(shù)據(jù)可得小車的加速度大小是________m/s2，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打D點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小是________m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(4)為了探究加速度與小車(含車上砝碼)的總質(zhì)量M的關(guān)系，兩位同學(xué)通過正確操作完成六組實(shí)驗(yàn)，得到六條紙帶，表格中記錄的是每組實(shí)驗(yàn)中紙帶的加速度a以及該組實(shí)驗(yàn)中的M、eq\f(1,M)，請?jiān)趫D3中作出小車的a－eq\f(1,M)圖像。組數(shù)第一組第二組第三組第四組第五組第六組a/(m·s－2)2.041.631.160.830.510.34M/kg0.200.250.350.500.801.20eq\f(1,M)/kg－15.004.002.862.001.250.83[解析](1)若要繩中拉力與托盤和砝碼的總重力近似相等，需滿足m?M。(2)由題意可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)未平衡摩擦力，繩中拉力大于小車滑動摩擦力時(shí)，小車才能運(yùn)動。故選A。(3)由題意，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，利用逐差法求加速度a＝eq\f(DG－AD,9T2)＝eq\f(44.87－23.83－23.83－10.02,9×0.12)×10－2m/s2≈0.80m/s2，打D點(diǎn)時(shí)的速度vD＝eq\f(CE,2T)＝eq\f(30.03－18.43×10－2,2×0.1)m/s＝0.58m/s。(4)由表中數(shù)據(jù)可得a－eq\f(1,M)圖像如圖所示。[答案](1)m?M(2)A(3)0.800.58(4)見解析圖[微點(diǎn)撥]a－F圖線、a－eq\f(1,M)圖線的可能情形及對應(yīng)原因(1)若平衡摩擦力時(shí)，木板墊起的傾角過小，則a－F、a－eq\f(1,M)圖像如圖甲、乙①②所示。(2)若平衡摩擦力時(shí)，木板墊起的傾角過大，則a－F、a－eq\f(1,M)圖像如圖甲、乙③④所示。(3)若實(shí)驗(yàn)中沒有滿足M遠(yuǎn)大于m，則a－F圖像、a－eq\f(1,M)圖像如圖丙、丁所示?？挤?三)源于經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新考查[例3]在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：(1)若采用如圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置與方案，通過黑板擦控制兩小車的起動與停止，將測量兩車的加速度轉(zhuǎn)換為測量兩車的位移。實(shí)驗(yàn)中不需要測量的物理量是________(填字母代號)。A．小車運(yùn)動的時(shí)間B．小車通過的位移C．盤和盤中砝碼的總質(zhì)量D．車和車上重物的總質(zhì)量(2)在用DIS“研究小車加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖丙所示，重物通過細(xì)線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車，用位移傳感器測定位移，用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a－F圖像。①該實(shí)驗(yàn)中，________(選填“需要”或“不需要”)滿足“小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量”的條件。②符合該實(shí)驗(yàn)方案得出的a－F圖像應(yīng)是圖丁中的______(填字母代號)。[解析](1)兩小車同時(shí)起動與停止，運(yùn)動時(shí)間相同，由s＝eq\f(1,2)at2可知，加速度的測量可以轉(zhuǎn)化為位移的測量，則不需要測量小車運(yùn)動的時(shí)間；盤和盤中砝碼的總質(zhì)量、車和車上重物的總質(zhì)量在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)都要用到，故選A。(2)小車受到的拉力由力傳感器測得，不再用重物的重力大小充當(dāng)，因此不需要滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，同時(shí)克服了常規(guī)實(shí)驗(yàn)中的該系統(tǒng)誤差，加速度與拉力成正比，a－F圖像為直線B。[答案](1)A(2)①不需要②B[創(chuàng)新分析](1)原理創(chuàng)新：本實(shí)驗(yàn)中控制兩小車同時(shí)起動與停止，運(yùn)動時(shí)間相同，由s＝eq\f(1,2)at2可知，a∝s，這樣可以將加速度的測量轉(zhuǎn)化為位移的測量。(2)器材創(chuàng)新：①本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了位移傳感器，方便直接測定小車的位移；②本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了力傳感器，小車受到的拉力由力傳感器直接測得，不再用重物的重力大小近似替代，因此不需要小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，避免了小車所受拉力測量的誤差。[例4](2023·濟(jì)南高一檢測)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細(xì)線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后分別與小車連接在一起。將兩個打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在同一個電源上，確?？蓪⑺鼈兺瑫r(shí)打開或關(guān)閉。實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)將兩小車按住，乙同學(xué)先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作。打點(diǎn)穩(wěn)定后，將兩輛小車同時(shí)釋放。