《全等三角形的判定方法邊角邊》說課課件

全等三角形的判定方法

————邊角邊一、說教材

二、說教學(xué)目標(biāo)三、說教學(xué)的重、難點(diǎn)四、說學(xué)情五、說教法六、說教學(xué)過程一、說教材《三角形全等的判定-“邊角邊”》是滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì),這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。另外，這節(jié)課的內(nèi)容在本章《三角形全等的判定》中具有不容忽視的重要地位。學(xué)好全等三角形也為學(xué)習(xí)相似三角形打下良好的基礎(chǔ)

圖3已知：如圖3，AD∥BC，AD=CB，AE=CF求證：AFD≌△CEB證明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又AE=CF∴AE+EF=CF+EF（等式性質(zhì)）即AF=CE在△AFD和△CEB中AD=CB（已知）∠A=∠C（已證）AF=CE（已證）∴△AFD≌△CEB（SAS）分析：本題已知中的前兩個(gè)條件，與例1相同，但是沒有另一組夾邊對(duì)應(yīng)相等的條件，不難發(fā)現(xiàn)圖2是由圖1平移而得。利用AE=CF，可得：AF=CE變式訓(xùn)練1．設(shè)計(jì)意圖：可以讓學(xué)生能夠進(jìn)一步明確“SAS”定理的條件及其內(nèi)涵，從而使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象。設(shè)計(jì)意圖：通過例題的展示培養(yǎng)學(xué)生良好的解題規(guī)范意識(shí)，通過變式訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)散思維、多方面考慮問題的能力，同時(shí)找學(xué)生扮演鍛煉學(xué)生大膽的解題能力，注重學(xué)生身心健康的發(fā)展。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生親自動(dòng)手操作并歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件不一定能判定兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作與積極思考問題的能力。(2).如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB請(qǐng)說明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)SAS解：在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A公共角∠A2.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用直線連起來.

二、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：1、掌握“邊角邊”判定三角形全等的條件，能運(yùn)用“邊角邊”證明簡單的三角形全等問題.2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)合作交流、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

在全面理解教材基礎(chǔ)上和新課標(biāo)的指導(dǎo)下我制定了以下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：理解及應(yīng)用“邊角邊”，并能利用它們判定兩個(gè)三角形全等2、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“邊角邊”這一基本事實(shí)并靈活運(yùn)用。

四、說學(xué)情

考慮到我班學(xué)生的現(xiàn)狀及學(xué)習(xí)情況，我主要采取學(xué)生活動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與活動(dòng)，而且在活動(dòng)中得到認(rèn)知和體驗(yàn)，產(chǎn)生動(dòng)手操作的愿望。培養(yǎng)學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動(dòng)結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生思考辯證的能力。

五：說教法

根據(jù)我班學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，采用直觀教學(xué)和活動(dòng)探究的教學(xué)方法，以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，放手讓學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)，使學(xué)生主動(dòng)地參與到知識(shí)形成的整個(gè)思維過程，并注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力。力求使學(xué)生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認(rèn)識(shí)水平，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。六、說教學(xué)過程在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。1、復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要講述的內(nèi)容有一定的基礎(chǔ)和心理準(zhǔn)備。⑴.全等三角形的定義⑵.若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊:AC=

，

AO=

，

CO=

，對(duì)應(yīng)角有:∠A=

，

∠C=

，

∠AOC=

;ABOCD2、提出問題、引出新課在復(fù)習(xí)全等三角形的定義和性質(zhì)之后，提出問題“實(shí)際問題中，怎么判定兩個(gè)三角形全等？”是不是所有的三角形都將他們疊放在一起來判斷？引發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)而探究利用三角形的三個(gè)元素來判定三角形全等的方法。

操作:1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等).①只給一條邊：4cm②只給一個(gè)角：45°45°45°45°2.給出兩個(gè)條件：兩邊：分別為2cm,4cm②兩內(nèi)角：分別為30°和

