-廣東省茂名市茂南區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，25小題，滿分120分，考試用時120分鐘一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．（3分）北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間14：00，同一時刻的柏林時間是7：00，小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間8：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：303．（3分）芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）A．20.1×10﹣3kg B．2.01×10﹣4kg C．0.201×10﹣5kg D．2.01×10﹣6kg4．（3分）一張紙對折，形成一條折痕，用數(shù)學(xué)知識可以解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得線5．（3分）下列各圖形是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)的相反數(shù)是﹣a B．任何有理數(shù)的平方都是正數(shù) C．在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零 D．在有理數(shù)中沒有最大的數(shù)7．（3分）單項式﹣23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，8 B．﹣2，5 C．2，8 D．﹣8，58．（3分）用一個平面將一個正方體截去一部分，其面數(shù)將（）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定9．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則輸出的值為（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣410．（3分）如圖，觀察圖中的圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)y與n之間的關(guān)系式是（）A．y＝2n+2 B．y＝4n+4 C．y＝4n﹣4 D．y＝4n二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）圓錐是由個面圍成．12．（3分）比較大?。憨?﹣1.6（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．（3分）在圓錐、圓柱、長方體三個幾何體中，截面圖不可能是三角形的幾何體是．14．（3分）如果實數(shù)a，b滿足（a﹣3）2+|b+1|＝0，那么ba等于．15．（3分）如果2x2﹣3x的值為﹣1，則的值為．16．（3分）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.7]＝2，[﹣4.5]＝﹣5；則[3.7]和[﹣6.5]所表示的點在數(shù)軸上的距離是．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們用“＞”號連接起來．﹣，|2.5|，0，（﹣2）2，﹣（+2）．18．（4分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，81）＝，（﹣，﹣）＝，（2，（2，256））＝；（2）若（3，4）+（3，6）＝（3，x），求x的值；（3）證明：（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．19．（6分）計算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．20．（8分）計算：（1）|﹣3|；（2）（簡便運算）．21．（8分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是1，求的值．22．（8分）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，23．（10分）如圖，從一個長方形鐵皮中剪去一個小正方形，長方形的長為2a米，寬為b米，小正方形的邊長為a米．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當(dāng)a＝，b＝1時，求剩余鐵皮的面積．24．（12分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標(biāo)準如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準，超出200度記為正、低于200度記為負）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費（用含x的代數(shù)式表示）．25．（12分）已知多項式x3y5﹣3xy4﹣2的常數(shù)項是a，次數(shù)是c，b是最小的正整數(shù)，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)運動時間為t秒，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．請問：3AB﹣（2BC+AC）的值是否隨著時間t變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：4的相反數(shù)是﹣4．故選：C．2．解：根據(jù)題意列得：8+7＝15（時），故這個時刻可以是北京時間15：30．故選：D．3．解：100×0.00000201kg＝0.000201kg＝2.01×10﹣4kg．故選：B．4．解：一張紙對折就相當(dāng)于兩個平面，而折痕就相當(dāng)于兩個平面之間的交線，故選：D．5．解：A、不是正方體展開圖，故選項錯誤；B、有田字格，不是正方體展開圖，故選項錯誤；C、不是正方體展開圖，故選項錯誤；D、1﹣4﹣1型，是正方體展開圖，故選項正確．故選：D．6．解：A、a的相反數(shù)是﹣a，正確，故本選項錯誤；B、如0的平方是0，不是正數(shù)，錯誤，故本選項正確；C、因為一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即絕對值最小的是0，正確，故本選項錯誤；D、在有理數(shù)中沒有最大的有理數(shù)正確，故本選項錯誤；故選：B．7．解：單項式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣23＝﹣8，次數(shù)分別是2+3＝5，故選：D．8．解：如圖，將一個正方體截去一個角，則其面數(shù)增加一個．如圖，將正方體截取右邊長方體，此時其面數(shù)不變．如圖，將正方體截取外面柱體，此時其面數(shù)減小．故選：D．9．解：由題可知，將x＝﹣2代入，﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4，﹣4＞﹣5，故繼續(xù)代入，﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10．故選：A．10．第一個圖形中三角形的個數(shù)為4；第二個圖形中三角形的個數(shù)為8；第三個圖形中三角形的個數(shù)為12；從而可知第n個圖形中三角形的個數(shù)y與n之間的關(guān)系式是：y＝4n；故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：圓錐的側(cè)面為曲面，底面為平面．∴圓錐由2個面圍成，其中1個平面，1個曲面．故答案為：2．12．解：∵|﹣3|＝3，|﹣1.6|＝1.63＞1.6∴﹣3＜﹣1.6故答案為：＜．13．解：經(jīng)過圓錐的頂點且垂直于底面的平面去截圓錐體，截面是等腰三角形，用一個平面去截一個長方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形的；用平面去截圓柱其截面不可能是三角形．故答案為：圓柱．14．解：由題意得，a﹣3＝0，b+1＝0，解得a＝3，b＝﹣1，所以，ba＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．15．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣x＝﹣，∴x﹣x2+3＝﹣（x2﹣x）+3＝+3＝，故答案為：．16．解：[3.7]＝3，[﹣6.5]＝﹣7，∴[3.7]和[﹣6.5]所表示的點在數(shù)軸上的距離是3﹣（﹣7）＝10，故答案為：10．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．解：|2.5|＝2.5，（﹣2）2＝4，﹣（+2）＝﹣2，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：故．18．解：（1）因為34＝81，所以（3，81）＝4．因為（﹣）3＝﹣，所以（﹣，﹣）＝3．因為28＝256，所以（2，256）＝8．又，（2，8）＝3∴（2，（2，256））＝3，故答案為：4，3，3．（2）由題意得，設(shè)（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，x）＝c，∵（3，4）+（3，6）＝（3，x），∴a+b＝c，由題意可得：3a＝4，3b＝6，3c＝x，∴3a?3b＝3a+b＝3c，∴x＝24，（3）設(shè)（2，3）＝a，（2，5）＝b，（8，3375）＝c，∴2a＝3，2b＝5，∴2a+b＝2a?2b＝15，∵8c＝23c＝3375＝153，∴2c＝15，∴2a+b＝2c，∴（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．19．（1）＝＝﹣115+128＝13；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27．20．解：（1）原式＝﹣1+8×（﹣）+3＝﹣1+（﹣1）+3＝1；（2）原式＝＝＝（﹣25）×1＝﹣25．21．解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵e的絕對值為1，∴e＝±1，∴e2022＝1，∴．22．解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個，故答案為：2．23．解：（1）2a?b﹣a2＝（2ab﹣a2）（平方米），答：剩余鐵皮的面積是（2ab﹣a2）平方米；（2）當(dāng)a＝，b＝1時，（2ab﹣b2）＝2××1﹣（）2＝﹣＝（平方米），答：剩余鐵皮的面積是平方米．24．解：（1）由表格可知，五月份用電量最多，實際用電量為：200+36＝236（度），故答案為：五，236；（2）小剛家一月份用電：200+（﹣50）＝150（度），小剛家一月份應(yīng)交納電費：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），故答案為：85；（3）當(dāng)0＜x≤50時，電費為0.5x元；當(dāng)50＜x≤200時，電費為0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；當(dāng)x＞200時，電費為0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8＝25+90+0.8x﹣160＝（0.8x﹣45）元．25．解：（1）∵多項式x3y5﹣3xy4﹣2的常數(shù)項是a，次數(shù)是c，b是最小的正整數(shù)，∴a＝﹣2，c＝8，b＝1，故答案為：﹣2，1，8；（2）3AB﹣（2