在小車撞到定滑輪前，斷開電源，兩打點(diǎn)計(jì)時(shí)器同時(shí)停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進(jìn)而完成實(shí)驗(yàn)。請回答以下問題：(1)圖乙為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點(diǎn)選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙中標(biāo)注(單位為cm)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)有同學(xué)提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點(diǎn)到最后一個打印點(diǎn)間的距離s1、s2，也能完成實(shí)驗(yàn)探究，若s1∶s2近似等于________，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是_________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)每隔4個打印點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t＝0.02×5s＝0.1s，由勻變速直線運(yùn)動的推論可得，加速度為a＝eq\f(s36－s03,9t2)＝eq\f(2.79＋3.32＋3.81－1.40－1.91－2.32×10－2,9×0.12)m/s2≈0.48m/s2；由題圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可知，小車A受到的拉力為小車B受到拉力的eq\f(1,2)，兩車的質(zhì)量m相等，兩車的加速度之比：eq\f(a1,a2)＝eq\f(\f(FA,m),\f(FB,m))＝eq\f(FA,FB)＝eq\f(\f(1,2)FB,FB)＝eq\f(1,2)。(2)兩小車都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，它們的運(yùn)動時(shí)間t相等，它們的位移之比eq\f(s1,s2)＝eq\f(\f(1,2)a1t2,\f(1,2)a2t2)＝eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，如果eq\f(s1,s2)＝eq\f(1,2)也可以說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。[答案](1)0.481∶2(2)1∶2由s＝eq\f(1,2)at2可知，當(dāng)時(shí)間t相等時(shí)，位移與加速度成正比[創(chuàng)新分析](1)實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起。(2)數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用位移之比探究物體的加速度與其質(zhì)量成正比。1．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，(1)下列儀器需要用到的是________；(2)下列說法正確的是________；A．先釋放紙帶再接通電源B．拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長木板平行C．紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較稀疏D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，據(jù)此紙帶可知小車在D點(diǎn)的速度大小為________m/s(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。解析：(1)本實(shí)驗(yàn)通過紙帶打點(diǎn)分析求解物體的加速度，利用控制變量法，通過改變小車或重物的質(zhì)量，從而探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，所以選擇儀器A、D。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車，為了保證細(xì)線拉力不被分解，所以細(xì)線要盡可能與長木板平行，所以選項(xiàng)A錯誤，B正確；小車剛開始運(yùn)動時(shí)速度較小，所以紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較密，選項(xiàng)C錯誤；拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說明恰好平衡摩擦力，選項(xiàng)D正確。(3)根據(jù)vD＝eq\f(sCE,2t)＝eq\f(4.10×10－2m,2×0.1s)＝0.205m/s，保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，所以答案為0.21m/s。答案：(1)AD(2)BD(3)0.212．(2023·泉州高一檢測)如圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置：(1)為了使小車受到的合力大小與細(xì)線的拉力大小相等，圖中裝置還需要進(jìn)行調(diào)整的操作是：將木板______(選填“左”或“右”)端墊高，不掛砝碼盤，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，輕推小車，多次調(diào)節(jié)木板傾角，直到小車在斜面上________(選填“勻速”“勻加速”或“勻減速”)下滑。(2)經(jīng)過以上調(diào)整后，在“探究加速度與力的關(guān)系”時(shí)，保持小車質(zhì)量不變，當(dāng)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為某一值時(shí)，得到的紙帶如圖乙所示。①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個點(diǎn)未畫出，由紙帶可求得小車的加速度大小為________m/s2，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)的速度大小為________m/s。