2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(十八)　功和功率（解析版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(十八)功和功率1.圖甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是()A．圖甲中支持力對人做正功B．圖甲中摩擦力對人做負(fù)功C．圖乙中支持力對人做正功D．圖乙中摩擦力對人做負(fù)功解析：選A題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯(cuò)誤。2.(2022·佛山質(zhì)檢)質(zhì)量為m的小鳥，以速度v沿著與水平成θ角斜向上的方向勻速飛行，重力加速度為g，則()A．小鳥處于超重狀態(tài)B．空氣對小鳥作用力的方向與v的方向相反C．空氣對小鳥作用力的大小為mgD．重力對小鳥做功功率為－mgv解析：選C小鳥勻速飛行，所受合力為零，A錯(cuò)誤；小鳥受重力和空氣對小鳥的作用力，空氣對小鳥的作用力與重力等大反向，大小為mg，B錯(cuò)誤，C正確；功率公式P＝Fv，要求力與速度共線，所以重力對小鳥做功功率為－mgvsinθ，D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為l，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgl B．繩的拉力做功為零C．F阻做功為－mgl D．F阻做功為－eq\f(1,2)F阻πl(wèi)解析：選ABD由題意可知A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為零，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故F阻做功為－F阻·eq\f(1,2)πl(wèi)，C錯(cuò)誤，D正確。4．(2022·重慶模擬)質(zhì)量為m的汽車，在平面的公路上以大小為v的速度勻速行駛，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，某時(shí)刻，汽車的功率突然減為原來的eq\f(1,2)，此后當(dāng)汽車的速度為eq\f(3,4)v時(shí)加速度的大小為(汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒定)()A.eq\f(P,4mv)B.eq\f(P,2mv)C.eq\f(P,3mv)D.eq\f(P,mv)解析：選C設(shè)汽車受到的阻力為f，則有P＝fv，當(dāng)汽車的速度為eq\f(3,4)v時(shí)，設(shè)汽車的牽引力為F，則有eq\f(P,2)＝eq\f(3Fv,4)，則此時(shí)的加速度a＝eq\f(F－f,m)＝－eq\f(P,3mv)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。5.如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球分別從水平地面上A點(diǎn)和A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)拋出，O點(diǎn)拋出小球做平拋運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)斜拋出的小球能達(dá)到的最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高，且兩球同時(shí)落到水平面上的B點(diǎn)，關(guān)于兩球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．兩小球應(yīng)該是同時(shí)拋出B．兩小球著地速度大小相等C．兩小球著地前瞬間時(shí)刻，重力的瞬時(shí)功率相等D．兩小球做拋體運(yùn)動(dòng)過程重力做功相等解析：選C設(shè)O點(diǎn)與水平地面的高度為h，從A點(diǎn)拋出的小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝2eq\r(\f(2h,g))，從O點(diǎn)拋出的小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2h,g))，故A錯(cuò)誤；兩小球在豎直方向上，則有vy＝eq\r(2gh)，在水平方向根據(jù)x＝v0t可知從A點(diǎn)拋出的小球的水平初速度是從O點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的eq\f(1,2)，根據(jù)vt＝eq\r(v02＋vy2)可知兩小球著地速度大小不相等，根據(jù)Py＝mgvy可知兩小球著地前瞬間時(shí)刻重力的瞬時(shí)功率相等，故C正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)WG＝mgh可得從A點(diǎn)拋出的小球的重力做功為零，從O點(diǎn)拋出的小球的重力做功為mgh，故D錯(cuò)誤。6．放在粗糙水平地面上質(zhì)量為0.8kg的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間的關(guān)系圖像和該拉力的功率與時(shí)間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是(g取10m/s2)()A．0～6s內(nèi)拉力做的功為120JB．物體在0～2s內(nèi)所受的拉力為4NC．物體與粗糙水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D．合外力在0～6s內(nèi)做的功與0～2s內(nèi)做的功相等解析：選D0～6s內(nèi)拉力做的功為P-t圖線下所圍的面積W＝140J，A錯(cuò)誤；在0～2s內(nèi)拉力恒定不變，在2s末，拉力的功率為60W，而運(yùn)動(dòng)速度為10m/s，根據(jù)P＝Fv可得拉力大小F＝6N，B錯(cuò)誤；在2～6s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，因此f＝F＝eq\f(P,v)＝2N，由滑動(dòng)摩擦力公式f＝μN(yùn)得μ＝0.25，C錯(cuò)誤；由于在2～6s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力做功為0，因此合外力在0～6s內(nèi)做的功與0～2s內(nèi)做的功相等，D正確。7．(2022·溫州模擬)如圖甲所示是我國自主設(shè)計(jì)的全球第一款可載客的無人駕駛飛機(jī)“億航184”，其自重為260kg，最大載重為100kg。圖乙是該無人機(jī)在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v-t圖像，則下列說法正確的是(g取10m/s2)()A．0～5s內(nèi)的平均速度為3m/sB．5～8s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為零C．0～5s發(fā)動(dòng)機(jī)用于升空的功率逐漸減小D．發(fā)動(dòng)機(jī)用于升空的功率至少為2.16×104W解析：選D在v-t圖像中速度圖像的“面積”等于位移，可知0～5s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)>eq\f(v0＋vt,2)＝3m/s，故A錯(cuò)誤；5～8s內(nèi)飛機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不為零，故B錯(cuò)誤；0～2s加速度不變，輸出功率在逐漸增大，2～5s內(nèi)輸出功率不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知2～8s時(shí)保持功率不變，此時(shí)功率為P＝Fv＝(M＋m)gv＝2.16×104W，故D正確。8．