50°③一邊長4cm一內(nèi)角30°2cm2cm4cm4cm30°30°50°50°30°30°30°設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生親自動(dòng)手操作并歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件不一定能判定兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作與積極思考問題的能力。問：如圖已知△ABC，請(qǐng)按下列條件畫△DEF

使AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=4㎝

觀察它們能否完全重合？3㎝4㎝300ABC3㎝4㎝300DEF3㎝4㎝300ABC3㎝4㎝300DEF設(shè)計(jì)意圖：由于三個(gè)條件探究三角形全等有很多種情況，而且有幾種方法還能判斷出兩三角形全等，課堂時(shí)間又有限，不能讓學(xué)生發(fā)散討論，因此我有意引入“邊角邊”的情形讓學(xué)生討論，以期達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三角形全等判定方法1歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中

AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF2.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用直線連起來.Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ8cmⅡ5cm30o設(shè)計(jì)意圖：

可以讓學(xué)生能夠進(jìn)一步明確“SAS”定理的條件及其內(nèi)涵，從而使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象。已知：如圖，AD∥BC，AD=CB求證：△ADC≌△CBA分析：觀察圖形，結(jié)合已知條件，知，AD=CB，AC=CA，但沒有給出兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角（∠DAC，∠BCA）相等。所以，應(yīng)設(shè)法先證明∠DAC=∠BCA，才能使全等條件充足。AD=CB（已知）∠DAC=∠BCA（已知）AC=CA（公共邊）∴△ADC≌△CBA（SAS）例1:證明：∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在△ADC和△CBA中ABDC例題講解圖1圖3已知：如圖3，AD∥BC，AD=CB，AE=CF求證：AFD≌△CEB證明：∵AD∥BC（已知）

∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又AE=CF∴AE+EF=CF+EF（等式性質(zhì)）即AF=CE

在△AFD和△CEB中AD=CB（已知）∠A=∠C（已證）AF=CE（已證）∴△AFD≌△CEB（SAS）分析：本題已知中的前兩個(gè)條件，與例1相同，但是沒有另一組夾邊對(duì)應(yīng)相等的條件，不難發(fā)現(xiàn)圖2是由圖1平移而得。利用AE=CF，可得：AF=CE變式訓(xùn)練1．ADBEFC１：

如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD.說明△OAD與△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（對(duì)頂角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)

解：在△OAD和△OBC中CBADO21鞏固練習(xí)(2).如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB請(qǐng)說明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)

=

()AC=AB(已知)AEBDCSAS解：在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A公共角∠A設(shè)計(jì)意圖：通過例題的展示培養(yǎng)學(xué)生良好的解題規(guī)范意識(shí)，通過變式訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)散思維、多方面考慮問題的能力，同時(shí)找學(xué)生扮演鍛煉學(xué)生大膽的解題能力，注重學(xué)生身心健康的發(fā)展。說一說今天我們學(xué)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？大家來一起分享一下課堂小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生自己說一說。加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂的反思。

。設(shè)計(jì)意圖：可以讓學(xué)生能夠進(jìn)一步明確“SAS”定理的條件及其內(nèi)涵，從而使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象。圖3已知：如圖3，AD∥BC，AD=CB，AE=CF求證：AFD≌△CEB證明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又AE=CF∴AE+EF=CF+EF（等式性質(zhì)）即AF=CE在△AFD和△CEB中AD=CB（已知）∠A=∠C（已證）AF=CE（已證）∴△AFD≌△CEB（SAS）分析：本題已知中的前兩個(gè)條件，與例1相同，但是沒有另一組夾邊對(duì)應(yīng)相等的條件，不難發(fā)現(xiàn)圖2是由圖1平移而得。利用AE=CF，可得：AF=CE變式訓(xùn)練1．(2).如圖，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB請(qǐng)說明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)=()AC=AB(已知)SAS解：在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A公共角∠A三角形全等判定方法1歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）三角形全等判定方法1歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”用符號(hào)語言表達(dá)為：在△AB