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)②以砝碼和砝碼盤的總重力作為小車受到的合力大小F，改變砝碼的個數(shù)多次測量，結(jié)合實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)描繪出小車的加速度a與合力F的圖像如圖丙所示。已知實(shí)驗(yàn)過程中沒有任何操作錯誤，數(shù)據(jù)測量和計(jì)算準(zhǔn)確，圖像與理論不符合的主要原因是________。A．補(bǔ)償阻力過大B．補(bǔ)償阻力不足C．小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量D．未滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量解析：(1)為了使小車受到的合力大小與細(xì)線拉力的大小相等必須補(bǔ)償阻力，補(bǔ)償阻力的主要操作是：將木板沒有滑輪的一端(左端)墊高，不掛砝碼盤，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，輕推小車，直到打出的紙帶點(diǎn)跡均勻，即小車勻速下滑。(2)①計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，由逐差法可計(jì)算加速度a＝eq\f(s3＋s4－s1＋s2,4T2)＝eq\f(9.55＋13.45－1.75＋5.65,4×0.12)×10－2m/s2＝3.90m/s2，v4＝eq\f(s3＋s4,2T)＝eq\f(9.55＋13.45,0.2)×10－2m/s＝1.15m/s。②隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，砝碼質(zhì)量逐漸增大后不再滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，砝碼的總重力與細(xì)線拉力大小不能近似相等，使得a－F圖像不再是直線，故選D。答案：(1)左勻速(2)①3.901.15②D3．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)外力一定時(shí)，物體運(yùn)動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系。(1)由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離x＝24cm，已知遮光條的寬度d＝0.53cm。該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt1，遮光條通過光電門2的時(shí)間Δt2，則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1＝__________，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2＝________，則滑塊的加速度的表達(dá)式a＝__________________。(以上表達(dá)式均用字母表示)(2)在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn)，得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是________________________________。m/g250300350400500800a/(m·s－2)2.021.651.331.251.000.63(3)現(xiàn)需通過圖像進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論，請利用表格數(shù)據(jù)，在圖乙坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖像。解析：(1)v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，根據(jù)v22－v12＝2ax得a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x)。(2)通過計(jì)算六組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的m與a的乘積會發(fā)現(xiàn)，這些乘積在誤差允許的范圍內(nèi)相等，故實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在合外力一定的情況下，滑塊的加速度與質(zhì)量成反比。(3)根據(jù)題中表格換算出eq\f(1,m)的值如下表。m/g250300350400500800a/(m·s－2)2.021.651.331.251.000.63eq\f(1,m)/kg－14.003.332.862.502.001.25由表中a、eq\f(1,m)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中選擇合適的刻度，進(jìn)行描點(diǎn)、連線，連線時(shí)使盡可能多的點(diǎn)在直線上或分布在直線的兩側(cè)，同時(shí)舍棄誤差較大的點(diǎn)。答案：(1)eq\f(d,Δt1)eq\f(d,Δt2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x)(2)在合外力一定的情況下，滑塊的加速度與質(zhì)量成反比(3)如圖所示第3節(jié)牛頓第二運(yùn)動定律(賦能課—精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)課標(biāo)要求層級達(dá)標(biāo)理解牛頓運(yùn)動定律，能用牛頓運(yùn)動定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問題。學(xué)考層級1.形成初步的牛頓運(yùn)動理論，并會進(jìn)行相關(guān)的判斷。2.理解牛頓第二運(yùn)動定律，并能運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動定律解決生活中簡單的動力學(xué)問題。3.知道單位制的概念，并能通過物理公式建立單位間的聯(lián)系。選考層級1.掌握應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動定律分析問題的基本方法和基本技能。2.能對生活中的動力學(xué)問題進(jìn)行分析和處理。一、牛頓第二運(yùn)動定律及其意義1．