(2022·荊州模擬)將一小球從足夠高處以一定的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，飛行過程中，小球的加速度為a、速度為v、重力做功為W、速度與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)于這些物理量與時(shí)間的圖像正確的是()解析：選D小球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力作用，重力大小方向不變，故加速度不會(huì)隨時(shí)間而改變。豎直分速度為vy＝gt，合速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(v02＋g2t2)，物體下落高度h＝eq\f(1,2)gt2，重力做功W＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，速度與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，綜上可得D正確，A、B、C錯(cuò)誤。9.(多選)一個(gè)質(zhì)量為m的人乘坐電梯，由靜止開始上升，整個(gè)過程中支持力的功率隨時(shí)間變化的P-t圖像如圖所示，g取10m/s2，加速和減速過程均為勻變速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)行時(shí)速度v＝2m/s，忽略一切阻力，則以下說法正確的是()A．人的質(zhì)量m＝60kgB．圖中t1的值為2sC．圖中P2的值為1330WD．電梯加速階段對人所做的功小于減速階段對人所做功解析：選CD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力等于重力，則有：P＝Fv＝mgv，因此質(zhì)量m＝70kg，故A錯(cuò)誤；t1時(shí)刻速度v＝2m/s，故支持力為F1＝eq\f(P1,v)＝840N，加速度a1＝eq\f(F1－mg,m)＝2m/s2，故時(shí)間為t1＝eq\f(v,a1)＝1s，故B錯(cuò)誤；減速的加速度a2＝eq\f(v,t2)＝0.5m/s2，支持力F2＝mg－ma2＝665N，支持力的功率為P2＝F2v＝1330W，故C正確；加速階段支持力做功W＝eq\f(1,2)P1t1＝840J，減速階段支持力做功W＝eq\f(1,2)P2t2＝2660J，故D正確。10．(2022·邯鄲模擬)一輛汽車在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0勻速行駛，t1時(shí)刻駕駛員立即將功率增大到2P0行駛一段時(shí)間，t2時(shí)刻遇到險(xiǎn)情，駕駛員立即將功率減小到P0繼續(xù)向前行駛。整個(gè)過程汽車所受阻力恒定，則該過程中汽車的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是()解析：選B原來以功率P0以速度v0勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F＝f，t1時(shí)刻，功率增大到2P0，由P＝Fv可知，牽引力變?yōu)樵瓉淼?倍，即2F，由牛頓第二定律可得2F－f＝ma，汽車開始做加速運(yùn)動(dòng)，之后隨著牽引力逐漸減小，加速度減小，當(dāng)速度增大到2v0時(shí)，牽引力減小到與阻力相等；t2時(shí)刻，功率減小到P0，牽引力變?yōu)樵瓉淼囊话?，即eq\f(1,2)F，由牛頓第二定律可得f－eq\f(1,2)F＝ma，汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)，之后隨著牽引力逐漸增大，加速度減小，當(dāng)速度減小到v0時(shí)，牽引力增大到與阻力相等，之后維持勻速運(yùn)動(dòng)，B正確。11．(2020·天津等級考)(多選)復(fù)興號動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)()A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度逐漸減小C．牽引力的功率P＝FvmD．牽引力做功W＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv02解析：選BC由于動(dòng)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，則由P＝F牽引力v可知，動(dòng)車的速度增大，則牽引力減小，由牛頓第二定律F牽引力－F＝ma得動(dòng)車的加速度逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)動(dòng)車的加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車的速度最大，即P＝Fvm，C正確；設(shè)動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，由動(dòng)能定理得W－Fx＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv02，則牽引力所做的功為W＝Fx＋eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv02，D錯(cuò)誤。12．如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖乙所示(在t＝15s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求：(1)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f1的大小；(2)汽車剛好開過B點(diǎn)時(shí)加速度a的大小；(3)BC路段的長度。解析：(1)汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：P＝F1v1＝f1v1，解得：f1＝eq\f(P,v1)＝2000N。(2)t＝15s時(shí)汽車處于平衡狀態(tài)，有：P＝F2v2＝f2v2，解得：f2＝eq\f(P,v2)＝4000N，剛好開過B點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有：f2－F1＝ma，解得：a＝1m/s2。(3)對于汽車在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：Pt－f2s＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，解得：s＝68.75m。答案：(1)2000N(2)1m/s2(3)68.75m13．(2022·南昌模擬)某品牌無人機(jī)的一些參數(shù)如表所示：某品牌無人機(jī)銘牌上的部分參數(shù)空載機(jī)質(zhì)量(含飛行電池和槳)m(kg)1最大負(fù)載的質(zhì)量M(kg)0.2最大上升速度vm(km·h－1)36四個(gè)電動(dòng)機(jī)總的額定功率P(W)160在無人機(jī)飛行過程中可認(rèn)為無人機(jī)空載和負(fù)載時(shí)空氣阻力不變，g取10m/s2，求：(1)該品牌的無人機(jī)在某次試驗(yàn)飛行過程中，以恒定功率豎直向上啟動(dòng)，空載的無人機(jī)受到的空氣阻力大小是多少？(2)某快遞員使用該品牌無人機(jī)從地面向高樓滿載送貨時(shí)，無人機(jī)保持額定功率豎直向上飛行，由靜止開始到速度為28.8km/h用時(shí)1s，問此時(shí)無人機(jī)正經(jīng)過該棟高樓的第幾層(樓房每層高度按3m計(jì)算)？此時(shí)無人機(jī)加速度的大小是多少？(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：(1)因?yàn)榭蛰d無人機(jī)是以恒定的功率豎直向上啟動(dòng)，當(dāng)無人機(jī)達(dá)到最大上升速度時(shí)，此時(shí)空載無人機(jī)豎直向上的力和豎直向下的力達(dá)到平衡狀態(tài)，