定律的內(nèi)容：物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向相同。2．定律的表達(dá)式(1)比例式：F＝kma，式中k是比例常數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合外力。(2)國際單位制中：F＝ma。3．“牛頓(N)”的規(guī)定：把使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度所用的力規(guī)定為1N，即1N＝1kg·m/s2。4．定律的意義(1)表明了力與加速度總是同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失；力不變則加速度不變，力隨時(shí)間改變，加速度也隨時(shí)間改變。(2)提供了獲取較大加速度的理論依據(jù)。a＝eq\f(Δv,Δt)與a＝eq\f(F,m)的區(qū)別：a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，是比值法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無關(guān)；而a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，加速度由其所受的合外力和質(zhì)量決定。二、國際單位制1．單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。導(dǎo)出單位：根據(jù)物理學(xué)關(guān)系式由基本量推導(dǎo)出的其他物理量的單位為導(dǎo)出單位。2．國際單位制：1960年第11屆國際計(jì)量大會制訂的，國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。3．力學(xué)中的三個基本物理量是：長度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的單位為基本單位，國際單位制中依次是米(m)、千克(kg)、秒(s)。牛頓第二運(yùn)動定律表達(dá)式為F＝ma時(shí)，各物理量必須用國際單位制單位，即長度用m，質(zhì)量用kg，時(shí)間用s。,[微情境·大道理]1.賽車要求能在盡可能短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大速度，除了裝備功率很大的發(fā)動機(jī)外，在設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮選用輕型材料，這是為什么？提示：賽車的加速度a由賽車的牽引力F、阻力f和質(zhì)量m共同決定，阻力f可看作恒定不變，牽引力F越大、質(zhì)量m越小，則加速度a越大。2．放在地上的足球和鉛球，輕輕一踢，足球飛出去了，而鉛球卻慢慢滾出去。請對以下結(jié)論作出判斷：(1)足球比鉛球體積大，容易被踢出去。(×)(2)足球比鉛球的質(zhì)量小，可產(chǎn)生較大的加速度。(√)(3)要使鉛球獲得更大的速度，可以給鉛球施加更大的力。(√)3．如圖，某運(yùn)動員的最快速度可以達(dá)到10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h。你能比較以上兩個速度的大小關(guān)系嗎？以上兩個速度哪個大？提示：能。10m/s＝36km/h>35km/h，所以運(yùn)動員的速度較大。強(qiáng)化點(diǎn)(一)對牛頓第二定律的理解任務(wù)驅(qū)動如圖所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子沒動，請思考：(1)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，有力就能產(chǎn)生加速度，但為什么箱子一直沒動呢？(2)如果箱底光滑，當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間，箱子是否立刻獲得加速度？是否立刻獲得速度？提示：(1)牛頓第二運(yùn)動定律F＝ma中的力F指的是物體受的合力，盡管小明對箱子有一個拉力作用，但箱子受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度。(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得，需要一段時(shí)間，故不能立刻獲得速度。[要點(diǎn)釋解明]1．牛頓第二定律的五性因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，沒有力也就沒有加速度矢量性公式F＝ma是矢量式，任一瞬時(shí)，a的方向均與F方向相同，當(dāng)F方向變化時(shí)，a的方向同時(shí)變化瞬時(shí)性物體的加速度與物體所受合外力有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，a為某一時(shí)刻的加速度，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所受合外力同一性有兩層意思：一是指加速度a相對同一慣性系(一般指地球)；二是指F＝ma中F、m、a必須同時(shí)對應(yīng)同一物體或同一個系統(tǒng)獨(dú)立性作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，則Fx＝max，F(xiàn)y＝may2．合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果。只要物體所受的合外力不為零，就會產(chǎn)生加速度。加速度方向與合外力方向相同，大小與合外力大小成正比。(2)力與速度無因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反。合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動，相反時(shí)物體做減速運(yùn)動。[題點(diǎn)全練清]1．(多選)對牛頓第二運(yùn)動定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二運(yùn)動定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失解析：選CDF＝ma是牛頓第二運(yùn)動定律的表達(dá)式，F(xiàn)是物體受到的合外力，與a、m無關(guān)，m是物體的固有屬性，與a無關(guān)；力是產(chǎn)生加速度的原因；a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向相同。綜上所述，可知A、B錯誤，C、D正確。2．關(guān)于加速度與速度、合外力的關(guān)系，下列說法正確的是()A．加速度為零的物體，速度一定為零B．物體的加速度逐漸減小，速度一定逐漸減小C．加速度方向一定與物體的速度方向在一條直線上D．加速度方向一定與物體所受合外力的方向相同解析：選D加速度為零的物體，速度不一定為零，例如做勻速直線運(yùn)動的物體，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)物體的加速度和速度同向時(shí)，物體的加速度逐漸減小，速度逐漸增加，選項(xiàng)B錯誤；加速度方向不一定與物體的速度方向在一條直線上，選項(xiàng)C錯誤；由F＝ma可知，加速度方向一定與物體所受合外力的方向相同，選項(xiàng)D正確。強(qiáng)化點(diǎn)(二)牛頓第二定律的簡單應(yīng)用[要點(diǎn)釋解明]1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動性質(zhì)和運(yùn)動過程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。2．應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合力的方向即為加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力。①建立直角坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)。②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a，根據(jù)牛頓第二定律列方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))求解。[典例]如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線與豎直方向的夾角為37°，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運(yùn)動的加速度，并說明車廂的運(yùn)動情況；(2)求懸線對球的拉力大小。[解析](1)法一：合成法小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同。以小球?yàn)檠芯繉ο?，對小球進(jìn)行受力分析如圖所示，小球所受合力F合＝mgtan37°，由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan37°＝7.5m/s2，加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運(yùn)動或向左的勻減速運(yùn)動。法二：正交分解法建立直角坐標(biāo)系如圖所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向Fx＝may方向Fy－mg＝0即Fsin37°＝ma,Fcos37°－mg＝0解得a＝7.5m/s2，加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運(yùn)動或向左的勻減速運(yùn)動。(2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為F＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。[答案](1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動或向左做勻減速直線運(yùn)動(2)12.5N[變式拓展]在[典例]中，若沿細(xì)線和垂直于細(xì)線方向建立直角坐標(biāo)系，請?jiān)俅谓獯?。解析?1)建立直角坐標(biāo)如圖所示。則有：mgsin37°＝macos37°F－mgcos37°＝masin37°可解得：a＝7.5m/s2，方向水平向右。(2)拉力F＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動，也可能向左做勻減速直線運(yùn)動(2)12.5N/方法技巧/正交分解法的應(yīng)用技巧——分解加速度當(dāng)物體受多個力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時(shí)，如果分解的力太多，計(jì)算就比較繁瑣，可以在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得出ax和ay，再根據(jù)牛頓第二定律分別列方程Fx＝max，F(xiàn)y＝may求解。[題點(diǎn)全練清]1．(2022·江蘇高考)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過()A．2.0m/s2 B．4.0m/s2C．6.0m/s2 D．8.0m/s2解析：選B書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大靜摩擦力提供加速度fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4m/s2，故若書不滑動，高鐵的最大加速度不超過4m/s2。故選B。2．(2023·龍巖高一檢測)一個有鋼制滑板的雪橇，連同上面的木料的總質(zhì)量為m，鋼與冰之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。在水平的冰道上，馬通過繩子拉著雪橇前進(jìn)，繩子與水平地面的夾角為30°，當(dāng)繩子拉力為F時(shí)，馬拉著雪橇做勻加速直線運(yùn)動。求：(1)雪橇受到的摩擦力大小。(2)雪橇的加速度大小。解析：(1)對雪橇受力分析，如圖所示，雪橇所受的滑動摩擦力f＝μN(yùn)，在豎直方向有N＝mg－Fsin30°，解得：f＝eq\f(μ2mg－F,2)。(2)雪橇做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得Fcos30°－f＝ma解得：a＝eq\f(\r(3)F－μ2mg－F,2m)。答案：(1)eq\f(μ2mg－F,2)(2)eq\f(\r(3)F－μ2mg－F,2m)強(qiáng)化點(diǎn)(三)瞬時(shí)加速度問題[典例]如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直的輕質(zhì)彈簧兩端。開始時(shí)A、B兩球都靜止不動，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝aB＝g B．a(chǎn)A＝2g，aB＝0C．a(chǎn)A＝eq\r(3)g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝2eq\r(3)g，aB＝0[解析]水平細(xì)線被剪斷前對A、B進(jìn)行受力分析如圖所示，靜止時(shí)，T＝Fsin60°，F(xiàn)cos60°＝mAg＋F1′，F(xiàn)1＝mBg,F1′＝F1，又mA＝mB，解得T＝2eq\r(3)mAg。水平細(xì)線被剪斷瞬間，T消失，其他各力不變，A所受合力與T等大反向，所以aA＝eq\f(T,mA)＝2eq\r(3)g，aB＝0。[答案]D[變式拓展]若剪斷上面彈簧，A、B兩球的瞬時(shí)加速度為多少？解析：剪斷上面彈簧，其彈力F消失，水平細(xì)線的彈力T也消失，其他各力不變，A所受合力等于(mA＋mB)g，所以aA＝eq\f(mA＋mBg,mA)＝2g，aB＝0。答案：2g0[思維建模型]1．兩類模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的步驟[題點(diǎn)全練清]1.如圖所示，質(zhì)量為m的兒童在玩蹦極跳床，當(dāng)其靜止懸掛于空中時(shí)，拴在腰間的兩條彈性橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若右側(cè)橡皮繩突然斷裂，則此時(shí)該兒童()A．加速度為0，速度為0B．加速度a＝g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下解析：選B該兒童靜止時(shí)受到重力和兩條橡皮繩的拉力，處于平衡狀態(tài)，合力為0，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，右側(cè)橡皮繩突然斷裂，此瞬間，右側(cè)橡皮繩拉力變?yōu)?，而左側(cè)橡皮繩的拉力不變，重力也不變，故左側(cè)橡皮繩拉力與重力的合力與右側(cè)橡皮繩斷開前的拉力大小相等、方向相反，等于mg，故加速度a＝g，方向沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下，故B正確，A、C、D錯誤。2．(多選)如圖所示，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的3倍，光滑固定斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A．圖甲中A球的加速度為gsinθB．圖甲中B球的加速度為2gsinθC．圖乙中A、B兩球的加速度均為gsinθD．圖乙中輕桿的作用力為零解析：選CD設(shè)B球質(zhì)量為m，A球的質(zhì)量為3m。撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為4mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，題圖甲中A球所受的合力為零，加速度為零，B球所受合力為4mgsinθ，加速度為4gsinθ；題圖乙中，撤去擋板的瞬間，A、B兩個整體的合力為4mgsinθ，A、B兩球的加速度均為gsinθ，則每個球的合力等于重力沿斜面向下的分力，輕桿的作用力為零，C、D兩項(xiàng)正確。強(qiáng)化點(diǎn)(四)動力學(xué)的兩類基本問題[要點(diǎn)釋解明]1．已知受力情況確定運(yùn)動情況基本思路：加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動情況的橋梁。已知受力情況，首先根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況。eq\x(受力情況)eq\o(→,\s\up7(牛頓第二定律))eq\x(加速度a)eq\o(→,\s\up7(運(yùn)動學(xué)規(guī)律))eq\x(運(yùn)動情況)2．已知運(yùn)動情況確定受力情況基本思路：已知物體的運(yùn)動情況，先根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體的受力情況。eq\x(運(yùn)動情況)eq\o(→,\s\up7(運(yùn)動學(xué)規(guī)律))eq\x(加速度a)eq\o(→,\s\up7(牛頓第二定律))eq\x(受力情況)[典例](2023·濟(jì)南高一檢測)如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量m＝0.1kg的小圓環(huán)(未畫出)套在桿上A點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)對小圓環(huán)施加一個與桿夾角為θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運(yùn)動，并在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點(diǎn)。已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比s1∶s2＝8∶5。(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小圓環(huán)在BC段的加速度a2的大小。(2)小圓環(huán)在AB段的加速度a1的大小。(3)拉力F的大小。[解析](1)在BC段，小圓環(huán)受重力、彈力和摩擦力。對小圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖甲所示，有f＝μN(yùn)＝μmg，f＝ma2，則a2＝eq\f(f,m)＝μg＝0.8×10m/s2＝8m/s2。(2)小圓環(huán)在AB段做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可知vB2＝2a1s1，小圓環(huán)在BC段做勻減速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可知vB2＝2a2s2，又eq\f(s1,s2)＝eq\f(8,5)，則a1＝eq\f(s2,s1)a2＝eq\f(5,8)×8m/s2＝5m/s2。(3)當(dāng)Fsinθ＜mg時(shí)，小圓環(huán)在AB段運(yùn)動的受力分析如圖乙所示，由牛頓第二定律得Fcosθ－f1＝ma1，又N1＋Fsinθ＝mg，f1＝μN(yùn)1，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得F≈1.05N。當(dāng)Fsinθ＞mg時(shí)，小圓環(huán)在AB段運(yùn)動的受力分析如圖丙所示，由牛頓第二定律可知Fcosθ－f2＝ma1，又Fsinθ＝mg＋N2，f2＝μN(yùn)2，代入數(shù)據(jù)解得F＝7.5N。[答案](1)8m/s2(2)5m/s2(3)1.05N或7.5N/方法技巧/兩類動力學(xué)基本問題的解題步驟[題點(diǎn)全練清]1．(2023·江蘇揚(yáng)州調(diào)研)主動剎車功能是指車輛遇到突發(fā)危險(xiǎn)情況時(shí)具有自主減速的能力。汽車正以10m/s的速度勻速行駛，突然正前方有一行人橫穿馬路，人的速度為2m/s，汽車立即啟動剎車系統(tǒng)，開始做勻減速運(yùn)動，滑行了10m停下，質(zhì)量為80kg的司機(jī)在剎車過程中受到的合力大小為()A．800N B．400NC．384N D．40N解析：選B由速度位移關(guān)系可得v2＝2as，代入數(shù)據(jù)解得汽車加速度大小為a＝5m/s2，由牛頓第二定律可得，司機(jī)在剎車過程中受到的合力大小為F＝ma＝400N，B項(xiàng)正確。2.如圖所示，汽車駕駛員駕駛汽車正以10m/s的速度在公路上行駛，在人行道前，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有行人，采取緊急剎車，車輪抱死，車輪向前直線滑動。已知車胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．駕駛員在公路上已超速行駛B．汽車剎車后的加速度大小為10m/s2C．汽車滑行10m后停下來D．汽車剎車后3s的位移大小為30m解析：選C因10m/s＝36km/h＜60km/h，可知駕駛員在公路上沒有超速行駛，A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，汽車剎車后的加速度大小為a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝5m/s2，B錯誤；汽車滑行停下來的距離s＝eq\f(v02,2a)＝eq\f(102,2×5)m＝10m，C正確；汽車剎車運(yùn)動的時(shí)間t＝eq\f(v0,a)＝2s，則汽車剎車后3s的位移等于2s內(nèi)的位移，大小為10m，D錯誤。強(qiáng)化點(diǎn)(五)國際單位制[要點(diǎn)釋解明]1．國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd2．力學(xué)單位制的常見用途簡化運(yùn)算在解題時(shí)，若已知量均采用國際單位制，則計(jì)算過程中不用寫出各個量的單位，只在式子的末尾寫出所求量的單位即可，簡化了運(yùn)算過程檢驗(yàn)結(jié)果物理公式既反映了各物理量的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系。因此在解題中可用單位制粗略判斷結(jié)果是否正確，如果單位不對，結(jié)果一定錯誤推導(dǎo)單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導(dǎo)出物理量的單位[題點(diǎn)全練清]1．(2022·浙江1月學(xué)考)下列單位屬于國際單位制基本單位的是()A．米(m) B．牛頓(N)C．庫侖(C) D．焦耳(J)解析：選A米屬于國際單位制基本單位，A正確；牛頓、庫侖、焦耳是導(dǎo)出單位，B、C、D錯誤。2．(多選)在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s，測得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δs＝1.2cm，若還測出小車的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()A．a(chǎn)＝eq\f(Δs,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f(Δs,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N解析：選BD選項(xiàng)A中Δs＝1.2cm沒轉(zhuǎn)換為國際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500g沒轉(zhuǎn)換為國際單位，所以A、C錯誤，B、D正確。3．質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度是200m/s。若木板厚度為10cm，求木板對子彈的平均作用力。小明同學(xué)的解法如下：由運(yùn)動學(xué)公式：vt2－v02＝2as得a＝eq\f(vt2－v02,2s)＝eq\f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103m/s2由牛頓第二定律得F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104N。你同意他的解法嗎？不同意的話給出正確解法。解析：不同意，原因是單位未統(tǒng)一到國際單位制中，正確解法如下：s＝10cm＝0.1m，m＝10g＝10－2kg，由運(yùn)動學(xué)公式vt2－v02＝2as得a＝eq\f(vt2－v02,2s)＝eq\f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105m/s2，由牛頓第二定律得F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103N。負(fù)號表示與速度方向相反。答案：見解析eq\a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測])A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．(2022·浙江6月選考)下列屬于力的單位是()A．kg·m/s2 B．kg·m/sC．kg·m2/s D．kg·s/m2解析：選A根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，則力的單位為kg·m/s2。2.2022年5月14日6時(shí)52分，中國自主研發(fā)的編號為B－001J的C919大型民用客機(jī)在浦東機(jī)場起飛，完成持續(xù)3小時(shí)2分鐘的首飛任務(wù)，該飛機(jī)總長38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、總重44.1噸。下列哪個是國際單位制中的基本單位()A．小時(shí) B．分鐘C．米 D．噸解析：選C國際單位制的七個基本單位是：長度（米）、質(zhì)量（千克）、時(shí)間（秒）、電流（安培）、熱力學(xué)溫度（開爾文）、物質(zhì)的量（摩爾）和發(fā)光強(qiáng)度（坎德拉）。故選C。3.如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向解析：選D直桿對小球的作用力方向不一定沿桿，要根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)來判斷小球的受力方向。當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，小球和小車是一個整體，所以小球向右做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得合力沿OD方向，D正確。4．(2023·廈門學(xué)考檢測)在粗糙程度相同的水平面上，手推木塊向右壓縮輕質(zhì)彈簧至圖甲所示位置；松手后，木塊最終靜止在圖乙所示位置。下列有關(guān)說法中正確的是()A．松手后，木塊的速度先增大后減小B．彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的彈力不斷增大C．木塊離開彈簧后，繼續(xù)向前運(yùn)動，是因?yàn)槟緣K受到慣性的作用D．木塊離開彈簧后，水平面對木塊的阻力逐漸減小解析：選A釋放木塊后，木塊由于受到的彈力大于阻力，木塊的速度從0開始增大，木塊先加速，然后彈力小于阻力，木塊開始減速，最后彈力消失，水平方向只受阻力，木塊繼續(xù)減速，所以木塊的速度先增大后減小，故A正確；彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的形變量逐漸減小，則彈簧的彈力不斷變小，故B錯誤；木塊離開彈簧后，不再受彈簧彈力的作用，由于慣性可以繼續(xù)前進(jìn)，而不是受到慣性的作用，故C錯誤；阻力與壓力、接觸面的粗糙程度有關(guān)，木塊離開彈簧后做減速運(yùn)動過程中，壓力與接觸面的粗糙程度不變，故水平面對木塊的阻力不變，故D錯誤。5.如圖所示，將兩根原長為L的相同輕質(zhì)橡皮筋，共同拴住一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后水平固定在相距為2L的兩根豎直桿上。初始時(shí)，用手托住小球，使兩根橡皮筋均保持原長并處于水平位置，若橡皮筋伸長滿足胡克定律，且勁度系數(shù)均為eq\f(mg,L)。突然放手，讓小球從靜止開始下落，當(dāng)小球下落高度為eq\r(3)L時(shí)其加速度大小為()A．(eq\r(3)－1)g B．(eq\r(3)＋1)gC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))g D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))g解析：選A當(dāng)小球下落高度為eq\r(3)L時(shí)，設(shè)橡皮筋與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(\r(3)L,L)＝eq\r(3)，解得θ＝60°，此時(shí)橡皮筋對小球的拉力為F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,cosθ)－L))＝mg，小球受重力和兩個拉力，由牛頓第二定律可得2Fsin60°－mg＝ma，聯(lián)立解得a＝(eq\r(3)－1)g，故選A。6．(2023·廣東肇慶高一檢測)神舟十三號飛船返回艙返回地面時(shí)，以6.0m/s的速度勻速豎直下降，在距離地面大約1.0m時(shí)，安裝在返回艙底部的反推火箭點(diǎn)火工作，使返回艙勻減速降到2.0m/s時(shí)恰好著陸，反推火箭停止工作。反推火箭點(diǎn)火前，具有彈性緩沖功能的航天員座椅已自動提升，以便返回艙落地后使沖擊的能量被緩沖吸收(航天員相當(dāng)于坐在返回艙的彈簧上)。下列關(guān)于反推火箭從點(diǎn)火至航天員速度減小到0這一過程的判斷中，正確的是()A．反推火箭點(diǎn)火瞬間，航天員的加速度等于零B．反推火箭點(diǎn)火后，航天員運(yùn)動的加速度大小為16m/s2C．經(jīng)過0.25s后，航天員停止運(yùn)動D．返回艙著陸瞬間，航天員具有向下的加速度解析：選A反推火箭點(diǎn)火工作后，返回艙的加速度a＝eq\f(vt2－v02,2s)＝－16m/s2，返回艙從6m/s減速到2m/s用時(shí)t＝eq\f(vt－v0,a)＝0.25s，航天員相當(dāng)于坐在返回艙的彈簧上，反推火箭點(diǎn)火瞬間，由于彈簧的彈力不突變，航天員的加速度等于0，之后做加速度大小不斷增加的減速運(yùn)動，當(dāng)返回艙著地時(shí)，航天員還會繼續(xù)向下減速到零，加速度向上。A正確，B、C、D錯誤。7.如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選D由題意知，小物塊沿光滑長平板加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＝ma，小物塊的加速度大小a＝gsinθ；設(shè)鐵架臺底座的長度為d，根據(jù)幾何關(guān)系，小物塊的位移大小為eq\f(d,cosθ)；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得eq\f(d,cosθ)＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立可得t＝eq\r(\f(4d,gsin2θ))，θ由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將先減小后增大，D正確。8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為________；在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為__________。解析：設(shè)小球靜止時(shí)繩BC的拉力為F，橡皮筋A(yù)C的拉力為T，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ；在BC被突然剪斷的瞬間